Два типовых интеграла c косинусами
Vložit
- čas přidán 18. 03. 2024
- В этом видео будем находить два типовых неопределенных интеграла с косинусами в знаменателях дроби: в 1-ом интеграле 1/cos x, а во 2-ом интеграле 1/(cos x)^3
Если у вас есть возможность, поддержите канал:
сбербанк: 4276160020048840
тинькофф: 5536914075973911
Закончил универ 20 лет назад. С удовольствием смотрю как интегралы за жабры берут :)
Выбираем способ интегрирование в зависимости от степени sin или cos. Спасибо за полезный совет и напоминание приёмов интегрирования.
Универсальная тригонометрическая замена 💪🏻💪🏻
Блестящая работа! Благодарю)
Спасибо ! Как раз на первом курсе эта тема !
1:20 а можно было в знаменателе сделать (1+(it)^2) и получить интеграл от арктангенса, но с мнимым аргументом... правда как нормально дальше расписывать не знаю, но мне кажется способ все равно занимательный
поставил 100-ый лайк. Чувствую удовлетворение от жизни :)
Супер!
Второй интеграл можно было бы решить как первый, домножив и разделив на косинус, либо сразу сделать замену x=sint (что то же самое, по сути), оба варианта привели бы к интегралам от одной и той же рациональной функции, но их интегрировать не так весело, по частям прикольнее
Ожидание: разложения в ряды, использование вычетов и спецфункций. Реальность: внесем функцию под знак дифференциала, воспользуемся интегрированием по частям...
Здравствуйте, понимаю, что вы врятли за это возьметесь, но все же. Пишу проект по анализу и столкнулся с проблемой, которую не могу решить уже больше месяца. Буду очень благодарен, если поможете. Пусть а0= f(x). аn=lnx-ln(an-1). Найти lim (n->бесконечность) an. Очевидно, что an - функция от х и f(x). Более того, я получил, что она непредставима в виде простых функций, поэтому хотелось бы получить ее разложение в ряд Тейлора(в ряд Маклорена очевидно не раскладывается) от х, f(x).
Куда уходит детство? В какие города? И где найти то средство чтоб вновь попасть туда?
Когда числитель в четной степени то по частям?? Спасибо буду знать
да, тут же как раз такой пример :) если в нечетной, то можно сразу отделить одну степень в числителе и внести под знак дифференциала. в первых видео на канале рассматривал такие примеры :) 4 года назад.
откуда взялась 1/2 перед интегралом?
В олимпиадах понадобится?
artanh(sin(x)) - любимый результат
Можно подстановкой Веерштрасса воспользоваться для первого интеграла
Ну это как ядерной бомбой забить гвоздь
Здесь да