Числа Каталана - красота математики // Vital Math
Vložit
- čas přidán 18. 09. 2021
- Числа Каталана - удивительные числа, которые часто встречаются в абсолютно разных задачах комбинаторики. Что это за числа? Почему они удивительные? В чем их красота? И при чем тут Каталан?
1. Краткое описание - ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%...
2. Подробное описание - «Путешествие во времени» М. Гарднер
3. Слайды вводной лекции и примеры - www-math.mit.edu/~rstan/transp...
4. Много приложений - www.math.ucla.edu/~pak/lectur...
5. Наконец, настоящее доказательство катарсиса - • ОКТЧ 15. Числа Каталан...
скобки и скобки - это, действительно, красиво
( . )*( . )
Скобки мамки Каталана.
Зашел в комменты как раз узнать написал ли кто-то до меня этот коммент ✌🏻👌🏻😂
11 класс. Пишу проект по теме чисел Каталана и могу с уверенностью заявить, что видео крайне информативное и полезное. В семи минутах хронометража огромное количество информации. Чётко и ясно подано, за что огромная благодарность автору
Круто.
Мне кажется, было бы здорово еще очень упрощенно пояснить, откуда берется рекуррентное соотношение, что исходная задача разбивается на две подзадачи с фиксированной суммой размеров.
Скажем, построение двоичного дерева с заданным количеством узлов сводится к построению корня и двух его потомков-деревьев, при этом мы решаем, в каком потомке сколько будет узлов.
Просто взрыв бошки!))) Теперь буду видео в каске смотреть или в пакете. Нафиг надо каждый раз обои менять. Ох уж эти 90секунд...)))
... а в пакет, - чуток 'дихлофосу', 'эффект', будет, - 'совсем, 'вау''...
В доказательстве на время ускорение достигается за счет уменьшения объяснений, и получается чем быстрее - тем непонятней.
Не первый раз смотрю это видео и каждый раз с огромным удовольствием, Автору большое спасибо 🙏🙏🙏
Хорошее видео, красиво сделано и тема весьма необычная. С меня лайк)
классная подача! огромный респект автору!
Число путей между диагональными вершинами квадрата напомнило мне о строках Кристоффеля или же сбалансированых двоичных строках.
Хотелось бы встретить примеры данной последовательности в природе, как например золотое сечение в раковинах и т.д.
расскажи про квадратуру круга понятным языком, пожалуйста
Как круг может быть квалратным чел
С помощью циркуля и линейки невозможно построить квадрат равный по площади единичной окружности
@@decepticolt Ключевое слово - "линейка". Не существует такая линейка (по определению), в которой существует бесконечно малое деление.
@@Rexsinger В задачах на построение используется линейка без делений
и про трисекцию угла. И про гибель группы Дятлова. Про убийство Кеннеди не забудьте рассказать.
Понятно. А можно ролик про монгольских математиков?
меня тоже зацепили монгольские математики! Ждемс...
he was a mathematician who worked and did many discoveries at Beijing observatory. Though his nationality is mongolian, his scientific environment was Chinese. His name is Mingatu or something like this
красиво)) Лайк + подписка
Мда, жаль, что люди выбирают просмотр мордобоя или очередного скандала подобным видео. Очень хороший канал, продолжайте в том же духе!
спасибо
Все превосходно, за исключением одного но - Вы слишком быстро говорите. Приходится смотреть на скорости 0.75, что бы уловить ход мысли. Впрочем, материал Вы разъясняете исчерпывающе и темы довольно интересные и за это Вам большое спасибо
Вот про максимальное количество поддеревьев в дереве знаю - как раз формула Каталана наск помнится
Гений
Каталан - гений!
Надо же - хотел было на полных парах читать лекцию по одной теме, ба... а числа Каталана вносят свою коррекцию...
Ауф!
Фига мачо!
2:55 ошибка: в верхнем левом углу два одинаковых дерева
Детерминизм наблюдается во всём...И это напрягает!
Дело не в играх чисел, а дело в том, что эти числа описывают, вернее какое матричное пространство или виртуальное пространство, если хотите.
Вывод: 1.наша кажущаяся игривая бесконечность вселенной ограничена.
2.любая цепь событий, в конце концов, истощается и приводит к одному результату. Отсюда и пословица: как бы верёвочке не виться, а конец один и тот же!
3.всё сделано для того, чтобы мы на корабле не заскучали и не сошли с ума окончательно, разрывая один одного в кровавые клочья!
квантовая механика, нет? там индетерменизм
Вы говорите, что в том в чем наблюдается детерминизм наблюдается детерминизм и не более
Иначе предложите пространство всех вещей детерминизм/индетерминизм которых мы оцениваем
Это буквально пространство(множество если хотите) всех вещей, которые только могут существовать
Но такое никто не в силах сделать
@epsilon.sw_ , 😏, если соеденить ваш индетерминизм с вероятностной бесконечностью Вселенной и этим проникнуться переживая, то нам с вами никогда не выйти из палаты номер шесть....! И хорошо ещё если хватит мужества пойти на суицид ! 😳 Уж лучше дозволенно прожить в детерминизме с дураками ....конечно, не сопереживая - не проявляя импатии!
а ещё есть числа Белла
Народ подскажите, вот я хочу график построить х/2 токо что б нечетных числа обращались в 0, не пойму как формулу записать в виде у=..., не хочу с программами, хочу чисто что б функция и график её получался, вроде ж это возможно сделать но нигде не нашёл как
y=x/2 - (x mod 2)*(x/2)
быть может это, или я неправильно понял
Норм
Все хорошо, но почему так быстро говорите и быстро убираете картинки?!
Куда-то спешу все время)
@@VitalMath понимаю, мы все так жить стали, к сожалению
@@user-be9vc5zq7g хех, смотрю видео на скорости 1,5 ))
про золотое сечение не сказал
Про числа Фибоначчи говорил, а это, по сути, оно и есть.
2:25 Я бы считал только скодки и скобки (.)(.)
2:55 - Ошибка, у второго дерева в третьем ряду неправильная форма
хотелось бы услышать в чём практическая польза от чисел Каталана
её куча, так как они бывают коэффициентами в степенных рядах. Вроде как, задача случайного блуждания с должна быть связана.
рекуРРентная, рекуРРентный! внимательно читай википедию! приведённые примеры - это одна и таже математическая задача!
Ну вообще-то в математике принято формулы доказывать, а не просто декларировать.
Для этого в видео и есть доказательство!
@@VitalMath Я имел в виду рекуррентную формулу. В Вашем ролике она словно падает с неба)
@@dima_math так она как раз и доказывается в конце
@@cyberwaldemar Там такое скомканое доказательство, что все равно, что его нет. "Доказательство" на время - не доказательство.
Тема интересная,но способ изложения раздражает.
Какие математики манголии😅
Очень гулкое помещение.
Чё так меееееедленно....
Материал интересный, но имхо, по подаче нужно меньше спешить, более детально раскрывать интересные примеры, не тараторить. А то так смотреть не очень приятно
Не понятно для чего такими глупостями заниматься
ЧИСЛА КАТАЛАНА ЕСТЬ ПРОГРЕССИВНЫЙ РОСТ ЧИСЕЛ ПОСЛЕ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ?
Цифры и цифры, ничего больше. В обыденной жизни на хрен не нужны, эти числа Каталана.
Можно только посочувствовать твоей жизни.
А что вообще нужно в обыденной жизни?
В целом ничего
Так что очень странно, что предъявляются претензии математике, а не географии, истории, литературе, биологии, химии, физике, ...