A História do Cálculo - Parte 1 | Uma Não Tão Breve História do Espaço
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- čas přidán 6. 01. 2021
- Neste episódio, contaremos uma breve história matemática do Cálculo Diferencial. Falaremos sobre como, partindo do problema da reta tangente à curva em determinado ponto sobre ela, Isaac Newton e Gottfried Leibniz chegaram à formulação final do conceito de derivada para funções. Como veremos, eles deram o último passo que faltava em uma longa caminhada que começou ainda na antiguidade. Também veremos brevemente como a Geometria Analítica, aliada à noção de infinitesimais, torna-se uma ferramenta poderosa para a investigação da natureza.
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Sumário:
- 00:10 - Uma breve motivação para o assunto;
- 00:47 - Antecedentes históricos;
- 01:00 - A Parábola e a Conchóide de Nicomedes como lugares geométricos (breve comentário);
- 01:19 - Problemas motivadores para o Cálculo Diferencial e Integral;
- 03:01 - Motivação para a descoberta do plano cartesiano;
- 03:22 - O plano cartesiano;
- 04:24 - Teorema de Pitágoras e a circunferência centrada na origem de raio unitário;
- 04:45 - Equação para uma reta qualquer no plano cartesiano;
- 05:40 - O Método de Fermat;
- 08:37 - Uma aplicação para o Método de Fermat;
- 11:00 - A abordagem de Isaac Barrow para o problema de tangência às curvas geométricas;
- 11:56 - Aplicação do método de Isaac Barrow;
- 12:20 - Isaac Newton e Gottfried Leibniz se concentram no estudo do problema da tangência para funções;
- 12:59 - A função afim;
- 13:58 - Coeficiente angular da reta tangente à função y = f(x) no ponto x;
- 14:18 - Velocidade instantânea;
- 14:33 - Breve comentário sobre a terminologia de Newton;
- 14:57 - Leibniz e o Cálculo Diferencial (breve comentário);
- 15:57 - Sobre a derivada de funções do tipo y = x^n;
- 18:41 - Aplicação física simples;
- 20:30 - Aplicação matemática importante (motivação para tópicos mais complicados ligados à Física que abordaremos futuramente);
- 21:44 - Aplicação prática: dada uma corda de 6 metros, queremos o retângulo formado com ela que envolve a maior área possível;
Referência:
- Introdução à História da Matemática - Howard Eves;
- História da Matemática - Carl B. Boyer.
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São iniciativas assim que fazem um País crescer. Parabéns e obrigado!
Prezado nobre amigo do Canal Imperativo Matemática, interessante sua explanação e demonstração, peço minhas desculpas, porém é uma hipótese absurda, pois esta raiz sobre dois ela não pode ser igual, pois raiz de dois é aproximado, desenvolvi um padrão dentro de todas as raízes exatas e não exatas, com duas fórmulas provando que elas são iguais ao enigmático número de π , acompanhada com o enigmático número de ouro, ou seja o número áureo....Pitágoras, não conseguiu provar com sua teoria que esta raiz fosse igual, mas ficou na inércia de tempos passados, hoje na era atual o conceito de Leonard Euler ficou obsoleto e perdeu totalmente sua força em relação à sua fórmula, onde provo Matematicamente e Cientificamente que este enigmático número de π é Racional e Irreversível com uma única e majestosa fração de números inteiros, onde sancionei uma lei que, Não pode ser aproximado, Não pode ser simplificado, Não pode ser arredondado e principalmente fatorado, tem que ser com 100% de precisão,(3,15) Três inteiros e quinze centésimos finito depois da vírgula, seguindo sempre o raciocínio do grande pensador e Matemático Arquimedes de Siracusa, pois, ele foi o pai e idealizador deste enigmático número de π , deixando um legado para que na era atual um Brasileiro fizesse esta única e majestosa descoberta, desvendei este enigma trazendo uma Matemática mais inovadora, impactante e intrigante dentro da rainha das Ciências.... Sr Sidney Silva.
Meu amigo, seus vídeos são incríveis. Por que parou de fazê-los? Os passo para meus alunos do Instituto Federal. Parabéns, qualidade ímpar!
quis motivação para estudar calculo, porque tenho dificuldades, as vezes penso em como os caras eram incríveis, sem internet, sem nada, eles inventaram um mundo, a gente só precisa entender, ´´só isso´´, já não é simples.
O que mais gosto é ver as aplicações para essas coisas. Senão parece que o único intuito de aprender matemática e para ensinar matemática e a única profissão é professor de matemática.
Essa é a prova que o CZcams não é só bobagem. Parabéns pelo trabalho.
Não sei o nome do professor, mas expresso minha gratidão por compartilhar material com tanta qualidade na didática, . Votos de mta saúde.
Cálculos complexos!!
Cara, seu canal é excepcional e essencial. Você relacionou Física e Matemática na descrição do Canal, porém, há muita Filosofia no processo da busca pela verdade. Na condição de professor, vejo o quanto a Escola se afastou da beleza do conhecimento, se tornou uma fábrica de Cretinos. Leciono Química, porém, os alunos não apresentam bagagem matemática, que seriam as ferramentas essenciais para construção de uma linha racional acerca dos temas expostos.
Nossa, eu estava chorando nas derivadas, por não saber como ela funcionava, obrigada por trazer este detalhe bem detalhado
Cálculo infinitesimal é uma das coisas mais lindas já criadas
Obrigado amigo e por favor não pare. Que minha contribuição fique como incentivo, apesar de que o dinheiro não é o mais importante.
Me emocionei. Obrigado
Excelente material.
Excelente trabalho!
Não é a toa que a Matemática é a mãe de todas as ciências!!!
Matemática, o MAIOR patrimônio da humanidade!
Impressionante ! Cada segundo do vídeo carrega um peso histórico tremendo da história da matemática! Parabéns pelo vídeo
QUe vídeo massa! Aqui do Ipu-CE.
Feliz dia do professor. Muito bom, obrigado!