✓ В ЕГЭ по математике нет сложных задач | Задания 1-11. Профильный уровень | Борис Трушин
Vložit
- čas přidán 3. 07. 2024
- Получи грант на обучение в Центральном университете - l.tinkoff.ru/trushincumar?eri...
00:00 введение
03:19 планиметрия
05:46 стереометрия
07:31 простая вероятность
09:07 сложная вероятность
14:14 минутка полезной информации для будущих IT-шников
15:57 уравнение
17:19 преобразование выражения
20:00 геометрический смысл производной
22:27 прикладная задача
26:57 текстовая задача
35:53 графики
42:37 производная
Полезные ролики:
Как найти объем: • Как найти объем. Принц...
Сложные задачи по теории вероятностей: • ✓ Задача про пьяницу. ...
Свойства логарифмов: • Логарифм. Все свойства...
Задача про график: • ✓ Четыре способа решит...
Производная: • ✓ Производная. Начало ...
Векторы: • ✓ Векторы. Новая задач...
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (CZcams): czcams.com/users/trushinbvjoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
CZcams: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
У меня на олимпиадах такая же фигня была: "Не может быть, что на заключительном этапе такие легкие задачи!".
Спасибо вам, Борис. Радостно, что такие люди, как вы есть
Спасибо , очень понятно объяснили 😊
Огромное спасибо!
Борис, Вы победитель!!! Низкий Вам поклон и дай Вам Бог!!!🎉🎉🎉❤❤❤👍👍👍
Спасибо вам за ваш труд, обычно все просто говорят что так надо, а вы объясняете почему это именно так, и это гораздо интереснее, и благодаря вам я сам стал все выводить, Спасибо огромное
Спасибо!
Спасибо за объяснения! Приятно вспомнить школьную программу. Занимаюсь с внучками-погодками. Сейчас 5, 6, 7 классы, но уже скоро и ОГЭ. :)
Круто Борис! мне нравится ваше объяснение.
я андрей
шикарная причёска
Уф, красавчик
Спасибо за разбор задач! Я в 9 классе, уже знаю, что буду сдавать проф мат, поэтому вот, для развития смотрю такие ролики
Очень полезно, спасибо
У меня от Ларина нервный срыв однажды случился
У нас учительница его постоянно давала😭😭
@@surdmitrii у нас тоже так, по первой части
Меня так в шк запугали задачами на вероятность, но после веба стало гораздо легче жить 😂
Дааа,после веба прям пришло понимание,что нет ничего сложного
Центральный университет тооппппп
(И то, как вы объясняете тоже)
Это было неожиданно 😂
Шансы встретить знакомых в комментариях на Ютубе растут
Всё же новый образ офигенный))
С огромным уважением отношусь к вам и как к преподавателю, и как к человеку (читаю ваш твиттер)
Как-же это легко, помню в классе 7 смотрел видосы про егэ и думал, что это сложно. Сейчас в 10
+++
Эм вторая часть, которая в 10 раз труднее…
@@fokas8174к чему это
@@fokas8174это похуй
Okay :-) Про трапецию оказалась самой сложной (не решил, не вспомнил ничего), с логарифмами пошёл не в ту степь ("открыл все буквы, не смог назвать слово"), парабола с прямой минут двадцать писал на листиках. Ну в общем не плохо для человека, который что-то эдакое делал лет 30 назад.
выглядите молодо для своих 46-48 лет
@@user-fe5pq6tp6x старая фотография (примерно 15-летней давности)
а на деле в задаче про стрелка первое попадание придаст ему самоуверенности, повышая шанс промаха, так что если он промахнется на втором, это заставит его нервничать, что еще больше повысит вероятность третьего промаха, а к четвертому после третьего промаха он с некоторой вероятностью либо соберется и сфокусируется, вернув обычную вероятность промаха, либо отдастся панике, повышая вероятность промаха до очень высоких значений
обычно при выстреле из за стука, у тебя повышается адреналин в крови, из за чего повышается твоя концентрация
А про производную тоже есть лайфхак. Если в задании надо найти значение функции, а выражение содержат иррациональные слагаемые (тригонометрия, корни, логарифмы, экспоненты итд), но ответ-то для записи в бланк должен быть десятичным! А значит ни одно из слагаемых не должно быть иррациональным и остается подобрать икс из промежутка, при котором это условие выполняется. В данной задаче, так как икс под корнем, из промежутка подходит только 36.
А почему не 34,81 или 37,21? )
@@trushinbv ну, долгих арифметических действий стандарт тоже не допускает, чисто формально, да, с корнем тут вероятность правильного решения. Правда, очень высокая))))
@@IgorEgorovя бы не стал называть это «решением» )
@@trushinbv Я и не называл это "решением". Это лайфхак, которым можно дополнительно проверить решение, или с большой вероятностью дать правильный ответ, если производные никак не успеваются изучиться))))
@@IgorEgorovкажется, освоить производные проще, чем запомнить кучу лайфхаков для каждой ситуации. Особенно, если они ещё и нестабильно работают )
Борис, ролик отличный, но меня словил диссонанс, когда Вы показываете правильные ответы красным, а непрпавильные зеленым) Это я о вопросе про производные
Красные - где «плюс», зелёные - где «минус» )
@@trushinbvПочему не синий уж тогда? :) (Люди с проблемами цветоопределения негодуют!)
Борис, почему же угадать корень уравнения не решение?
Как говорила моя лектор по СЛАУ на первой лекции: "Иногда корни системы можно угадать. Что делать в других случаях, мы будем изучать оставшийся семестр."😂
В том смысле, что в задаче не из первой части ЕГЭ может быть несколько ответов. Угадав один вы никак не гарантируете, что нет других
@@trushinbv ну значит не угадал 😂
Ну а серьёзно, это конечно шутка, хотя можно этот метод использовать, если предварительно доказать, сколько корней у уравнения.
Кстати, решение через Виета тоже угадывание. Просто более осмысленное.
Борис, вы планируете делать курс по подготовке к физтеху/перечневым олимпиадам в следующем учебном году? Я сейчас в 10, а в 11 с удовольствием бы записался. Заранее спасибо за ответ.
Да, такой курс будет
@@trushinbv ура! Сбудется моя мечта.
БВ, а в этом году в фоксфорде будет интенсив перед ЕГЭ?
Будет )
Я когда в 2014м пересдавал ЕГЭ порешал пробники, понял что свои 70 напишу и так и не стал готовиться.
Можно теперь вторую часть?)
1 часть за 10 минут решается, на вторую чачть все время тратится, хотя и она простая
10:43 а если изменить условие, и сказать, что нужна вероятность того, что человек попадёт имеено третьим выстрелом, и никаким другим, ничего же не изменится, ибо при перестановке множителей ничего не меняется?
[АПД: ОТМЕНА Я НЕ ПРАВ] Забавно, что в условии как раз так и описано: ПЕРВЫЙ выстрел попал, ПОСЛЕДНИЕ три промазал, то есть описанное решение неверно.
В комменте выше описал че там как работает.
Да, ответ будет таким же:
0.9 * 0.1 * 0.1 * 0.1 = 0.1 * 0.1 * 0.9 * 0.1. Да и очевидно, в приниципе, что ответ должен быть таким же
@@user-bu5xt6cb5cпрочитал твой комментарий, по идее именно твоё правильное, и тогда впринципе пофиг, в какую именно нам мишень нужно попасть, главное, что в какую-то определённую в определённый раз
@@user-bu5xt6cb5c нет, описанное решение верно. Вероятность попадания = 0.9, вероятность промаха = 0.1, а не наоборот
@@F_A_F123если события независимые, а вот если зависимые, то всё по-другому.
Разберите, пожалуйста, задачу. Есть правильный десятиугольник. Пусть его вершины пронумерованы от 1 до 10. Внутри есть такая точка М, что отрезок, соединяющий её и первую вершину перпендикулярен грани 1-2. Второй отрезок соединяет М и 4. Угол между М4 и 4-3 60 градусов. Проведён отрезок 8-М. Найти угол между 8-9 и 8М.
подтверждаю все что сказал Борис. На счет последней задачи могу добавить, что, когда необходимо найти наибольшее или наименьшее значение, можно просто перебрать все "удобные" значения x, при которых ответ получается вычисляемым и рациональным, таких удобных точек как правило немного, и в некоторых случаях это задание можно решить, вообще ничего не зная о производных
так что сложных задач в ЕГЭ нет
если бы попадались подобные задачи на пробниках и на егэ,то было бы вообще кайфово, но в итоге попадаются задания, где нужно жестко потеть,чтобы выполнить хотя бы 3 задание. Может мне просто не везет с вариантами
А сколько вы уже писали реальных вариантов ЕГЭ? )
@@trushinbv реальных вариантов егэ не решал, но я смотрел вариант егэ, который давали в 2023. В центре давали и в правду очень лёгкий вариант, первая часть была слишком простая, а вот на дальнем востоке уже было трудновато
@@JORDMINEа где видели? Можете ссылки дать. По моим представлениям, разобранный здесь вариант скорее чуть выше среднего по сложности
с параболой и точкой Бе незачем решать квадратное уравнение. можно поделить 3хчлен на (х+2)
x*y = 112, (x-6)*(y+6) = 112 ==> x - y = 6 [X l/min, Y min] , дальше квадратное уравнение из системы и её решение через половину коэфициента b. и никаких умножений на 6 :)
Я ничего не понял )
@@trushinbv Ну из условия берём 112л - инвариант, далее записываем как набирается первым шлангом и вторым эти 112л, из этих двух уравнений получается система: xy = 112, x-y=6, из которых получается квадратное уравнение. Поскольку коэфициент b - чётный и a=1, то теорема Виета может быть применена для b/2: -3±sqrt(9+112) = -14/+8. Один шланг качает 14л/мин, другой - 8л/мин.
@@AndyShevchenkoа откуда ху=112? Как можно перемножив производительности получить литры?
@@trushinbv x в л/мин, y в мин! Мы просто отвечаем на вопрос "сколько нужно каждому шлангу времени и пропускной способности, чтобы набрать 112л". В итоге получим -14 и 8, знак "-" объясняет направление прокачки (так как мы приравняли эти части), то есть как бы один накачивает, другой откачивает.
@@AndyShevchenkoа как вы тогда вычитаете из л/мин минуты?
В) все просто
Здравствуйте. Я не смотрел данное видео, ибо потребности в ег у меня нет. У меня просто возник вопрос после просмотра видео"еще до нашей эры" : czcams.com/video/E-iXP8iJ5Q8/video.html. Мне категорически интересно лишь ваше личное мнение по данному аспекту!
Хороший вариант. Правда, некоторые задачи из первой части требуют чуть больше усилий, чем в видео.
В реальных вариантах? А можно ссылку на что-то такое?
Корень из Х не равно X в степени одна вторая, если Х может быть равен нулю, ведь степень с рациональным показателем определена только для положительных Х
Здравствуйте!)) У меня в голове появилась задача, а я только начала свое погружение в теорию вероятности, но она мне уже не даёт покоя:
Играла в Lines (ещё из 90-х игра, где цветные шарики на поле 9*9 клеточек, где нужно по горизонтали или вертикали сжигать минимум 5 шариков одинакового цвета. С каждым ходом число шариков увеличивается на 3, цвета которых могут быть как одинаковыми, так и разными. Всего 6 цветов), задалась вопросом:
Какова вероятность, что из 7-ми пустых клеток на одну из них (определённую, чтобы линия сожглась) выпал зелёный шарик?
... у задачі про трубну воду (не водку) ви точно дуже чесно знайшли єдиний корінь як перетин правих гілок гіпербол - ... навіщо вбивати українців...
Чому нi в окопi?
Пришёл тут под видео про ЕГЭ предъявлять нам за украинцев. Гениально
Почему степень зависит от факториала?
Чем ближе степень, тем легче эта зависимость:
0! = Любому числу
1! - каждое следующее число на 1! Больше предыдущего.
2! - каждое следующее число увеличивается на 2! Больше предыдущего.
3! - каждое следующее увеличение увеличивается на 3! Больше предыдущего.
Ну и т.д.
Борис!!! ну, елки-палки, с текстовой задачей ловушка для детей, а вы про неё не сказали ((( За неизвестное лучше принимать то, что требуется найти. Или действовать по матмодели: составить уравнение, решить уравнение, перечитать вопрос задачи. Требуется скорость второй трубы найти, а половина обозначит за икс скорость первой и напишет в ответе 8.
Боже, если уточнять все на свете, видео бы не длилось 49 минут...
Субъективно
@@chezya97 ну да, а как дискриминанты расписывать - это прям необходимость.
@@IgorEgorov бывает. Автор видео посчитал так, и все. Смиритесь)
(давайте что-то придумаем с доской - чтобы было более четко видно).
А в какой момент у вас нечётко? (
Борис стал модником)
а как же задания "C" с логарифмическими параметрами или сейчас уже нет сложных заданий , какие были в 2003-2004 годах?
Это первая часть ЕГЭ. Есть ещё и вторая )
Ну фоксфорд тоже грешит в своих домашках и пробниках сложными задачами)
Ну, кстати, там дзшки составляет не он)
@@user-wf6sv6tz4t я знаю, но курс то вед его, он даже называется у них "авторский". я сам там учусь.
@@user-wf6sv6tz4tи что? курс даже называется "авторским".
@trushinbv Борис, в ответе в 1.1 опечатка. Написано 11 вместо 8
я могу объяснить перемножение вероятностей еще проще, но для этого вам придется представить четырехмерный куб...
Got power in the Duma
в егэ нет сложных задач кроме 2ой)
Здравствуйте, Борис Трушин. В учебнике под вашем со-авторством есть ошибка на теории множеств)
Какая? )
@@trushinbv На момент 2023 года 2 часть, 9 класс Алгебра Петерсон Л.Г., Агаханов Н.Х., Петрович А.Ю., Подлипский О.К., Рогатова М.В., Трушин Б.В.
Тема: Счётные и несчётные множества.
Ошибка заключается в нечестности полуиртервала [0; 1). Мы можем соотнести все числа на полуинтервале.
1 0.1
123 0.321
... a4 a3 a2 a1 0. a1 a2 a3 a 4 ...
@@cboodove2833а числу 1/3 вы что сопоставите? Не говоря уже про иррациональные числа )
@@trushinbv ...333 0.333....
...51413 π/10
Любое число со знаками после запятой мы отзеркаливаем и получаем аналог в натуральных
Так же, забыл упомянуть, что к каждому числу, полученному таким способом прибавляем один, чтобы 0 был занят единицей.
дамы и господа,я иду штурмовать посадки
В 11 ещё проще! Единственное число, из которого можно извлечь корень на этом отрезке-это 36, а так как ответ целый...
А почему не 34,81 или 37,21?
Это такой совет, который вроде почти всегда работает, но когда надо он не сработает. У математического хитмана был разбор таких советов.
БВ, а где 2 задание про векторы? Оно, конечно, тоже несложное, но как-то странно, что его нет
Это реальный вариант ЕГЭ-2023. Там не было векторов )
@@trushinbvспасибо, теперь понятно
Булкин?
Boris, if I say your name in Russian and in Russia, the FSB can't touch us
борис под конец опять губами говорит другие слова, а голос за кадром его озвучивает))))
где? )
19:19 говоришь что сумма а в итоге умножаешь там надо 10+8/5 а ты умножил
Сумма логарифмов равна логарифму произведения
Интересно, что вот как раз на фоксе на курсах БВ пробники и некоторые задачки в дз уровнем выше, чем ЕГЭ. Но это приколы методистов, очевидно, а не Трушина...
В 2023 я и сама решала на 5 😒 сейчас там совсем другие задания, даже на 3 еле вывожу.
А где вы видели реальные задание 2024 года? )
@@trushinbv похожих масса. По тому же принципу решаемых. Решу огэ и вот это всё. Ященко. Хваталась за всё. В пробнике мне попался вариант из Ященко. Суть в том что когда я решала на сайте с проверкой, я даже на 5 вытягивала иногда, а сейчас что-то изменилось. Я знаю что должны были добавить 1 задание во второй части егэ. Но чтоб так оно быстро изменилось - это конечно нифига себе скорость 🥲и каждый год что-то новое)
@@AleksandraS992все эти сайты, сборники и пробники всегда так выглядели. Они ни какого отношения к реальным ЕГЭ не имеют )
@@trushinbv 😭надеюсь они сложнее чем егэ огэ, иначе будет фаталити
о, квантовую физику подвезли
А вот на цилиндры и конусы я ещё там не видела.
[АПД: ОТМЕНА Я НЕ ПРАВ] Решение задачи со сложной вероятностью неверно (11:06). Указано, что попадание должно быть именно в первую мишень (первый выстрел и первая установленная по порядку мишень в данном случае - одно и то же), и в остальные 3 - промах. В таком случае полученный результат нужно умножить на 0.25, поскольку при условии попадания только в одну мишень из четырёх доступных шанс попадания в конкретную мишень - 1/4, то есть 0.25. Тогда верным ответом будет 0.000225.
Чё ты несёшь? Вероятность попадания в 1-ю мишень = 0.9, вероятность промаха во 2-ю мишень = 0.1, вероятность промаха во 3-ю мишень = 0.1, вероятность промаха во 4-ю мишень = 0.1. Эти события независимы, значит вероятность того, что все они произойдут равна произведению вероятностей того, что каждое из них произойдёт.
Нужно было бы делить на 4, если бы то, что он сначала посчитал, было вероятностью того, что стрелок в одну мишень попадёт, а в остальные промажет. Но он так не сделал. Наоборот, чтобы найти, какой шанс того, что стрелок попадёт в ровно одну мишень из 4-х равен 0.0009 * 4
@@F_A_F123 0.9 - это просто вероятность попадания в мишень. В условии не указано в какую именно. В условии указано только то, что попасть нужно в первую. Первая мишень - одна конкретная из четырёх возможных. Представь, что у тебя 100% шанс попадания в одну из мишеней. В таком случае, тебе нужно узнать вероятность попадания именно в первую мишень, чтобы получить ответ. При уменьшении вероятности самого попадания вероятность попадания в конкретную из четырёх мишеней не растворяется из расчёта.
0.0009 - вероятность попадания в одну любую мишень и промаха по трём остальным.
@@user-bu5xt6cb5c 0.9 - это "вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле". Значит, для каждой отдельной мишени вероятность попадания в неё равна 0.9, и эта вероятность не зависит от того, какую мишень выбрать
@@F_A_F123 @F_A_F123 Давай я попробую объяснить немного проще, а то я чето словами накидал всякого, что запутаться можно.
Из условия: шанс попадания при любом выстреле = 0.9, следовательно шанс промаха при любом выстреле = 0.1.
Мишени всего 4. Для начала представим другую задачу: выяснить вероятность следующего исхода: одно попадание и три промаха в любую мишень.
Ответ находится по формуле одно попадание * один промах ^ 3 (0.9*0.1^3=0.0009)
Этой формулой мы выяснили вероятность получить любой из четырёх исходов (+ - - - | - + - - | - - + - | - - - +), обозначим все 4 исхода числами I, II, III, IV соответственно.
Представим новую задачу: выяснить вероятность выпадения числа I в генераторе случайных чисел, который может выдать только I, II, III, IV.
Всего числа 4, вероятность выпадения числа I в таком случае будет равен 1/4, то есть 0.25.
Возвращаемся к задаче из видео, цитирую: "Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в ПЕРВУЮ мишень и не попадёт в ТРИ ПОСЛЕДНИЕ"
Слова "первую" и "три последние" тут имеют ценность, в противном случае задача трактовалась бы иначе.
То есть нам в этой задаче нужно выбить исход + - - -. Чтобы его расчитать, нужно умножить шанс одного попадания и трёх промахов на шанс описанного случая, то есть 0,0009*0,25=0,000225
@@F_A_F123 извиняюсь, почитал сейчас про вероятности зависимых и независимых событий, был не прав, отмена
Это правда что пробники сложнее реального экзамена?
очевидно что в первой части нет сложных задач
Не всем это очевидно )
Без претензий. Просто вопрос. Если ЕГЭ очень простой, то почему стобалльников можно по пальцам пересчитать?
Вдобавок к этому, необходимо понимать реальный уровень среднестатистического современного школьника. Он не очень, мягко говоря. Я не про физматшколы говорю, а про обычные средние школы с их проблемами и бесправностью.
Скорее всего он имел именно 1 часть, а не 2
многие во вторую часть просто не лезут тк 65 баллов можно набрать за первую
Не показывайте это видео составителямм егэ!!!! Не хочу решать сложный вариант OwO UwU XwX
Вопрос остается актуальным: зачем в профильной математике вообще нужна тестовая часть? Оставьте эти задачи для тех кто сдает базу!
Помогите решить задачу! Сегодняшний обстрел Украины россией обошёлся России почти в 400 млн. долларов. Задача: сколько можно было построить больниц, школ, дорог, детских садов на эти деньги в России? И второй вопрос, сколько онкобольных детей можно было вылечить совершенно бесплатно?
0
Обстрел важнее это очевидно🥱