Этот Параметр ПЕРЕИГРАЛ и УНИЧТОЖИЛ Тысячи Школьников На ЕГЭ!!
Vložit
- čas přidán 19. 06. 2024
- Записаться на бесплатную ЛЕТНЮЮ ШКОЛУ: extremumcourse.ru
Хочешь сдать ЕГЭ на 80+ баллов? Тогда записывайся на ПОЛУГОДОВОЙ КУРС: extremumschool.ru/y/8df873a
Стримы и анонсы стримов в моем телеграме: t.me/EXtremumMath
Мой телеграм: t.me/EXtremumMath
Таймкоды:
00:00 Параметр, который переиграл и уничтожил
00:24 Преобразование системы
05:55 Рисуем графики
10:24 Причем тут ОДЗ?
18:16 Находим параметр a
В этом видео мы решим параметр, который переиграл и уничтожил тысячи школьников на ЕГЭ в 2020 году!
#егэ2024 #профильнаяматематика #параметры
Хочешь сдать ЕГЭ на 80+ баллов? Тогда записывайся на ПОЛУГОДОВОЙ КУРС: extremumschool.ru/y/8df873a
Самое прикольное, захватывающее и понятное объяснение параметра, которое я когда- либо виде! Просто супер!
Спасибо!
Здравствуйте, Благодарю Вас! Успехов Вам! Хорошо что есть люди которые обучают легко,приятно и интенсивно.
И вам спасибо!
Превью имба, аххахах
Постарались)
Здравствуй небо в облаках
Здравствуй юность в сапогах
Не грусти моя печать
ту ту ту ту туру ту
Туту туру ту ту ту
Очень классная подача и понятное объяснение) Только попал на канал, шикарно!)
Спасибо!
Решаем систему log_3(a-x^2)=log_3(a-y^2); x^2+y^2=4x+6y с такими значениями a, чтобы система имела строго два решения.
Из первого уравнения можно сразу получить ОДЗ. Подлогарифменные выражения строго больше нуля, следовательно, a-x^2>0. a-y^2>0 можно не писать, т.к. логарифмы с одинаковым основанием и подлогарифменные выражения равны друг другу, но не следует забывать об этом неравенстве. a-x^2>0; x^2
Пов: попросил чат гпт решить параметр
Не объяснение, а песня какая- то!!! Супер)))
Спасибо. Невероятно понятно. Закрываю школьные пробелы.
Отличное решение и обьяснение. Спасибо. Все ясно и понятно
И вам спасибо!
Спасибо за разборы, очень полезно👍👍👍👍
И вам за коммент, это продвигает наши видео!
Задача на 2 минуты, в 3 действия, без всяких окружностей.
1. Убираем логарифмы: xx
Хоть один умный человек...
Всё-таки первая точка должна быть строгой, а вторая - нестрогой
Нет, все правильно как раз таки
@@ansarahmetzhanov1784докажите, а то я не понял
@@ansarahmetzhanov1784можешь, пожалуйста, объяснить почему?
как увидел задание нажал на паузу и решил сам - правильно. красивый парыч, нигде подобного не видел) только я и одз для y написал, получилось что в одз входит как бы квадрат со стороной 2sqrt(a) с центром в начале координат.
Супер!
Супер!
Из первого уравнения a-x^2=a-y^2>0, x^2=y^21, т.к. -1 - корень и a
Я не заметил когда это произошло, поздравляю с 10к подписчиков :D
Спасибо!
Одно уточнение: переменная у имела те же ограничения, что и х, и поэтому двигать надо было не две прямые вправо-влево, а квадрат. Поскольку ответы лежали на диагональных осях, это не повлияло на решение, и всё-таки. Если бы оси были х = +/- 2у, это повлияло бы на решение.
Не совсем, переменная у действительна имела ограничения, но в решении это было учтено, т.к в этом ходе решения было получено
а - х^2 = а - у^2 (откуда и получили равенство модулей, то есть график - крестик), и при этом учитывалось, что а - х^2 > 0, то в силу равенства а - у^2> 0 выполнялось автоматически. Это равносильное преобразование, так часто делают с Логарифмами
P.s я только начал смотреть ролик, и то что я написал автор говорит в самом начале
До момента с корнем из А всё понятно, но потом, даже когда с графическом калькулятором плпытался объяснить не понятно было. Можно чуть чуть поподробней взаимосвязь корней с графиком?) Всё же пример не стандартный)
Да, на стримах разберем еще таких параметров
Выражение под логарифмом не должно быть равно нулю.
Отрицательное выражение под логарифмом допускается ибо log3(-a) = ln(-a)/ln(3) = ln(a)/ln(3) + ln(-1)/ln(3) = log3(a) + j*pi/ln(3) - комплексное значение (но оно имеется).
Из первого уравнения имеем (x - y)(x + y) = 0.
"Подставляем" каждый из вариантов во второе уравнение - и получаем:
y = x:
2x^2 - 10x = 0;
x = 0 (y = 0) и x = 5 (y = 5);
y = -x
2x^2 + 2x = 0;
x = 0 (y = 0); x = -1 (y = 1).
Если a отлично от 0, 1 и 25, то все три решения имеют место.
Если a = 0, то "убивается" x = y = 0 - остаются два решения;
Если a = 1, то "убивается" x = -1, y = 1 - остаются два решения;
Если a = 25, то "убивается" x = y = 5 - остаются два решения;
Т. е. ответ: a = 0, a = 1 и a = 25.
Решал таким же способом, но затупил с корнями и получил ответ от 1 до корня из 5. Спасибо за разбор
И вам!
может провести стрим по стереометрии 14 или планик 17?
Проведем!
когда я решал варианты, то я заметил такую штуку, что когда задания из первой части простые, то во второй части задания будут сложными
Обычно сложность варианта не зависит от сложности первой части
Не совсем понял как a in (1; 25]...?
Ну подставьте вы a=3 и x=y=5 => у вас будет логарифм отрицательного числа.
Ну подставьте вы a=5 и x=y=5 => у вас будет логарифм 0. Тоже весьма интересно.
Как по мне (без графиков) здесь должно быть a > 25.
У тебя лог. урав-ние зависит от а. В том то и прикол, ты не можешь взять х=у=5, при а = 3( там х € (-3^1/2; 3^1/2)). Графикой полегче: там за счет симметрии этот паучок растягивается и сужается(как раз ОДЗ меняется из-за а). Соот-но, при а >25 у тебя там 3 решения(3 пары чисел), а в задаче от тебя просят 2 решения( это и достигается при а € (1;25]🙃
Поясню: если бы мы взяли а=1, то х € (-1;1), т.е. мы имеем 1 решения системы только; наоборот ситуация с а=25-тогда х € (-5;5), зн. Паучок не проходит через окружность еще раз, т.е. все еще 2 решения системы, а про больших а, мы уже пересекаем это значение. ;)
Лучше Эрика с легиона объясняете, к сожалению тот поймал звезду, у вас всё отлично, успехов!!!
Спасибо, работаем
Было бы прикольнее, если бы основание логарифмов поменяли бы местами с выражениями с параметром.
Спасибо, класс!
Если вместо составления уравнения окружности, решить систему уравнений простой подстановкой (с учетом квадратов как модулей), то сразу получаем корни для x: 0, -1, 5. А дальше тупо подставляем в ОДЗ и всё - получаем такой же ответ чисто аналитически без заморочек с окружностями и графиков. Подскажите, на ЕГЭ пройдет такое чисто аналитическое решение, или графики строить обязательно?
График вроде обязательно, он же говорил , что если мы правильно начертили, то +1 балл
@@solomka3669 вот этот вопрос и напрягает. Вообще нелепо снимать баллы за правильное более короткое и простое решение. В этой задаче решение через уравнение окружности выглядит переусложненным, избыточным.
Картинки рисовать не обязательно. Главное подробно расписать ход решения. За другой способ решения баллы на ЕГЭ не отнимают.@@user-pv8it1ml9y
конгениально! Правда для строгости желательно учесть замечание @Xamook - область ограничения по а это не полоса от -sqrt(a) до sqrt(a), а всё же квадрат со стороной 2sqrt(a) с центром в нач. сис.коор. В нашем случае на решение это не влияет, но лучше быть точным.
Не понял. А откуда взялся квадрат?
Даже графический калькулятор рисует две вертикальные линии?
Что бы получился квадрат нужно ещё и игрек ограничить....
P.S. На этом моменте я понял что игрек ведь и ограничен, только вот автор видео решил это ограничение в самом начале выкинуть. "Лайфхак", блин... 🤦🏻🤦🏻
@@zOni413Если вписать в графический калькулятор всю систему, то лайфхак внезапно начинает работать. Да и к тому же это вполне стандартный метод
Довольно просто, я думал что ошибкой будет отнимание логорифмов
Аналитикой 5 минут. 4 решения с двумя совпадающими, итого 3 решения, на прямой а нарисовать промежутки (1;25] Всех благ
a - x^2 > 0
a > x^2
тогда:
y1 = a - пространство
y2 = x^2 - парабола
тогда рисуем y2 и выделяем все, что выше параболы - это и будет a - x^2 > 0
Здравствуйте. Можете объяснить еще раз, почему первый случай входит в решение?
Все понятно, но почему от 2 случая до 1 случая включительно? А в ответ пишет а при случаях 2 и 3?
хочется отметить ещё одну не самую очевидную вещь, но мне кажется, её стоит написать в решении. имея неравенство a - x² > 0 мы не можем сразу перейти к разности квадратов, т.к. нет никакого ограничения, что a >= 0. но если перенести x² вправо, видим, что a > x² >= 0 и теперь a > 0. после этого уже можно загонять a под корень и решать дальше. в целом это можно написать и в самом начале при сбрасывании логарифмов
Мемов с тиньковым я точно не ожидал)) 5:08
Ну этож круто! Круто ведь)))
@@EXtremum2023 а как еще то)
не сильно критично с точки зрения решения, но критично с точки зрения экспертов
перед тем, как переходить к корню из а нужно убедиться, что а не может быть отрицательным, а если может, то рассмотреть эти а отдельно, а только потом переходить к корню
просто на экзамене могут не доставить все баллы, поскольку мы этим переходом сузили область определения параметра, что плохо
19:07 как девятиклассник вот здесь не понял что получилось, в остальном вообще все замечательно
Спасибо
Легкий параметр, главное разобраться, а с вашим решением это просто.
Попробуй сам реши, с чужого объяснения всё кажется лёгким
Я тебе больше скажу, умник, я этот параметр и графикой и аналитикой решил.
@@Yukino_Yukinoshita_is_perfect
@@user-nc2ch7eg5e ебать какое достижение, может мне похлопать тебе?)
Чего хоть тут сложно? Я поставил на паузу в начале и за 10 минут решил этот СЛОЖНЫЙ параметр.@@Yukino_Yukinoshita_is_perfect
в исходное уравнение x^2+y^2=4x+6y не судьба поставить ноли вместо x и y чтобы убедиться, что оно выполняется а не считать 2^2+3^2?
Саш, я так чувствую...)
@@EXtremum2023who is mister Саш? У тебя принято невнимательностью страдать?
Раз я сам могу это решить, значит это один из самых легких параметров
Пол года не решал параметры вот решил вспомнить пришёл к ответу от (1 ,25) не включил 25 не подумал. а так очень даже хорошо получилось у меня
Ошибка. Правильный ответ a in [1;25). Пока у нас а меньше 1мы имеем одно решение (где окружность пересекается с 2 прямыми в точке (0;0). Далее начинаем увеличивать параметр а пока не дойдем до 1. В этот момент (при а=1) мы получаем 2 решения. Поэтому а=1 нас устраивает. И далее двигая а вверх доходя до точки 25 мы получаем 3 решения. Поэтому а=25 мы брать не должны. Итого получаем 1
Всё-таки я не глуп. Заметил это и уже хотел писать своему учителю, но уже поздно. Надеюсь, вы правы!Странно, что автор не заподозрил это, вроде трудно ответ перепутать, да и в ответах от организаторов ЕГЭ уж должен был быть правильный ответ написан.
Здравствуйте, обратите внимание на ОДЗ
Добрый вечер. Там по одз написано, что (-√а;√а) не включительно, следует их мы брать не можем. Поэтому он расставил так скобки
У нас |x| СТРОГО меньше квадратного корня из a, так что у него всё правильно
Умница
Если 2 решения, то от 1 включительно, до 25 не включительно
Красивое решение!
Бедные школьники. Такие задания придумывают разрушители нашего образования. А автор ролика заслуживает самой высокой похвалы.
Имба объяснения
Спасибо
Уравнение окружности проходят по школьной программе?
да
Да
Красивый параметр
Очень)
У тебя мягко сказано искажено понятие красоты
С чего это если а-х²>0 то а-y²>0? По-моему так нельзя. По у надо отдельно смотреть.
Смотрите
Так у тебя a - y^2 = a - x^2>0
@@augenblick9295 а если было бы по условию а-y²-5 например?
Равносильность банальная
Так можно
Аналитикой можно намного быстрее
Прямую y=-x наприсовал неверно.
Лютейшее превью
Вроде можно и покороче было)
После получения x=y либо x=-y, можно было рассмотреть 2 случая, найдя три пары возможных решений: {(-1;1);(0;0);(5;5)}=А. Тогда система равносильна тому, что (x;y) принадлежит А, и притом а>x^2. Тогда условие задачи равносильно тому, что a больше чем ровно 2 из трех чисел: 0,1,25 ((-1)^2,0^2,5^2). Отсюда а принадлежит (1;25].
А если взять а=0, то есть xэ(0;0), как это понимать?
Это значит, что в одз не будет входить ни один корень, нас интересует ситуация, когда в одз входят 2 корня
@@EXtremum2023пожалуйста проверьте ответ, в комментариях пишут что правильно так ає[1;25). Доказательство писали уже, просто скажите вы как считаете?
Могу скопировать доказательство, хотя вроде всё логично и так.
У меня есть один параметр, он самый сложный который вообще мог бы встретиться на ЕГЭ в принципе
Невероятно сложный параметр, конечно..
Почему в финальном ответе первая скобка невключительно?
Потому что при таких а, у нас будет 1 корень
@@EXtremum2023 я уже слышал ваши объяснения, но не мог воспринять. Когда комментарий написал, вроде сообразил
Простите пожалуйста, но там разве не от 1 до 36?
Там же ведь 5-3=2
А 2^2=4 + 4 в первой скобки
Получаем 4+4=8, а нам 13 надо
В системе стоит логарифмическое равенство. Если это так то а-х**2>0 и а-у**2>0 по этому ответ не понятен.
Пояснил этот момент в видео, пересмотрите
В первой точке не 2 решения?
Одно, там совокупность
Превью Михаил Абрамович делал
Нет, мы ему делаем))
ура, я решил это, ахахах
(хотя я уже сдал егэ)
Мне кажется, что при решении системы корректнее писать знак равносильно (), а не следовательно (=>), как это многие делают
Я стараюсь вообще не писать эти знаки
А почему мы не включаем 1 случай, где а от корня до корня, но включаем 3 случай
Какой принцип у этого ограничения
Можем ли мы выбрать путь с [-1;5)? (Другие знаки)
Когда a = 1, у нас в одз входит 1 корень, а когда a = 25, в одз входят 2 корня, поэтому включительно
@@EXtremum2023надо было в видео про это поподробнее сказать, 20 минут понять не мог😅, а так спасибо за отличное решение
@@user-yc3dq8ts4e Я вроде это сказал, но видимо надо было больше акцент на это сделать
@@EXtremum2023там же 3 корня входят если 25 включительно
Какие параметры?! У нас даже темы такой в учебнике нет!
А в профильной математике они есть
@@tocacore1177 в этом и весь прикол
Я все равно не буду даже читать 2 часть, только 1 задание от силы выполню
Только наоборот -[1; 25)
5:58 откуда боль и страдания при рисовании окружности с известным центром и радиусом? Вы не умеете строить отрезок с корнем в длине? Не верю. Это же гипотенуза
На доске неудобно рисовать окружности, отсюда боль и страдания
@@EXtremum2023 веревочка, старинный архитекторский метод
„В чём прикол” - это что за язык учителя???(((
По твоему мнению он должен подобно совковой бабке общаться?
я не понял, почему у нас второй случай выкалывается?
а так всё остальное понял, очень понятно объяснил, спасибо!
Экс
А если написать 1
25 включительно, а так да, можно написать
В ответе не 1, а -1 должно быть?
Нет, в ответе 1
Ну да, кв. корень не может быть взят от отрицательного числа
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
а можно было не подставлять , а найти а через координаты точек 2 и 3 , тип (-1;1) => x = -1 и после найти а в обеих точках?
Можно
слабое задание, сложных параметров не бывает, абсолютно каждая задача с параметрами легко решается , максимум расчётов много, но идея понятна, главное просто не ошибиться в процессе вычисления, вот и всё, а так эта задача содержит абсолютно всё, что и так всем известно, обычная проверка знаний