** Kommastellen, signifikante Stellen, Zuschauerfrage
Vložit
- čas přidán 20. 01. 2014
- Wie genau muss man ein Resultat angeben, Nachkommastellen, signifikante Stellen? Eine oft gehörte Frage in Prüfungen.
Alle Videos und Skripte: http:/www.phys.ch
Niveau der videos: * Einfach, * Berufsschule / Gymnasium, ** Uni / FH
![Signifikante Stellen │Chemie Lernvideo [Learning Level Up]](/img/n.gif)
Echt gut erklärt Danke hoffe das hilft mir morgen in Physik 👍
Vielen Dank für Ihre Videos! :)
Danke, sehr gut erklärt.
In Minute 2:44 sagen Sie, dass die letzte Dezimalstelle von 1.24 eine gerundete Ziffer ist und wir eine Genauigkeit von 0.01 mm haben. Das verstehe ich dann so, dass mit dieser Genauigkeit der Darstellungsfehler bei +/- 0.01 mm liegt, richtig?
Von diesem Darstellungsfehler zu unterscheiden ist der absolute Fehler: Die Zahl 1.24 kann durch mathematisches Runden der echten Größe aus dem Zahlenbereich 1.235xxx bis 1.244xxx , also aus [1.235 ; 1.245[ , entstanden sein. Der absolute Fehler e ist also e
stimmt das so?
2100 hat 4 s.s.
200.0 / 2.0 = 100.0 (muss nun auf 2 s.s. gerundet werden wegen dem 2.0) und ergibt dann: 10*10^1 welches wiederum 2 s.s. hätte?
Mal angenommen ich nehme im Labor Messwerte auf und messe in einem Schaltkreis eine Spannung mit einem Voltmeter, welche mir zum Beispiel eine Spannung von 1,95 Volt ausgibt. Dann würde ich doch bei der Berechnung des Wiederstandes genau gleich viele Stellen hinterm Komma angeben wie mir das Messgerät ausspuckt hat oder sehe ich das falsch ?
Ich meine es würde doch kein Sinn ergeben bei berechnungen eine höhere Genauigkeit sprich Stellen hinterm Komma anzugeben als das Messgerät ausspuckt oder ?
Ja, darum ging es mir bei diesem Video auch. Allerdings kommt es bei der Weiter-Rechnung mit dem gerundeten Spannungswert darauf an, welche Art von Rechnungen man durchführt. Bei Addition und Subtraktion sind Ihre Nachkommastellen wichtig, bei Multiplikation und Division die signifikanten Stellen, bei anderen Rechnungen muss die vollständige Fehlerfortpflanzung angewendet werden, die ich in diesem Video nicht gezeigt habe.
Warum hat die Zahl 20 = 2 signifikante Stellen, aber die Zahl 3 600 000 auch nur 2 sign. Stellen?
Was ist nun, wenn ich bspw. Addition und Multiplikation in einer Rechnung habe?
z.B. (0,25 + 4,327) x 15,689
= 4,577 x 15,689= 71,81
oder
= 4,58 x 15,689= 71,8 (die 4,58 wurde dann schon nach der Regel der Addition und Subtraktion gerundet.)
Was ist richtig?
Vielen Dank im Voraus!
+birne224 Ja, ein derartiger, gemischter Fall ist mit den einfachen Faustregeln zunächst nicht abgedeckt. Entweder man verwendet eine vollständigere Fehlerrechnung, das hab ich in diesem Video nicht gezeigt, oder man testet mal im Resultat, was passiert wenn das 0,25 mit dem ganzen Rundungs-Range eingesetzt wird, also von 0,245 bis 0,254. Grundsätzlich immer erst am Schluss runden. Ich tippe auf Ihre zweiten Vorschlag.
Leider kann ich ihre handschrift nur schwer entzifffern
Ich bin da vielleicht nicht immer ganz konsistent. Der Rundungsfehler bei 1.24 betrifft +/- 0.005, das betrifft eine Gesamtunschärfe von 0.01 um 1.24 herum.