Addition und Subtraktion mit signifikanten Stellen
Vložit
- čas přidán 31. 01. 2016
- Die Bedeutung von Nachkommastellen bei der Addition und Subtraktion von Messwerten.
Link zum Tutorial: de.khanacademy.org/math/arith...
Original: www.khanacademy.org/math/arit...
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Omg super erklärt !! danke dir:)
Danke fuer die nette Nachricht ;-)
Die Videos sind so gut danke
Freut uns sehr, dass sie Dir helfen und Deine nette Nachricht motiviert uns noch mehr Videos zu übersetzen.
Super erklärt👍🏻
Danke :)
danke
Bitte :)
gerade das letzte beispiel verdeutlicht wie sinnlos dieses signifikante stellen gedöns eigentlich ist... das macht die ergebnisse doch nicht genauer sondern ungenauer....
Hey,
du hast Recht, dass es, wenn man Zahlen abschneidet, immer ungenau wird. Am besten wäre es, wenn man immer alle Nachkommastellen angibt.
Gerade bei "unschönen" Zahlen aus der echten Welt ist das aber leider nicht immer möglich.
Stell dir vor, du hast eine Stoppuhr und sollst die Zeiten messen, die verschiedene Tiere brauchen, um 10 Meter zu laufen. Die Ergebnisse sollst du dann in eine Tabelle auf einem Blatt Papier eintragen. In die Spalte, in die du die Laufzeiten einträgst, passen maximal 4 Ziffern.
Jetzt hast du aber ganz viele verschiedene Tierarten, z.B. ein Pferd, das die 10 Meter in 0,989 Sekunden zurücklegt, ein Löwe, der im Sprint nur 0,911 Sekunden braucht, aber auch eine Schildkröte, die 74,293 Sekunden braucht und auch eine Nacktschnecke, die 1272,748 Sekunden benötigt.
Wenn du überall die gleiche Anzahl an Nachkommastellen hinschreiben wolltest, hättest du, weil die Nacktschnecke 4 Vorkommastellen hat, keine Nachkommastellen mehr frei, sodass Pferd und Löwe gleich schnell erscheinen würden. Würdest du überall mehr Nachkommastellen verwenden, würde die Nacktschnecke nicht mehr in die Tabelle passen.
Am besten wäre die folgende Lösung:
Pferd: 0,989
Löwe: 0,911
Schidkröte: 74,29
Nacktschnecke: 1272
Es macht also Sinn, für die verschiedenen Tiere verschieden viele (signifikante) Nachkommastellen zu nutzen. So kann man die jeweils "wichtigen" Teile der Laufzeiten richtig erfassen :)
So wie ich das verstanden habe müsste man in deiner Aufgabe sogar nur 2 signifikante Stellen angeben, weil in der Angabe "10m" nur 2 signifikante Stellen sind... also hätten alle deine Ergebnisse auch nur 2 signifikante stellen...
Hey,
Du hast Recht, bei Schildkröte wäre es bei drei signifikanten
Nachkommastellen eigentlich 74,2 und bei der Nackschnecke 127 * 10^1,
das habe ich falsch aufgeschrieben. Gut aufgepasst!
Mir ging es hauptsächlich darum: In der Aufgabe mit Pferd, Löwe, Schildkröte und Nacktschnecke sind die Messungen zwar alle auf drei Nachkommastellen genau, aber es macht, wenn man nur begrenzt Platz hat, lediglich Sinn die signfikanten Nachkommastellen aufzuschreiben.
Ich wollte dir also ein Beispiel geben, dass signifikante Nachkommastellen durchaus ihre Daseinsberechtigung haben :)
Vielen Dank :)
Gerne ;-)
Danke!
Bitteschön, gern geschehen.