Quotientenraum/Faktorraum EINFACH erklärt! - Beispiel, Definition (Lineare Algebra)
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- čas přidán 9. 07. 2024
- Link zur Playlist - Lineare Algebra:
🔗 • Lineare Algebra
Im heutigen Video schauen wir uns an, was wir in der linearen Algebra unter Quotientenräumen verstehen. Wir schauen uns zuerst die Idee hinter den Quotientenräumen an, und anschließend werden wir sie ganz formal konstruieren.
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Timestamps:
0:00 - Idee hinter einem Quotientenraum
2:40 - Konstruktion eines Quotientenraumes
9:56 - Wohldefiniertheit zeigen!
Thumbnail-Grafiken:
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📚Meine Buchempfehlungen fürs Physik-Studium📚
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Für den Beginn des Physikstudiums sind diese beiden Lehrbücher die Standardliteratur. Mit dem zweiten Buch der Reihe zu Elektrizität und Optik war ich persönlich sehr zufrieden, und ich verwende es heute noch oft, um gewisse Themen nachzuschlagen. Das erste Buch habe ich mir erst am Ende des ersten Semester gekauft, und habs daher nicht so oft verwendet, hat mir aber bei gewissen Themen für die Prüfungsvorbereitung sehr geholfen! Die Bücher sind auch dafür geeignet sich vor dem Studienbeginn auf das Studium vorzubereiten, vor allem da es am Ende jedes Kapitels Aufgaben gibt, und auch die Lösungen dieser Aufgaben hinten im Buch stehen. (Ich würde dabei wahrscheinlich das erste Kapitel des Buches Experimentalphysik 1 auslassen)
▶︎ Experimentalphysik 1: Mechanik & Wärme von Wolfgang Demtröder
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▶︎ Experimentalphysik 2: Elektrizität und Optik von Wolfgang Demtröder
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Nach dem ersten Jahr des Studiums geht es weiter mit vertiefenden Kursen zur Theoretischen Mechanik, Quantenmechanik und Elektrodynamik & Statistischen Physik (Thermodynamik). Meine Buchempfehlungen zu diesen Themen sind teilweise auf Deutsch und teilweise auf Englisch. Das liegt daran, da früher oder später (spätestens im Masterstudium) alle Vorlesungen auf Englisch abgehalten werden. Außerdem habe ich selbst mit all diesen Büchern sehr gute Erfahrungen gemacht!
▶︎ Classical Mechanics von John R. Taylor
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▶︎ Modern Quantum Mechanics von J.J. Sakurai
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Für meinen ersten Kurs zur Quantenmechanik habe ich hauptsächlich dieses Buch verwendet und war sehr zufrieden.
▶︎ Introduction to Quantum Mechanics von David J. Griffiths
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Als Alternative zum Buch von Sakurai habe ich mir auch noch dieses Buch bestellt und kann es auf jeden Fall weiterempfehlen. Es werden alle wichtigen Themen behandelt, allerdings würde ich eher zur anderen Option tendieren.
▶︎ Introduction to Electrodynamics von David J. Griffiths
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Danke fürs Zuschauen!
Nach einigen Videos bei denen ich dachte ich hätte es verstanden bin ich auf dieses Video gestoßen. Das war nochmal ein anderes Level. Perfekt erklärt, danke dir vielmals!!:)
Danke für deinen Kommentar, das freut mich sehr! 😁
super video :D hab viel gelernt!
Vielen lieben Dank
Sehr gut erklärt, einfach Perfekt
Danke vielmal!
sehr gut erklärt :-)
Dank deinem Video endlich den berühmten Aha-Moment gehabt, was Quotientenräume betrifft:)
Ich liebe dich!
Richtig gut erklärt 👍 Welche Quellen nutzt du für die Vorbereitung der Videos? Hast du Bücher die du empfehlen kannst?
Meine Quellen sind hauptsächlich Bücher, du findest meine Buchempfehlungen alle in meinen Videobeschreibungen. ;)
Alter ist das mal ein beschissenes Thema mit absolut bekloppten Schreibweisen. Danke für die gute Aufarbeitung!
Heißt das:
- Die Elemente des Quotientenraumes sind immer Äquivalenzklassen
- Alle Äquivalenzklassen zusammen bilden V
- V/U ist ein Vektorraum
Wie konstruiert man prinzipiell die Basis von V/U?
ahhhh das graueeen