밀레니엄 7대 수학 난제 총정리💡풀면 100만 달러!
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- čas přidán 25. 12. 2019
- #밀레니엄난제 #밀레니엄문제 #난제 #수학 #math
Script - rayc20.tistory.com/3
밀레니엄 7대 난제란 미국의 천재 수학자들이 모여서 만든 연구소인 클레이 연구소에서 2000년 5월 24일에 선정한 7개의 수학 난제 들을 말한다. 이 문제를 풀면 수학계의 노벨상이라 불리는 필즈상과 함께 상금 100만 달러가 걸려있으며 과학, 수학 발전에 엄청난 공헌을 한 사람으로 역사에 기록될 것이다. 이제부터 그 7문제에 대해 알아보도록 하자.
1. 리만 가설
2. 푸앵카레-페렐만 정리
3. P-NP 문제
4. 나비에-스토크스 방정식의 해의 존재와 매끄러움
5. 양-밀스 가설의 존재와 질량 간극
6. 버츠와 스위너톤-다이어 추측
7. 호지 추측
팩트)푼다면 상금따위는 비교도 안될정도의 부와 명성을 얻을 수 있음. 교과서에 이름실리는건 기본이고 국뽕 치사량 넘는수준에다 살아있는 전설 취급 가능
이게 맞지 10억은 그냥 장식
뭔 교과서야 ㅋㅋㅋ
@@user-sk1dt5uk4p 교과서에 나올수도 있지
@@user-sk1dt5uk4p 교과서에 나올정도 맞는데
교과서에는 안 나오지 ㅋㅋㅋㅋ
이런거 보면 수학이 참 신기함.. 사람이 만든거 같으면서도 아닌거같은 느낌,, 이미 세상에 존재하는 일을 수학이란 도구를 만들어서 알아내는걸까 아님 수학을 만들고 그거에 맞춰서 세상을 알아가는걸까..
맞'춰'서 알아가는것 같네요^^
수학이랑 맞장구를 치시네요 부럽네요
수학은 존재가능한 모든 우주를 상정할 수 있는 인간이 만들어낸 도구입니다. 이 도구를 사용해서 물리학자들이 우리의 우주 실정에 맞는 것을 가져다 골라 쓰는 것이죠. 예를들어 허수는 수학적으로는 반드시 존재하지만 우리의 우주에서는 실제로는 나타나지 않는 개념이기 때문이죠
사실 없어도 살만했었을 듯
@@user-ci2hb7st2j 그러면 인터넷이 있었을까?
기계과 학생입니다
나비에 스톡스 방정식 때매
제 학점이 죽었슴다
유체역학 공과면 모두 듣는과목인가요?
@@user-xl3of5cj5q 보통 기계 우주항공 화학공학 토목공학이랑 여기서 파생된 과들만 들어요
아이고 저런....;;
나비가 잘못했네
@@summitpsy 나비에 스톡스 방정식이 대충 비행기 양력 구하는 방정식이라 생각 하시면 됩니다. 컴공이랑은 딱히;
이거 보고있으면 잠잘옴 리얼 시각적 팅글 지림 뭐라는지 모르니까 걍 명상하는느낌임
이 댓만 하트 안 준거 진짜 ㅋㅋㅋㅋㅋ
네
ㅅㅂ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
헝ㅠㅠㅠ 이레안과 에서 타이틀 설명만 봐서 정말 궁금했는데 아무리 검색해도 안나와서 좌절했슴다
근데 이렇게 설명해주시다니 넘 감사합니다
저도 수학 전공자입니다만 수학이 음악과 미술로 표현할 수 없는 아름다움을 표현하는 학문이라는 말이 실감나네요....
@@__-rp6ru ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@__-rp6ru ㅋㅋㅋ
@@__-rp6ru 평범한 사람이 쉽게 이해 못하는거 똑같은거같음ㅋㅋㅋㅋ
@@__-rp6ru 인생을 포기한게 자랑이냐 뷰웅싄아 ㅋㅋ
@@__-rp6ru 수포자는 자랑이 아닙니다
밀레니엄 난제 가장 요약정리 잘 해준 영상. 맛뵈기인듯 하면서도 퀄리티가 대단하네요. 좋아요 뿐 아니라 구독 파바박 ! 누르고 갑니다.
4:28 페렐만의 발상도 대단했죠. 물리학의 엔트로피 개념으로 수학의 난제를 해결하려 하다니...
점점 깊게 들어갈수록 여러 학문이 연결되는거 같아요 페르마의 마지막 정리 증명할때도 전혀 다른 분야의 수학인 타원곡선 같은것들 이용해서 증명하고..
@@user-be4vj4rn8j 이게 그 초끈이론인가 그거 아닌감
@@user-nn5me2fj6z 저거 맞음
엔트로피도 수학과 관련이 깊죠
수학적 엔트로피랑 물리학적 엔트로피가 따로 있는거 아닌가요?
어릴 때는 난제 대한 내용이 늘 궁금하였는데, 이렇게 깔끔하게 정리해주시니, 감사드립니다. 영상을 보고 난제에 대한 부분이 더 궁금해져서 지식을 높일 수 있는 기회가 되었습니다. 앞으로도 좋은 영상 기대하겠습니다 =)
5:21 영상의 설명이 잘못되어서 지적합니다.
P는 다항 시간에 풀 수 있는 문제의 집합을, NP는 다항시간에 (답이 맞았음을) 확인할 수 있는 문제의 집합을 말합니다.
오늘 알고리즘 수업을 수강하면서P=NP가 나오길래 며칠전에 우연히 여기서 본 P=NP가 생각나서 다시 보니까 완전 새롭네요,물론 헷갈리는건 똑같습니다 ㅋㅋ
푸앵카레의 정리를 증명할 때 열역학 제 2법칙을 사용한게 ㄹㅇ 멘붕점이죠ㅋㅋ
엔트로피.....
네
@@Undnu 아 ㅋㅋ
??어떻게
푸앵카레의 정리가뭐냐 정리가 추측이지
안녕하세요 지나가던 비전공자입니다. 이해는 못했어도 아주 흥미롭게 봤습니다. 좋은 영상 만들어주셔서 감사합니다
자기전에 보니 왜 이렇게 재밌는지 ㅋㅋㅋㅋ 유익한 영상이네요
밀레니엄 문제에 대해서 평소에 궁금했는데 이렇게 자세히 알려주셔서 감사합니다. 영상 끝까지 흥미롭게 잘 봤습니다. 구독도 누르고 갈게요!^^ 앞으로 좋은 수학 영상 많이 올려주시기를 부탁드립니다ㅎㅎ
유익한 영상이네요
수학난제를 넘어 인간의 언어가 아닌듯하다
밀레니엄 난제는 해결 못해도 제 불면증은 해결 하겠네요 =.=
4:51 시선 강탈
호지 추측 설명 중, 캘러 다양체는 오히려 사교기하라고 부르는 또다른 기하학적 성질을 써먹을 수 있는 특별한 복소다양체를 뜻합니다. 여기서 캘러 다양체는 사영 다양체가 아닌 경우도 있지만, 호지 추측에서 다루는 매끄럽고 사영인 복소다양체로 제한해야 캘러 다양체의 특별한 경우가 맞습니다.
수학자들은 진짜 대단한 것 같아요.
잠자기 좋은 영상이네요, 자동으로 하품이 저..ㅈㅓ..ㄹ..ㅜ
잘 봤습니다. 재미있어요~~!
10:42 뭔말인지 하나도 몰랐는데 이거보고 진짜 모르게 되었습니다...
7:45 자막 오류가 있네요. 양 밀스 난제가 나비에 스트로크 방정식으로 잘못 나와있습니다.
오류란걸 지금까지 몰랐네요. 알려주셔서 감사합니다.^^
잘 봤습니다.
7:53 여기 오타 난 것 같습니다.양-밀스 가설에 대한건데 나비에 스토크스 방정식이라 나와있네요.
7:45 오타
8:45
나비에스토크스 방정식을 통하여 유체안의 입자에 가해지는 압력은 모두 동일하다는 것을 증명하시는 교수님을 보고 간단한 사실을 증명하기위해 수식을 나열하시는 것을 보고 빵터졌었습니다
이해가 잘 안됩니다
무슨뜻인가요
@YuriYA 놀자 싸가지없네
@YuriYA 놀자 넌 넌 이해했어?
뭔가 쉽게 유추할 수 있는 사실을 증명하기 위해서는 어려운 수식을 나열해야된다는거에 헛웃음이 나왔다는 말인듯?
@@user-qc1oo3bz3c 그렇긴 한데.. 각 입자에 가해지는 힘이 같다는게 간단해 보이지가 않아서..
썸네일 미리보기에서 액체괴물나오길래 안들어오다가 설마 나비에 스톡스 방정식떔에 액괴나온건가 싶어서 보러왔는데 좋은 영상이네요 ㅎㅎ
위상수학과 집합 , 부분집합을 통하여 위상을 파악하는 이론인가요?
네 맞습니다. 우리가 건드릴수없는문제입니다
양-밀스 질량간극 문제는 입자이론물리학에서 매우 중요한 문제입니다.
리군이면서 아벨군에 속하는 특수한 게이지장인 전자기장은 로렌츠변환과게이지변환에 불편하는 특수한 장이기에 이것을 이용하여 일반적인 게이지 대칭에 만족하는 대칭을 찾았고 이것은 전자기장의 일반화를 찾은 것으로 이것을 양-밀스장이라 부릅니다.
이러한 방법으로 게이지장이 중력을 제외한 모든 상호작용을 기술할 수 있게 되고
강력에 대해 적용해서 글루온의 갯수와 색의 정보를 얻을 수 있었고 양자색역학이 태동하게 됩니다.
이것을 더 나아가 페르미온장에 대해 변분을 취하면 전자기장에서 얻었던 운동방정식을 얻지만 벡터장에 대한 변분을 취하면 맥스웰 방정식하고는 다른 형태가 나오고 벡터 퍼텐셜의 방정식은 비선형 2계 편미분 방정식이 됩니다.
이 문제의 핵심은 쉽게 말해서 진공속에서 양자장이 여기상태의 질량과 기저상태의 질량차이를 구하는 것인데 이것을 풀어야 양자색역학에서 쿼크들을 결합시키는 강력의 범위가 다른 3개의 힘보다 작은지 설명할 수 있습니다.
이상 물리학을 배우는 사람으로서 본 양-밀스 질량간극에 대한 끄적여봤습니다
물리학도들도 현대대수를 배우나요?
@@handler1211 이론물리학을 공부하는 사람들은 배우기도 합니다. 공부안하면 전공을 이해하지 못하는 분야가 있습니다
@@user-fx3hh1oc7x 그렇군요. 하기야 벡터필드를 다루려면 필요할것 같네요.
어... 킹반인도 이해할 수 있게 설명 가능한가요 교수님?
@@noname-js5uj 쉽게 말해서 어떤 함수들의 공통성을 확대시켜 나오는 방정식이 있는데 그게 풀기 매우 어렵다는 것입니다. 실제로 이론적으로 해를 구하는데 성공했지만 수학적 엄밀한 단계에서 해를 구하는 법은 아직 안나왔습니다.
7:57 앗... 자막 오타가 있다니. ㅠㅜ
잠이 안 올 때 보기 딱 좋은 영상이네
불면증에 도움 될 듯
눈을감은채로 천천히 생각하여 이문제들의 정답을 모두구했습니다. 정답은.......앞이 깜깜하군요.
오 증명할수 없다는걸 증명한건가요
페르마 상위버전
정말 이해하기 쉽게 설명 하시느라 수고 하셨습니다. 호지추측 제외하고~👍👍
호지추측은 솔직히 설명 못하죠 ㅋㅋ
군중값을 수학적으로 설명할수 있는 수학도 있나요? 내가 연설하면 사람들이 안모이는데
트럼프나 유력인사메이저리거 nba스타 할리우드스타들이 연사로 나오면 군중들이 모여들잖아요 연설을듣고싶어서인지 스타를 구경하고 싶어서 인지 사인을 받을려고 해서인지 군중들이 모이는 심리학 군중심리학도 수학으로 설명 가능한가요?
정말 이해하기 쉽게 풀어서 설명 잘 해주셨는데
도
...
먼말인지 하나도 모르겠다.
7:46 양밀즈존재와 질량간극 설명인데 자막에 나비에스토크스방정식 써있는데 이거 실수인건가요
현 고3입니다 이걸보고 공부 자극을 받았습니다
솔직히 이해는 못했는데 어렵구나...대단하다 하고 봄
@@curious6468 ?? 뭔 소리하는거지
뉴스에 뜨길래 궁금해서 찾아왔더니 뭔진 모르겠지만 대단하네
나비에 스트로크 방정식난제.
파도크기를 가로1미터,세로1미터라고 한정된 크기로 가정하고, 물방울 크기를 1나노미터, 물방울 이동속도는
0s~0.0000001/s로 한정한다고 정의하면?(추가적인 변수 풍속영향, 사람에 움직임영향, 물고기 움직임영향,바다형태의변화영향,온난화 영향,태풍영향,허리케인 영향 기타등등 변수들은 제외하고, 파도크기,물방울수, 물방울 속도만 정의)
1나도 미터 물방울 1에서 1,000.000수들에 동시 움직임은
1부터 100만개에 모든 물방울은 '경우수'로 움직임을 예측할수 있지 않을까?
수학전공하고 수학 좋아하는 아는 형이 호지추측은 수학이 아니라 고문기구라 했던게 기억나네요
당신의 눈은 천천히 감깁니다......눈이 무거워집니다......
여기까지 내려오지 말고 영상 봐
옙
양 밀즈 이론과 질량간극 문제을 서술하는 화면에서 제목이 나비에 스토크스 방정식으로 표기되어 보이는데 오타겠죠..^^
누구는 푸앵카레추측 말고는 인간의 언어로 표현도 안된다고 했는데 그래도 알기 쉽게(?) 잘 설명해 주셨습니다. 호지추측은 그래도 감도 안오지만
알고리즘 가즈아
항공기계공학과인데 이 영상을 보고 자퇴를 심각하게 고민했습니다^^
0:19 엔드 컨텐츠를 달라는 고인물의 징징거림
세상엔 흥미를 끄는 학문은 많습니다. 다만 귀찮을 뿐입니다.
나비에 스톡스 방정식 문제에 관한 큰 오해는 그 해를 구하는게 목적이라 생각하는데 그게 아니고, 약한해는 이미 존재하고 국소시간내에 강한해와 동일하다는게 밝혀졌는데 이게 모든 구간에서도 동일한지 아니면 폭발하는지 증명하는 문제입니다.
질문이 있는데, 약한해와 강한해의 차이가 뭔가요? 그리고 폭발한다는 말의 정의가 뭔가요?
ㅇㄷ
@@derickchoi7043pde weak solution, strong solution에대해서 검색해보시면 되어요!
우리가 보통 아는 해가 strong solution이라 생각하시면 됩니다:)
좋은 자장가
7대 난제가 무엇인지 궁금했는데여
친절한 설명 감사합니다
신의 영역입니다ㅜ
감사합니다.불면증 치료제를 발견한거 같아요
저런거보면 수능수학은 별것도 아닌거같으면서도..어려워죽음
ㅋㅋㅋㅋ 수능수학은 구구단이지 저거에 비해서
배고플땐소화제 근데 왤캐 어렵지 ^^ 1발
승대김 문제 푸는 게 어려운 거지 개념은 어렵지 않잖아용
개념 이해가 어려운게아니라 ㅋㅋ 문제가 ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋ 생략
@@user-mp4lw9fw3p 내용은 진짜 쉬운내용인데 그안에서 변별력 기를려고 염병떨고 꼬아나서 그럼
100만달러 필요해서 들어왔습니다 감사합니다.
이해할 수 있던게 삼거리 와드뿐이었습니다 끔..뻑..끔..뻑
삼거리와드 1초만에 이해함 ㅌㅋㅋ
7:47 오타 발견
나비에스톡스가 아니라 양밀스 가설이죠 ㅎㅎ
4:45
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 강아지 겁나 귀엽네
우주를 가득 채운이 암흑성간 물질이 뭔지는 엄청 궁금하네 이것만 알면 과학의 발전이 비정상적으로 발전할텐데
푸앵카레의 추측에 대해 조금 더 첨언하자면, 푸앵카레의 추측에 적혀있는 "3차원 구" 는 우리가 아는 구가 아닙니다. 우리가 아는 구는 2차원 구입니다. 매개변수 2개로 표현되니까요. 저 3차원 구는 4차원에서의 구를 의미합니다. 그래서 더 개떡같죠. 그 이하의 차원은 자명하고, 그 이상의 차원은 정보가 더 많아 증명이 더 쉬웠거든요.
4:45
전형적인 철학문제가(문외한 시선임을
감안해주세요)수학으로 설명되다니
소름돋았습니다
p np는 곱셈만봐도 알것같은데..
확률만 따져봐도
소수x소수= 자연수(가지수는 하나지만 찾기힘들고...)
자연수X자연수=자연수(소인수 분해에 의해 공약수가 많으므로 가지수가 늘어나니...)
온도가 더이상 낮아질수 없는 -273도가 있듯이
모든 에너지는 더이상 작을수 없는 최소 에너지가 있고 질량도 그렇다죠?
0K 는 에너지가 존재하는 최소인게 아니라 말 그대로 에너지가 없는 상태(모든 입자가 정지한 상태)라서 예시로 들기에는 부적합한 것 같네요
7:46 여기 문제가 나비에-스토크스 방정식으로 나와있는데 오타같네요
밀레니엄 난제를
그나마 가장 알기쉽게
정리한 영상이다!!
그렇다고
내가 이해했다는 것은 아니다!
다른 영상들은?
맛 조차 느낄 수 없었지만~
이 영상은 단맛 짠맛 정도는
느낄 수 있었다!
리만가설은 규칙을 찾아내는 것은 공학네요
그래 저거 나비에 스토크스 방정식
유체역학 할때 유리관을 통과하는 유체에 대한 점성 머시기 할때 쓴건데 지금은 기억도 잘 안나네
저거 때문에 내 학점 다 뒤짐
몇날 며칠을 동기 애들이랑 머리 싸잡아 매면서 이해 할라 했는데 결국엔 이해를 포기하고 그냥 외워서 머릿속에 집어넣고 시험봄 ㅋㅋㅋㅋㅋ
2:28 2의 77232917제곱 -1이 가장 큰 소수라네요 23249425자리나 된답니다 2018년에 발견되었는데...
메르센 소수말고 다른 모든 소수를 찾아나가고 있을때 아직 못찾은 것으로 알고 있습니다. 심ㅈ어 메르센 소수도 더 찾아보시면 사이사이에 메르센 소수들이 더 있는지도 알 수 없는 상태입니다. 영상에서 말하는거는 그 자리수 이하의 모든 소수에 대해 파악했냐는 의미로 적은 것입니다.
@@Ray수학 아하 숨은 뜻이 있었군요
수학은...진심 대굴빡이 다른세상 사람들이 연구하는것같음..
지나가던 이과입니다. 문과로 가겠습니다
이과라고 하지마 그럼 뷰웅싄아
@@user-yu8rd8vh9r 오 ㅋㅋ
오늘도 삼각함수에 쩔쩔매는 내가 멍청해 보인다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
삼각함수는 어려운게 맞습니다 >_
Ray 수학 헿헤 영상 재밌게 보구 있습니당!! 하트 감사해요~~!!
엌ㅋㅋ딱 저넼ㅋㅋㅋ
삼각함수는 어려운게 맞지요 ㅎㅎ
@@Ray수학 정의를 정확하게 알면 됩니다
수학전공자인데 죽고싶어졌습니다
수학은 뭔가 다른 학문들과 다르게 신이만든 학문인거 같다
신도 못푸는 문제가 있다는 건 비밀!
이것을 문과들에게 보여주었더니 수학자가 되었습ㄴ다
그리고 이과들에게 보여주었더니 바보가 되었습니다..
문과라 잘 몰라서 그러는데 난제는 누가 만드는건가요?
난 이 모든문제를 아주 획기적으로 푸는 방법을 발견하였고 이 방법이면 모든 문제를 풀수있지만 휴대폰 배터리가 얼마 남지 않았으니 글을 여기서 끝마치겠다
나비에 스톡스 방정식 문제가 나와서 답란에 교수님께 충성하는 메세지를 적었더니 돌아온것은 재수강이었다
7:46 레이형 근데 왜 여기도 나비에스토크스 방정식이야..??
이래서 문과감
다른건 오호..하면서봤는데
마지막거는..제일열심히 설명하는데도
뭔소린지모르겠다..ㅋ
인공지능의 딥러닝에 비선형 편미분 방정식이 활용되지요
그래도 나비에 스톡스 랑 양밀스는 어렵죠
이 난제들의 의미를 나에게 이해시킬 수 있는 사람이 나타난다면 그 사람이 바로 필즈상도 씹어먹을 사람이다
P-NP 문제
수학은 통계적으로 알수있는 방법이 있으니 불안정성의 정리가 성립한다면 수학적으로도 똑같지 않을까?
그레이엄수에 대해 쉽게 설명해주세요
그 어디서도 쉽게 설명한곳이 없네요ㅠㅠ
준비해보겠습니다. =ㅁ=
잠이 온다
학창 시절 물리시간 때 졸던 기억이..
나는 공포자인데 문제 하나를 푸는것만으로도 우리가 영화에서 볼수 있는 그런 장면들이 실제로도 할수 있다는게 진짜 신기하다..
문제 이해하는 것도 난제다...
7:45에 설명 제목이 잘못나왔어요~
분명 한국어이긴 한데...
당장 내일 내 앞날도 추측할수없는데 저런걸 어떻게 추측하냐;;
봇 삼거리, 용앞, 아군 레드 , 적 블루 부쉬에 와드를 박고 적 정글이 관찰되지 않았을 때에 0이아닌 존재 가능한 적 정글의 촤소 봇 갱킹확률이 존재함을 보이라는 것이다.
땅굴이였던거임~
하나도 이해하지 못했지만 뭔가 대단한건 알겠음
내가 뒤지기 전에 한 문제는 풀리겠지
이미 한문제 풀렸으니까 더는 안풀릴듯
호지 추측 미친거 아니냐
1894년 소수의 규칙을 증명하고 있을 때.. 지구 반대편 조선에서는....