Бутузов В. Ф. - Математический анализ - Вещественные числа
Vložit
- čas přidán 25. 07. 2017
- Глава 1. Вещественные числа.
§1. Рациональные числа;
§2. Иррациональные числа;
§3. Сравнение вещественных чисел;
§4. Точные грани ограниченного числового множества. - Věda a technologie
Всё трудное становится лёгким, когда есть человек который сможет объяснить
Валентин Федорочич один из лучших преподавателей, которых мне довелось слышать. Поразительно насколько легко заходят его лекции по матану, как сказка на ночь :)
Виталий Петров (изменено)
Как повезло тем студентам, которые прослушали в свое время прекрасные лекции по матанализу. Это эталон преподавателя, на который должны равняться все. Замечательный лектор, прекрасно знающий свой предмет, умение донести сложные вещи доступно и понятно, четкая дикция, отличный почерк, хочется слушать и слушать.Большое спасибо создателям этого цикла видеолекций!!!
Очень жалко, что так рано , в июне 2021 года, Валентин Фёдорович ушёл из жизни. Вечная слава и память прекрасному человеку, великому педагогу!
Замечательная лекция. Спасибо вам
Спасибо. Лекции интересно преподаёт, учит думать. Замечательный преподаватель, учёный, человек.
Это лекция для тех, кто не знаком с предметом и это огромный плюс, так как часто препод читает свой курс так, что часть материала или, в ужасном случае, вообще всё должны быть знакомы и знаемы слушателем.
Светлая память!
Такой понятной лекции я не слышал! Спасибо большое!
Впервые вижу лекцию по анализу ,которая кратко и ёмко ,раскрывает безумно сложный материал вещественные числа!Просто и легко!!!!!!
Да, аналогичное мнение)
Без подробностей (в частности - алгебраических) - просто и легко. Но, как известно - дьявол в деталях)))
@@user-vc5rg6xe9j а о каких именно вы подробностях, если не секрет?
@@tastebublik например -без понятие предельной точки множества, без понятия поля (а множество вещественных чисел - это поле), без понятия мощности множества и без доказательств а того, что множество вещественных чисел несчётно...
@@user-vc5rg6xe9j а ну это будет либо дальше либо в других курсах, я думал что вы про какие то тонкости на данном этапе
ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА ПРОЕКТ! Даже на мог мечтать о таком! Уже несколько раз начинал изучать МАТ.АН. самостоятельно по книгам...
Нашел хорошие семинары?
@@fdshdsfdsqq Есть семинары по этому курсу в печатном виде. Гугли "семинары Колыбасовой"
@@fdshdsfdsqq Зорич - мат анализ
Deeply insighted and also facinating! Much better than the course of USTC I had taken
Excuse me, do you understand Russian or use subtitles?
00:00 - 1:58 - начало лекции уже звучит захватывающе (и без лишней "воды" с мини-подробностями), смотрю дальше :0)
Очень обидно, что достойный уровень преподавания характерен лишь для "престижжных" ВУЗ'ов. Те, кому волей судьбы не удалось попасть туда, обречены лишь на непонимание и отвращение к ВышМату, потому что преподаватели отбивают всякое желание изучать и понимать. Спасибо вам, Валентин Фёдорович, за то, что отчасти исправляете эту проблему. Низкий поклон.
Ну например на западе некоторые вещи не объясняются а оставляют на понимание самим студентом....
Ерунда. Я училась в провинции. Нам читали лекции на таком же уровне и стиле. Удовольствие слушать и учиться было.
да бред, все то же самое можн тупо по учебникам получить, другое дело, что важно в школе до этого учиться
У нас в унике матан читала унылая маразматка. Она именно ЧИТАЛА и всегда по своей методичке. Спрашивала тоже по этой же методичке. Так что провинциальные вузы бывают разные.
@@dansedanse1173 где учился?
Все по Фихтенгольцу, класс.
Не удаляйте пожалуйста. Перед лектором снимаю шляпу.
А я оголяю
@@user-rp6fs8uf4t А ты остряк, я смотрю.
Я просмотрел весь курс и мне он понравился,авторы курса выкинули кучу бесполезных и ненужных вещей!!!!!
Шикарно, спасибо вам!!
Я с племянником врубаю этот трек на полную, когда мы едем на машине. Все спрашивают сразу, что за трек, шазамят.
лекцию?
@@andreyzykov1059 это юмор такой
@@user-dk5ky6qn8c они скорее всего делают так: «Бляяяя математика заебала выруби эту неточную хуйню»
Коммент не к тому вид припмсан
@@nikolaylincoln6339к тому. он не врубается но вмё равно слушает, или врубается, врубает на полную, чтоб другие слушали, и они слушают 😂
Крутой препод, спасибо!
Потрясающий лектор 👏👏👏
Огромное спасибо проекту
Мало таких крутых лекторов
Великолепно!
Спасибо за полезное видео!
Прекрасное представление материала! Все доступно и понятно. Учитель от Бога! К сожалению стало известно, что Валентин Федорович ушел из жизни в этом году. Царствие небесное.
Очень жаль... Царствие небесное
Так может рассказывать пророчество вышей педагогики
Лектор классный, спасибо огромное. Правда сначала такое расслабление ловишь, все пониятно, а как доказательство началось в конце так жесть, препод как будто под спидами) но это уже классика
Спасибо большое за лекции!!!!Всё очень понятно
Отлично! Спасибо!
Время пролетело не заметно... Крутой преподаватель!!!
Спасибо за труд.
Какой прекрасный профессор, хотел бы такого дедушку)
В космос летаем, снаряды пускаем по замысловатым траекториям, а придумать самовытирающуюся доску не можем. Я за 3-4 пары так намахаюсь, что блузка к спине прилипает)). Мечтаю: нажала на кнопку - и влажная уборка доски состоялась!
Кстати, не люблю доски с маркерами! С мелом в руках лекции душевнее получаются))
Дело видимо в том, что научно-технический прогресс вовсе не призван сделать человека счастливым, скорее даже - наоборот.
Кроме того, освоение космоса и запуск снарядов типичные военные задачи.
Вот, скажем, зачем, например, школьников заставляют умножать в столбик, вместо того, чтобы объяснять принцип и дать в руки калькулятор? Может показаться, что это делается для улучшение математических способностей, но на самом же деле - это форма издевательства над личностью, потому что это не несёт никакого практического смысла. Нужно учить таблицу умножения, чтобы потом по заданному алгоритму делать то, что можно давно перепоручить машине.
С таким же успехом можно учить в автошколе основам управления гужевым транспортом.
Этот банальнейший простой пример призван подчеркнуть огромную разницу, между положением достигнутым наукой и тем жалким местом в котором находится в ней обычный живой человек.
"Мучаете себя, как при царском режиме".
Ну, останками радиолярий писать конечно, душевнее. Как и повесить на живую ёлку стеклянную игрушку. Вообще, даже лампа накаливания более душевная и приятная, чем энергосберегающая. Собственно, это и есть тот самый прогресс, которым мы гордимся и идём: истребить все живое многообразие планеты, взорвать атомные бомбы и обнулиться.
Спасибо большое за лекции!!!
Круто, спасибо!
Ну что тут скажешь? Отличные лектор! На 5+!
Херово, когда пытаешься поспать, но когда слушаешь, понимаешь, что ты это уже знаешь... 😟🥺😪
Безумно нравится математика, но трудно мне дается. Спасибо за лекцию
классная доска)) наверх уезжает)
Спасибо огромное 🥰
Бутузов я вас люблю ❤❤❤❤❤❤
Спасибо большое!!!
Вспомнил старое!Включил и хорошо дреманул!👍
Don't understand shit but may God bless this professor.
Прослушал лекцию с любопытством. Хотя у нас мат анализ начинался по другому, (могу ошибиться в имени) и лектор использовал дедекиндовые сечения.
(Учился не на физике а на отделении планирования, много лет назад)
Буду смотреть все уроки думаю следующие уроки будут видны
Вау! Классно!! А есть что-то типа задавальника по данным курсам?
Спасибо за столь объёмный сток информации!!! В 9 классе очень заинтересован матан-м, хочется дальнейших продвижений, надеюсь всё получится 🤔😌
Как ты сейчас?
@@_paladin_1758скорее стал наркоманом, как и бывают с великими людьми
Ввел лекция, чтобы уснуть. А теперь мне нравится мат анализ
Башарина Татьяна Сергеевна - прекрасный преподаватель матана в МИЭМ в 80-х! Из такой же когорты, как и Валентин Фёдорович.
Очень было бы интересно для сравнения прослушать курс матана, читаемый математикам на мехмате
Класс!
Отлично выспался, спасибо
спасибо!!
Класс....заснула....сразу))))
Хотелось бы увидеть лекции по физике, судя по надписям на доске, они очень грамотные.
Поддерживаю
если не секрет, то практику где брать?
В примере с точной верхней гранью множества чисел меньше единицы мы обозначили ее как Sup X, но единица не входит в X, как быть?
огонь
уважаемые. готовьте доску для лекции пожалуйста
Буду смотреть все уроки по математике на етом замичателном канале
Я бы поспорил с утверждением, что рациональных чисел недостаточно для "измерения" любых физ. величин. Вероятно, уместнее использовать здесь слово "вычисления", подразумевая точное вычисление, без округления. Потому что на условной линейке нет величины 2^0.5. Измерение покажет некоторое десятичное число с точностью, которую может обеспечить средство измерения.
Но материал подан очень здорово
На некоторых линейках отмечены числа е и пи. Что мешает взять и отметить пи на любой линейке? То что они не выражаются циферной записью никак не мешает выразить их длиной.
RIP Professor Butuzov
Супер лектор
Норм я под нее засыпаю
Ха, +
Жизаааа
Для этого я его и искала)
Как же я тебя понимаю, эти лекции излечили меня от бессонницы
Я написал в поиске "Скучная лекция для сна" и первым стояла это 🤣
Я ввёл как уснуть и вывело это видео
Я тож😂
Бля то же самое 😂😅
@Совы не кошерные. просто кому-то не сдалась высшая математика, прикинь?
@Совы не кошерные.мне тоже интересно.
Студент! Да не восхрапи на лекции, ибо храпом твоим разбудишь ближнего твоего!
лучший просто
Уснуть легко)
35:34 В этом месте как раз используется понятие равенства, введенное для рациональных чисел?
что значит альфа или же икс с индексами 0 1 2 3 ?
Какой раз убеждаюсь, то что понятно без слов и можно доказать на пальцах, когда начинаешь расписывать такие непролазные дебри начинаются)))
Блин, включила, чтоб уснуть, в итоге втянулась 😩
SPASIBO SALAM IZ BAKUUUUUUUU
Какой университет? Слишком отличный канал и слишком количество харошая спасибо большое
МГУ физфак
1:20:37 Я правильно понимаю, что для случая множества, скажем, -2 < x < 5, в итоге получается 4.9999999..., что, как было сказано ранее, равняется 5? И поэтому 5 является для этого множества ТВГ, не входя в само множество
Курс математического анализа для физиков. А есть тоже полной курс для математиков?
Да, есть, лекции Шапошникова, например, прочитанные на мехмате. 4 семестра
52:50 Пример с людьми, которые знают только китайский, некорректен для того, чтобы объяснить, почему определение в негативной форме плохо, так как те, кто не знает китайский, могут знать различные языки, в то время как множество может быть либо ограниченным сверху, либо неограниченным сверху, поэтому отрицание определения ограниченного сверху множества однозначно определяет неограниченное сверху множество.
Я изучаю китайский, но пока не дошёл до этого момента. Можете сказать пожалуйста, причём тут китайцы? Мне интересно просто.
@@user-yw1xm3kh8oя уже не помню)
@@ikorokor спасибо большое за ответ🥰
Читает лучше чем професори Пизинского университета)
Касательно теоремы существования точной грани и построения x c чертой. Мне одному кажется, или он должен принадлежать исходному множеству X (мы же все на каждом последующем шаге построения Xk время выбираем числа из X); т.о. и x с чертой должен быть из X. Но это же неправильно.
я тоже этого не понял, либо он рассматривал только множества, которые имеют максимум
Я:смотрю это видео в 3:30 чтобы уснуть
2.43 завтра пробник (по истории)
2:53
+++, только смотрю в полпятого😅
@@vov4ik291 2:54
Ну и как ,уснул? Или уже не помнишь?
Может быть я чего то не понял, но рассмотрим рациональное число =1/2
1/2 = 1/2 по правилу рациональных чисел... но представим одно из 1/2 как 0.5000000(0) а другое как 0.49999999(9) - по правилу сравнения действительных чисел одно не равно другому. Как мне снять это противоречие, или я что-то не правильно сделал? спасибо за ваши лекции - воспринимается очень легко.
По какому правилу сравнения они вдруг оказались не равны? Лектор привёл пример бесконечно-убывающей геометричекой прогрессии, берите формулы, подставляйте значения, сравнивайте, дивитесь результатам. Или просто вычтите одно из другого, какую разницу получите? 0,1? 0,01?..
По правилу сравнения, которое привел лектор - когда предлагается сравнивать числа поразрядно - 1й, 2й и т.д. Как я понимаю тут вводятся определения и правила, в том числе и правила сравнения. Вы предлагаете пользоваться прогрессиями или операцией вычесть. Но лектор еще не ввел эти понятия; введено правило поразрядного сравнения, вот я и решил переспросить.
Ну или нужно было пояснить, что для определенности будем всегда пользоваться правилом записи, скажем 0.500.... или 0.499....
Лектор не обязан все вводить вам на блюдечке. Кроме того, он упомянул, что прием с убывающей прогрессией легитимен.
А с чего вдруг округление должно становится равным точной записи?! Эквивалентны да. Но не равны.
23:44 как это доказать?
Спасибо)))
Внимание между 4 и 5 лекцией Гл 3, не хватает 4 - того параграфа (Свойства пределов функции), и 5 - того параграфа (Теорема о пределе монотонной функции), писал об этом в teach-in, молчания ягнят! Пожалуйста перезапишите этот урок, либо весь курс! Ведь это огромный косяк с вашей стороны!
уже не получится - бутузов умер летом
Я просто в поиск ввёл Нудеая лекция (чтобы уснуть).Это первое видео.
Можете пояснить определение "ограниченное сверху"?
Убывающая функция?
Или при определении n меньше или равно какому то значению.
Sarah Bangiev спасибо
И чем знак тройное равно было плохим обозначением понятия по определению, что решили ввести двухсимвольный знак присвоить....
M1-m2(and) +//ax
Мне 10 лет,как я это запомнила😳?
Spero nei prossimi video si vedra
1:19:25 что именно там исправить? подскажите, пожалуйста
Если еще надо, то подскажу. В моменте, где говорилось про эквивалентное определение верхней грани он сказал меньше или равно а написал просто меньше. 1:04:03
То чувство когда искала лекцию,что бы заснуть
infimum и supremum, и там и там в оринале "mum"
Знать бы, с чего начинать смотреть введение в математику.
А какие именно у вас базовые знания? Ну скажем работа с дробями, решение линейных уравнений и пр. вам известно?
Я помню лет пять назад решил изучать математику с почти отсутствующими знаниями по ней (ну знал арифметику). Я взял школьный учебник за шестой класс, то есть начал с дробей. Дальше уравнения, неравенства, и т.д., и т.д. Если есть конкретные цели, то могу подсказать, что лучше бы изучать. К примеру, я целенаправленно игнорировал тригонометрию (хотя зря, но это я уже понял потом), так как считал, что она не нужно для моей цели (хотел изучать комбинаторную оптимизацию).
В общем, если интересно, то пишите.
Берете учебник алгебры за 7й класс и начинаете изучать, затем 8,9 и так далее.
С матлогики и теории множеств однозначно, из школьных учебников только давидович и ему подобные, но сначала будет сложно. Давидович курс мат анализа, прям с 8 класса
@@vladislavdudnikov26 тоесть не имея по началу представл. о мат-ке ты начал изучение с начала для цели изучения оптимизации??
Наверное зря ты взялся. Что бы на хорошем уровне ее постичь тебе не удастся скрыться от НЕЛИНЕЙНОСТИ и работы с функциями многих пер-х, а это требует основательной подготовки,
Посчитал
Всё-таки, как правильно - инфиМум или инфиНум?
ИнфиНум
ИнфиМум
29:47
Свойства неспровляются в определленый момент в р емени...
Спасибо, поспал
На 48:16 вроде дано неверное определение: ""если существует М, такое, что для любого x...", хотя, насколько я знаю, верно будет: "для любого x существует М"
В первом случае М одно для всех иксов, а во втором для каждого икса можно найти М.
неправильно ваше предположение
Комплексные не меняли(, a-n) -(c-z) ; почему нельзя делить на ноль. .
old school dude :-)