Wie zeige ich, dass etwas ein Körper ist? (+Timestamps) | Algebra
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- čas přidán 30. 06. 2024
- Körper spielen eine wichtige Rolle in der Mathematik. Zu zeigen, dass eine bestimmte Struktur ein Körper ist, ist oft Gegenstand von Übungsaufgaben im Studium. Wenn du wissen willst, wie du die einzelnen Körperaxiome für eine gegebene Struktur nachweisen kannst, dann bist du bei diesem Video genau richtig.
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Videoinhalt
00:00 - Wozu das Ganze?
02:13 - Was ist ein Körper?
09:54 - Wie zeige ich, dass eine Struktur ein Körper ist? (Beispiel)
28:04 - Abgeschlossenheit (Beispiel)
32:34 - Wie zeige ich, dass etwas kein Körper ist? (Beispiel)
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Sogar ich habe jetzt etwas über Algebra gelernt! Toni, du erklärst einfach so gut und strukturiert, da macht es richtig Spaß etwas über Mathe zu lernen. DANKE!!!
Danke für das Video. Es gibt wenig auf CZcams von sowas und weil du dazu auch noch ausführlich erklärst ist das Video Goldwert
Eine richtig gute Erklärung, hat mir sehr weitergeholfen! Vielen Dank dir!
HAHA das INtro fühl ich ja so sehr. DAnke fürs Video !:D
sehr gut und strukturiert, danke !
Sehr gut erklärt und gut dargestellt.
Bist meine Rettung danke 😁😁😁
Vorneweg vielen Dank für das Video! In dem Schritt bei Minute 18:30 nutzt du die dritte binomische Formel. Müsste dort im Nenner nicht a^2 - b^2 also in deinem Beispiel ein negatives Vorzeichen stehen? Und vorneweg vielen Dank für die Antwort :)
Hallo Alex,
da hast du Recht, an der Stelle habe ich mich vertippt. Zum Glück ändert das hier nichts an der weiteren Argumentation, da die beiden Terme ja trotzdem rational bleiben. Auf jeden Fall vielen Dank für den Hinweis =)
Wunderschöne Augen
Ich verstehe etwas nicht ganz...wenn man in der Schule ganz einfache Gleichungen lösen muss, kann es ja zum Beispiel vorkommen, dass man mal einer solchen hier begegnet: 2 * x = 0. Nun würde das ja heißen, dass x = 0 ist, aber laut der Definition eines Körpers gilt ja nur, dass K ohne (!) die 0 eine abelsche Gruppe ist, also (K \{0}, *) ist eine abelsche Gruppe. Führt man also solche Operationen, wie 2 * x = 0, nicht über einen Körper aus? Gibt es da noch etwas höheres, wo die Null eben doch enthalten ist?
19:15 Warum ist a/a^2-2b^2 Element der rationalen Zahlen. Setzt man für a=b=0 wäre der Nenner gleich 0, das ja von Anfang an in der Definition nicht ausgeschlossen wurde?
Vielen Dank fürs Video!
Das multiplikative Inverse bei Körpern ist ohne Null definiert.
@@neris_fpsWegen dem Minus im Nenner (das Plus ist falsch), gibt es noch an anderer Stelle Probleme,
Bei dem Beweis für das Inverse Element der Multiplikation hast du die 3. Binomische Formel falsch zusammen gefasst. Es müsste (a^2)-(2b^2) heißen. Das ändert zwar nichts am Beweis, aber wollte es dennoch klarstellen bzw. darauf aufmerksam machen :)
Ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe , wer kann mir helfen
Hi. Wieso heißt ein Körper Körper? In Englisch sagt man Field.
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