Para qué sirve el cálculo integral. 5 ejemplos explicados
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- čas přidán 3. 09. 2022
- Ejemplo de aplicación del cálculo integral. En concreto vamos a calcular la altura a la que soltamos un cuerpo usando integrales. Una cosas te van a llamar la atención en la explicación: el que la longitud pueda ser presentada mediante un área.
Ejemplo 1: número de caramelos que come un grupo de niños
Ejemplo 2: dinero que gano
Ejemplo 3: distancia recorrida por un cuerpo que cae en el vacío
Ejemplo 4: cantidad de agua que vierte un grifo
Ejemplo 5: trabajo realizado por una fuerza
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puede hacer más videos de integrales, hay muchos que por más no lo entendemos, más que nada en las complejas
Soy matematico puro de profesion y te felicito tremendos aportes para todos los estudiantes que aun no entienden lo importante del calculo integral pero mas aun su comprencion logica y demostrativa sigue asi eres un orgullo para esta hermosa profesion
Una excelente demostración del uso práctico de las Integrales. En realidad, tiene infinitas aplicaciones.
Saber integrar se aprende, pero saber aplicarlo en el mundo práctico, es otra cosa. Gracias Juan.!
Me encantan los ejemplos , queremos muchos más , dónde se aplica en las distintas ciencias como ingeniería, financiera, física, etc.
Me gusta que te gusta enseñar a personas que no conoces y estas con todo el humor posible
Este hombre es alguien hermoso y maravilloso.
Mil gracias por sus clases, nunca deje de hacer esto, apoya a muchos estudiantes con sus conocimientos.
En mi humilde opinión; el mejor canal sobre las artes más hermosas de este mundo.👌🏼
profe Juan, yo también soy profesor de matemáticas, pero admiro mucho tu didáctica y alegría al comentar y resolver estos problemas, que a decir verdad, yo también veo los videos para aprender de ti. gracias. eres excepcional.
Boa noite professor Juan ! O senhor é demais ! Obrigado por ensinar matemática de um modo tão "confortável". Além de cálculos, aprendo o idioma espanhol e agora, que agradável surpresa, também o idioma russo ! Um grande abraço ao senhor e a todos os amigos deste canal !
Me gusta ver tu canal por entretenimiento y recordar un poco. Y me gusta la forma en que explicas, que bueno hubiera sido que me enseñaran matemáticas así cuando estudiaba.
Muy amable, jose
@@matematicaconjuan PROFE HAGA UN EJERCICIO DE COMO SE USA INTEGRALES EN RENDIMIENTO DE MOTORES.
Si les gusta el video pongan $ que el hombre no vive de likes ✊🏼 agradecido de estos contenidos...
Soy ingeniero y desde siempre he amado las matematicas y todo lo ilustras super bien Saludos y sigue asi de bien acuña esa frase "que bonito
es esto que bonito no me digas que no"
Excelente trabajo de uno de los mejores divulgadores de matemáticas del mundo 🌏.
En mi juventud para poder entender éste tema, se hubiera requerido mucho más tiempo, si es que lo hubiera realmente entendido. Hoy con unos minutos invertidos se pueden aprender para qué sirven las integrales. Muchas gracias Maestro Juan.
Desde la ingeniería el cálculo integral nos sirve como mínimo para el diseño y puesta en operación de diferentes equipos. Básicamente nos sirve para todo en la vida. Juan, saludos desde Colombia
Para calcular el área afectada por derrame de petróleo. Excelente Profesor con sus clases.
Soy profesora de economía en la universidad y me encuentro con personas entre el alumnado que no saben (o no recuerdan, que es como no saber porque significa que no han comprendido) que estamos haciendo cuando derivamos o integramos. ASÍ QUE APROVECHO PARA RECLAMAR MÁS CONTENIDOS DE CÁLCULO INFINITESIMAL EN LAS MATEMÁTICAS QUE SE IMPARTEN EN EL BACHILLERATO EN ECONOMÍA. No se puede entender CASI NADA en economía sin estos conceptos. Sirva de consuelo que a gran parte del alumnado de intercambio proveniente de algunos países que no menciono NO LE SUENA NI EL NOMBRE. Un alumno - muy majo, por cierto- me dijo un día que le parecía que en su país no existen las derivadas😂
Muchas gracias Profesor Juan. Gracias a usted entiendo lo poderoso que es saber integrar.
Muchas gracias por su aporte.
Hola Juan un saludo amigo, gracias x la clase, si no es molestia podrías explicar cómo obtener límites x definición, se q hay millones de videos así, pero explicado con tu estilo sería genial.
GC, vamos a por ello!!
@@matematicaconjuan 🎉🎉🎉🎉🎉
Exelente video!!!!
@@matematicaconjuan hombre eso estaría genial 😃
D
Exelente aporte práctico.Amo las matemáticas. Desde Argentina un abrazo
Muy bien, estoy aprendiendo mucho, gracias Juan
MIS FELICTACIONES JUAN POR SU TRABAJO DE PERU
Muy bien Juan, por la clase. Vale y gracias
Buen trabajo Juan!! la verdad es que veo tus videos por entretenimiento, porque me gustan las matemáticas y tus videos me resultan muy amenos.
Enhorabuena y gracias.
Juan recuerdo k en integración aplicabamos formulas d integración..para resolver ecuaciones d integralcion..me gusta como enseñas ..gracias Saludos
Que explicación tan buena sobre integrales , felicitaciones maestro Juan
Tienes razón Juan, es muy lindo el uso de las integrales. Saludos
GENIAL LA EXPLICACION...
👍👍👍👍👍👍👍👍
Saludos desde La Paz, Bolivia.
🤓
Profe Juan .. Dios te bendiga.. bien por tu Canal ya te doy el pulgar arriba
José Gregorio Reyna Alvarado , me parece ex repente.
Muy buena clase. Como siempre.
Gracias profesor Juan me sirvió mucho el vídeo
Uff , muy agradecido Profe, excelente explicación de las aplicaciones del calculo, este tema es muy interesante y desgraciadamente no lo explican en las universidades como en este video lo he visto, incluso he llenado unos vacios conceptuales que no me dejaban permitirme verle un significado practico, entiendo mucho mejor como darle un mejor uso a estas herramientas matematicas, saludos desde Colombia.
Si, me siento identificado con el desconocido.
Tuve cálculo 1 y 2, en el primer se vio sobre una variable y en la segunda más variables. Fué hace años pero nunca le vi una utilidad práctica, hasta pensé que no me sirve de nada. Pero CZcams me recomendó este video y pude entender.
Muchas gracias por compartir !!! Lo complejo es definir e identificar la función de la grafica. Un saludo!
Está bien la aplicación saludos de Perú
Excelente video, Juan integrales sobre agronomía por favor
Guau que manera tan espléndida de enseñar un tema que siempre me pareció muy difícil. Gracias
Excelente video de cálculo integral, mi querido Juan.
Wow está súper genial este contenido y la forma emociónante de explicar
saludos, que grande es usted con estos ejemplo me aclaro mucho lo explicado muchas graciassss
Para que se usa el cálculo integral y el cálculo diferencial?
Podrías haber incluido también, Juan, como otro ejemplo la aplicación (n° 6) de potencia eléctrica y trabajo con el fin de calcular el consumo (kW*h) como área de esta función P(t)*dt. integrándola. Matemáticas también es para los electricistas (no sólo existe potencia mecánica) .... 😝😝
exelente profesor , muy buena forma de explicar . saludos desde chile .
EXCELENTE Y MUY CLARO CON JUAN. FELICITACIONES.
Hola, muchas gracias, Estrada!
Que rico!!! lo que se puede comprar con dinerito... la aplicación super explicado
Superbien mi día, Juan :-) Explicas muy bien
sr Juan ,donde estaba usted cuando iba a la escuela ?? bueno apenas empezaba esta maravilla del internet y yo aprendia computo con una acer 486 , tengo 50 años y me pongo a ver sus videos y miro que facil es el calculo integral cuando lo enseñan bien y de forma amena , seguire viendo sus videos y me acabo de poner de meta aprender calculo integral bien pero bien , gracias por compartir su conocimiento ¡¡¡¡¡¡
Hola amigo Juan.
Muy buena explicación
En el ejercicio n°3 .......29,4 m/s no es la fórmula de un cuerpo arrojado hacia arriba, es la velocidad inicial, tanto que si esa velocidad es mayor, mayor será la altura alcanzada por el cuerpo., es decir: V=Vo - g . t
cuando llega al punto máximo es: V = 0 = 29.43 m/s -9.81 m/s^2 . t entonces 29.43 m/s = 9.81 m/s^2 .t luego despejamos y nos queda t= 29.43/9.81 = 3 s
El espacio recorrido es: e (t) = Vo * t - 1/2 g * t^2 = 29.4 * 3 - 9.81 * 3^2 = 44.05 m
Felicitaciones por el vídeo.
Hola mi estimado Juan, me parece muy buena manera de captar la atención del estudiante, saludos.
Cumplió su objetivo!
ya quiero saber integrar
Muy bien explicado…gracias
Excelente profe Juan! :D gracias por aclararme esa dudilla de para que me servirían las integrales...! :3
El tema del caudal está interesante, pues según esa gráfica, habrá un momento (t), en donde el tiempo no avanza, más si aumenta el caudal (me da la impresión que la gráfica del caudal es de concavidad inferior, donde llegará un momento (t), que a pesar de que aumente el "t", el caudal será siempre el mismo).
You have an interesting style. It like me!
Muchas gracias, saludos desde chile
Juan, ¡eres buenísimo!
Otro ejemplo genial: la energía o trabajo total pero cuando te dan el gráfico de la función potencia P(t), al ser la potencia la rapidez con ques se hace trabajo, también es aplicable la integral. Y qué mejor que tener un aparato en casa para ir registrando el consumo en watts en tiempo real (o en intervalos pequeños de minutos u horas) y ver si su consumo total coincide con el de la compañía de electricidad...
Exelente, saludos desde Peru.
Parabéns. Excelente!
Eres un semidios, bien aporte
Muy interesante, de verdad. 👍🏻
Es el mejor profesor 👏👏👏👏
Gracias por tus aportaciones, el ejemplo de la tiza, no me quedo claro, ya que los límites del tiempo eran de cero a tres y al sustituir eso valores, solo lo hiciste con 3, porque no tomaste en cuenta al cero? Ya que en los demás ejemplos si tomas en cuenta los dos límites. Saludos
Gracias Juan, me desintegraste.
BUEN VIDEO PROFE CHARLES XAVIER. 🙂
En el primer ejercicio el área era un cuadrado más un triángulo, sí se proyecta el triángulo será equivalente al cuadrado del área; se podría integrar con ese triángulo diferencial?
Saludos muy didáctico gracias
Hola Juan, en tu primer ejercicio, por que es R(t)=t? no hace falta una pendiente o una funcion lineal para sacar la relacion de t?
gracias! saludos!
Noo. La función lineal es esa y = x cuya pendiente es 1 . La relación es esa si R(t) = 5 entonces t también será igual a 5.
Hola muy interesante. Dónde se saca que el caudal es igual a "t" al cuadrado entre 10? Es una constante? o es un dato especifico aportado para el problema? es decir, puede haber otros valores del caudal?
Que buena clase, que buena forma de exponerla, estoy agradecido Juan
Uno con aplicaciones de integrales múltiples estaría bueno ver.
Juan querido, que no se te olvide poner el enlace del vídeo que recomiendas en el minuto 6:20 para resolver las integrales!! Que señalas a la pizarra pero no aparece ningún link ;)
Спасибо за твои видео Хуан!
Gracias a ti, NiKo!!!
Buenas. Por qué debes aplicar una "integral? cuando puedes decir que la distancia (altura) = [(Vi - Vf)/2 ] t = [(29,4 m/s - 0 m/s)/2] 3 s = 44,1 m
Profesor, mil disculpas acepto mi error ud, tiene razón. Gracias por responder.
No tienes q disculparte!!! Yo atento a lo q me digas
Gracias Maestro, disculpa soy un ignorante pero en el primer ejemplo de donde salen los cuadrados y la división entre 2 , porque hablas en el primer paso de t por la diferencial
Asombroso Profesor yo pensé que esta jodida servia para calcular areas solamente...gracias muy agradecido por aprender algo nuevo.
Es abstracto, sirve para la áreas pero todo es abstracto
Una duda que tengo es en la práctica real, si tengo una área que tiene curvas, como hago para modelizar una función que lo modelice y después hacer el cálculo del área.
Disculpe profesor, en el eje vertical las unidades son total de caramelos, la razón de cambio del total respecto al tiempo es caramelos por minuto, o velocidad de consumo que en la integral se multiplica por el tiempo. Para de esta forma obtener la totalidad de caramelos.
Si hablara de cinemática, en el eje vertical pondría m/s y en horizontal s. Según tú, eso no sería correcto?
Muy buen contenido. Estudie Ingeneria Mecanica y en lo posible me gusta repasar estos temas.
Muy clara su explicación
Exelente video , 😎
Gracias Juan por tus videos, estoy recordando viejos conceptos, una duda, la integral de una función que me dice la velocidad en f(t) entre 2 instantes me da la distancia recorrida, pero si tengo una función que me da la aceleración en f(t), a#cte, que significaría el área entre 2 instantes? La velocidad media del cuerpo? Y el mismo caso con la función de la posición en f(t), que significado tiene la integral entre 2 instantes, no puede ser la distancia recorrida....Mucha gracias, saludos
La integral de f(t) si f(t)=aceleración es igual al cambio total de velocidad, es decir, la velocidad en el instante final menos velocidad inicial. El teorema fundamental del cálculo puede aclarar todas estas dudas: si integras f(t)=F'(t) (la derivada), entonces la integral "se cancela" con la derivada y sale F(b)-F(a), por lo que siempre el resultado de integrar es el cambio total producido por la derivada (o sea la diferencia).
Saludos Profesor Juan, desde Venezuela Profesor José Omar Sánchez
José, un abrazo muy grande. Un placer verte por aquí 🙂👋
Muy bien Profe
Entonces al final de cuentas es o no es una solucion el +/- al sacar la raiz de un numero. Si lo analizas desde los dos puntos de vista, es valido el +/- .
Sirve para integrar los diferentes tipos de números.
Saludos Juan..
Juan, es necesario aunque te tardes más, que vayas paso a paso en la notación, porque a veces se pierde uno, ya que das resultados saltándote pasos en la explicación, por favor!
Hola. Buen profe y muy simpatico.. Tengo un problema entendiendo todo lo que has expuesto en la pizarra. El resultado final se reduce a sustraccion de dos areas pero para eso no veo la necesidad de todo el simbolismo de calculo. Mas luego todo se divide por dos . Puede explicarlo sin calculo_-
Hola Juan tu tienes vídeos de cálculo Estocastico
Osea la integral sirve en general para calcular espacio en funcion de velocidad y tiempo, y derivada sirve para calcular velocidad en funcion de espacio y tiempo
Ey Juan mil Gracias
Hola profe En el 13:29 cuando dices 2/3 t ^3/2 y dices que es raíz de t no es raíz de t^3
Profe, me interesan los problemas de como resolver con integrales areas curvas. Gracias
¡Gracias!
También con el cálculo integral se puede calcular el agradecimiento para ti?
integrar sirve para calcular el área debajo de la curva hasta el eje de abcisas como norma general
buen video
Ya me suscribí a tu otro canal