Video není dostupné.
Omlouváme se.
Πώς υπολογίζουμε όριο αριθμός διά 0 (ΘΕΩΡΙΑ)
Vložit
- čas přidán 12. 09. 2013
- Στο βίντεο θα δεις πώς υπολογίζεται όριο της μορφής «αριθμός διά 0», όπου ο αριθμός είναι διάφορος του μηδενός. Να προσέξεις πολύ αυτήν την περίπτωση, διότι ο τρόπος αντιμετώπισής της είναι μοναδικός (ενώ άλλες απροσδιοριστίες εμφανίζουν, σε αρκετές περιπτώσεις, συγγενείς τακτικές αντιμετώπισης).
-----------------------------------------------------
Αναλυτικότατη θεωρία και μεθοδολογία, αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις υπάρχουν στο βιβλίο που έχω γράψει για το κεφάλαιο των ορίων. Διάβασέ το δωρεάν στην διεύθυνση www.mathsteki.g...
Καταπληκτική δουλειά!!!! Έχετε τρομερή μεταδοτικότητα!!!!!! Έχω να ασχοληθώ με τα μαθηματικά 28 χρόνια περίπου!!! Όπως καταλαβαίνετε αρχίζω από το μηδέν!!! Ο λόγος είναι ότι πέρασα στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.
Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά λόγια :-)
Χαίρομαι πολύ που τα βίντεο-μαθήματα σάς βοηθούν τόσο πολύ. Στην ιστοσελίδα μου μπορείτε να διαβάσετε δωρεάν και τα βιβλία που έχω γράψει για την Γ΄Λυκείου, τα οποία θα σας βοηθήσουν περισσότερο.
Θα ηθελα να σας δωσω τα συγχαρητηρια μου. Ειμαι και εγω καθηγητρια Μαθηματικών και πραγματικά με βοηθάτε πολύ στο πως να εξηγήσω και εγω στους μαθητές μου αυτες τις εννοιες
Σας ευχαριστώ πολύ :) Η ανταλλαγή μεθόδων μεταξύ συναδέλφων πάντα μπορεί ν' αποβεί χρήσιμη για όλους μας και οι τελικοί αποδέκτες είναι οι μαθητές. Όλοι μας πήραμε και παίρνουμε στοιχεία που βοηθούν στην διδασκαλία. :)
Ωραία η δουλεια σας και για μας που δεν μπορούμε να βοηθηθουμε απο αλλου! είστε πράγματι ευλογία, πιστεύω να παραδώσω ενα αρκετά αξιοπρεπές γραπτό στις εξετάσεις που υπο άλλες συνθήκες θα ήταν αδύνατο. Να είστε πάντα καλά να εμπνεετε!
Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια, με τιμούν ιδιαίτερα. Στην ιστοσελίδα θα βρείτε πολλή περισσότερη βοήθεια μέσω των ψηφιακών βιβλίων που υπάρχουν για την Γ΄ Λυκείου.
Πραγματικά δεν έχω λόγια! τα εξηγήτε τόσο απλά και κατανοητά.Συγχαρητήρια και σας ευχαριστώ πολύ για την βοήθεια!
Χαίρομαι που τα λεπτά αυτά θέματα των Μαθηματικών γίνονται κατανοητά μέσω των βίντεο, χαίρομαι που σας βοηθούν :) Ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια!
πολυ βοηθητικα τα βιντεο σας!!! ευχαριστουμε πολυ!
Σ' ευχαριστώ πολύ, Γρηγόρη! Χαίρομαι που τα βίντεο επιτελούν τον σκοπό τους :)
Καταρχάς συγχαρητήρια για τη δουλειά σας ! είστε εξαιρετικός και με έχετε βοηθήσει πραγματικά πάρα πολύ.
Η δική μου απορία πιστεύω ότι είναι απλή. Απλώς δεν έχω καταλάβει γιατί βάζετε τελείες. Πρέπει να τις βάζουμε κι εμείς στα γραπτά μας για να είναι σωστά ;
Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια. Θα ήθελα να μου εξηγήσετε για ποιες τελείες μιλάτε. Κάποιο χρονικό σημείο στο βίντεο θα με βοηθούσε να καταλάβω και να σας απαντήσω.
Για παράδειγμα στο 18:18 και στο 27:53.
Δεν πιστεύω να εννοείτε τις τελείες που βάζω στο τέλος μιας γραμμής! Επειδή, όμως, δεν βλέπω άλλου είδους τελείες να βάζω, καταλαβαίνω ότι αυτές εννοείτε. Μα, όταν τελειώνει μία πρόταση που γράφουμε, τι βάζουμε στο τέλος;;;
Δημήτρης Μοσχόπουλος ναι αυτές εννοώ... Μου φάνηκε πολύ περίεργο... Δεν τις έχω ξαναδεί στα μαθηματικά... Κανένας καθηγητής που είχα μέχρι τώρα δεν τις έβαζε...
Πλάκα μου κάνετε...
Συγχαρητήρια για τη δουλειά που κάνετε,είμαι μαθητής της Β'Λυκείου,όμως έχω ξεκινήσει ήδη όρια Γ'Λυκείου.Θα ήθελα να σας ρωτήσω,αυτές οι ασκήσεις ορίων και στο πεπερασμένο αλλά και στο μη πεπερασμένο, όπως αυτές στο βίντεο,μπορούν να μπουν ας πούμε και σε πανελλήνιο επίπεδο;
Σας ευχαριστώ πολύ για τα καλά σας λόγια και χαίρομαι που το διδακτικό υλικό της ιστοσελίδας και του καναλιού σάς βοηθούν. Ως προς το ερώτημά σας, η απάντηση είναι καταφατική.
κ. Δημήτρη από την στιγμή που το lim(lnx) για χ -> 0 προσεγγίζεται μόνο από τα θετικά. Το όριο ορίζεται;
Η απάντηση είναι ξεκάθαρη στην θεωρία, τόσο γι' αυτό που ρωτάς, όσο και γενικότερα όταν προσεγγίζουμε έναν αριθμό μόνο από μία πλευρά του. Για το όριο που αναφέρεις, επαναλαμβάνω ότι η απάντηση βρίσκεται ξεκάθαρα στην θεωρία του σχολικού σου βιβλίου, οπότε δεν χρειάζεται να πω κάτι ιδιαιίτερο. Πρέπει να προσεχθεί, όμως, το εξής: όταν έναν αριθμό (ας τον ονομάσουμε α) μπορούμε να τον προσεγγίσουμε ΜΟΝΟ από μία πλευρά του (π.χ. από δεξιά), τότε είναι λάθος να γράφουμε x-> α, το όριο δεν ορίζεται τότε. Πάντα πρέπει να σημειώνουμε από ποια πλευρά προσεγγίζεται ο αριθμός.
Καλημέρα σας. Στο 39' στην άσκηση με το τριώνυμο θα μπορούσαμε να βρούμε το πρόσημο του τριωνυμου και βλέποντας οτι είναι αρνητικό και θετικό στην ρίζα 3 να φτάσουμε στο ίδιο συμπέρασμα? Ευχαριστώ!
Ναι, αλλά είναι περιττή δουλειά. Γι' αυτό στο βίντεο παρουσιάζω τον πιο γρήγορο και ξεκούραστο τρόπο, εκμεταλλευόμενος ότι είμαι μέσα σε όριο και δεν θέλω γενικώς το πρόσημο του τριωνύμου, αλλά μόνο κοντά στο 3.
Η γραφική παράσταση του συνχ και -συνχ ειναι ίδια ;επειδή έχω μια παρόμοια άσκηση όπως την 57:05 αλλά στον παρονομαστή έχω 1-συνχ
Όχι, δεν είναι η ίδια. Για αναλυτικότατη εξήγηση όλων των θεμάτων της θεωρίας και να μελετήσετε αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις, σας συμβουλεύω να επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μου και να μελετήσετε δωρεάν τα βιβλία που έχω συγγράψει.
Γιατί αυτό το βίντεο δε δίνει τη δυνατότητα επιτάχυνσης ; (επιλογή speed). Είναι πολύ βολική για γρήγορη επανάληψη.
Δεν γνωρίζω τον λόγο...
chrome.google.com/webstore/detail/html5-video-speed-control/ejdipbccipeloijefbkiakckfhdbgocg/related?hl=en
me auto mporeis na allazeis to speed se ola ta video tou youtube mono apo google chrome omos
Κυριε Δημητρη,Στην περιπτωση του παρονομαστη να ειναι χ^3, η μια παρενθεση^3 τι διερευνηση κανω?
Σε κάθε περίπτωση, εξετάζουμε το πρόσημο της παράστασης του παρονομαστή. Αν έχει σταθερό πρόσημο, τότε δεν διακρίνονται περιπτώσεις. Αν δεν έχει σταθερό πρόσημο, τότε διακρίνονται περιπτώσεις και υπολογίζονται πλευρικά όρια. Αυτό γίνεται και στην περίπτωση που αναφέρεις, διακρίνονται περιπτώσεις. Στο «Μαθηματικό στέκι», στις σημειώσεις και στις λυμένες ασκήσεις της σχετικής απροσδιοριστίας, θα δεις επιπλέον παραδείγματα γι' αυτό που ρωτάς και για την απροσδιοριστία αυτή γενικότερα.
ευχαριστω πολυ
Μήπως μπορείτε να μου εξηγήσετε γιατί στο σημείο του βίντεο 29 :04 αντικαταστανται την τιμή στο Χ =-3 εφόσον το Χ τείνει στο -3 ;;; Για αυτό εξάλλου υπολογίσαμε το όριο
Lim1/(x+3)(x+3) oταν Χ τείνει στο -3 ότι είναι ίσο με + άπειρο επειδή όσο το Χ τείνει στο -3 από αριστερά και δεξιά το αποτέλεσμα είναι θετικό εντάξει και γίνεται στο παρονομαστή 0,00...01 γι'αυτό και +άπειρο αλλά μπορείτε να μου εξηγήσετε γιατί στο τέλος βάζετε την τιμή -3 στο Χ στον υπολογισμό του τελικού οριου.Δεν έχω καταλάβει συγνώμη αν γίνομαι κουραστικός
Στο τέλος βάζω -3, διότι αυτό λένε οι κανόνες υπολογισμού ορίων.
Πιο αναλυτικά μπορείτε να τα δείτε αυτά, μαζί με πολύ αναλυτική θεωρία και μεθοδολογία, στις λυμένες ασκήσεις που υπάρχουν στο βιβλίο μου για τα όρια (3η ενότητα).
Μελετήστε το δωρεάν, εδώ: www.mathsteki.gr/g-lykeioy-oria/
Γεια σας είμαι μαθητής της 3ης λυκείου σε ΕΠΑΛ, ποια βίντεο θα μου προτείνατε να δω;
Πάει πολύς καιρός που είχα μαθητή σε ΕΠΑΛ, οπότε δεν θυμάμαι ποια θέματα έχετε ακριβώς. Στο «Μαθηματικό στέκι» θα βρεις τον αναλυτικό κατάλογο των βίντεο που έχουν δημοσιευθεί, οπότε από τις εκφωνήσεις των ασκήσεων διάλεξε ποια θέματα είναι για την ύλη σου. Λυπάμαι που δεν απαντώ επαρκώς στην ερώτησή σου :(
Με εφχ με το όριο π/2 στο Δ1= [0,π/2)