Video není dostupné.
Omlouváme se.

«Θεωρητικά» θέματα ορίων (ΘΕΩΡΙΑ 1/4)

Sdílet
Vložit
  • čas přidán 16. 09. 2013
  • Όσα αναφέρονται στο βίντεο αυτό (αλλά και στα επόμενα τρία μέρη πάνω στα «θεωρητικά» θέματα των ορίων) είναι αυτά που συναντώνται συνήθως στα θέματα των ορίων αυτού του κεφαλαίου (και όχι μόνο!). Να τα προσέξεις πολύ, διότι απαιτούν πλέον λεπτότερους χειρισμούς και ουσιαστικότερη χρήση των προτάσεων της θεωρίας.
    ----------------------------------------------
    Αναλυτικότατη θεωρία και μεθοδολογία, αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις υπάρχουν στο βιβλίο που έχω γράψει για το κεφάλαιο των ορίων. Διάβασέ το δωρεάν στην διεύθυνση www.mathsteki.g...

Komentáře • 26

  • @zamoras97
    @zamoras97 Před 8 lety +1

    Σας ευχαριστω πολυ που μεσω των βιντεο σας με κάνατε σιγα σιγα να καταλαβω τα μαθηματικα!

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 8 lety

      Χαίρομαι πολύ, Αλέξανδρε, που μέσω μερικών βίντεο βοήθησα σε κάτι τόσο σημαντικό. :-)

  • @couldntcareless146
    @couldntcareless146 Před 9 lety +1

    Σε περίπτωση που κάποιος λύσει το όριο στο 47:34 και του βγει 12 είναι πιθανότατα σωστό.

  • @couldntcareless146
    @couldntcareless146 Před 9 lety +1

    Αμάν κ. Δημήτρη τρόμαξα με την συνάρτηση που γράψατε στο 20:46 :P λογάριθμος, εκθετική, ρίζα και τριγωνομετρία σε ένα :3

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 9 lety +1

      Ψυχραιμία, ένα παράδειγμα που μου 'ρθε εκείνη την στιγμή ήταν! Το έγραψα, για να τονίσω ακριβώς αυτό που ρωτώ, «Και πού ξέρω τί τύπο έχει η f(x), ώστε να έχω τριώνυμο;».

  • @couldntcareless146
    @couldntcareless146 Před 9 lety

    Ένα μικρό λαθάκι που δημιουργείτε στο 1:20:42 είναι ότι το α = 2 και όχι α= -2 , αλλά προσωπικά το δικαιολογώ απόλυτα, λόγω κεκτημένης ταχύτητας και κούρασης. Επίσης ΧΙΛΙΑ Ευχαριστώ για την προσφορά σας με το μαθηματικό στέκι και τα βίντεο κ. Δημήτρη, βοηθάνε απίστευτα.

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 9 lety +1

      Πράγματι, έχεις δίκιο, το σωστό είναι α = 2. Προφανώς πρόκειται για επιπόλαιο λάθος και σ' ευχαριστώ για την κατανόηση. Σ' ευχαριστώ για την επισήμανση του λάθους (για να το προσέξουν και όσοι άλλοι δουν το βίντεο) και για τα τόσο καλά σου λόγια :)

  • @tina-qf2yl
    @tina-qf2yl Před 8 lety

    με συγχωρείτε στο 12-31 λεπτά πως βάλαμε για φ(χ)=5 αφού το χ τείνει στο 3. Δεν είναι φ(χ) =5 όταν το χ τείνει στο 1?

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 8 lety

      Ναι, έχεις δίκιο, πρόκειται για λάθος κεκτημένης ταχύτητας στον σχολιασμό μου. Θα έπρεπε το x να τείνει στο 3 στο limf(x) = 5.

  • @jonathanplanet
    @jonathanplanet Před 9 lety

    το (ημ^2)χ/χ^2 ειναι το ιδιο με το ημχ^2/χ^2; αν οχι ποια η διαφορα; και γιατι οταν (ημχ)^ν->(ημ^ν)χ αντι για ημ(χ^ν); η ειναι το ιδιο;

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 9 lety

      Για το πρώτο σου ερώτημα, η απάντηση είναι η εξής: αλγεβρικά είναι διαφορετικά κλάσματα, αλλά στα όρια δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα (με κατάλληλη αλλαγή μεταβλητής στην περίπτωση του ημx^2/x^2). Στο δεύτερο ερώτημά σου, δεν κατάλαβα τι θες να πεις.

    • @jonathanplanet
      @jonathanplanet Před 9 lety

      ευχαριστω για τις απαντησεις σας! οσο για το 2ο ερωτημα ειχα μπερδευτει σχετικα με το που τοποθετειται η δυναμη, αλλα δεν πειραζει, βρηκα την απαντηση :)

  • @johny2443
    @johny2443 Před 10 lety

    Κύριε Δημήτρη ξέρετε αν υπάρχει τρόπος να γίνει η παραγοντοποίηση ενός τριονύμου σε περίπτωση 0 δια 0 χωρίς να κάνουμε χόρνερ ούτε τπτ? απλά με το μάτι.

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 10 lety

      Όχι, δεν υπάρχει. Ο σίγουρος (πάνω απ' όλα) και ασφαλής, είναι το σχήμα του Horner.

    • @johny2443
      @johny2443 Před 10 lety

      ασφαλώς και είναι ο πιο σίγουρος το σχήμα του χόρνερ ομως ΥΠΑΡΧΕΙ ενας τρόπος να το βρίσκεις απλα κοιτάζοντας το τρυώνυμο!

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 10 lety

      johny Ο τρόπος που υπονοείς είναι επισφαλής, γι' αυτό για μένα είναι σαν να μην υπάρχει ;) Γενικά, κοιτάζοντας ένα τριώνυμο, ΔΕΝ μπορούμε πάντα να βρούμε τις ρίζες του, γι' αυτό είπα ό,τι είπα :)

    • @johny2443
      @johny2443 Před 10 lety

      Κι' όμως κ. Δημήτρη πιστέψτε με πως υπάρχει ένας καθαρά ασφαλής τρόπος χωρίς βέβαια να θέλω να σας φέρω αντίρρηση προς Θεού :) ... αυτόν τον τρόπο λίγοι μαθηματικοί τον γνωρίζουν γιατί έχει ''εφευρεθεί'' από κάποιον σπουδαίο μαθηματικό του οποίου τύχαινε να ήμουν μαθητής! (μην νομίζετε οτι είναι κάτι το δύσκολο, το αντίθετο μάλιστα.

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 10 lety

      johny Δεν έχω ακουστά κάτι τέτοιο και δεν το αμφισβητώ. Όπως και να 'χει, παραμένω πιστός στο σχήμα Horner κι αυτό θα συνεχίσω να προτείνω. :)

  • @ssiomos
    @ssiomos Před 10 lety

    Αίρουμε την απροσδιοριστία, δεν την άρουμε...

    • @dimoshopoulos
      @dimoshopoulos  Před 10 lety

      Σε ποιο χρονικό σημείο λέγεται αυτό; Αν όντως είναι έτσι, τότε πράγματι είναι φραστικό λάθος, το σωστό είναι αυτό που λες.

    • @ssiomos
      @ssiomos Před 10 lety

      Δημήτρης Μοσχόπουλος
      Δεν μπορώ να ξαναδώ όλο το βίντεο για να το βρω, έχω να δω καμμιά 50αριά ακόμα...:) :). Εντελώς φιλική η παρατήρηση, μην το παρεξηγείτε. Συγχαρητήρια για την πολύ καλή δουλειά και το εξαιρετικό υλικό.

    • @user-ix2no5ms9c
      @user-ix2no5ms9c Před 9 měsíci

      Είναι στο 16+11. Είναι φραστικό λάθος... Αλλά Δημήτρη είσαι υπέροχος.
      Η δουλειά που έχεις κάνει και μας την προσφέρεις δωρεάν, είναι απίστευτη.
      Το φραστικό λάθος τείνει στο μηδέν εν συγκρίσει με την προσφορά σου.
      Σε ευχαριστούμε πολύ.