Video není dostupné.
Omlouváme se.
«Θεωρητικά» θέματα ορίων (ΘΕΩΡΙΑ 1/4)
Vložit
- čas přidán 16. 09. 2013
- Όσα αναφέρονται στο βίντεο αυτό (αλλά και στα επόμενα τρία μέρη πάνω στα «θεωρητικά» θέματα των ορίων) είναι αυτά που συναντώνται συνήθως στα θέματα των ορίων αυτού του κεφαλαίου (και όχι μόνο!). Να τα προσέξεις πολύ, διότι απαιτούν πλέον λεπτότερους χειρισμούς και ουσιαστικότερη χρήση των προτάσεων της θεωρίας.
----------------------------------------------
Αναλυτικότατη θεωρία και μεθοδολογία, αναλυτικότατα λυμένες ασκήσεις υπάρχουν στο βιβλίο που έχω γράψει για το κεφάλαιο των ορίων. Διάβασέ το δωρεάν στην διεύθυνση www.mathsteki.g...
Σας ευχαριστω πολυ που μεσω των βιντεο σας με κάνατε σιγα σιγα να καταλαβω τα μαθηματικα!
Χαίρομαι πολύ, Αλέξανδρε, που μέσω μερικών βίντεο βοήθησα σε κάτι τόσο σημαντικό. :-)
Σε περίπτωση που κάποιος λύσει το όριο στο 47:34 και του βγει 12 είναι πιθανότατα σωστό.
Αμάν κ. Δημήτρη τρόμαξα με την συνάρτηση που γράψατε στο 20:46 :P λογάριθμος, εκθετική, ρίζα και τριγωνομετρία σε ένα :3
Ψυχραιμία, ένα παράδειγμα που μου 'ρθε εκείνη την στιγμή ήταν! Το έγραψα, για να τονίσω ακριβώς αυτό που ρωτώ, «Και πού ξέρω τί τύπο έχει η f(x), ώστε να έχω τριώνυμο;».
Ένα μικρό λαθάκι που δημιουργείτε στο 1:20:42 είναι ότι το α = 2 και όχι α= -2 , αλλά προσωπικά το δικαιολογώ απόλυτα, λόγω κεκτημένης ταχύτητας και κούρασης. Επίσης ΧΙΛΙΑ Ευχαριστώ για την προσφορά σας με το μαθηματικό στέκι και τα βίντεο κ. Δημήτρη, βοηθάνε απίστευτα.
Πράγματι, έχεις δίκιο, το σωστό είναι α = 2. Προφανώς πρόκειται για επιπόλαιο λάθος και σ' ευχαριστώ για την κατανόηση. Σ' ευχαριστώ για την επισήμανση του λάθους (για να το προσέξουν και όσοι άλλοι δουν το βίντεο) και για τα τόσο καλά σου λόγια :)
με συγχωρείτε στο 12-31 λεπτά πως βάλαμε για φ(χ)=5 αφού το χ τείνει στο 3. Δεν είναι φ(χ) =5 όταν το χ τείνει στο 1?
Ναι, έχεις δίκιο, πρόκειται για λάθος κεκτημένης ταχύτητας στον σχολιασμό μου. Θα έπρεπε το x να τείνει στο 3 στο limf(x) = 5.
το (ημ^2)χ/χ^2 ειναι το ιδιο με το ημχ^2/χ^2; αν οχι ποια η διαφορα; και γιατι οταν (ημχ)^ν->(ημ^ν)χ αντι για ημ(χ^ν); η ειναι το ιδιο;
Για το πρώτο σου ερώτημα, η απάντηση είναι η εξής: αλγεβρικά είναι διαφορετικά κλάσματα, αλλά στα όρια δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα (με κατάλληλη αλλαγή μεταβλητής στην περίπτωση του ημx^2/x^2). Στο δεύτερο ερώτημά σου, δεν κατάλαβα τι θες να πεις.
ευχαριστω για τις απαντησεις σας! οσο για το 2ο ερωτημα ειχα μπερδευτει σχετικα με το που τοποθετειται η δυναμη, αλλα δεν πειραζει, βρηκα την απαντηση :)
Κύριε Δημήτρη ξέρετε αν υπάρχει τρόπος να γίνει η παραγοντοποίηση ενός τριονύμου σε περίπτωση 0 δια 0 χωρίς να κάνουμε χόρνερ ούτε τπτ? απλά με το μάτι.
Όχι, δεν υπάρχει. Ο σίγουρος (πάνω απ' όλα) και ασφαλής, είναι το σχήμα του Horner.
ασφαλώς και είναι ο πιο σίγουρος το σχήμα του χόρνερ ομως ΥΠΑΡΧΕΙ ενας τρόπος να το βρίσκεις απλα κοιτάζοντας το τρυώνυμο!
johny Ο τρόπος που υπονοείς είναι επισφαλής, γι' αυτό για μένα είναι σαν να μην υπάρχει ;) Γενικά, κοιτάζοντας ένα τριώνυμο, ΔΕΝ μπορούμε πάντα να βρούμε τις ρίζες του, γι' αυτό είπα ό,τι είπα :)
Κι' όμως κ. Δημήτρη πιστέψτε με πως υπάρχει ένας καθαρά ασφαλής τρόπος χωρίς βέβαια να θέλω να σας φέρω αντίρρηση προς Θεού :) ... αυτόν τον τρόπο λίγοι μαθηματικοί τον γνωρίζουν γιατί έχει ''εφευρεθεί'' από κάποιον σπουδαίο μαθηματικό του οποίου τύχαινε να ήμουν μαθητής! (μην νομίζετε οτι είναι κάτι το δύσκολο, το αντίθετο μάλιστα.
johny Δεν έχω ακουστά κάτι τέτοιο και δεν το αμφισβητώ. Όπως και να 'χει, παραμένω πιστός στο σχήμα Horner κι αυτό θα συνεχίσω να προτείνω. :)
Αίρουμε την απροσδιοριστία, δεν την άρουμε...
Σε ποιο χρονικό σημείο λέγεται αυτό; Αν όντως είναι έτσι, τότε πράγματι είναι φραστικό λάθος, το σωστό είναι αυτό που λες.
Δημήτρης Μοσχόπουλος
Δεν μπορώ να ξαναδώ όλο το βίντεο για να το βρω, έχω να δω καμμιά 50αριά ακόμα...:) :). Εντελώς φιλική η παρατήρηση, μην το παρεξηγείτε. Συγχαρητήρια για την πολύ καλή δουλειά και το εξαιρετικό υλικό.
Είναι στο 16+11. Είναι φραστικό λάθος... Αλλά Δημήτρη είσαι υπέροχος.
Η δουλειά που έχεις κάνει και μας την προσφέρεις δωρεάν, είναι απίστευτη.
Το φραστικό λάθος τείνει στο μηδέν εν συγκρίσει με την προσφορά σου.
Σε ευχαριστούμε πολύ.