뉴턴 vs 라이프니치의 미적분 이야기 | 문명과 수학
Vložit
- čas přidán 19. 04. 2021
- 수학은 움직이는거야! 미적분학은 1680년대에 등장한 매우 유용한 대수학의 한 분야로 독일의 수학자 '라이프니치'와 영국의 '뉴턴'이 각각 발견했다. 라이프니츠에게는 불행하게도 역사상 가장 위대한 수학자이며 과학자였던 뉴턴이 최초 발견자로 인정받게 되었다. 하지만 오늘날 세계인이 많이 사용하는 미적분은 라이프니츠의 미적분학이다.
#미분 #적분 #수학 - Věda a technologie
추천영상에 떠서 요즘 수면제로 잘 쓰고 있다가 오늘 드디어 끝까지 들었네요.... 새로운 수면제를 찾아갑니다....
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅌㅋㅊㅍㅍ
ㅎㅎ ^^ 저도요!
새로운 수면제 추천좀요
ㅊㅋㅊㅋ 난 아직도 이 수면제에 머물러 있는데..ㅋㅋ
북두7성으로 갈 때 까지
내 전용 수면제
미적분이 뭐가 필요하냐는 분들, 님들이 지금 쓰시는 스마트폰부터 미적분을 필요로합니다. 미적분 모르는 건 이상한 게 아니지만 그걸 당당해하면서 치열하게 공부한 분들을 비웃는 건 부끄러운 줄 아셔야해요.
지동설을 증명하는 방법으로 미적분을 활용하였죠. 미적분이 없었다면 천동설을 반박할 수 없었을 거에요.
문과라서 그러는데요, 스마트폰 하드웨어나 소프트웨어 어느 부분에서 미적분이 필요한 건가요?
@@okcharles7 그런 전가기기를 만들 때는 선형대수학이 필요한데요 선형대수학과 미적분학은 뗄레야 뗄 수 없는 존재입니다
@@user-pz2vb5bf7n 그럼 선형 대수학은 전자기기 어느 부분에 필요하나요? 딱 찝어서 말씀해주시며 좋겠네요.
@@okcharles7 그런 것까지는 제가 정확히 모릅니다 아마 회로 제작에서 행렬이나 벡터 등이 쓰이겠죠
이 영상을 보고 미분을 이해하는 사람은 이미 미분을 이해하고 있던 사람 뿐일 듯.
그러게요
공대에서 미분은 가속도를 알기 위해, 적분은 면적을 알기 위해 이렇게 배웠는데...
@@byun1118 속도의 변화율이니까...?
@@byun1118 위치변화율 속도 속도 변화율 가속도 그래서 미분하고 적분하는듯
그 외에도 미적분은 우리 생활 곳곳에 필수적으로 필요합니다!
뉴튼 사고r ㅌ ㅣ비는 ㄹㅇ 전설이다 ㅋㅋㅋ
미분컨텐츠에 고딩들 신음소리 밖에 없다 ㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
미친놈이냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅅㅂㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
댓글조작인 줄 알았네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
돌아인고...ㅅㅂㅋㅋㅋ
어떤 것을 배울 때 왜 배워야 하는지, 그리고 발견의 역사를 알게 된다면 더 흥미롭게 배울 수 있을 것 같습니다. 미적분에 관해 더 깊이 있게 이해할 수 있는 영상이었습니다. 수학의 세계는 알면 알수록 재미있네요. 수학에 관한 영상 많이 올려주세요.
동감입니다. 최근의 교육 동향도 이런 목적의식을 학생들에게 심어주고 동기부여 먼저 해줬으면 좋겠네요.
ㅡ@@user-sw6uh4ie9r
너무 너무 너무 좋은 영상입니다. 완전히 꽤뚫고 계신 분이 설명해주시니 이해하기에도 쉽네요.
한글이나 똑바로 적어라 꿰뚫고다 미적분 보다 우리말과 한글을 올바로 쓰는게 더 중요하지 않을까
미적분이야말로 수학의 아름다움과 장엄함을 보여주는, '수학'의 근원에 가장 가까운 것일듯
그런데 이 문제는 미분적분과는 무관합니다 사이클로이드는 바퀴가 굴러가면서 생기는 궤적인데 이것은 바퀴가 제자리서 회전할때의 호의 길이에 앞으로 나아갈 때의 곡선길이를 합하면 일정한 시간 또는 회전각도에 대해 사이클로이드의 길이가 많이 길어지므로 그만큼 속도가 빨라진다는 이유때문입니다
개소리 ㅋㅋ 수학의 근원은 대수학이다
학교에서 미적분 과목 듣기 전에 이 영상을 봤으면 더욱 현실감있게 공부했을 거 같네요. 미적분을 왜 공부하는지 알게 되어 좋았습니다. 물리학 현상을 미적분 수학으로 표현 하는 것 같아요. 좋은 영상 감사합니다
다들 그렇게 착각하지만 현실은 학교에서 아이들 주의 끌려고 재밌는 이야기 해주면 다들 웃고 넘기지 그 말에 담겨있는 의미 이해하는 애들 거의(1등급) 없음. 저걸 들었다고 미적분에 흥미를 가지고 열심히 공부했다? 그 애는 안그래도 1등급 받음
애초에 이걸 본다는게 다른애들이랑은 다른겨
1등급 따위가 뭐라고. 궁금증이 생기거나 잘하고 싶은 마음이 들면 앞으로 나아가고 있는 겁니다. 미적분 어려운데 다른 방향으로 한 번 배워보고 싶은 분들은 책 추천 합니다.
응 공대 전기 전자쪽 가서 신입생때 디지게 놀다 공부할 시간을 다시 알리는게.. 2차 3차 미적 방정식이야... 이거 사람이 직접 미적분만 가지고 풀면 노답이라서 변환 해서 푸는과정 배우는대.. 말 그대로 미적분빼고 변환 과정만 가르침.... 여기서 미적분 기초 딸린놈들은 진짜 수업1도 못 알아먹음 변환과정 이해 하기도 벅차거든..
함수분석하기위해 미적분배움
진짜 저 당시엔 저게 젤 재밌는 놀이였을것같긴하다. 서로 어려운 문제내고 풀면서 오르가즘 쫙 느끼겠네
색다른 변태내요 취향 존중 합니다
@@user-nz9dt1pr1n ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문제는 풀어야 느끼는 거잖아ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ평생 못느끼겠다
ㅗㅜㅑ..
@@user-nz9dt1pr1n ㅋㅋㅋ
문명과 수학 좋아하는데, 핵심만 잘 편집되어 매우 유용한 영상이네요. 잘 쓰겠습니다. 감사합니다.
학교에서 미적분 진도를 들어가기 전에 이 영상을 보니 미적분에 조금이라도 더 관심을 가지게 되는 것 같습니다.
이렇게 영상으로 보니 정말 재밌네요. 이런 다큐가
많았으면 좋겠습니다.
공대 기준, 미분은 보통 시간에 따른 변화율을 구함에 따라 물리 현상의 예측을 위해 사용되고, 적분은 미분을 역산하기 위해 쓰인다고 보면 되겠습니다.
14:05 아무리 수학이 좋아도 집에 인테그랄이 있는건 좀...
미친..건가ㅠㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋ 아
언제나오나했네ㅋㅋㅋ 이미나와있는것을
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
엌ㅋㅋㅋ
감사합니다, 항상 잘듣고있습니다 이거 들으니 잠이 잘오네요
14:07 뉴턴의 생가에 인테그랄 그려져 있네
미적분을 최초로 발견한 이는 뉴턴이지만 널리 이용되고 활용되는 건 라이프니츠의 미적분..
권위때문에 뉴턴이 먼저인걸로 아는데 라이프니츠가 먼저임
@@user-ng5if4qw2y 라이프니찌보다 10년 빠르다고 이영상에서도 말하는데? 다만 현대에는 라이프니츠의 미적분을 이용하는거고
이제 미적분을 이해시켜주세요.
11:00 여기가 제일 이해가 쉽게 나오네요
우이독경
사실 미적분은 별거없음. 미분은 엄청나게짧은 순간의 변화율임. 적분은 그 짧은순간들의변화율들을 다시 합치는거고. 대수적으로 이해가능해서 개념자체는 어렵지않음.
@@Lovelive1
수많은 수포자들에게 용기를 주는 영상 감사합니다 😭👍
???: 이게 라이프니츠의 위엄이죠
ㅎㅇㅈ ㅎㅇ
-윽건-
ㄹㅇㅋㅋ
저는 수학을가르치는 현우진이고요~
딱 한줄이야학
시험 한시간 전에 이 영상을 끝까지 보았지만 미적분을 이해하지 못했습니다. 썸네일만 믿고 미시경제학 공부 안했는데...
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
수포자지만 다큐로 접하는 수학의 역사와 그에 얽힌 이야기들은 정말 재밌는듯
좋은 영상 감사합니다. 🙏
퀄리티 너무 좋아요
미적분을 이해할 수 있다는 제목에 끌렸는데...미적거리다 끝나네. 재미는 있었어요^^
내나이 67. 좋은 프로
새롭게 학구열이
생겨서 감사 드려요
미적분 책 피면 학구열 사라짐.
님 나이면 가세연 볼 나이 아닌가요?
@@user-ks8si7xb8m이뭐병
고등학교때 미적분 수업에 앞서 학교 수학선생님께서 뉴턴과 라이프니치의 이야기를 해주신적이 있어 홀리듯 들어와 봤습니다. 지금이야 학창시절에 늘 보는 이론이지만 저때 저 두 천재는 발견(?)을 하고 어떤 희열을 느꼈을까 싶네요 수학뿐만아니라 철학도 담겨있는 좋은 영상이네요
자기전에 불끄고 누워서 틀었는데 재밌어서 잠이 싹 깼음ㅋㅋㅋㅋ
배우들 분장은 서프라이즈 수준인데 표정 연기는 좋으시네요.
아 나레이션하시는 분 너무좋다 요즘에 다 컨셉충, 가오잡는목소리 유튜브에 넘쳐서 징글했는데 오랜만에 나이 지긋하신 분 목소리에 오리지널 성우감성 ㅋㅋ ebs느낌 좋아
학생때 강제로 했던 수학이 아니라 너무 흥미로운 수학의 이야기들이라서 알고리듬이 읽어줘서 클릭해서 몰입해서 봤네요. 과거의 수학자들의 발견덕에 교실에 앉아서 수학을 배우고 풀고 호사했네요 ㅎㅎ
끝까지 보면 이해는 되겠지만 끝까지 보기까지 마음을 먹는데...3개월 넘게 걸리다가 새벽2시에 자려고 드디어 픽했습니다. 근데 보지도 않는데 계속 추천에 뜨는게 신기하네 10번찍었더니 드디어 내가 넘어갔습니다
감사합니다 덕분에 확통선택에 후회가 없어졌어요
이해하게 된다면서요...
제작진이 문과
ㅂㅅ
10:51 ~ 12:38 순간 순간의 속도를 미분 개념으로 나타냄 → 미소량의 증분으로 나타낼수있다
이 미소 증분들을 모으면(적분) 실제 이동 궤적이 나온다는 말임. 즉, 미래가 예측이 가능하다.
3학년때 미적분을 배우는데 궁금증이 조금 해소되었고 마냥 어려울것 같았는데 배워볼만한 학문이다 라는 생각이드네요.
미적분을 공부해야하는 이유도 이해시켜줬음 좋았을걸 영상잘보고 갑니다.
-와! 초3에 미적분!-
스마트폰을 구구단으로 만들었을까?
@@dg-xg1sf 리액턴스 인덕턴스 컨덕턴스 구할때, 전파, 물리적 움직임 등등 그래프로 나타낼수 있는 물리적 현상은 모두 미적분으로 표현된다고 보시면 됩니다.
명확한 이유는 부드럽게 변화하는(예상가능한) 동적 대상의 변화량을 미분으로 설명할수 있기 때문입니다 이게 본 댓글 쓰신분이 듣고싶었던이야기인것 같네요 현대사회에서 자연과학 뿐만아니라 사회과학에서의 유의미한 변화량도 미분으로 설명할 수 있으니 굉장히 쉽고 편리한 도구임과 동시에 필수적이게 된거 같아요
진짜 공감해요
양 방향에서 하나의 목표를 향해 달려가 결국 각자의 방식으로 풀어낸 위대한 천재 두분에게 경의를 표합니다
이런 발상을 한다는거 자체가 대단하고 존경스럽네요
16:30 와 진짜 저시절에 저런 엄청난 현상들을 직접 책으로 적어서 출판... 진짜 대단하다
근데 뉴턴 그림도 준내 잘그리네
근데 핼리가 없었다면 지금의 뉴턴은 없었음
뉴턴 와이프 부잣집 딸
와 16분대까지 안졸고 보셨네
엄친아 아닙니까?
요즘에도 하버드 입학하는 애들만 봐도
공부는 물론이거나와 운동도 잘하고 그림이나 음악 등 탁월한걸 고루 가지고 있지요.
수학자들 정말 존경합니다 ㅜㅜ
외계인들의 후손 입니다.ㅎ
정말 오랫만에 미적분을 떠오르게 합니다, 수학과 물리를 제일 좋아했던 학창시절~
20419
옛날에 수학자들의 이야기를 보면서 흥미로운 사실들을 알게 되어서 좋았고 라이프니치라는 사람에 의해 미적분이라는 것이 만들어졌다는 사실에 대해 새롭게 알게 되었다
??? : 수렴렴렴 계산산산...
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이게뭐야 설명해주고 말해 이과들아
@@user-yd6yc9ql9i 이거 문과도 듣는거임
@@user-yd6yc9ql9i 하찮고 천한문과련 ㅋㅋ
좋은 시간 보내세요 ~☕🍃
우와. 진짜 찐공부네요 아이들이 이렇게 배워야하는데
7차 교육과정 문과로 나와서 경제학과 갔을때 미적분을 몰라 대학 도서관에서 수학의정석으로 열심히 공부했던게 생각나네요
그때 유튜브에 이런 컨텐츠가 있었다면 참 좋았을 텐데...
좋은 영상 감사합니다
공포의 7차 교육과정 ㅎㅇ
저도 진짜 7차 교육과정을 거친 문과생이지만 미적분을 왜 뺐는지 의문입니다
”순공시간 10분 12초 추가“
미적분학을 배우는 학생으로서 매우 흥미롭게 봤습니다. 그냥 과목으로서가 아닌 미적분을 왜 배워야 하는지를 이 영상을 통해 더욱 와닿게 해줘서 미적분 공부에 대한 동기부여가 됐습니다. 좋은 영상 감사합니다.
굿 입니다.
저의 상상을 초월하는 하찮은 수학능력을 과소평가 하시네요
*과대
과소 평가 한거면 얼마나 수학을 잘하시는 거지ㄷ
하찮음의 정도를 과소평가한다 는 뜻일거같네요
아니 저한테 왜 이런 대박영상추천이 ㅋㅋㅋ 조회수가 117밖에 안되는 영상이었는데...ㅋㅋ 감사합니다 !
너무 좋아요❤️
감사합니다~~🙏🙏🙏
감사합니다 ebs선생.
고등 때 잠깐 이해하고 다시 이해하지 못했던 미적분..이 영상을 보고도 역시 이해는 못했으나 재미는 있었습니다. 고딩 때 이런 영상 봤으면 수학 공부 더 열심히 했을 것인디..
너무 재미있게 봤어요
이게 왜 추천영상에 뜨지?... 하면서 보는데 너무 잼있네!
내용이 너무 좋은데. 혹시 영어 자막 제공은 안될까요? 미국에서 교사하는데 학생들에게 보여주고 싶어서요.
이렇게 미적분을 재미있게 가르침받고싶네요.. 고딩때 등급 나누는 미적보다 훨씬 나아요
수학 과학 관심잇는 중학생이에요 수학 광련 영상 찾아보다 들어오게 되었는데 4분 20초쯤에 어떤 경로가 더 빨리 내려오는가 이건 가속도와 연관이 있지않나요? 또 처음 내려갈따 사이클 모양이 더 수직이 가까워서 가속도가 빨리 붇나요? 알려주세용
아래로 작용하는 힘을 수평방향으로 바꾸지 않으면 원하는 방향으로 이동하지 않겠죠..
영상을 느리게 하여 자세히 보면 처음엔 직선으로 움직이는 공이 조금 빨리오다 금방 따라 잡히는 것을 확인할 수 있을 겁니다.
더 궁금하다면 최속강하곡선을 찾아보세요
저이거 어릴때보면서 너무 설레었던 기억이 나네요 ㅋㅋ 다시봐도 재밌어요
그리고 이건 개인적인 궁금함인데 짚라인을 예로 들면 짚라인의 라인은 대각선으로 돼 있잖아요?
하지만 가장 빠른 속도로 도착지에 도착하는건 곡선이라고 하면
대각선은 빠르지만 가장 안전한 경로인가요?(통통 튀면서 곡선을 그리기는 하지만..)
시작과 끝만 잡아 당기면 자연스럽게 직선이 되겠죠, 사이클로이드 곡선을 그리려면 정확한 계산 바탕위에 정확한 제작이 필요한데 당연히 직선에 비해 제작비가 많이 들테구요, 짚라인의 목적은 빨리 이동하는 것이 아닌 레져인데 당연히 비싼 돈들여서 사이클로이드로 제작할 이유가 없죠
그렇게 일직선으로 되어있는걸 '선형' 이라고 합니다.
선형의 장점은 계산하고 예측하기 쉽다라는 장점이 있죠.
즉 , 짚라인을 예로 들면 이 짚라인의 속도가 너무 빠르거나 느리진 않는지 유추하기 쉽고 설령 빠르다면 느리게하기위한 조치를 하기에 굉장히 용이하다는 부분에서 장점이 있겠네요.
이런 동영상의 특징: 쉽게 설명해 준다고 하고 흥미로운 영상을 틀어주는데 모르는 건 계속 모르게 둔다.
이해하려고 노력을 했는지 ㅋㅋ
@@user-lc7eb1ox1u 노오~력이 부족해서 죄송합니다(굽신)
고등학교 2학년 미분 시작하기전에 수학 선생님이 이영상을 먼저 틀어주셨지..
대부분의 학생들은 관심이없었지만 나는 이영상에 유심히 집중했었다
그리고 미분공부 열심히해서 결국 수학을 나름 좀하게되었다.
적분도 흥미있었고 고3미적분도 선택해서 공부하고 결국 공대를 왔지
오늘밤은 이거다 이명현박사님 다음에 봐요
사이클로이드가 직선보다는 빠르지만
최고로 빠른지는 영상만 보곤 알 수 없네요
뉴턴과 라이프니츠가 했던 작업을 직접 해봐야 겠네요
11:09 아니 시간을 가로축에 놔야지. 햇갈리네 ㅋㅋ
그러게 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ ㅇㅈ
문과인가보지 ㅋㅋ
자동차 그려야 되잖어 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저두 같은생각 한참했음 ㅋㅋㅋ
이 영상 덕분에 미분 적분읗 이해할 수 있었습니다.
위대한 발견이네요ᆢ사실 이런 수학 과학이 실생활 도처에 살아있지요ᆢ건물 배 비행기 자동차 잔자제품등ᆢ모두 수학적원리들이 응용되어 들어있지요ᆢ
문과지만 그냥 이런거 스토리가 재밌어서 봄 ㅋㅋ
그들이 미적분, 고용계약, 나사대량생산을 하고 있을때 우리조상들은 흙집에 살며 한시로써 관리를 선발하고 있었다.
우리도 수학자나 기술자가 없었던건 아니었지만 쓰레기 취급 무시
엄청재미있네요 시간가는줄몰랐어요
수면제?ㅍㅎㅎㅎ
눈감고 들으니 목소리 정말 힐링되네요
감칠맛나는 사운드
곧 몇 시간 뒤면 미적분 시험보는데 이해...가 됬겠죠?
집 제일 가까운 사람이 가장 늦는 이유.
ㄹㅇ이네
오..
ㄹㅇ로 가장 간결하게 핵심이네
수학을 재미있게 가르쳐주면 배우는 사람드 흥미롭죠.
천재적이다. 범인들은 평생을 걸쳐도 못할 생각을 어찌 저렇게 할수 있을까...
문과인데 20분 24초 동안 내가 이해한건 말년에 고독했다는 것이다
미분과 적분을 구분해 설명해 주시길.
지금봐도 아름답고 어떻게 저런 생각을 했을까라는 생각이 드는데 그당시 사람들은 얼마나 충격적이였을까
나래이션 누구신가요 굉장히 몰입되고 좋네요
새벽 1시에 나는 왜 이걸 보고있는것인가
세가지 입자 이상의 다이내믹스는 미적분으로 풀수 없다고 들었습니다. 그래서 몰이라는 개념이 등장하고 싸잡아서 해석하는 통계가 발달하게 되죠. 열역학 유체역학 PV = NRT 같은 ㅎㅎ
내용의 유익함을 떠나 중간 중간 이렇게 광고가 많은 동여상은 처음 봅니다.
Good 입니다
60이 되어가는 아줌마입니다. ㅎ 학생때 이 영상을 봤다면 수학에 재미를 더 느꼈을 듯 하네요... 하지만 지금도 유익하게 보네요.. 감사합니다.
결과적으론 외로운 라이프니쯔의 학문적 승리
내가 이 영상을 최대한 일찍 봤더라면 지금이라도 봐서 다행이네요 ㅠ
생각한다고 존재의 여부를 판단한다는게...요즘에는 아이러니한게...
프로그램 적으로 생각한다고 착각하게 만들 수 있을 것 같아요.
미적분 개념 아는 사람들만을 위한 잡담같은 영상~
.
우리가 왜 미적분을 공부 해야만 했는지 이 영상을 미리 보여 줬더라면...
교과서에서도 제시합니다..
단원 들어가기전에 실생활에 쓰이는
예시를 통해 학생들에게 학습동기를
심어주게끔 교육과정은 설계되어 있어요.
교사들이 지들 맘대로 가르쳐서 그렇지
니가 수업시간에 잤잖아
@@user-pi6dz9ij2f 교사가 문제가 아니라 교과서 펼쳐보면 있는건데 학생들이 관심이 1도 없어서 그런거지 교사가 그런거 하나하나 관심갖으라고 하는 것도 좀 이상한듯해요, 진짜 관심있는 야들은 눈으로라도 한번은 봤겠죠
보여주면 잘꺼잖아
@@point3403 그런거 하라고 교사있는건ㄷㅔ?
처음 챙겨보았던 ebs 프로그램
잘 듣고 갑니다 ^^;;;
20417
라이프니치라는 사람에 의해 만들어진 것이 미적분이라는 것에 대해 새롭게 알게 되었고 옛날 수학자들의 이야기들을 들으니 흥미로웠다
네
네
20416
옛날에 수학자들의 이야기를 보면서 지루하지 않게 흥미로운 사실들을 알게 되어서 좋았다 특히 직선보다 물체를 더 빨리 도달할수 있다는것에 충격을 먹어서 오래 기억에 남을것같다
네
네
수학을 다시 한 번 공부해 보고 싶어 집니다.
잼있어요
세상에 사칙연산기계라니.. 너무 대단하다~
뉴턴도 주식하다 많이 손절했다는데... 손절의 아픔을 수학으로 승화시킨게 아닐까..
세상을 바꾼 혁명 중 하나입니다. 동시에 철학에게서 과학이 태어나는 순간이기도 합니다.
광고가 너무 많아서 흐름이 끊깁니다. 아무튼 좋은 내용 감사합니다.