2,000년 전 고대의 천재 수학자 아르키메데스는 원주율을 어떻게 구했을까?│아르키메데스 코덱스│하늘의 수 π│파이를 계산하는 방법│수학│다큐프라임│
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- čas přidán 20. 07. 2023
- ※ 이 영상은 2015년 11월 2일에 방송된 ＜다큐프라임 - 넘버스 1부 하늘의 수 파이 π＞의 일부입니다.
1999년 경매장에 나온 한 권의 책. 손만 대도 부스러질 것만 같은 이 기도서의 가치를 알아본 익명의 수집가는 우리 돈 약 22억 원에 책을 낙찰 받았다. 책은 곧 고서 복원가 윌리엄 노엘 박사에게 맡겨졌다. 그는 기도서 안에 또 다른 책이 숨겨져 있다는 것을 알아차린다.
그러나 그 비밀의 책을 만나기까지는 몇 년의 시간이 더 흘러야했다. 특수한 장비를 개발해 양피지에 광선을 비추자 감추어진 글씨가 드러났다. 윌리엄 노엘 박사는 자신의 눈앞에 펼쳐진 것이 예상보다 대단한 것임을 직감했다. 기도서 안에 감추어진 또 한 권의 책, 그것은 아르키메데스의 논문이었다.
고대 이집트, 그리스, 중국의 수학자들 그리고 르네상스 시대의 레오나르도 다빈치까지. 다른 시대, 다른 공간에서 원과 사각형의 문제를 풀기 위한 노력이 이어졌다. 같은 면적의 정사각형을 자와 컴퍼스만으로 작도하는 문제, 그것을 해결할 비밀코드는 원지름과 둘레의 비율인 파이π였다. 그 단서가 아르키메데스의 논문 안에 있다. 다각형을 이용해 파이 값을 추측하는 아르키메데스의 방법을 이용해2^62(4611686018427387904)각형으로 파이 값을 구한 수학자도 있었다. 3.14159265358979…
수학자들은 이 끝을 알 수 없는 신비한 수를 정복할 수 있었을까?
✔ 프로그램명 : 다큐프라임 - 넘버스 1부 하늘의 수 파이 π
✔ 방송 일자 : 2015.11.02
#골라듄다큐 #다큐프라임 #수학 #인류 #역사 #문명 #무한소수 #무리수 - Zábava
EBS 화이팅 마지막 남은 우리시대 낭만이다
도돌아온 그린맨 해줬으면
하지만 이 다큐도 이미 10년 가까이 지난 다큐죠.
한창 좋은 다큐 쏟아져 나오더니 요즘 ebs는 펭수 말고는 뭐가 없는듯
2015년에 만든 다큐인데?? 지금은?? ㅋㅋㅋㅋ
시청률이 안 나오니 찍을 수가 없죠ㅋㅋ
역사를 움직이는 주최는 "창조적 소수의 사람들"이다-토인비, 역사학자.
썸네일이 안들어 올수가 없네 2000년전 계산은 못참지..
※ 이 영상은 2015년 11월 2일에 방송된 ＜다큐프라임 - 넘버스 1부 하늘의 수 파이 π＞의 일부입니다.
그렇다 이런게 수학이다...빨리 계산해서 정답 나오는 게 수학이 아니다....저런 수학적 사고력이 바로 수학이다...
2000년쯤에 대학 도서관에서 저 복원 서적을 읽은 기억이 납니다. 원주율을 구하는 방법도 훌륭하지만 원뿔의 부피 포물선에 둘러싸인 면적 그것을 회전시킨 회전체의 부피 그리고 구의 부피 등을 근사값이 아니라 정확하고 단순한 답을 구하고 부력에 대한 이론역시 비슷한 방식으로 정립하는데 그런 내용들에는 지레의 원리를 이용한 비례식이 핵심적인 역할을 합니다. 중학교 수학책에 일부 내용이 나오지만 그냥 암기하는 식으로 넘어가고 말아서 사람들이 수학에 대한 흥미를 잃어버렸을 수도 있습니다. 그 부분도 올라왔으면 좋겠군요.
으...그런 책을 읽다니 ㄷㄷ.. 정말 수학을 즐기는 변태들이 있다니..
이 영상 하나가 저에게 엄청난 통찰을 가져다 주었습니다. 감사합니다.
화이팅!!!! 앞으로 전진하시길
@@user-if4ui5rp3l돌격 앞으로...
게맛아저씨 다큐 나레이션이 아주 찰떡이네
신과구의 조화^^
노구
4주 후에 뵙겠습니다...
너무 재밌다❤
5:45 진짜 천재네.
어릴때 티비에서 EBS다큐하면 진짜 시간가는줄 모르고 봤는데.. EBS 화이팅!!!
신기하고 새롭고 재밌네요
파이데이라서 보고갑니다
기하는 수학의 시작이죠. 이런 분들의 이론을 공부하는 게 수학공부죠..
생각의 전환
그 원을 밟지 마시오.
유언조차 간지나네요
인생은 타이밍
4:24 와 지금 봐도 직관적이지만 참신한 신기한 느낌
원주율은 과학에 발전으로 공식이 발전하는 주기다
역사를 움직이는 것은 소수의 사람들인 경우가 이와 같이 종종 있는데, 종교의 만행으로 인해 후퇴할 수밖에 없었던 슬픈 역사가 참 안타깝게 다가오네요. 흥미로운 영상 감사합니다.
1.가로또는 세로길이 1씩 증가하는 정사각형 넓이값를 무한대로 배열 하세요
2. 반지름이 1씩 증가하는 원넓이값를 무한대로 배열 하시오. 풀수 있을것 같은 촉이 오는데.
3. 정사각형넓이=원넓이가 같은때값을 무한대로 배열 하세요?
좋은 영상
나에게는 감동
🏫 🎒 🏫 🎒 학교선생님,수학자는 원주율 pi를 만들어주셔서 감사합니다.생활속에 수학을 활용해서 대학전공 물리,대학전공 화학,항공우주등 다양한분야에서 사용하겠습니다
천재다
내가 살고있는 미국 매릴랜드 100번도로 엘리곳시티가 나오네요..
신기하네..ㅋ
반갑네요 엘리콧시티 ㅎ 저는 락빌 오래살았어요
종교 때문에
파괴된 문명이 얼마나 많고,
사라진 고서와 역사들이 얼마나 많을까...
ㄹㅇ 자기들의 무논리를 반박할만한 여지가 1이라도 있는것들은 싹다 없앴겠죠 ㄷㄷ;
천동설주의 함정에 빠져 영혼을 팔아버린 권력자들이 고귀한 고서를 없애버렸죠..
절대자의 뜻을 거역하려던 멍청한 행동이었습니다..
옛날에는 바벨탑과 니므롯.
현대에서는 진화론이 자리하고 있습니다..
외계인. 토템사상도..
@@user-kf3ws4pc7n
그렇죠.
그 시대에는 왕조는 오고 가도 종교는 그 자리를 지켰지요. 그래서 왕 보다 종교가 강했고, 자신의 이익을 위하여 진리를 숨기거나 없앴죠.
신이 존재 했다면, 이런 악한 일을 하는 자들을 없애 버렸거나 태어나지 못하게 했을 것이겠지요.
그런 것이 아니라면 악한 신인가 봅니다.
악한 신은 믿으면 안되겠지요.
@@NeedtoknowNo 그리스도 예수는 그런 기득권 종교세력들에게 죽임 당하고 삼일만에 부활하신 절대자십니다.. 종국에는 그 종교세력들의 정신을 따르는 자들을 예수가 심판. 진멸하러 오시죠.
사람이 악한 거지 절대자는 선합니다.. 입은 비뚤어져도 말은 바로 합니다..
허어,,,인간의 집중력과 통찰력은 어떤 일을 이룰수 있을것인가 를 보여주네요
와...자와 컴퍼스조차 희미하던 시대에 미분적분개념까지 도달하고있었네요...ㄷㄷ
그리스 중심지는 자와 컴퍼스를 이용해 연구하고 그리스 중심에서 먼 지역의 아리스토텔레스는 그리스 중심의 주류에서 벗어나 생각하였다
자와 컴퍼스는 주류 도구 였다고 함
자는 예나 지금이나 존재하는 손기술 좋은 장인들이 반듯하게 잘 만들었을거고,
컴퍼스야 줄과 막대기 두개면 만드는데요.
문명사회가 발전하면서 가장 중요한게 건축과 측량기술인데 자랑 컴퍼스는 필수죠.
옛날에는 감각기관이 더 발달해 있던 사람들이었습니다.
과학발전은 사람의 감각능을 퇴화시키죠..
지식이 발달할 수록 지능은 퇴화할 수 밖에 없죠.. 뇌용량이 줄어드는 쪽으로 진화압이 가해지는 이유
이영상 하나가 저에게 엄청난 통찰을 가져다 주었습니다. 추천합니다.
화이팅!!!! 앞으로 전진하시길
왜따라해 ㅋㅋㅋ@@갚자기취미로
어떤 통찰인데요?😮
3:22 이렇게 뵙게되네요.
나는 경이로운 방법으로 원주율을 구하는데 성공했다. 다만 로마군에게 죽게 되어 여기에 적진 못하겠다.
나도 똑똑해서 세상을 한층 더 깊게 이해하고싶다😂😂
결국 완벽한 원은 존재하지 않는다라는 역설이군요 파이 그 자체가
이론상으로는 그러하나 실제로는 완벽한 원이 존재하는
@@user-tm3ys3vj4b완변한 원은 있을 수 없죠.관념속에만 존재하죠
역설이라고 하는게 맞나?
암튼 플라톤이 처음 적립한 이데아론으로 알려져있죠
존재하지않는게아니라 못구하는거아님?
@@dhyu1909없다는 것도 존재하는 것이므로 존재한다고 봐야겠군요. 관념도 존재하는 것이니...
아르키메데스의 원주율 구하는 공식을 만든 고대 그리스의 천재 수학자이자 물리학자로
구에 외접하는 원기둥의 부피는 그 구 부피의 1,5배이다는 정리를 발견하엿다
그게 왜 대단함? 둘다 계산해보면 아는거 아니야?
@@schd_니 머리로는 2,500년 전에 채찍 처맞으면서 노역이나 하고 돌아다녔겠지
@@schd_ 지금이야 방법들이 알려져있으니 그런데 그 계산하는 방법과 기준을 고안하고 증명하고..쉽지 않쥬
@@schd_ 저때 어케 계산하노??
원둘레= 지름×3.14
원둘레 주율pie=3.14
정삼각형 둘레=한변길이×3
정삼각형주율=3
정사각형 둘레=한변길이×4
정사각형주율=4
정오각형 둘레=한변길이×5
원안에 원중심을 통과하는 지름이
2개일때 4개일때 8개일때 16개일때
32개일때 64개일때 128개일때...
원둘레를 벗어 났다가 원둘레 pi값가 비슷해지는 정다각형
정사각형 정팔각형 정16각형 정32각형 정64각형 정128각형 정256각형을
만들수 있다.pie는 원안에 무한히 만들수 있는 n정다각형 둘레값이다.
원중심을 통과하는 지름을 256개이고,
정512각형에 둘레값는?
정1024각형에 둘레값는?
정2048각형에 둘레값는?
무햐히 계속되는 정n각형에 둘레값은?결국 pie값이 된다.
무한n정다각형은=원이다
원은 둥글지만 각이 살아 있을수 있다.
원그릴때 단1개도 같은 각이 없이 각이변하면서 그려진다.
기존에 없던 걸 만들어내는 저런게 천재지
기존에 있었습니다.
절대자가 설계하고 만든 작품을 통하여 발견한 것이죠..
지지리도 공부 못하는 내가 왜 이 영상이 재밌는건지 ㅋ
0:14 레오날드 따빈치 *
약육 강식을 주장했던 시대가 있어서 부터 수직으로 보게된것 입니다.그것은 주장할것 없는 자연상태 그대로 다차원이 이미 존재한 것입니다.장자는 그것을 주장 했습니다.
EBS만한 방송국이 없다
우리의 지식의 낭만 ebs 절대지켜
말이 안되는게 세상에 정확한 원이 잇나...
원은 이차원에서는 그 자체로 완성형이죠. 3차원에서 구가 완성형이듯이. 4차원은 무엇일까요?
초코파이
5:55
3.141592 ..........
절대자가 설계하신 파이.값
원에 관한 절대자의 상수.값
모든 회전체들을 지배하는 기준.값
피자파이. 호두파이. 애플파이. 초코파이. 맛있는 파이 먹으러 가자꾸나...
크림파이 미만잡
방정식의 해가 될 수 없다.. 초월수인게 저때서야 발견되었구나
원둘레값들 구하는게 바퀴발명과 관련 있을것 같은데 아르키메데스 이전의 건축물에 원형 천창에 원형경기장에 방패에 그 둘레값을 구하는 방식이 없었으면 정확한 구조를 못 만들었을터인데..분명 고대인이 사용한 방식 원둘레를 바퀴를 이용해 난관을 풀었을것
대단한 일이지만 저 고대에 생업에 종사하지 않고 일생동안 연구를 할 수 있었던 사회는 어떠했겠는가에 대해서도 한번쯤은 생각해봤으면 하네요
글쎄요. 현대의 학자들도 생업에 종사하지않는걸요?
의외로 고대 수학자로 알고 있는 사람들은 전부 자기 밥벌이 하면서 수학(기하학) 공부했음
수학자들 대다수가 정치가 예술인 군인 등등 다양한 직업을 가지고 있었고 수학자의 경우 철학자도 겸하고 있었음
수학은 개인 수양의 일환으로 공부하는 거고 실상은 다 직업이 있었음
심지어 고대도 아닌 근대에서 조차 그랬는데 페르마의 마지막 정리로 유명한 페르마도 실제 직업은 변호사 겸 국회의원 임
현대에도 연구가 생업인 사람들이 학자들 아닌가요?
지금도 마찬가지 아님?
저때는 저러면 밥버러지 취급 당했고 지금은 존경받으니 고대가 훨씬더 빡센거 아님?
N각형의 둘레를 어떻게 계산하나요?
다빈치 아르키메테스 뉴턴
피타고라스..등등 과거에 당대 천재로 불린 이들이 현시대에 다시 환생하면 어떤 연구와 결과물을 내놨을까,..😂
현대에는 등장할 수 없는 조건으로 도배돼 있습니다.
고대인들이었으니까 가능했습니다..
로마병사가 만약 아르키메데스를 죽이지 않고 데려가서 좀 더 수학을 탐도했다면...
원주값ㅡ 신의이름
강원도 원주시에 ..
수신료의 가치
용산개고기 윤석열이 유일하게 관심없는 방송국❤
어따 쓰게 ?
푸하핫
천년왕국
종교인들의 아집은 과학을 후퇴시킬수도 있다는.
파이 구하는 방식이 신의 한 수라고 생각하는 게, 어차피 파이는 초월수라서 방정식으로 못 구함. 진짜 딱 저런 방법 밖에 없었음.
96각형까지 만들어보다니..
차라리 줄을 이용해볼 생각을 못했을까
축구 지고 뇌를 정화하려고 왔습니다
모든 구기종목에 적용할 수 있는 좋은 사례입니다.
굉장히 원초적이고,직관적인 기하하적으로 접근했군,. 근데 반대로 접근하는 방법은 어떨까 길이 1짜리선으로 원을만드는거지..그담에 그안에 지름을 자로 직접재고,같은방법으로 길이2짜리 선으로 다시원을만들고, 그안의 지름을 자로 직접재고, 다시 그담에 길이 3짜리 선으로 다시원을만들고 그안의 지름을 다시 자로 직접재고,.. 그담에 길이4짜리 선으로... 이렇게 몇번반복하다보면 먼저 구했던 원의둘레길이와 자로직접쟀던 지름사이에 일정 비율이나오겠지,, 그비율은 3.14..어딘가의 숫자겠고..
물론 길이 1짜리선으로,길이2짜리선으로,길이3짜리선으로.. 완벽한 원을 어떻게만들것인가,어떤 물리학적인 방법이있겠지?
그래서 우리가 만드는 파이들은 다 동그란거군요
안 동그란 파이도 있음. ㅋㅋㅋ
@@macdori다원형 파이. 터지다운. 쿼터백.
400경 각형 ㄷㄷㄷ
절대자가 그리면 그려진다..
사람 몸 속에 있을 것 같은데..
저당시 아라비아숫자가 있었나? 소수점 개념도 있었나보네...
나도 파이를 계산 한 적이 있어.
3.11보다 크다는건 알겠더라. ...
옛날 사람들은 대체 어떻게 계산 한건지.
알고있는수자도 공식도이해 안되는데 어떻게 없는것을 만들어내고 발견하고 증명하고ㆍ사람영역이 아닌 사람들임ᆢ
6:16 근데 사람이 이런 생각을 갑자기 왜 하는거죠?저는 이것부터가 의문임 😂수학0점인 나와는 정말 다른 사람..
파이ㅣㅣㅣㅣㅣㅣㅣㅣ
원주=지름1 원 길이
지름 이 외경 이면 원 외경
소수점 3번째 자리 반올림해서 3.14 인데, 생각이 너무 많으신듯.
원주율 구하기 전에 로마 장군에게 살해당한 건가...
원주율은 애초에 못 구합니다
일빠
기독교와 기독교인들의 만행이 어디 이 뿐이겠는가....
슈퍼컴퓨터나 양자컴퓨터
그런거로도 안 되나?
끝이 없는 수인가??
검색해보면 파이는 순환하지 않는 무한소수임을 증명하는게 나올 거에요. 고등학교 수학 수준에서 증명 가능하니 어렵진 않습니다.
이런 다큐 만드는데 예산지원좀 해주지
파이는 초코파이지
멘트가 영~파이네
독고 노인 목소리 🎉
원=무한각형
멤피스 데파이!
저정도면 그냥 원 아니야
461경각형정도면 거의원아니에요?? 원에 가까운다각형인가
ㅖ😊
원에 가깝지만 원은 아니죠ㅠㅠ 그래서 파이는 끝이 없죠ㅠㅠ
야 내 원에서 발때 ㅆㄲ.. 패기마저 쩐다..
삼각형 사각형도 아니고 96각형?? 그걸 계산했다니 사람이 아닌듯
1:27 정말 나쁘네. 있지도 않은 거를 속여서 만들고 맹신하며 군림하고 인간에게 종교라며 무쓸모 독약을 멕이는 집단.
4:45 이런 사람이 진짜배기. 피타고라스 무리는 무위도식 건달파. 이 사람은 현실에 도움이 됐네요.
22억이면 싸게 샀네
종교가 이렇게 악랄하지
저걸 뉴턴이 분수합형태로 바꿔서 훨씬 계산을 빨리만들었지
훗날 알고보니... 이집트에서 수학지식을 홈쳐왔더라고고고 ㅎㅎㅎ
지금도 논문 카피뜬넘이 한두넘이냐궁,.
기도문 킹받네
"모든 형태는 형태를 유지하면서 무한대로 팽창할수 있고, 무한대로 수축할수 있다?없다?"증명 가능함?
설명이 중간중간 건너띤건가
내가 머리가 나쁜건가 이해가안돼네
작은 공식이라도 그걸 증명하고 이해시키는 논문은 수십장에 달함 완전히 이해하기는 힘듬 그냥 받아들이는거죠 ㅋㅋ
원주율이 뭔데
너희가 파이를 아느냐
뭐가 뭔지 하나도 이해못하면서 계속 보고있는 내자신이 한심하다는걸 이해했어요.
한심하지 않아요. 지적 호기심이 지금의 인류를 만들었으니까요
전혀
종교쟁이가 또..
6:54 문과라서 이 부분 이해 안가여;; 무한히 쪼개서 붙인다해도 한변에서 미세하게 둥근 부분이 반복되지 않나여?
으유...
@@user-jb2wl1sf5l ?
좋은 질문입니다. 이 영상의 설명이 부족해서 그렇죠. 그렇기 때문에 외접하는 다각형의 둘레를 구하는 거에요. 그게 항상 호의 길이보다 길거든요. 그래서 원주율이 내접다각형의 둘레의 길이와 외접 다각형의 둘레의 길이 사이에 존재한다는 걸 표현하는 거죠. 원주율과 같아진다고 한 건 아르키메데스가 그렇다고 한 게 아니라 현대 미적분학의 개념을 슬쩍 집어넣은 거에요. 아르키메데스는 델타라는 기호를 써서 차이를 표현했습니다.
원주비의 개념만 있고 구체적인 계산식에 관한 언급은 1도없네
영상 마지막에 "1882년 이 행렬은 멈춥니다" 라는 언급으로 다음영상에 이항정리를 설명할거란걸 암시하는데.. 유튭영상 대세를 따라 짧게 편집하다보니 어쩔수 없죠
그냥 재보면 안되나?
뭘로?
@@user-nw3rz9pt4o 열심으로
발음이 좀 새는데...;
종교인들의 악행!
그냥 3.14정도로 퉁치면 편한 것을 산은 산이요 물은 물이로다
하지만 로켓, 기계에 들어가는 원주율은 세세하면 세세할수록 결과가 정확하죠. 미세한 오차라도 종국에는 큰 오류로 나타날 수 있습니다.
24천개 정도에서 3.141592 였죠?. 저도 거기까지만 외우고 있는데 항공우주공학 등 최고 정밀도를 요하는 경우에도 저 정도까지 쓴다 합니다.
근대 시기의 동양이 서양에게 핍박받은 이유
나사에서는 소숫점 15자리까지만 사용한답니다
신기하네요..그정도까지 오차를 줄여야 하다니
파이값은 3.14 인데 바보.
?