An dieser Aufgabe bin ich wochenlang gescheitert (Bundeswettbewerb Mathematik 2023)
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- čas přidán 23. 10. 2023
- Weitere Lösungsmöglichkeiten und andere Aufgaben:
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Lieber DorFuchs,
vielen Dank für dieses Video zu unserer Aufgabe. Es ist spannend, Deine Gedankengänge und Zwischenschritte im Rahmen der Lösungsfindung zu verfolgen. Gleichzeitig haben sich Deine Anstrengungen gelohnt und zu einer sehr schönen und anschaulichen Lösung geführt. Glückwunsch dazu!
Für Schülerinnen und Schüler startet die nächste Runde Anfang Dezember. Bis dahin wünschen wir allen Zuschauerinnen und Zuschauern viel Spaß bei diesem Video - und den Interessierten beim eigenen Herumtüfteln an alten Aufgaben.
Das Team der Bundesweiten Mathematik-Wettbewerbe
Schön, daß Du ehrlich Deine Grenzen zeigen kannst.
Das hat er auch schon bei seinen Betrichten zur Doktorarbeit getan. Wo er erzählt hat, das es Phasen gab, wo er trotz aller Grübelei nicht so recht weiter kam.
@@bernhardammer5106das ist aber völliger Alltag bei einer Doktorarbeit in Mathematik. Generell das mathematische Forschen besteht aus ständigem Nicht - Weiterkommen.
„Daß“? Meine Mutter ist 63 und schreibt schon lange „dass“. Was?
@@eswarjuri Ich bin noch keine 63 und habe nie die per Verwaltungsakt aufgedrückte Rechtschreibung für meine Korrespondenz angenommen. Nur am Abendgymnasium habe ich Leistungen in der künstlichen Rechtschreibung verfaßt, Kommentare an die Lehrer aber in der gesellschaftlich gewachsenen Rechtschreibung von vor 1996.
Ein älterer Lehrer mit Doktortitel hat es gleichermaßen gehandhabt.
Imgrunde ist die willkürlich erschaffene neue Rechtschreibung eine Beleidigung für den Intellekt. Nur, weil immer mehr junge Leute Schwierigkeiten hatten, orthographisch korrekt zu schreiben, wollte man es einfacher gestalten. Dennoch schreiben die Menschen heute wesentlich fehlerhafter als in unserer Schulzeit.
Konsequent wurde es auch nicht umgesetzt. Alles sollte einfacher werden, wie z.B. die Silbentrennung: "Trenne nie s-t, denn es tut den beiden weh."
Ki-ste => Kis-te ok, intuitiver.
Bäk-ker => Bä-cker Äh, wie bitte? Wieso dann nicht einfach Bäc-ker? Das wäre einfacher und intuitiver.
Dann wurden ums Millenium mehrere weitere kleine Rechtschreibreformen ergänzt, die viele neue Regeln wieder revidiert und auf die alte Rechtschreibung zurückversetzt haben.
Es wurden auch ganz neue Wörter geschaffen, aus Selbständigen wurden Selbstständige. Und aus Alleinstehende wurden allein Stehende. Ich konnte schon immer allein ohne fremde Hilfe stehen.
Und warum sollte man "aufwändig" jetzt von "Aufwand" statt "aufwendig" von "aufwenden" herleiten? In der ursprünglichen Fassung war nur noch "aufwändig" korrekt, inzwischen revidiert und beides erlaubt. Ist jetzt auch "aufwänden" und "Aufwändungen" korrekt? Die Änderung müßte konsequenterweise dann ja auch geschehen.
"Aufwand" leitet sich von "aufwenden" bzw. dem immer noch alternativ gültigen Partizip "aufgewandt" her und nicht umgekehrt. Es war ursprünglich ein starkes Verb, das in der lebendigen Sprache allmählich zum schwachen Verb geworden ist (Partizip: "aufgewendet").
Für mich das künstliche Design einer neuen Rechtschreibung einfach nur Quatsch mit Soße. Ich bleibe bei der guten alten Schreibweise. Schön fand ich auch die historischen Formen des Verbs "seyn", aber das Possesivpronomen hieß schon "sein"; aber Änderungen lebendiger Sprachen durch Gewohnheiten sind ok. Telephon schreibe ich immer noch gerne mit "ph", obwohl sich das schon in meiner Kindheit geändert hatte. "Alterthum" fand ich auch schön, aber das war zu meiner Zeit schon längst ohne "th".
Für eine Rechtschreibreform, die auf historische Schreibweise zurückstellt, könnte ich mich schon eher begeistern, aber ich möchte keine Eingriffe in die Sprache durch ein paar wenige Kommissionsmitglieder. Der Duden soll die Sprachentwicklung der letzten 50-100 Jahre beobachten, sie wiedergeben, implizite Regeln linguistisch herleiten und explizite Regeln daraus formulieren.
@@eswarjuri Wo wir schon mal beim Thema sind...
Im Altdeutschen fand ich auch die Unterscheidung des Endungs-/Rund-s und Lang-s perfekt. So waren Wörter wie Wach-stube und Wachs-tube eindeutig unterscheidbar.
Fragen Sie mal Ihre Mutter, ob sie noch Sütterlin oder alte deutsche Schreibschrift und Fraktale beherrscht - in ihrem Jahrgang vermutlich nicht mehr.
Ich habe mal in einem Museum eine ziemlich alte Frau getroffen, und wir haben Feldpost aus den Weltkriegen entziffert. Das war cool. :)
Bei Sütterlin trifft Ähnliches zu: Alte deutsche Schrift ist historisch gewachsen, Sütterlin hingegegen ist ein willkürliches Redesign durch einen beauftragten Künstler. Ich kann Sütterlin lesen, aber es fühlt sich nicht "echt" an.
Zusatzaufgabe 9. Klasse Klassenarbeit (1 Punkt)
Ich war vor 40 Jahren in der Schule sehr gut in Mathematik. Dann habe ich Mathematik studiert und ein ganz ordentliches Diplom gemacht (gerade noch 'ne 1 vor dem Komma). Aber ich habe mich nie an solche Wettbewerbe getraut. Jetzt weiß ich warum. Selbst nach dem "Hinweis" ist es immer noch ein Geniestreich auf diese elegante Lösungen zu kommen. DorFuchs halt.
Die Visualisierungen sind jedes Mal so klasse! Hilft dem Verstehen wesentlich :)
Nur mal so nebenbei: Bei deiner doppelten 7 (ca. 8:05) gibt es eine einfache Umwandlung. Du verschiebst die Strecke 1 um zwei Stellen, und schon wird aus der einen 7 die fehlende 9; alles andere bleibt gleich.
Boar ich bin jetzt frisch raus aus der schule… und es ist einfach super schön, dich so begeistert Mathe machen, zu sehen!
8:11 Du hättest den rechten Punkt der 7 zwei Punkte nach unten schieben können und die 1 dafür zwei Punkte nach oben. Dann bleibt die 1 erhalten und aus der 7 wird eine 9.
Bestes Video, liebe dich lieber DorFuchs❤️
Sehr cooles Video! Die Einblicke in deine Denkprozess sind super spannend, und zeigen, dass man auch aus Wegen, die nicht direkt zum Ziel führen, super viel lernen kann. Und dann macht manchmal ein winzig kleiner Hinweis den Unterschied zwischen Aufgeben und dem Erreichen der Lösung aus.
Und die BANG! - Referenz macht dich natürlich noch einmal sympathischer!
Bestimmt witzig wenn man BANG spielen will und DorFuchs dann erstmal die Wahrscheinlichkeiten errechnet. Oder bei anderen Brettspielen. Nicht das dies immer schwer sei, aber man erwartet soetwas eben nicht. Hoffentlich fängt er nie mit Online Pokern an.^^
"Cool"...
Bei 12:45 kannst du den linken Punkt der 7 um 2 Stellen tiefer ansetzen, die 5 rotiert um eine Stelle nach rechts, der linke Punkt der 3 dient als Rotationspunkt und deren Linie wird ganz nach unten neben die 8 gedreht, die 1 ergibt sich aus deinen ehemaligen linken Endpunkten 7 und 5. Es resultiert also auf der linken, ungeraden Seite in gewissem Sinne eine Art Spiegelung. Damit wurden Linien 1,3,5 und 7 komplett versetzt und das System/die Aufgabenstellung geht trotzdem auf.
Auf den ersten Blick scheint mir das ein Problem der Graphentheorie zu sein. Ich habe das Video noch nicht zuende geguckt. Aber ich frage mich, wie man dieses Problem graphentheoretisch modellieren würde
ich vermute, das es eine sehr spezielle Variante von Matching ist. Sieht so aus, als hätte Irena Rusu das 2008 als “Maximum weight edge-constrained matchings” eingeführt.
Die Idee ist ein maximales Matching zu finden bei dem aus einer Menge aus inkompatibler Kanten immer nur eine genommen wird.
Hier geht es aber nur um das Finden eines solchen matchings und in unserem Fall haben wir einen vollständigen Graphen mit n Knoten und würden für alle n/2 verschiedene mögliche Längen eine Menge definieren, aus der nur eine genommen werden darf. Das wäre zumindest eine Modellierung …
Da warst du auf jeden Fall nicht der einzige! Ich habe sehr lange gebraucht um die Konstruktion zu finden.
Oh XD ich kenne dein Profilbild von dem Mathe Olympiade Server, musste grad richtig lang überlegen warum es mir bekannt vorkommt
@@matti1610gibt es noch einen deutschen mo server, oder meinst du den englischen?
Tolle Aufgabe, gutes Video. Danke! :)
Immer wieder schön, deine Videos zu sehen :)
Schön erklärt. Ich habe als Schüler in den 80ern auch einmal teilgenommen (Mathe/Physik LK, später Physik studiert). Die erste Runde habe ich so gerade überstanden. In der zweiten habe überhaupt keinen Fuß mehr auf den Boden bekommen. Echt heftig.
Mathe ist einfach wundervoll. ❤
Sehr gutes Video! Danke dir!
Schönes Video👍👍
Sehr spannend!
Echt spannend :D
Als Informatik Student habe Ich relativ schnell lernen müssen (durch Mathe Schwerpunkt als Pflichtfach) das Mathematik und Wissenschaft generell nicht der Weg von Punkt A (Aufgabenstellung/Fragenstellung) zu Punkt B (Korrektes Ergebnis) ist, sondern die Fähigkeit sich auf dem Weg mehrfach zu verlaufen und wenn auch mit Hilfsmitteln wieder raus findet bis man genug Orientierungssinn hat um in der Zukunft auch ohne Hilfsmittel auszukommen oder neues zu finden und zu wissen wie man zurück kommt
Mathematik ist eines der mächtigsten Werkzeug welche wir als Menschheit gefunden haben, fast alles was wir erreicht haben benutzt es, es ist das Alphabet mit welchem Physiker und Biologen und Chemiker und alles an Ingenieuren was existiert die Sprache des Universums sprechen
Hi, spannendes Video - Danke!
In welcher Sprache hast du das Programmiert?
Viele Grüße
tolles video.
Kann man dich eventuell von dem 5. Problem der diesjährigen IMO begeistern, ich finde die Aufgabe wunderschön
Hast du das Problem selber gemacht ?
Bzw gelöst?
@@matti1610 ja, ich finde die Lösung eine sehr tolle, bin aber auch sehr schnell für solche Probleme zu haben
Kudos für die Erwähnung von Bang!
Leider ist dem Auswahlkomitee nicht aufgefallen, dass die Aufgabe essentiell die gleiche ist wie Aufgabe 3 aus der Bundesrunde 2006. Kurz vor der Bundesrunde diesen Jahres wurden nämlich die Lösungen der letzten 20 Wettbewerbsjahre and die Teilnehmer rausgeschickt, weswegen diese theoretisch die Lösung der Aufgabe schon hatten.
weaponized tism
Laut Vera F Birkenbihl sollten (nicht nur Vorgesetzte) jeden Tag folgende Sätze sagen
das weiß ich nicht
da habe ich einen Fehler gemacht
können sie mir bitte helfen
leider fällt das vielen Menschen schwer weil die wenigsten gelernt haben Schwächen und Fehler einzugestehen
dabei sind Fehler nicht unbedingt etwas schlechtes und Unkenntnis nicht unbedingt etwas wofür es sich zu schämen gilt
danke für ein ganz phantastisches Video
Hat mich überrascht, dass du Bang kennst! War bei uns im Freundeskreis damals der Renner, inklusive einiger DLCs
Das Umschreiben der Aufgabe von regelmäßigen Vielecken zu Sitzgruppen mit Platzabstand erleichtert doch erheblich für das Vorstellungsvermögen die Aufgabenstellung, worum es hier geht.
Ich hatte eine ähnliche Herangehensweise und habe relativ früh Lösungen generieren lassen um ein Muster zu erkennen. Die unmöglichen Werte waren der leichtere Teil des Beweises, was ich überraschend fand.
Für die anderen Werte habe ich, um eine explizite Bildungsvorschrift zu finden, dann anstatt nach irgendeiner Lösung zu suchen eine Bewertungsfunktion geschrieben, die mit der "Parallelität" in der Lösung stieg (der Gedanke war, dass ich in den sich schneidenden Linien kein Muster erkennen konnte und vielleicht konnte man Linien gruppieren in anderen Lösungen). Nach rumprobieren mit der Gewichtung habe ich dann einen sehr ähnlichen Lösungsansatz wie hier gezeigt gefunden, der dann zwar nervig aber machbar zu beweisen war.
Hey, hast du schon deine Rückmeldung zu der 2. Runde erhalten?
@@xlepyrex2229 Ne, wenn es wie letztes Jahr ist sollte sie aber in den nächsten paar Tagen kommen
@@Max-mx5yc woher kommst du (bundesland), wenn ich fragen darf?
@@xlepyrex2229 Rheinland-Pfalz :D
Meine Lösungsstrategie war praktisch exakt dein Ansatz (ich hatte nur noch einige weitere wahrscheinlich unbrauchbare Ideen) und bin mit einer Heuristik mit einem Python-Programm mit ca. 30 min rechnen bis n=32 gekommen, aber fast verzweifelt, weil es viele Muster gab, aber keines, das auf eine Lösung hinweist, evtl. auch wegen der Heuristik, die ich versucht habe. Ich musste ebenfalls irgendwann aufgeben. Ich finde die Lösung ist wirklich sehr random, ich seh da keine besonders clevere Lösungsstrategie, als sehr viele Dinge (geschickt natürlich trotzdem) ausprobieren
Eine Frage. Wie lange hat es gedauert und wie löst man sowas?
@@Sh0yuga für die anderen beiden die ich gelöst habe bin ich eher schnell auf eine Idee gekommen, die Details und aufschreiben dauert aber eine ganze Weile. Für die ersten zwei hab ich vielleicht insgesamt jeweils 7 Stunden gebraucht, für diese letzte deutlich länger (ohne sie letzendlich ganz zu schaffen)
@@LB-qr7nv Einfach krass ich würde schon nach 5 min schon aufgeben man muss denke ich mit Intelligenz gesegnet sein
@@Sh0yuga nein man muss nicht mit Intelligenz gesegnet sein. Man muss allerdings genügend mathematische Aufgaben und Lösungen gesehen haben, dann erkennt man früher oder später bei vielen Aufgaben, wie man in Richtung einer Lösung kommt. Völlig neue Strategien sind selten, evtl. muss man dafür intelligenter sein. Ein großer Vorteil ist allerdings wenn man zwischen vielleicht 16 und 30 ist, dann denkt man am schnellsten hab ich gehört
@@LB-qr7nv Okay verstehe, danke. Ich werde versuchen mal so eine Aufgabe zu lösen.
😊❤
Lieber DorFuchs,
in Baden-Württemberg (und Bayern) gibt es den Landeswettbewerb Mathematik, der sehr schön auf den Bundeswettbewerb Mathematik vorbereitet. Für sehr mathematikstarke junge Menschen ist es natürlich möglich, in höherem Alter direkt in den Bundeswettbewerb einzusteigen und mehr als nur die 1. Aufgabe des Bundeswettbewerbs zu lösen. Wenn Du die Teilnahme an der 1. Liga, dem Bundeswettbewerb Mathematik, fördern willst, fände ich es schlau, stärker die Teilnahme in der 2. Liga, dem Landeswettbewerb Mathematik zu bewerben. Vielleicht ist es Dir ja auch möglich, den Landeswettbewerb Mathematik in weiteren Bundesländern außer BaWü und Bayern bekannter zu machen bzw. vielleicht sogar zu etablieren, die BaWü-Kids bekommen ab einer gewissen Leistung einen Buchpreis, so etwas sollte doch auch z. Bsp. in Deinem Sachsen möglich sein. Man braucht natürlich irgendwann auch ein Team von Korrekturkräften....
Bundeswettbewerbs Teilnehmer hier, Aufgabe 4 war tatsächlich sehr knifflig, aber ich hab sie in 4-5 Tagen gelöst, bei 14:20 stimmt es, das man aus der Lösung nicht direkt zu der nächsten kommen kann, aber wenn man die Kanten anders anordnet geht das immer, ich könnte in Bild zu der Anordnung verlinken, aber ich glaube YT entfernt den Kommentar. Aber sehr schönes Video, obwohl du mir mit dem "Man kann von n=8 nicht direkt zu n=9" einen kleinen Herzinfarkt verpasst hast, bis ich meine Abgabe gescannt hab😂
hab die aufgabe mit der parität von n und der summe der verbindungssets, bei n=4: {1, 1, 1, 1} und {1, 2, 3, 4} gelöst, also dass n die gleiche parität hat, wie 1+1+1+1=4 oder 1+2+3+4=10. man konnte die strecken beliebig austauschen usw… die aufgabe rein visuell zu betrachten wäre vermutlich deutlich einfacher gewesen ._.
btw, wann kriegt man in der Regel die Rückmeldung zum Wettbewerb?
@@xlepyrex2229 Offiziell heißt es "Anfang November" aber deren YT account meinte vor 1 Woche, das die Korrektur fertig ist uns sie jetzt dann abgeschickt werden, ich würde mit dieser Woche rechnen
@@brummi9869 ich weiß nicht, wie es dir geht, aber ich bin mega nervös, haha
übrigens, ab wann qualifiziert man sich für den auswahlwettbewerb für die internationale? auf der website steht nur, dass man erfolgreich in der 2. runde sein soll... reicht also auch ein 3. preis, oder muss man weiterkommen?
@@brummi9869 und welchen yt-account meinst du? kann das irgendwie nicht finden. da ist nur ein preisverleihungsvideo, aber das ist vom letzten jahr.
@xlepyrex2229 Um sich für den Auswahlwettbewerb zu qualifizieren reicht ein dritter Preis. Ich bin auch recht nervös, besonders weil die Ergebnisse meiner Erfahrung nach immer am ersten Tag des Monats oder sogar früher angekommen sind. Es kann aber natürlich auch normal sein dass das mal länger dauert, für mich ist es auch erst die zweite Teilnahme am Wettbewerb.
Wie viele richtige Einsendungen zu dieser Aufgabe gab es denn?
Oh Mann…
Vielen Dank für dein Video!
Ich habe mir an der Aufgabe auch tagelang den Kopf zerbrochen und bin sehr schnell auf n=4K und 4K+1 gekommen… aber habe einfach nicht herausgefunden, wie man zeigt, dass n=4K+2 und 3 nicht gehen… und es ist so einfach??? Ernsthaft??? Na ja… immerhin habe ich für n=4K und 4K+1 noch eine andere Lösung gefunden, bei der man tatsächlich immer von 4K direkt auf 4K+1 erweitern kann…
Allen, die das lesen, einen schönen Tag ❤
Bei mir war es genau andersrum. Ich bin nach wenigen Tagen darauf gekommen, dass n=4k und n=4k+1 funktionieren sollten, konnte dann aber nicht zeigen dass es auch immer geht. Die Fälle n=4k+2 bzw. n=4k+3 könnte ich relativ schnell lösen.
sind bei euch schon die ergebnisse bekannt?
@@xlepyrex2229 Leider nein… abwarten…
Deine "Paare mit verschiedenem Sitzabstand" machen das gleich viel nachvollziehbarer.
Weiß jemand wie/womit die animationen kreiert wurden?
Verdammt bin ich dumm, aber spannend und interessant ist es!
Bei 6:05 versteh ich das Argument, aber die Abbildung kann ich nicht wirklich nachvollziehen, was ist mit "Anzahl der verbunden Ecken" gemeint?
Achso ja ok, jetzt
Das Thumbnail mit der Aufgabe ost etwas verwirrend. Es können natürlich unendlich viele Paare mit verschiedenem Sitzabstand an einem runden Tisch sitzen.
😀
Fuchsi hat geheiratet. Der Ring war doch in den letzten Videos noch nicht
Habt ihr schon eure Korrekturen der 2. Runde bekommen?
Am Wochenende wurde der Korrekturprozess abgeschlossen. In den nächsten Tagen werden die Ergebnisse versendet. Viel Erfolg!
Hey, kam deine schon an?
Ich studiere derzeit in Leipzig und habe noch meine Heimatadresse angegeben, ich weiß erst morgen, ob meine Eltern die Korrektur entgegengenommen haben :)@@xlepyrex2229
Ich hab nicht mal die Aufgabe verstanden
Jaah, auf dem Level sind die Aufgaben so, dass man entweder sofort auf den Trick kommt, oder man verrennt sich in einen Ansatz, der nirgendwohin führt.
dr. fuchs?
Als das mit den weißen und schwarzen Punkten kam war ich raus😂
Bei dieser Übungsaufgabe gibt es einen "einfachen Trick"
Es ist für mich spannend und deprimierend zu gleich zu erkennen, was es für kluge Menschen gibt, die dann auch noch Schüler sind. Ich habe beim ersten anhören nicht mal begriffen, wovon er spricht.
Same 😢
Gleichmal ein Rechtschreibfehler in Aufgabe 1… 😂
Das kommt darauf an, welchen Durchmesser der Tisch hat. Grundsätzlich unendlich viele, selbst wenn der eine zum anderen dann ein Lichtjahr Abstand hat ist, doch egal.
Die Schwerste? Ich weiß ja nicht... die Aufgabe 3 war dieses Mal meiner Meinung nach deutlich schwieriger, obwohl Geo eigentlich mein Lieblingstyp ist
ich persönlich fand die 4 am schwersten… es hat mich sehr lange gekostet darauf zu kommen, dass man beim ansatz zur lösung die positionen beliebig austauschen kann. btw, hast du schon deine rückmeldung zur 2.?
@@xlepyrex2229 soweit ich weiß haben sie vor knapp 2 Wochen erst mit der Korrektur angefangen
@@xlepyrex2229 vielleicht hatte ich bei der 4 mit der Ansatzsuche Glück gehabt 😅
Das Aufschreiben fand ich aber qualvoll
@@karosuminoyari1960 das stimmt nicht, hab in einem onlineforum nachgelesen, dass eine person mit der erstkotrtektur durch war. die ergebnisse könnten von jetzt an jeden tag kommen.
@@karosuminoyari1960 das aufschreiben der geo war bei mir qualvoll, weil ich mit dem ansatz y = mx + b die schnittwinkel berechnet habe und somit 3-4 seiten lang nur rechnungen stehen hatte. soweit richtig, aber über latex alles aufzuschreiben, war der größte krampf. geht auf jeden fall effizienter aber das war mein erster ansatz. 💀
die 4 war einfach nur ganz spannend, hab halt einen nicht visuellen beweis, außer, dass ich am ende noch die konstruktion angegeben habe.
Ich bin erstaunt, dass die Lösung in P liegt. Ich hätte gedacht, das das NP-schwer ist. Gibt es überhaupt NP-schwere Matheaufgaben?
Diophantische Gleichungen z.b.
0:53 Mathe könnse, Rechtschreibung nicht (Aufgabe 1).
Ich habe die Aufgaben für mein Video selbst nochmal abgetippt. In der originalen Aufgabenstellung stimmt die Rechtschreibung. ;)
Das ist ein recht einfach gestricktes Problem der Tensorrechnung.
Verstehe ich nich
hast du noch den python code? mich würde interessieren, wie ein nicht-informatiker den code für so etwas schreibt.
ich lache auch nicht, versprochen ;)
Er hat fast einen Dr. in Mathe. Mathematiker schreiben in der Regel sehr sehr sauberen und effizienten Code.
Witzigerweise schreiben Mathematiker wahrscheinlich besseren Code als Informatiker. Bin selbst Mathematiker mit Nebenfach Informatik ;)
> Wettbewerb für Schüler
> Mathedoktor kann die Aufgabe nicht lösen
> sieh dir das Video an
Was Wochenlang? Das hätte ich in 10 Sekunden gelöst...
Warum sind hier die POC's in Minderheit??? Hä? rassistisch? ;))