2:27 傳說阿基米德的遺言：「不要碰我的圓」 The last words attributed to Archimedes are "Do not disturb my circles" (Latin, "Noli turbare circulos meos"; Katharevousa Greek, "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε"), a reference to the circles in the mathematical drawing that he was supposedly studying when disturbed by the Roman soldier. There is no reliable evidence that Archimedes uttered these words and they do not appear in Plutarch's account. A similar quotation is found in the work of Valerius Maximus (fl. 30 AD), who wrote in Memorable Doings and Sayings, "... sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'" ("... but protecting the dust with his hands, said 'I beg of you, do not disturb this'").
There are a few mathematicians that in my opinion should be mentioned as they are also top mathematicians. For instant, English mathematician Godfrey Hardy, who brought Ramanujan from India to England to study math. Australian mathematician Terence Tao and USA mathematician Yau Sing Tung. The last two won Fields Medal.
在疫情期間交了一個男朋友，我已經贏牛頓一半了
你讓一輩子光棍的牛頓情何以堪啊😂
把孩子生出来 赢两次
@@kevinlee7056 哈哈哈
@@kevinlee7056 孩子交了伴侶，贏第三次
@@ernald8504 無 限 套 娃
佩雷爾曼其實是很正直的人，因為他不領獎金、獎狀，是因為他也是靠別人的公式去解開這個7大難題之一! 好可怕的頭腦，竟然能解開...
我記得是說 要領獎也是要和那個人一起領獎之類的東西 有點忘了是不是這樣@@
我覺得比起頭腦，這種精神更讓人尊敬（雖然頭腦也很可怕
Ricci Flow...entropy
因爲那個人是David Hamilton, 弄了Ricci flow，對整個數學界跟物理學界極度有貢獻，所以佩雷爾曼認爲這個人更值得拿獎。
佩雷尔曼没疯，他是人品太好了，奖不拿是因为他认为不颁给其他对此有所贡献的数学家是不公平的。 平时就表现的和普通人一样，抓拍的照片都有买菜的。
對。
怎么舒服怎么来
估計他覺得自己高尚的情操 比金錢重要
其實我覺得他可以取得獎金，跟住再平均給其他數學家，並多謝他們
這樣對三方都有好處
@@mikelam1110 有的是已經過世的前人怎麼辦
這影片也一年半了，其實我回來重複看了很多次，我甚至貼給很多人看過
今天無聊看了一下留言，裡面一堆噴子，老實說蠻讓人難過的
很多學數學的人總愛孤芳自賞，看不起其他人，覺得自己才是真理
某天開始，突然有了這麼一個人，沒你們那麼自閉又自大，他費盡心思的寫腳本做影片，試著讓大家提起一點對數學的興趣
也不知道是嫉妒還是仇恨心理作祟，就是會有人特地跑來罵你這個做得不好，那個做得不夠，你在誤導別人
結果回過頭來，自己除了噴，除了雞蛋裡挑骨頭，什麼也做不出來
繼續活在自己的象牙塔裡，繼續等待下一個試著提高大家的想象力或思考水平的認真創作者出來，然後再跑去當噴子
就是有你們這種噁心的人，數學才總是與大家格格不入
我就想問問你們，雅桑在這方面努力推廣，你們又做了什麼?
站著說話不腰疼，是個男人就彎下腰來看看，總有一天你們會發現，拿掉自大眼光的自己才是一事無成的人
其實數學真的不好講。講太深，只有懂的人才會懂，不懂的人更不會懂。照本宣科的講，相信很多人會想睡覺。我的發心只是想讓更多人對數學、物理、天文等等科學產生興趣，但無奈能力有限，盡力做好自己就好了。多謝支持~
@@雅桑了嗎 沒事，兄弟我挺你
你用最淺白的語言來帶入大家最不感興趣的東西，這確實容易吸引一些嗜血的好戰份子過來
佩雷爾曼是如此，最後的問題也是如此，總是有人覺得只有他們自己才是真理，卻沒發現小丑其實是自己
反駁跟貶低，是最廉價的自我證明與實現，因為那些人只能接受用自己認同的語言或方式來闡述自己喜愛的事物
創作影片的箇中辛酸能懂的人更是少之又少
非我族類其心必異，這是低情商動物的表徵，只能希望你別被這些噴子影響了心態
你做的事情是對的，繼續堅持，加油！
在我腦海中...16-9阿婆永遠是頂級數學家
時柳 尖 糾，六尖糾不夠，借一，等於，時柳 尖 糾
笑死🤣🤣
如果没看过阿婆的视频不会get到这个笑点
剛去看「16-9阿婆」，差點笑死，16-9這道題陷入永遠迴圈裏轉啊轉...阿婆真可愛，也永遠不會無聊。
石榴煎酒
數學是發現的過程，沒有一個公式是被發明出來的，因此這是一個能夠直接抵達真理的領域，拉馬努金是偉大的探索者
路上發現一塊石頭
普通人: 就普通的石頭而已
藝術家: 形狀就像是ooo太美麗了
地質學家: 這是oo岩，成因...
雕刻師: 大小合適，說不定可以打磨成某個形狀
數學家: 試圖用數學公式表達該石頭的形狀
商人: 鑑定該石頭的價值
轟
小雲見到: debug();
函數佬見到: 玉女?
笨蛋： 賭石
@@YoshiBird 賭狗應有盡有，最後啥都沒有
假如多数人都只是漂浮在水上，那么我就是那个飞在空中的人🙃
那我是在另外一個宇宙的人
我：為什麼我在的位置沒有引力
@@user-cp3bt7wb6k 宇宙各處都有來自所有物體的引力喔
@@OuOKing
不要那麼認真啦
@@OuOKing 宇宙之外
所謂數學就是一種妳知道題目的時候去尋找答案，當你知道答案時後又出現更多題目的學門
一环套一环
结果人家要你解释如何做出来，你才发现要走完地球100周来解释 😅
李永樂老師最常說....神擋殺神，佛擋殺佛的歐拉。
歐拉，神人也
我是看jojo知道他的
歐拉歐拉歐拉
@@longlongpen5408 無馱無馱無馱
難怪jojo裡面都這樣喊
我覺得不應該叫數學加，應該叫理解家。
因為我也很久沒算數學了，而我記得以前看過這道題，簡化比算題更為重要，反正它主要功用在推導，
我指得是，開拓者、領導者。
如果普通人學，那就隨便學學就好了。
雖然我不是數學家 不過這部影片還不錯看
乘號能省略的定義是....它們就是一個式，該式不能分離故須先解出，所以1或9都可以是對的，差別在你是應用在算術還是數學上，層級上的不同。
超佩服这些人
他们才是名副其实的占卜师
學海無涯，回頭是岸
😅😅
感覺這些數學神人很孤單,因為沒人可以了解他們的世界
如果解决了一个问题，没人能看得懂，那就尴尬了
這集不錯，可以認識到很多數學家，可以讓我一一去了解
9:37 這是 運算符號 優先順序 的 人為規定的問題..
先把省略 * 補回去 , 完整式為 6 / 2 * (2+1) ,
由於規定 / 和 * 的優先權是同級, 所以, 位在前的 6/2 要先算, = 3 * (2 + 1) = 3 * (3) = 9.
符號規定是人為的, 至於要不要改 , 那些可以特例.. 那就給 數學界開會規定去. 他們怎麼規定, 我們就怎麼用.
寫程式時, 如果怕 編譯器 解讀 和你想的不同, 你最好用刮號, 強制那個優先.. 解譯器也是人寫的..
在 Graphmatica 數圖軟 你打 6 / 2x .. 他會先算 (6/2) x , 如果希望 2x 先算, 那就要打 6 / (2x)
題目沒有 * 所以是括號優先運算....
這是一個定義問題、而定義是人的規定問題、有得吵了。
1001
@@adiya921 掛號裡的先運算跟外面的乘除沒關係
@@Hs-ym5si ....你在說啥 我在說啥= =先理解再回應會好一點
9:42 先乘除後加減，括號最優先，算式由左至右順序。
9
@@user-lx7qy4wv9d 你是真6啊！
其實不用 直接用分數表達最能讓大家了解
2:27 傳說阿基米德的遺言：「不要碰我的圓」
The last words attributed to Archimedes are "Do not disturb my circles" (Latin, "Noli turbare circulos meos"; Katharevousa Greek, "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε"), a reference to the circles in the mathematical drawing that he was supposedly studying when disturbed by the Roman soldier. There is no reliable evidence that Archimedes uttered these words and they do not appear in Plutarch's account. A similar quotation is found in the work of Valerius Maximus (fl. 30 AD), who wrote in Memorable Doings and Sayings, "... sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'" ("... but protecting the dust with his hands, said 'I beg of you, do not disturb this'").
😏👍
還好士兵踫的不是信長的圓，不然死的就是自己了
不錯的視頻，加油，別被一些連視頻都沒做過的酸民誤導了，你就是那個想做視頻的年輕人。
哈哈，我只知道訂閱我的都是有品位的
非常同意！剛發現這個頻道，聽的津津有味，立馬訂閱點讚了👍
@@chitta369 果然有品位
@@雅桑了嗎 😁🙏
阿你的稿怎麼跟每日頭條上的一樣
解決不了數學問題，就解決提出問題的人
果然有品位
那么 拉马努金 就是头号通缉犯
時間就已經解決了提問的人了，但他立的言確常新而惱人！推動好思者前進！
15秒內肯定走不完七座橋啊，走完一條都算快了。
你觉得你挑刺儿很聪明是吗
太好笑了
@@mirai6306 這叫幽默
近代数学家短命的很多，研究高深数学的确对身体和精神有害，长寿的数学家大都同时研究物理😂
歐拉簡直就是數學界的佛地魔 無人敢直呼其名諱的存在
無敵的白金之星
阿基米德洗澡那里是不是有误？
正确应该应该【溢出的液体体积 等于 没入液体的皇冠的体积】
因为当时皇冠掺了银 ，体积不同，但重量一样。 这里要测量的是皇冠体积。
好棒喔，我連那個水面都碰不到
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There are a few mathematicians that in my opinion should be mentioned as they are also top mathematicians. For instant, English mathematician Godfrey Hardy, who brought Ramanujan from India to England to study math. Australian mathematician Terence Tao and USA mathematician Yau Sing Tung. The last two won Fields Medal.
跟我一樣耶，我還在想這題目是不是有問題🤣🤣原來真的沒辦法走。
最後的問題真的有夠尷尬，那就好像一群人在研究一個嚴肅的問題，突然有個小丑站起來講了個低俗黃色笑話讓全場尷尬不已。這問題根本甚至不能算是數學問題而是邏輯問題。這麼說好了，你看一段橫寫的中文，難道會先從左邊看幾個字然後再從右邊看幾個字，最後再看中間幾個字然後把句子在腦中連結嗎。我想一個正常人是不會這樣的，一個正常人就是乖乖的從左邊看到右邊。數學也是一樣。
...這是計算機的優先運算級問題，並不是你口中的從左看到右的數學，屬於代數和交換律在程式編寫上的定義不同而發生的問題。而且每一個問題都是我們思考擴展的一部份，沒有一個問題是值得被忽視的，就像是1+1=2的證明，很多人聽到第一反應就是「你是在說笑話嗎?」這樣，但這也是前人經過嚴謹的定義和周全的詮釋得出的結論，對一個問題的態度取決於一個人思考這個問題的程度。除此之外，用中文來比喻也不太準確，以前我們的中文還是從右看到左的，如果是你口中的正常來看待這個世界，那可能我們的祖先都不太正常。
@@starain_ 1+1=2是數學問題，但是影片中這個問題並不是數學問題。樓主並沒有忽視定義的重要性，而是這個問題跟影片分享的主軸根本不相關。Definition在數學中很重要是毫無疑問，但這篇介紹的是數學各個領域而非定義的重要性，就好像大家在討論梯度下降如何去優化optimal coefficience但你突然丟出一個鴿籠原理一樣。
最后就是个数学计算规律的问题，跟逻辑不沾边。
層次落差過大，本來越飛越高的，忽然之間問你一個水面下的問題
拉馬努金，一個被印度女神派來的天使
高斯歐拉那是真恐怖，一個沒有計算機手推17位算數幾何平均，另一個眼瞎了心算16位數的開方
准确的说微积分是一种思维方式，其实小学中学就已经使用了微积分，只是没用微积分这个名字而已，到了大学才改名叫微积分，这就是所谓的知其然不知其所以然。
微积分yyds
舉個例子？
中学学的函数就是微积分呀，小学学的求长方形面积，求汽车运动速度都是微积分呀，长方形面积就是无穷多条线叠加起来的，无穷叠加分解就是微积分的基本特征。
@@user-pz6eq4ft1l 別把所有東西都扯到微積分
函數和微積分是兩個概念
必須先有函數的概念才能談微積分
而且會用到函數概念的也不只有微積分
另外長方形面積雖可用微積分導出
但從面積的定義(假設是用Lebesgue measure)來看
長方形面積和微積分還是沒有半毛錢關係
沒有極限的概念 的求和求導就沒有微積分的精髓
不只你說的思維方式
佩雷尔曼的4页灵魂猜想证明论文才是经典，其中一页半是简介和引述，剩下的是中号字体写出来的极短文章。
最後的題目不就是有括號都要先算，再來才是由左至右先乘除後加減嗎？是9沒問題阿
用excel算是9,那算式就是由左至右依序做過去
那是關於括弧的定義有誤
把除號看成分數就知道問題在哪裡了
謝謝分享
嗯！一个固定的满水的容器，你放进去一个五斤的铁，溢出的水比如是10升。同一个容器放一个同样大小的木质物体，重量只有4斤但是溢出的水是一样多的。（错了勿喷，欢迎指教
Mass是密度x體積呀. 密度不一樣 你體積一樣(大少一樣) 出來的水也不可能會一樣。
计算器擅自把2（1+2）看成一个整体了，算是bug吗
學到半死才學到第二層和一兩個第三層😭😭
按照计算机的优先运算级的话,括号优先;结合性是从左到右进行运算.
public class main {
public static void main(String[] args) {
int a;
a = 6 / 2 *(2 + 1);
System.out.println(a);
}
}
問題是現代計算機都是人為的編程。
@@eGuoSuperAlihonX 正解
@@eGuoSuperAlihonX 我不是抬杠啊，但是你这个程序是从0加到99，没有100.
@@eGuoSuperAlihonX 你的程式的確只是從0加到99
而且你上面是說從0加到100而不是從1
我本身就是軟體工程師不會沒學過編程了吧
@@eGuoSuperAlihonX 問題是0是一個數字而99是第100數字阿。所以應該要101個數字
一或九 是計算的順序 由左至右是九
但 優先 計算掛括號內的會變一
世界的進步要感謝這些神人，
你作业多也是拜他们所赐
@@jiangshengwei8851 沒數學哪來現代社會？還是想當野人也不做功課😅😅更何況功課不是數學家派的，是老師派的😅😅😅😅你沒有做過功課也不會識字，在這裏發如此低能的評論😅😅😅😅😅
@@jiangshengwei8851 你学到的知识更是派他们所赐
@@jiangshengwei8851 你把知识看作作业，那就是作业。你知道怎么运用知识，那就是知识。
這些神人也要感謝我們這些常人能接受！
原來光棍到生命最後一刻是大師段位！！！
被你發現真理了
我一直以為會變成魔法師
最後一題它的答案之所以會不一樣是因為計算機用的符號不一樣藍色螢幕那台在二和括號中間用的是乘號灰色螢幕那台在二和括號中間用的是除號所以答案才會不一樣兩台算出來的答案其實是一樣的但是這個算式其實是無效的格式我也不知道是我理解錯了還是還是他們的計算機可以這樣算
雖然我不是數學家，但這聽起來很不錯吧
9
由左至右 有括號先算括號內
普通人在水上漂著，我在天空飛著
您好请问休斯顿大学数学深渊图的英文名字是什么？谢谢您
多謝你，雅桑。
我才知道，原來數學的海洋如此深邃！
那請問海上的天空又有什麽？
數學有個邊界。海上的天空，就是突破了數學邊界的那部分
「雖然我不是數學家
但這聽起來不錯吧」
阿基米德测量王冠的事情，我认为有点问题：万一工匠用的是纯金但是中间某些部位是中空的，是不是也会被认为是掺假？毕竟掺杂的是空气。
把金融化 再讓他凝固的過程中 除非特別處理 不然中間不會參雜空氣吧
提問
計算機有些不支援四則運算
答1
-小學數學啊-
開頭的問題就是離散數學的經典問題
數學，也是一種語言。以我學習的數學語言文法去理解 6 / 2(2+1)，我會說 2 與 (2+1) 是相乘的關係。但是，乘號被省略的情況下，2(2+1) 這數字是連成一體的。所以不可以將題目視為 6 / 2 * (2+1)，正確是 6 / [ 2 * (2+1)] = 1。不過如我一開始說，這是語言"文法"問題。你身處的環境是用什麼文法，就應該用那種文法去理解問題。
一开局就是七桥问题...我刚上初中研究过，虽然想用ABCDEFG所有可能排序证实，不过失败了。最后听说了topology这个学科（找到书看了两眼，看不懂） 但是却理解了偶点奇点这些概念，从此那些一笔画的迷宫我一眼就能看穿，能画不能画、该从哪里开始画对我来说都很容易。
牛大叔都有微积分了还要什么女朋友？
微积分是我当年没学好的数学，现在还是一大遗憾。它放到高中最后一年课程，可是高中最后一年老师和家长为了保送和升大勾心斗角很严重，后来我就被家长强扭进进文科变成学渣了。我觉得学校应该开设一个高数兴趣班，既然高三不能避免，起码初中让他们蹦迪吧。
頂級數學家最後都發現宇宙是虛擬的，我們其實都是被編碼的機器人，機器人要研究出自己的編碼程式，運行程式肯定當機，當然會燒壞主機板CPU啦🤣
缸中之腦，莊周夢蝶之類，幾千年無解的猜想，可能也永遠證明不了
的确说得很片面，内容不痛不痒，但是说误导的人也太刻薄了。
真的要说到那么深入的话，你看的明白吗？有人看吗？真要学的人早就翻开教科书了，还需要在这里看他的视频？
到底是谁无知，我真的不明白。
我需要一些數學，數學給了我快樂跟亢奮的心，還有一個很高的心率
但數學很貴，我買不起，所以我不曾擁有過，也因此我現在沒用數學打出了用數學才能打出的字，並把字打在這部有關數學的影片下面
很好的影片
果然有品位
@@雅桑了嗎 笑起来像哭似的
我也覺得很有趣
最后的那个等式的答案不是“1”如既往吗？
是
佩雷尔曼是个正常人。老母亲是他在照顾，没记错的话，他当过高中数学老师。
有錢不賺,王8蛋
你无敌了孩子@@user-jf4of8ty1f
那裏可以找到那張深淵圖？
牛頓其實是小人哈哈哈，大家都不清楚。愛迪生也是一樣，其實很多科學家都很心機的。
我記得有本書上寫過高斯喜歡把證明故意省略只留下結果，而歐拉卻會連在旁邊的計算一併附上，高下立判阿！
我人生從來沒有看數學看到笑這麼大聲過
6:32 太好笑了
醫學系的同學還可以溝通
數學和物理系的同學真的怪人超多
哲學系最多怪人，想些其他人不會想的東西。
怎麼個怪法?🤔
@@loganchu707 我反而覺得哲學系跟歷史系很像，都在說些看不到的或某些人唬爛出來的東西，然而還視為聖物。
哲學無用大概是哲學系一輩子最大的挑戰吧。
@@shadowsxyz 做為哲學系的學生 我並不認為哲學‘無用’
用 什麼是有用 像學一個技能 能夠運用出來才為有用嗎 不盡然
哲學之用就在於其思考 不過往大的說每個人都會思考那幹嘛還學哲學去訓練思考
哲學之中有許多領域 比如邏輯 倫理學 知識論等等
不同面向訓練了我不同的思考方向 也啟發我許多處理事務的作為
這些都影響我這一生行事作風
不知道您是否了解過哲學 若您不認為歷史無用 那麼哲學也像是歷史一樣 首先研讀前人思想 加以內化及批判 最終形成自我的思想
@@user-kb1hr2iu8i 我有看苑舉正的台大通識課，我認為你說的自我思想，在我看來真的沒甚麼實質用處，今天要是一個富商的兒子讀哲學系我會非常支持，但如果是個窮孩子那還是看清現實吧好好學學能賺錢的本領。
你說我膚淺，但我覺得事情有先後順序。
都沒飯吃了，講一堆屁話有甚麼用呢??
我很嗆我先道歉。對不起。
我所強調的並不認為哲學絕對沒有用，如你說得對於個人「存在」的定義我覺得看看相關書籍是很有幫助的，但就僅限於有幫助而已。
我看到影片最後 發現 你去觀測的部位就是對的.... 但是你無法是先想好你要觀測哪個部位 也就是說你一有方向就只能看到一樣的答案 沒有方向就可以發現答案 然後答案就是 觀測的 也就是說不管是任何公式 都是活的 ...shut..
數學界的天才大神?? 阿基米德?? 歐幾里得吧!! 能出其右的只有尤拉了。牛頓高斯都得排在後面
我會斜率但不會函數，這樣我是在哪...？
拉馬努金是那個有拍電影的人嗎？
雖然我不是數學家，但是那聽起來還蠻瘋狂的對吧！
這些天才總有人憑實力單身
没有符号代表乘号，乘号和除号的优先级相同，所以先除而后乘，等于9。如果想等于1，那么就要在2和括号中间加上一个÷号。
或者再加一個中括號也行
@@SundayTetris 如果是以前的計算法的話是除號左項被右項除，也就是2(2+1)被認定是一個整體，記得維基百科有提過這個東西。
@@user-zf7kl9mo6f 如果是一个整体那为什么不是23呢？
@@user-zf7kl9mo6f 实际上我们知道乘法分为点乘和差乘，这种没点也没叉的，叫什么乘？
頂級數學家們 看到我們都不研究數學， 整天汲汲營營虛度光陰 ，他們才覺得我們是瘋子呢😅
我只學到變分法加一點控制論
下次介紹個物理的
往好處想起碼我能在水面上悠哉漂浮
我看到那七座橋我就連一下，連了很多下也不出來！我就想他會不會是永遠不可能連起來的！
糟糕，你害我對數學有點好奇了🤣
为什么没有复分析？
Riemann hypothesis已經是被證明了吧?
如果皇冠是全金的話會軟掉啦🤣🤣🤣
所有从小数学成绩不好的人都被这个视频治愈了。原来那根本不是我的错！
佩雷爾曼其實人很好。
数学是最能检验智商的学问。我每天的工作大量用到数学，能触及应数学的表面略深一点。我学拓扑学的时候深刻地觉察到自己的资质过于有限，根本无法想象这些抽象定理的提出和应用。
一般人小时候就知道自己资质有限了啊 你也太晚了吧
@@ai8989889 小的时候发现了但是不在意，因为从没想过要靠数学吃饭。上了大学之后发现啥啥都是数学，整个人就崩溃了。最魔幻的事情是，我的工作就是每天解方程。。。
@@lmnefg121 如果对数学没好感那真的太痛苦了
我們絕大多數人都是普通人，和數學無緣
你是做什么的？大学数学老师吗？ 😂😂
最後那個問題把整個程度拉低了，
失敗。
拉馬努金是外星人 賜予我們公式
最後那位的「黑洞公式」，與易經的042益卦上 損極而益，也有某種關係[呲牙]
有計畫做最底層那幾個數學問題的簡介嗎? 滿好奇目前人類已知最頂端的世界是什麼樣子
乘除可以调换优先顺序，除乘不可以
說起歐拉，我只想到歐拉歐拉⋯⋯
有没有视频中那张数学深海图的link，网上一堆奇葩翻译，根本找不到这张
链接: pan.baidu.com/s/1KSjkort3kiPg2SZGuDqGSA 提取码: ntva
@@雅桑了嗎 我看过一个版本最下面是股市预测，原来是恶搞啊
一个图是欧拉图的充要条件是至多有一个非平凡连通分量且每个顶点度数是奇数
我該慶幸自己還是正常人嗎?😂😂😂🤣🤣🤣
出入出, 想了10秒覺得不可能 回到原點! 再花了15分鐘TRY BY ERROR! 有點生氣XD
你搜尋歐拉路徑，就知道七橋問題很有名了，這個大學的離散數學一定會教到
讲解风趣
果然有品位
3*(2+1)等於亞桑
因為亞桑在等號後面
第一個問題其實就是離散數學裡圖論的Euler cycle問題
最後那個算式只能說是題意不明，
可以看成 x = 1+2 ，6 / 2x = ?
也可以看成 6 / 2 * ( 1 + 2 ) = ?