兩千年前不會的數學題，現在還是不會！奇怪的數學家解出你的人生 | 雅桑了嗎
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- čas přidán 28. 07. 2024
- #數學 #奇怪的數學家 #尺規作圖
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我是雅桑
一個把知識從冰箱里拿出來的男人
兩千年前不會的數學題，尺規作圖任意三等分角問題、倍立方問題、正七邊形問題和化圓為方問題，現在還是不會，因為不可能！一部電影《奇怪的數學家》或許可以解出你的人生。 - Zábava
雖然我不是數學家，但這集聽起來真不錯對吧
笑死
剛才這個廣告出現在這個視頻，我看的時候
水土不服就服你
12:14 「總而言之言而總之，數學某程度上就是你的人生。」
十分讚同，因為兩者都是怎麼做都不對。
數學需要的是勇氣，需要去放棄的勇氣
數學害死多少人的人生啊~
@@user-or5bk4og1t 嗯，真的～
我覺得還是要有聰明 一開始就不懂 怎會有後來努力鑽研的興趣
@@skyspoilers 你說的是研究所以後的數學
一般求學階段的數學其實多做多了解
是沒有想像中的困難的
或許聰明的人會比你快解完
但不代表你不會解出來
只是大部分人沒有踏出 去解題的勇氣
就像這視頻講的一樣
數學最需要的不是努力也不是聰明
是願意去嘗試的勇氣
很多人數學被當 就不去嘗試了
那他永遠不會有機會解出來
很多人數學好並不是說多聰明
而是他們願意不斷去算題
不斷去嘗試 熟練
所以身旁的人才有他很「聰明」的錯覺
實際上聰明的人不過就那1%的人而已
@@skyspoilers 反了，不是要懂才會有興趣鑽研，而是因為有興趣才會想了解
雖然不能用尺規三等分角，但我想到一個方法可以無限接近三等分角。
設有一任意銳角∠ABC，A、B在直線L1上，B、C在直線L2上，L1和L2交於B點。
1. 作BC中垂線L3，L3垂直BC於D點、交L1於E點。
2. 在DE上取任意一點P，連接PB、PC，則∠PBC=∠PCB
3. 作BP中垂線L4，L4交L1於F點。
4. 連接FP，則∠FBP=∠FPB
5. 觀察四邊形BCPF。若為凹四邊形，則在PE上取任意點P2；若為凸四邊形，則在PD上取任意點P2。
6. 以P2重複步驟2~5。若BCPF與BCP2F為一凹四邊形一凸四邊形，則在PP2中取任意點P3；若BCPF與BCP2F皆為凹四邊形，則在P2E上取任意點P3；若BCPF與BCP2F皆為凸四邊形，則在P2D上取任意點P3。
7. 以P3重複步驟2~6。
8. 重複步驟2~7直至Pn點，且Fn、Pn、C，3點共線，此時BCFn為三角形，Pn為FnC上一點，則∠PnBC=∠PnCB，∠FnBPn=∠FnPnB=2∠PnBC。
9. 承8，則∠ABC=∠FnBC=∠FnBP+∠PnBC=3PnBC，即∠PnBC為三分之一∠ABC。
10.若任意角為鈍角，則取其互補角做三等分後，再用正三角型60度減去其互補角的三等分角即可。
好晕
我自己看不懂，把它餵給 ChatGPT3.5Turbo 請 AI 講評，得到的回答是：「這個方法是一種無限逼近三等分角的方法，而不是精確地三等分角。在步驟8中，假設Pn為FnC上一點，且3點共線，這可能會導致誤差累積和計算錯誤。此外，在步驟10中提到使用互補角來三等分鈍角也有問題，因為互補角並不一定可以被精確地三等分。」
我純粹覺得最後一題，如果要用到實體紙的話，會不會就是個立體操作，角頂點作成扇形，卷起來成為圓錐體，底部的便是圓，把圓3等分，打開，便是三等分弧對應三等分角
你这样就增加了能力。尺规作图的这类变种不少的，最简单是给尺子加上刻度，还有增加限制的，比如生锈的圆规（半径固定）。
很喜歡最後的總結。
從小就是被教育在別人的公式下生活
真的只有極少數人能夠跳脫框架並且成功建立新的公式...
沒錯，這是用數學講人生哲理
因為10*12的邊長不是正方形
兩千年前不會的數學題，現在還是不會, 但經過兩千年, 靠不同前人的勇氣 , 我們大概知道我們為何不會了
確實有太多人不願去發現真理
但真理一直都在那，不發現不代表不存在
標題這樣下有點誤導，2000年前的不會指的是絞盡腦汁都解不出來，現在的不會是已經證明出你不可能做到，另一個角度來說這個問題是"解決了"
推推 說得很好👍
講得真好！
這集質量非常高 同時探討數學以及哲學 愛了
一直都很喜欢看你的视频，这集从数学说到人生，非常有感悟。
人生不會只有一道數學題，在人生的每一階段都有不一樣的數學題，而當解完了那一階段的題目，在下個階段來之前，也要變化公式來套遇到的問題，應該說人生就是沒有底的數學題。
特別喜歡數學解謎影片,希望您能多講數學冷知識,能用尺規做圖畫出來的長度,得是一個多項式的根,我至此才知道學多項式是為啥呢😆
-看成數學講謎片-
支持將圓周等分為240等份作為角度單位。
理由是整數值都是特殊角。
麻煩由你來推動
聰明、努力，勇氣👌
1/3
=1/(4 - 1)
=(1/4)/[1 - (1/4)]
=(1/4) + (1/4)^2 + (1/4)^3 + (1/4)^4 + ...........
不是我壽命不夠長
而是 紙真的不夠大張 圓規不夠大 筆不夠尖
當然給我夠大張的紙時 夠大的圓規時
我還能牽拖 地球不夠平
數學是填補人生空閒時間的有趣活動
可以用來計算的東西可多了
沒錯,我們必須懂得追求真理,令出題者高興的錯誤答案是毫無意義的
感謝您推薦影片，真的是一部好電影。
數學中有些題目是解不出來的，就像凡事都有例外，沒辦法靠一股傻勁(勇氣)就解出來，去了也是浪費力氣，記得雅桑有一集理工男雞湯殺手有說到，熵能否逆轉也是現階段解不出來。喜歡雅桑說的，人生就像數學；每階段有每階段的數學題，不可能在一瞬間解完，除非有拉普拉斯妖。
解不出來=錯題或用錯方法
試錯 依然叫做解
所以嚴格意義上來說 沒有無解之題
這也是為什麼聰明的人會第一個放棄數學
因為過於聰明
明白這行為的時間成本過高 投資回報率過低
所以放棄在起跑點了
而努力的人不久便放棄
原因在於努力之人 必然會想有所回報
而數學99.999%不會有任何回報的
因此過了段時間 無法獲取利益後 自然選擇放棄數學
唯有勇氣 是明知數學毫無收益 依然勇然投入 才有可能走到最後
為什麼數學如人生？
因為人生不帶來 死不帶去
整體而言 多數人連在歷史書上留名都沒機會
哪怕是墓碑 百年後 還有人祭祀的都不多
更多的是被遺忘 然後被國家剷除…
與數學一樣 是一個毫無回報 毫無意義
重複做著與他人相同的事情
重複犯著與他人一樣的錯誤
稅金 房貸 車貸 卡費 保險 通膨
這樣的人生
當你回頭再看一眼
你會發現 繼續走下去 需要的勇氣
可不是幾個梁靜茹能滿足的
解不出来的你还可以证明它无解。无法证明无解的你还可以证明它无法证明无解。
我反对把无解的题叫作「错题」，因为无解也是一种答案。开头那个三角形倒确实是错题，因为题设中的对象根本就不存在。那个三角形显然给了过多的条件：底和对应的高就能唯一确定一个等腰三角形了，再给个角，我当然要验证你给的角是对了的呀。
思考、探索最重要！
極限空間（費馬的房間）也好看，一樣是數學相關的電影
很好看；雅桑甚麼時候更新恐怖經歷？
下一期哦~
數學確實一大部分反映真實的人生
所以數學常常考倒一大部份人
其實被考倒的人不是不聰明
也不是不努力
是沒有去想要了解的勇氣
如果真正去想真正去算
就會發現求學階段的數學是沒有那麼難
只是很多人都在一開始選擇放棄
那就不會有任何可能了
就如同現實一樣
再難的挑戰其實最難的是踏出第一步
只要踏出第一步並持續邁進
最後回頭來看那便是最好的風景
数学和人生的关系，的确未曾想过。这一期是角度最特别的一期
這次邊看邊想真的睡著了..
沒關心，醒來繼續看
那個三角形等腰直角三角形其實也不算全錯，畢竟它也只是圖例，那個"高"6可以說是隨意的一線段，因為那個"高"沒有直角記號，只能說算不出來
胡說八道，都說是高了，高的定義就是跟底垂直。
再來這個斜邊10的三角形面積不會超過25，不管你怎麼扯，回答出30 (超過25) 就是錯了
@@TigerFishTail 题目本身有问题，如果你直接用三角形公式算出，得到30，但是用勾股定理算出底和高，就会发现答案是30.5
把那個6抹掉，光靠等腰直角三角形都能算出面積
高=6這一點就很奇怪了 沒畫直角也不能說他就是直角 就是分一半變成6和5 又不是相同的 所以角度自然就不會等於45×2直角 我們有不是小學生
@@TigerFishTail 用正方形面積算出來都不可能30((10x10)/4)
人生有時候會背叛你
但是數學不會
不會就是不會～
某些數學家可能會背叛你 😢
@@chenwilliam5176 5:42 伯拉图
我以為尺規作圖那幾題是伽羅瓦群論的結果，所以是另有其人嗎?
我又來了~🥰我之前就已經喜歡數學，認識了您的頻道，我更喜歡了，最後那個問題雅桑是怎麼畫的？我現在還在嘗試😅
先把作業寫完了。。。先把作業寫完了。。。😂
@@雅桑了嗎 我正在寫數學考卷，一個不小心把影片裡的題目全畫上去了🤣🤣
忽然發現考卷有題三角形是不存在的😱
是莫雷的三角型立體畫嗎？我好像有聽過三分角（內角外角什麼的）忘了
等面積方變圓能做到嗎？
虽然不知道最后问题的答案，但听到一张纸我能想到的方法大概是先把纸折成个什么样子，比如说把角的两条边对折到一起。
0:07 应该是 bh/2吧？b是底（base）
9:36 正方形也能符合吗？
什麼是對的 什麼是錯的？
對的事情做 不對的事情不要做 認真做😢
我想這就是有些遊戲bug永遠都修不好的原因
坐等超自然现象续集
我有去看這電影xD
太喜欢你了
哈哈，多謝支持
關於第一題 國中老師是這樣講的…尺規作圖沒辦法把一個角分成三等分
我就是明白，才沒了勇氣。
亞桑怎麼還沒有進冰箱！？
那个直角三角形的高可不一定是5，只能说是小于等于5，因为题目中没有申明等腰直角
最後的問題，直接摺紙！
老哥你這光源打的蠻奇怪的
他如果用三角型斜邊中心為圓心,那麼?圓如何通過直角的頂點?
因為半圓的圓周角就是直角~
王元 於上世紀 九十年代 曾來台灣。演講中，王元 指出：在數學裡，我們不知道的數學問題 遠遠 多於 我們已經發現的問題。我們還不能解決的數學問題 遠多於我們已解決的問題。
許多小學生與中學生往往 以為 我之不能解決 某個 數學 問題，是因為 沒有找到好老師 或者 是 因為 沒有 找到 合式的参考書。
最後不能再說下去，控制是每個政權或管理者在乎，他們不願意讓眾人學會思考，因為會思考就會質疑，而這些人是不允許質疑的，所以不要再說了你懂的。
π = 2
咪化圓為方 lol!
最後一個問題，只需要讓一條線經過兩條線就是答案了
0:11 的直角三角形面積 我會說不知道 因為我不知道那是怎樣的三角形😂
每次直面後都會再次發現不會的還是不會。
在角上 画一个弧，就成了扇形，扇形 可以 变成圆锥，三等分 底圆 就三等分了角。
方法可以，但这不是尺规作图，
難怪需要再一張紙
尺规作图最重要的因素up主忘了提了，就是尺规的尺是没有刻度的。这点是尺规作图的核心，如果没有这个要求其实很多难题都不是问题，都会变成算出来量一量的事情，都能在误差范围内解决。
0:19
抓到 沒認真看影片
其實這些問題不能尺規作圖的關鍵原因是有限制在有限步驟內完成，不過影片中一直沒提到，如果能用無限次逼近的話三等分角和倍立方積就能解決
要無限次不就等於永遠不能用 圓規 畫出來嗎？
@@wanchan6593 如果沒有限制有限次的話，能用無限次來達成就代表該方法並無違反規定，也就是說該題並非不可完成的，就是因為加了有限次的條件，導致用無限次來達成的方法被排除在外。
@@user-pr8ue9bf1e 如果我用無限次運算我是不是就算出兀的精確值了
@@leechan3060 圓周率是無理數甚至是超越數是已經被證明的結論，回去乖乖讀書好嗎
@@user-pr8ue9bf1e 所以就是諷刺你，就算無限接近也沒畫出來，回去好好讀書，讀語文
只要給我一張紙 我就能做出正n邊型 7 13 17 都可以
跪求3.14鋼琴原曲
那個三角形如果在非歐幾何裡有解嗎？
那個三角形在歐氏幾何裡就有解了 只是它利用很不精準的作圖設陷阱😂
@@andrewlin3243 可是他說那個角是直角喔，是怎樣的歐氏幾何中的三角形符合那些規定的？
我不是說頂角喔 是指那條「高」跟三角形的斜邊不會垂直 影片應該也沒提到它們會垂直 畢竟直角符號也沒放上去
我是奇怪落魄的詩人...
我是聪明人，直接放弃。
最后一题有一个很简单的方法， 从原本的直角画出一个bisector line分割线， 然后从原本的直角复制多一个直角，然后把复制的直角放在bisector line 分割线上就行了，就分出3个等角度了，重点是这个解法无需公式 。
這是三等分直角 但是用尺規作圖三等分任意角是不可能的 像是60度就是無法被尺規作圖三等分
冰箱桑你好呀。
是的，我花了一个晚上才做出来，我实在是太笨了。------高斯。那题是他老师不小心放到作业中去的。高斯后来说，如果他知道这是一道两千年的难题，可能他也做不出来，他当时只是保持了平常心和专注。
恭喜你 持證上崗賣切糕
👍🏻
那个三角形的高不一定是5，但是一定
因為是等腰直角三角形，所以確實是5
如果沒限定等腰，才會是
如果考試應該會抹掉高度再讓你算
之前的条件没说是等腰，想了很久
@@user-wd2en7ws2n 嗯，最一開始主播出題時，沒說是等腰，也沒說那個6是高，直到講到影片中出現這題時才詳細講題目
圓~~誤導
為什麼題目要出錯誤的阿
如果不是理工科的话，四则运算就可以度过一生了。
雅桑，你最後說添一張紙就能三等分任意角，我就是想不出答案，你會在下一期公佈答案嗎？
剪出來折就好
人生
學校的本質不就是限制嗎？
如不是因为要谋生，一定潜心数学物理。这一梦想只能下辈子了
需要用到紙 那肯定這道題是需要用到高維思考了
聰明啊
對折就好了啊
最開始的題出錯
第二個老高的感覺
因為雅桑去看了這部電影，把π彈出來那一段，居然聽到流眼淚了！
破色身无常，看破人身；
破假身无常，看破色身；
打破贪爱执著，清净随缘解脱。
--仅分享善言，不针对任何人和事，感恩宽容！
这个电影恐怕连数学的门都没入
來了
圖片上的紙有方格所以應該能用線內的方格計算出來再分三分應該就有答案了吧?
有方格也不一定能三等分
數學只會計算金錢上沒被騙😂
但是還是有人被騙，安隆案，只要是人為操作的數字，就存在作假問題～
會計學當中的血淋淋案例，會計功能完全喪失的後果～
我本以为自己穿去两千年前能用现代数学知识爆杀简单数学的古人，但没想到简单的是我的大脑😢
關於尺規作圖，如果有人認為他比2000年前人聰明，只能說太天真了。尺規作圖相關的操作方式與原理只不過是1~2小時的知識量，剩下的只有無止盡的組合與嘗試，現代社會中這麼忙碌的你有多少時間去和 2000年前那些數學家比時間呢 ?
11:14 总结部分点赞，现在很多学生只会做题，不会做个真正的人
完全看不明白的數學麻瓜 揮手區
多看看就習慣了哈哈
哈哈，别说了我不懂
一分38秒来回看了几遍，我怎么觉着他这圆画的有问题呢
不是那個圓畫不好 是那條6的線畫得很爛 那條線不會跟斜邊垂直 換言之那條線不是高😂
有道無解的題目：分十七頭牛，
竟然解出來了吔！
真是唬爛。
兄弟可能會背叛你
女人可能會離開你
但數學不會
數學不會就是不會
即使隔了兩千年
依然還是不會
0:14 之前看過類似的陷阱，那個根本不可能是直角
如果要是直角，高應該是5單位，才可以把兩個小三切成等邊三角形（1個直角兩個45度角），然後兩個小三的45度角加起來才會是大三的直角
给我个量角器我就能给它三等分
我不學數學, 因為那是神的語言, 再怎麼學也是學到皮毛而已
把紙 摺成3折
哈哈你猜
角ABC , 內有虛擬輔助線BD BE 把角ABC等分成三角時，靠摺紙技術，將AC線段反折塞進角ABC裡面，AB線段與貼近反折線、AC線段貼近另一段反折線。則虛擬BD,BE線段即為兩端的反折線
用尺
管你技術
講一講泰勒展開
置顶👍👍
我頂你一個
唉，没是非的社会：）：）
最近看到小學數學題目 要規定小學生要把題目敘述裡的被乘數跟乘數順序放對 根本是數學八股化
？
國小數學 是生活數學
被乘數 被除數 都是有實際單位 有實際意義的
要求放在前面是建立基礎價值觀的必須動作
舉例 蘋果5個一箱 有8箱 共有幾個蘋果
那麼就必須寫成5*8=40
因為正確完整的語法是
5(個蘋果)*(有)8(箱)=40(個蘋果)
若寫成 8*5=40
則將成為 8(箱)*5(個蘋果)=40(箱)
結論會大錯特錯
乘除法運算 單位繼承的是被乘數的單位
乘除法運算 單位繼承的是被乘數的單位
乘除法運算 單位繼承的是被乘數的單位
很重要的觀念 請明白
直到 國高中後
進入純數學領域 而不再強調單位
才會有限度的通融位置錯誤
(應用題 提到單位時 依然必須遵守)
@@SaderGP 哈 學這個不如了解交換率 以後線性代數跟數位邏輯還用得到
這個東西根本拿來提升小學老師權威跟死讀書用的
@@Prisoner-24601 先建立基礎觀念
才會有基本邏輯
有基本邏輯才有數位邏輯與數學邏輯
你覺得這很權威？
很簡單
你孩子別送學校 去申請在家自學
全數由你自行教育
你愛怎麼亂教都是你的事情
別到時候孩子回頭怪你沒給它打好基礎就行
我自己高中前數學頂標
我很明白這基礎是該有的
更是因為長期在頂標 被要求協助輔導落後的同學
了解到很多成績不良 不是學不好
壓根是國小階段很多基本觀念
都沒在聽 沒在學
只需要稍微糾正後
後續成績都能上升
而且這個前後順序更是涉及基礎價值觀的建立
什麼東西應該在什麼位置 就必須在什麼樣的位置
養成一個“隨便” “反正都一樣”的價值觀
不是一個正確的教育
尤其在小學人格成長階段
更不應該
@@SaderGP 被乘數這種東西 只有在國小的時候會乖乖排列 等到上國中高中 沒有人會列算式寫的這麼八股 沒人care 把數學當國文來教 教得像訓詁學這叫邏輯 我都笑了 哪道數學證明會注重這個 麻煩舉例一下
呵呵 我只對這部分感到不滿 你要上綱到「孩子別送學校 去申請在家自學」 那我也是醉了 不過我可以保證我的孩子就算不學被乘數怎麼放才叫正確 他的數學一樣好 哈
再強調一次不如去學學哪寫領域的數學 會讓交換律失靈 比較重要
@@Prisoner-24601 國高中 人格成長已完成
邏輯思考已成形 當然不需要再強求
但國小階段 正是這些人格價值觀建立的時候
你不懂教育 就別對相關專業指手畫腳
好歹要先了解過前因後果
這些 隨便查查資料
不信任國內研究 還不信歐美?
也不信日本 英國?
不能接受
國家也給你路走了
拿出教育憑證 申請自學 孩子自個兒領走
像你們這種人見多了
沒有相關學識
也不是說你們不能說話 不能質疑
但 你們沒相關學識 別人跟你們說了
你們又不信
又不自己去查 別人給的資料又要說偏頗
那還能怎麼辦? 給你們自己教阿 不然呢?
自以為找到偷吃步 揠苗助長 能有好結果的
請自己將自己的孩子領回去
別影響到他人學子成長
不見棺材不掉淚
角规是弄不了无理数
可以弄一些
影片中的黃金比例不就是嗎😂
根号下2，根号下3
半徑是6那直徑就不會是10 那個數學家是怎樣畫出來直徑是10 半徑是6的園呢？寫出來那一步才是錯的 三角形求面積沒問題呀。
圓*
畫出來那一步才是錯的
如果角BAC不是90度就沒問題
@@maryleong3963
具體可能得去看電影 查看原題才知道
根據其它人的說法是
那是一個 等腰直角三角形
所以可以畫圓 畫圓無誤
出問題的點就是那個6 也是圓的半徑
但直徑確實是10 所以題錯無解
@飄風 等腰直角(示為把直角放上面)底➗高 必然=2 不等於2表示不是直角 “高”這個數字本身就有問題 還有底邊*底邊➗4也可以
up主没必要加一些呵呵哈哈化解尴尬……
數學反共