LINEARE FUNKTIONEN zeichnen - Gleichung mit Bruch, Geraden ohne Wertetabelle einzeichnen
Vložit
- čas přidán 9. 07. 2024
- Lineare Funktionen zeichnen
In diesem Mathe Lernvideo geht es darum wie man lineare Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen kann. Ich erkläre euch an vielen Beispielen wie man den y-Achsenabschnitt und die Steigung der Geradengleichung ablesen kann und die Gerade so zeichnen kann. Wir zeichnen Geraden mit Brüchen und Dezimalzahlen als Steigung und das ganze ohne Wertetabelle und nur anhand der Gleichung der Geraden. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Lineare Funktionen zeichnen
0:18 Beispiel 1: y=3x+2 zeichnen
3:16 Beispiel 2: y=x Gerade zeichnen
4:50 Beispiel 3: y=3/2x-1 Lineare Funktion mit Bruch zeichnen
6:53 Beispiel 4: y-3=-1,2x Formel nach y umstellen
9:17 Beispiel 5: y=-2 Konstante Funktion zeichnen
10:09 Bis zum nächsten Video :)
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Hallo wie zeichnet man y= -4 +3/4 × einfach 4 markieren 3 nach rechts und 4 nach unten oder wie ??
Kann -4 Und 3/4× vertauschen ? Also y= 3/4 x -4?
Ja genau, so kannst du es vertauschen. Dann setzt du einen Punkt bei -4 auf der y-Achse. Davon gehst du dann 4 nach rechts und 3 nach oben. Also immer den Nenner nach rechts und den Zähler nach oben/unten. 😊
@@MathemaTrick Vielen Dank ❤!!!
Hallo
Sie haben leider letzte Beispiel falsch gemacht. y= -2
Das Ergebnis soll so sein y= -2x+0
Ich finde die Art wie du es erklärst sehr gut! du giebst viele Beispiele und außerdem ist es einfach jeden einzelnen Schritt zu folgen und zu verstehen:)
danke habe mich durch viele Viedeos durchgeguckt doch nichts gefunden endlich hat das mal jemand gut erklärt
Es kann so einfach sein. Super. Vielen Dank. :)
Sehr schön, dass du jedes Video so fleißig schaust! 😊
Super nachvollziehbar erklärt.
Dicken Dank !🌹
Dies hatte ich vor 32 Jahren, als ich den Realschulabschluß auf dem 2. Bildungsweg gemacht habe. Leider war mein damaliger Mathelehrer eine absolute Koriphähe im "nicht erklären können".
Dank ihrer Videoclips kann ich jetzt alles ganz entspannt verstehen. Danke dafür! 👍
Ne kurze frage... nicht böse gemeint.
Für was bräuchtest du dieses Thema nach 32 Jahren?
Würde mich interessieren
Vielen Dank für so einfache Erklärung, super!❤
Wirklich vielen dank. Super klar und Plausibel erklärt. 10 mal besser als andere videos. DANNNNNNKKKKKEEEEEE❤
Klasse erklärt, danke❣️
Vielen lieben Dank, war sehr sehr hilfreich!!
Hallo! Danke für dein tolles Video, ich habe so furchtbar schreckliche Mathehefte zu bearbeiten. Deine Videos erleichtern mir das Leben 🙂
Hey, ich sehe das Video gerade,echt super erklärt! Danke
Hey Stefan, freut mich, dass dir das Video gefallen bzw. geholfen hat! ☺️
Soooo gut erklärt vielen Dank!!!!!
Hallo, ich finde deine Videos mega hilfreich! Könntest du ein Video zu Funktionen höheren Grades machen, die man transformieren und zeichnen muss? Wäre mehr als hilfreich😍!
Vielen lieben Dank Susi Sie retten mich immer vor die Klassenarbeiten 🤭
Dankeschönnn hast mich gerettet 🎉💕
Vielen vielen dank das video ist mega hab endlich das thema gecheckt 😀😀😀😀😀🥳🥳
So einfach kann es sein ;). Ich hatte dieses Thema vor 3 Jahren als ich in der 7. war und hatte wirklich keine Schwierigkeiten. 🙂 Videovorschlag: Kombinatorik 🎲
wirklich ultra gut erklärt... gibt wenig bei den ich es sonst verstehe
hallo, danke viel mals. Da ich morgen eine Prüfung habe, hat mir dieses Video sehr viel weiter geholfen. Danke!!
Super, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! 😊 Kannst gerne berichten wie die Prüfung gelaufen ist! :)
Du bist die aller beste Omg!!! Wie einfach und gut willst du erklären? Sie: JA
Danke schön🙏🏾
Gerne! 😊
Dankeschön 💜
Dankeschön! :D
Danke ! Sie haben mich gerettet 😫💗✨️
Freut mich! ☺️
Hat’s Mir sehr geholfen dankeschön pretty lady ♥︎♥︎
Freut mich! :)
Klasse Video, danke!!!?
Klasse erklärt!!!!
Dankeschön! 🥰
Sehr tolles Video. Jetzt habe ich es wenigstens verstanden. :)
Das was mich verwirrt ist: y=2. Uns wurde gesagt, dass es dann keine Funktion wäre, das x immer einem y zugeordnet werden muss oder habe ich da etwas missverstanden?
Sie erzahlen das sehr gut ich kann alles gut verstehen
Hey, du ahnst ja garnicht wie wichtig deine Videos sind! Erst durch deine VIdeos habe ich so manche Themen erst verstanden - vielen Dank dafür!
wenn doch nur alle Lehrer so gut erklären könnten wie du!
Hallo,lieben dank erstmal für deine Tolle Erklärung.Kann auch eine gerade auf der y achse laufen? wie wäre die Gleichung dann?
OMG DANKE!!!!!!!!
Danke
Super erklärt hab dich bei ebaykleinanzeigen gefunden
Hi, danke für deine Videos. Hast du dir mal überlegt auf Twitch live Nachhilfe zu geben? das wäre für die, die länger etwas lernen müssen und gleich Fragen stellen wollen sicher hilfreich.
Wärst sicher auch die erste.
LG
Dankeee
Und woran merke ich (in Deinem Beispiel), das b für y und m für x steht?
In 4 Stunden Mathe Arbeit es wird ehrenlos
Super Video! Hat mir sehr geholfen. Dankeschön. :) Dennoch würde es mich interessieren was ist wenn für b ein Bruch ist? Wie z.B 2/3.
Das macht keinen Unterschied. Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67.
Dankeeeee
Danke! Danke!
Gerne 😊
ich liebe diese frau
Ich frage mich: Was wäre, wenn der Zeichenbereich von X und Y von Minus bis Plus 5 geht aber in meiner Funktionsgleichung für den Y-Achsenabschnitt beispielsweise eine 8 steht?
5 und -5 sind ja nicht die größten Zahlen. Die Achsen könnten z.B. auch bis + oder -100 gehen. Also einfach das Koordinatensystem so anpassen, dass sich die Gerade (=der Graph) einzeichnen lassen.
Gutes video
Dankeschön! 🥰
Was macht man wenn b auch ein bruch ist zum Beispiel -2/3 ? (der Strich soll der Bruchstrich sein)
Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.
Super Video 👏🏻👏🏻👏🏻 danke
Und wenn B ein Bruch ist, wie macht man das ?
Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.
du bist king
Hey, wie hast du die 12/-10 in -6/5 ab 8:25 aufgeteilt?
Einfach gekürzt, Zähler und Nenner jeweils mit 2. 12/2=6, 10/2=5.
Hallo! Ich wollte mal fragen wie man negative dezimalzahlen in den Graphen einzeichnet ? Beispiel: o(x)= -0,5x +2
Danke im voraus
Genau so, wie es im Video beschrieben ist. Du rechnest zuerst Deine Dezimalzahl in einen Bruch um, hier also -0,5=-1/2. Dann läufst Du von Deinem Schnittpunkt mit der x-Achse (also dem b) 2 Einheiten nach rechts und eine nach unten. Bei m=0,75 wären es also 4 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben, da 0,75=3/4.
Ich habe eine Frage man kann doch eienfacher rehnen man kann im x-Wert eine 0 einsetzen berechen. Zack! Ein Punkt check!
Was ist, wenn man eine Klammer hat? z. B. y=3(2x-1) löse ich die Klammer dann einfach normal auf und zeichne es dann nach dem Prinzip ein?
Ja genau, du bekommst dann y=6x-3 und gehst damit so vor wie im Video 😊
@@MathemaTrick Dankee!!
Hallo liebe Frau (Name mir leider unbekannt),
als alter Knabe von 70 Jahren schaue ich seit Wochen mit Begeisterung deine Mathebeiträge. Bin nur Jurist, wollte aber eigentlich Mathe studieren. Das Interesse ist geblieben und durch deine Beiträge wieder entflammt. Vielen Dank!
Würde gerne mal deinen Namen erfahren, dann könnte ich noch freundlicher kommentieren.
Gangolf Hontheim
Susanne;-)
@@donrwetter3314
Donnerwetter heißt Du also, liebe Susanne!
Hab inzwischen deinen allgemeinen Beitrag zum Mathestudium gehört. Gut, dass ich doch Jurist geworden bin. Und musikalische Interessen hast Du auch. Ich auch. Bin ein leidlich guter Konzertgitarrist und auch forschendes Mitglied in der Neuen Bach-Gesellschaft. Mathematische und musikalische Neigungen scheinen häufig zusammen zu treffen. Bach's Musik ist ohnehin angewandte Mathematik.
Und studiert hast Du in KL, gleich bei mir um die Ecke. Ich wohne in Lebach, dem Mittelpunkt des Saarlandes.
Brauchst auf diese Nachricht nicht zu antworten, Du hast Arbeit genug mit den anderen Möchtegernmathematikern!
Werde deine ebenso fundierten wie angenehm vorgetragenen Beiträge auch weiterhin mit Interesse verfolgen!
Beste Grüße und alles Gute!
Gangolf
DER SATZ WAR SCHON SEHR SEHR GEIL: da hamma ne Kommazahl, is nich ganz so Geil. schon sexy . thumbs up !
Hallo, das Video ist zwar älter aber meine Frage wäre wie man eine gerade zeichnen soll wenn "b" ein Bruch ist?
Dann rechnest du b am besten erst in eine Kommazahl um und zeichnest sie dann erst ein. Also wenn du z.b. b=1/2 hast, dann würdest du es bei 0,5 einzeichnen. Hilft dir das?
@@MathemaTrick
Ja, danke für das schnelle Antworten!😊
@@MathemaTrick Bei komplizierteren Brüchen funktioniert das aber nicht oder? Z.b. wenn b 16/7 ist. Wie zeichnet man das ein?
Wie gehe ich vor wenn die Gleichung heisst: y= 2-x/6 (in einem Bruch) oder: y=2- x/2?
Dann kannst du diesen Bruch so umschreiben: x/6 sind einfach 1/6•x, also heißt deine Gleichung:
y = 2 - 1/6•x
Und die zweite Gleichung kann man so umschreiben:
y = 2 - 1/2•x
Hilft dir das? 😊
Hi ,
Ich versteh nicht ganz mit der Dezimalzahl warum es als Bruch 10\ 12 ist !
3 Zentimeter nach oben beim ersten oder 3 Kästchen nach oben?
So lange x-Achse und y-Achse die gleiche Einteilung haben, ist es egal. x Einheiten nach rechts und y Einheiten nach oben bzw. unten, egal ob mm, cm, Kästchen, …
Wie zeichnet man den b Punkt ein wenn es ein Bruch ist ?
Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.
wie bitte was 😅
Liebe Susanne, warum ist eine Wertetabelle so hilfreich und wie funktioniert sie?
Mit einer Wertetabelle errechnest Du mit Hilfe Deiner Funktionsgleichung aus den x-Werten die y-Werte.
Wenn z.B. y=2x-1 die Funktion ist, sehe eine Wertetabelle so aus:
x y
-2 -5
-1 -3
0 -1
1 1
2 3
usw.
Wertetabellen helfen beim Zeichnen der Funktion, insbesondere dann, wenn es keine lineare Funktion, der Graph also keine Gerade, ist und man nicht mit 2 Punkten den Verlauf ermitteln kann. Ein Beispiel für einen solchen Graphen wäre die Parabel y=m•x^2+b.
was mache ich wenn 3y= 2x+3 steht ? kann man die 3 auch rübernehmen?
Ja, da müsste man dann „durch 3“ teilen. Dann steht da also:
3y = 2x + 3 | :3
y = 2/3 x + 1
Hilft dir das?
@@MathemaTrickja hat geklappt, danke viel mal für die schnelle Antwort
Super, das freut mich!
Hallo ich weiß das Video ist zwar schon älter aber ich hätte da die Frage warum dann +1 bei der Antwort steht würde mich freuen wenn jemand antwortet
Weil bei der Division durch 3 jeder Summand durch die 3 geteilt werden muss. 2x/3 = 2/3x und 3/3=1.
Lineare Funktionen mit Wertetabelle wäre interessant.
Ist unnütz, da man ja aus der Funktionsgleichung 2 Punkte ablesen kann und somit die Gerade zeichnen kann. Wenn die Wertetabelle verlangt wird, sollte man sie aber natürlich erstellen.
Wirklich nötig wird sie erst bei Funktionen, die nicht linear sind, wo also der Graph keine Gerade ist. Ein Beispiel wäre eine Parabel y=m•x^2+b. Da reichen 2 Punkte nicht aus für eine graphische Darstellung.
aber wie maxht man es wenn es Z.B -4/7x-5/2?😊
Du rechnest Dein b (5/2) um in eine Dezimalzahl (2,5) und läufst von dort 7 Einheiten nach rechts und. - wegen des Minus - 4 Einheiten nach unten. Ggf. Hilfslinien/-Punkte auf den Achsen einzeichnen. Also nicht mit -1, 0, 1 beschriften, sondern mit -1, -0,5, 0, 0,5, 1 usw. Und das auf beiden Achsen so machen. Denn dann ist es egal, wie groß die Einheiten sind, die Du vom Schnittpunkt ausgehend laufen musst. Es müssen dann nicht 7 „Einerschritte“ sein, dann gehen auch 7 „Halbschritte“. Ich hoffe, dass das einigermaßen verständlich ist.
Kannst du mal so was wie y= x-5 machen
Das geht dann so ähnlich wie das Beispiel bei Minute 3:18 Dein m ist 1 und dein b ist -5. 😊
Was ist es wenn es ein minus 1 ist
Du meinst das b? Dann scheidet die Gerade die y-Achse bei -1 und Du läufst von diesem Punkt los, wenn vor Deinem x noch eine Zahl steht.
Kann man eigentlich nicht anstatt 3:2 (1.5) schreiben, weil das klappt ja auch😕
Kann man, aber ist schwieriger, dann das Steigungsdreieck zu zeichnen. Bei einem Bruch aus Zähler und Nenner kannst Du die Einheiten doch direkt ablesen. Es empfiehlt sich hier also eher, einen gegebenen Dezimalbruch umzuschreiben.
dange war subba
Note 2, weil Herr Lange
Danke
Dankeschön 💜