PARABELN zeichnen ohne Wertetabelle - einfach mit Funktionsgleichung
Vložit
- čas přidán 26. 07. 2024
- Parabeln zeichnen ohne Wertetabelle
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man eine Parabel in Scheitelpunktform und in der allgemeinen Form mit dem Scheitelpunkt und dem Streckfaktor zeichnen kann. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Parabeln zeichnen ohne Wertetabelle
0:10 Beispiel a) Normalparabel zeichnen
1:56 Beispiel b) Parabel mit Streckfaktor zeichnen
3:02 Beispiel c) Scheitelpunktform Parabel zeichnen
4:52 Beispiel d) Scheitelpunktform Parabel zeichnen
6:10 Beispiel e) verschobene Parabel zeichnen
8:20 Beispiel f) allgemeine Form Parabeln zeichnen
11:14 Bis zum nächsten Video :)
Jetzt Kanalmitglied werden und meinen Kanal unterstützen:
➤ czcams.com/users/mathematrick... 😊 💕
MEIN KOMPLETTES EQUIPMENT
➤ mathematrick.de/mein-equipment/ Unterstütze mich gerne mit ein paar Münzen für eine Tasse Tee! 🍵
➤ www.paypal.me/MathemitSusanne ❤️
ÜBER MICH
📱 Mein Insta: @mathema_trick
💡 Meine Website: www.MathemaTrick.de
📝 Meine E-Mail: info@MathemaTrick.de
🎤 Meine Band: / moonsunband
Adresse für geschäftliche Anfragen und Fanpost:
Susanne Scherer
Gaustraße 8, F32
67655 Kaiserslautern
Päckchen und Pakete bitte direkt an die DHL Packstation senden:
Susanne Scherer
1054501450
Packstation 179
67655 Kaiserslautern
#Parabel #zeichnen #MathemaTrick
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Du und lehrerschmidt rettet wirklich mein Leben in Mathe dankeee🥰
Dankeschön, das freut mich sehr! 🥰
Ich schwöre schreibe wegen denen immer 1
@@ertuncabi3119 Macher
Nur Lehrerschmidt*
Ja 👍
Dankeee!!! Endlich hab ich es verstanden und keine Nervenzusammenbrüche mehr, wenn diese Aufgabe rankommt💕
Du kannst irgendwie meine Gedanken lesen. Ich wollte diese Woche noch mir eine Parabel - Schablone kaufen und mir dann anschließend das nötige Wissen über die Funktion einer Parabel zu suchen um es zu lernen.🤔 Dieses Video kommt daher genau richtig. Vielen lieben Dank. 💝💐🥰👍
Danke, ich schreibe morgen Mathe Schulaufgabe und ich bin so froh dieses Video gefunden zu haben da du endlich das einzigste erklärt hast, das ich nicht verstanden hatte 🤩
Dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg für morgen, du packst das! 🥳
Danke, du hast mir extrem geholfen. Nun fühle ich mich vor meiner Klausur deutlich sicherer! :D
sympathischste Charaktere deutschlands:
Vielen vielen Dank, schreib morgen Mathe Abschlussprüfung und hatte da ein bisschen Unsicherheit aber du hast es super erklärt und jetzt hab ich’s verstanden, danke 🙏🏻
Hätte es unser Mathelehrer so erklärt wie du, wäreich besser gewesen.😅
Parabeln mochte ich immer, war eines meiner wenigen Lieblingsthemen in Mathe.
Mal wieder danke für das tolle Video.🥰
wie gut ist das video bitte, genau das habe ich gesucht für meine schulaufgabe
Danke :)
Perfekt, freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰
Ich wünschte mein lehrer könnte so gut erklären 😓. Du hilfst mir immer sehr mit deinen super Video , danke ☺
Hey Olivia, freut mich sehr, dass dir meine Videos weiterhelfen!
Zum Teil müssen sich Lehrer an die Vorgaben ihrer Kultusministerien halten und die sind bürokratisch und nicht immer optimal. Das schlimmste, daß ich kenne, waren japanische Schulen. Dort gab es "genau einen" Weg für die Lösung! Auch wenn das Resultat richtig war, wurde die Lösung als falsch gewertet, wenn der Weg nicht eingehalten wurde. Ich habe einmal jemanden eine Aufgabe erklärt und er hat erst den dritten Weg verstanden. Ein Japaner saß neben uns und hat uns hinterher erklärt, daß so etwas an einer japanischen Schule unmöglich sei.
Mega gut erklärt!!!👍👍👍Vielen Dank!!!!🌹
Sie helfen mir echt krass. Morgen schreibe ich eine Mathearbeit. Aber durch sie werde ich es schaffen. ❤😊
Ich hab in einer Stunde Abschhkussprüfung und hab dass jetzt das erster mal verstanden, vielen dank ahh
Same. Ich fühle mit dir
Überall habe ich nach so einer Erklärung gesucht, bin dir so dankbar deine Erklärungen sind immer so gut 💞
Könntest du mehr Video zum zwischenwertsatz, Differenzierbarkeit und Stetigkeit von Funktion machen ?:)
Didaktisch "top"; gute Übung! Danke Dir.
Danke für deine wirklich hilfreichen videos, ich verstehe deine videos mehr als wie meinen eigenen matheleher! danke danke
Wow, Ich wüsste nicht was ich ohne dir machen würde
Grandios und sympathisch erklärt, danke!!
Hilfreiches Video seit ich das Thema Quadratische Funktionen habe schaue ich die Videos von dir an. Sie sind sehr verständlich und mit Beispielen belegt. Danke da du uns Mathe näher bingst.☺
Hey Vanessa, freut mich sehr, dass dir meine Videos weiterhelfen!
Nochmals herzlichen Dank für das wunderschöne Parabel Crashkurs 🙏 Bei der letzten Aufgabe f) y=2x²+4x+1 hätte man es auch nach der Scheitelpunktform schreiben können: f(x)= 2(x²+2x+....)²......+1 = 2(x+1)²-2+1 = 2(x+1)²-1, somit x+1=0, Sx=-1 und beim Sx Wert wäre Sy = -1, ergibt SP : (-1,-1).
2. Vorschlag: Für f(x)=2x²+4x+1, wenn df(x)/dx=0 ergibt: 4x+4=0 und x=-1, bei der gleichen Funktion d²f(x)/dx²= 4 >0 also Minimum, und f(-1)=2-4+1= -1 wäre der Scheitelwert.
Hat mir sehr geholfen! Vielen Dank für das tolle Video!
Danke für das Video endlich alles Verstanden
Vielen Dank
Echt schön erklärt vielen dank
Und dieses Video zeigt, dass man diese ganzen Dinge so leicht und schnell erklären könnte...sodass sie dann auch jeder versteht. KÖNNTE wohlgemerkt! Im Unterricht hat man damals dann doch lieber den komplizierteren Weg in ultra schnell gewählt...damit auch bitte die Meisten nicht mitkommen, um sich dann richtig dumm vorzukommen. TOPP! 😑
Vielen Dank für dieses tolle Video! 1a Erklärung! Sehr leicht nachzuvollziehen. Einfach super!
Liebe Grüße, Lia.
Vielen Dank für dieses Hilfreiches Video :)👍🏻
Danke für dieses video habe es jetzt verstanden 🎉
Ich war gerde bei meinen Hausaufgaben todes verzweifelt aber alleine nach einer Minute von dem Video versteh ich alles!!! Dankee
omg du hast mir so viel geholfen schon ... vielen Dank !
Hab grad das erste mal seid 3 Wochen dieses Thema verstanden und worum es überhaupt geht, danke:)
Danke für die Hilf, sie sind die beste !!
vielen lieben dank hat mich echt weiter geholfen
Schön und schnell erklärt
dank dir hab ichs verstanden!!!!!!dankeschön
Super! Dankeschön👋🏽
Gerne!
Dankeee😄 Endlich habe ich es verstanden👍
Super, das freut mich sehr! 🥰
Vielen Dank, dass hat mir sehr geholfen. Ich schreib jetzt den MSA
wow, ist das GUT erklärt . Danke schööööön!!!!!!!
Vielen lieben Dank! Ich habe im Unterricht nichts verstanden :(. Dank Dir, bin ich jetzt ein richtiger Profi :D
ENDLICH! Das beste Video darüber! Danke
Dankeschön, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🤩
Omg endlich. Ich liebe diese Frau❤❤❤❤
Danke!
Vielen Lieben Dank, hat sehr geholfen! :)
Super, freut mich sehr! 🥰
bin so froh dich gefunden zu haben !!
Super einfach erklärt 😊
Dankeschön! ☺️
Danke !!
Ich erinnere mich, als sei es gerade erst gestern gewesen, weil unser Mathelehrer verlangte damals auch noch gewisse wichtige Funktionen frei Hand gezeichnet. Es gab nur das Europa Tabellenbuch " Mathematik" einen Faber Rechenschieber aber nicht erlaubt und das wars auch schon .
Hätte ich deine Videos vor 10 Jahren gehabt, hätte ich mir Stundenlanges Bücher wälzen sparen können 😭
Super Dankeschön 💓
Sehr gerne
Es hat perfekt gepasst, weil das unsere jetzige Thema ist.
Perfekt
Du hast soooo Ehre😍🥳🎉🍾
Ich hab mir tausend videos angeguckt um zu verstehen wie man Parabeln ZEICHNET aber das haben die in den videos nie gesagt sondern immer einfach nur gemacht und ich so: „ja die 2 in Mathe kannste wohl nicht halten“
Ich bin dir so unfassbar dankbar für dieses Video omg 🤍🤍
Freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰
Habe morgen meine Berufsmatura Mathe Abschlussprüfung. Du rettest mein Leben. Ernsthaft. Habe den Unterricht meiner Lehrerin nie verstanden und viel zu spät angefangen zu lernen. Habe deinen halben Kanal durchgesuchtet um alles zu verstehen. Mit Funktionen und Parablen tue ich mich am schwersten. leider ist das der Schwerpunkt der Prüfung...
Dankeschön!!:)
Gerne!
Genau das was wir grade machen omg! 🥲🥰🙏
Perfektes Timing würde ich sagen
Jaaaaa
Vielen Dank
Gerne! ☺️
Wenn man mit excel die Funktionen in Diagrammen erstellt, kriegt sehr gut zu spüren, wie sich die Parabeln mit den verschiedenen Werten ändern. ♻️
Die Besteeee😇
Prima danke ❤️
Du bist ein King
Sehr gute Übersicht.
Viele Grüsse
Herzlichen Dank
Jürgen
Dankeschön Jürgen, freut mich, dass dir das Video gefallen hat!
Unsere Mathematiklehrerin hiess
Rita Krimmelbein, Plettenberg.
Könntest du eventuell mal ein Video darüber mache wie sich die Aufleitung grafisch zu deren Ableitung verhält, also f(x) zu F(x). Super video :)
Du hast keine Ahnung wie sehr du mich rettest
Viele vielen dank hatte probleme mit gestreckten und gestauchten parabeln
Freut mich sehr, dass ich helfen konnte! :)
Hallo Susanne. Richtig tolle Videos. Ich bin wirklich süchtig danach. Ich unterstütze in Mathe meine beiden Jungs (13 und 18). Deine Themen sind mega hilfreich und komplexe Aufgabenstellungen einfach und anschaulich erklärt. Weiter so. Gibt es eine Möglichkeit, gesondert online Unterricht von Dir zu bekommen? Freue mich über eine kurze Rückmeldung. Liebe Grüße, Alan
Hi Alan, freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen und du deinen beiden Kids mit meinen Videos ein wenig unter die Arme greifen kannst! Ich habe bis vor kurzem noch Online-Nachhilfe gegeben, habe es jetzt aber aus zeitlichen Gründen leider komplett eingestellt. :( Ich wünsche dir bzw. euch weiterhin ganz viel Spaß mit meinen Videos.
danke bro
Vielen Dank in der Schule verstehe ich ne richtig
DANKEEEE
Gerne! ☺️
Beim letzten Term auch Umformung auf Scheitelform möglich:
y = 2x² + 4x +1 | Bei x-Termen Faktor vor x² ausklammern
y = 2(x² + 2x) +1 | In der Klammer die Hälfte der Zahl vor x quadratisch ergänzen und wieder abziehen (also 0 addiert)
y = 2(x² + 2x + 1² - 1²) +1 | Binom in der Klammer
y = 2((x + 1)² - 1) + 1 | Ausmultiplizieren der äußeren Klammer
y = 2(x + 1)² - 2 + 1
y = 2(x + 1)² - 1 | Der Extrempunkt (Scheitel) ergibt sich, wenn (x + 1)² extrem ist, also für (x + 1)² = 0 . Dann ist x = - 1 und auch y = - 1. Sonst ist dieser Term immer > 0.
| Auch: Auf allg. Scheitelform y = a(x - s1)² + s2 bringen (Minuszeichen in der Klammer, Pluszeichen dahinter):
y = 2(x -- (- 1))² + ( - 1) => S(-1|-1) und Form von y = 2x² |
Auch: Die erste Koordinate des Scheitels s1 = - b/2a ist der Anfang der Mitternachtsformel.
Sehr gut in die Scheitelform umgewandelt.
Was sagt "und Form von y = 2x^2" aus? Ich kann an der Stelle dem Gedankengang nicht folgen.
@@sk.43821 Wenn die Parabel vom Scheitel aus gezeichnet wird, muss die Form (Normalparabel oder gestreckt bzw. gestaucht in y-Richtung) beachtet werden.
Der Formfaktor steht vor dem Quadratterm, hier a = 2. Die Parabel hat also die Form von y = 2x². Beim Zeichnen tust du so, als wäre der Scheitel der Ursprung und musst
nur die Punkte zu y = 2x² berechnen. Hm - hilft das?
@@sz1281
👍 Top erklärt! Danke!
Irgendwann später war mir das Licht auch aufgegangen. Manchmal fällt der Groschen etwas langsamer.
Könntest du einmal kurz erklären warum sich beim Wert der X Achse das Vorzeichen dreht?
Digga einfach besser als meine Mathe Lehrerin erklart. Danke!
Ich hoffe du verdienst ordentlich was mit den Videos. Verdient hast du's!! Lieben Dank für all die Mühe.
Hab heute KA. Mit ihre Hilfe hab es tatsächlich verstanden 🤍
Naaaa, wie ist es gelaufen? :)
Die Normalparabel kann noch "schöner" gezeichnet werden, wenn die x-Abstände halbiert werden, also mit den Punkten (0|0), (0,5 | 0,25), (1|0), (1,5 | 2,25), (2|4), (2,5 | 6,25), (3|9).
Rechnen evtl. mit 0,5² = (1/2)² = 1/4 , 1,5² = (3/2)² = 9/4 , 2,5² = (5/2)² = 25/4
Top .
Danke!
Hi in meiner KA kommt dass dran ... zu gegebener Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion in Scheitelform den zugehörigen Graphen ohne Wertetabelle skizzieren. Ist das das richtige Video dafür?
Walah ich bin sehr dankbar 🤕😎 Hochschule München
Hallo Susanne! Warum wendet mein bei Beispiel c) oder d) nicht die Binomische Formel an? Deine Videos sind super! Danke !
Hey Das kann man machen, aber eigentlich ist die Form, die da steht schon sehr gut, da man den Scheitelpunkt direkt ablesen kann. Wenn du die Binomische Formel anwendest und die Klammer damit auflöst, landest du bei der allgemeinen Form, so wie im letzten Beispiel. Dann musst du nochmal Berechnungen machen, um den Scheitelpunkt rauszufinden.
Mit einer sympathischen Lehrerin macht Msthe Spaß.
Hey super tolles Video🙏
Kannst du mal vllt erklären wir man komplexe Ungleichungen lösen kann, also sowas wie Im(z+1) keiner gleich Re(z-1)? 🥺
Wenn du die komplexe Zahl schreibt als z = x + iy, dann wird die Ungleichung zu y
Wäre der letzte Scheitelpunkt bei der Aufgabe f nicht (1/-1) da der x Wert in die positive Richtung geht?
Schon 100k die community wächst schnell ich weiß noch als ich sie gefunden haben da hatten sie 23k glaube ich
Die erste Koordinate des Scheitels s1 = - b/2a ist der Anfang der Mitternachtsformel, mit der die Lösungen zu ax² + bx + c = 0 berechnet werden.
x₁₂ = (- b ± √(b² - 4ac)) / 2a
= - b/2a ± √(b² - 4ac)) / 2a
Wegen der ± Wurzel ist x = - b / 2a die Mitte zwischen den Nullstellen, also die erste Scheitelkoordinate.
(Stimmt auch, wenn es keine Nullstellen gibt, da c hier nicht vorkommt. Mit c ließe sich die Parabel so in y-Richtung verschieben, dass es Nullstellen gäbe ...)
Mal eine Frage aus Interesse: Gibt es einen Funktionsterm, der bei Einsetzen einer ungeraden Zahl immer -1 als Ergebnis hat, und bei Einsetzen einer geraden Zahl immer 1 als Ergebnis hat? Sollte zumindest für ganze Zahlen funktionieren, und am besten eine "normale" Funktion, ohne Betragsstriche oder spezielleres, sofern möglich..
Spoiler:
Hab jetzt sogar selbst eine gefunden:
-1 × {sin[(X-0,5) × pi]} Passt zumindest für ganze Zahlen
Warum nimmst du nicht einfach die Funktion f(x) = (-1) hoch x? Ist natürlich nicht für alle reellen Zahlen definiert, aber zumindest für die ganzen Zahlen klappt es ja.
@@bjornfeuerbacher5514 haha ja gar nicht dran gedacht 😂
Aber danke für den Beitrag, (-1)^x ist natürlich viel besser. Aber dann irgendwie krass dass ich auch ne andere Lösung gefunden habe lol
@jn Einfaches Gegenbeispiel: (-1)^0,5 = (-1)^(1/2) = Wurzel aus (-1) , da gibt's ein Problem ...
Mal wieder KLASSENBESTE 😉🤓😉
Wow, Glückwunsch!! Ich freue mich sehr für dich!
@@MathemaTrick 😉
👍👍👍
❤
Ich war zeitweise faul und habe immer die Normalparabel gezeichnet in einem angepassten Koordinatensystem.
Was ist, wenn der Mittelteil der Gleichung ungerade ist? Wie bei y= 3x+15x+83
Im Beispiel f) dieses Videos siehst du, wie es geht. Die x-Koordinate des Scheitelpunkts errechnest du mit -b/(2a). In deiner Beispielfunktion ist die x-Koordinate also -15/(2*3), also -15/6 oder gekürzt mit 3 ergibt sich -5/2, also -2,5 als x-Koordinate des Scheitelpunkts. Das setzt du dann in die Funktionsgleichung ein und erhältst die y-Koordinate des Scheitelpunkts, also y=3*(-2,5)^2+15*(-2,5)+83=64,25. Dein Scheitelpunkt hat dann die Koordinaten (-2,5|64,25).
Habe gerade arbeit zurück bekommen . Dank dir habe ich eine 4- 😘🤩
Wie heisst die formel am ende?
Bei Beispiel f hatte ich noch mir diese Formel gehabt gibt es vllt eine andere die so ähnlich ist oder andere Möglichkeiten vllt habe ich was anderes kn der Schule gemacht aber weis nicht mehr wie
aber was wenn vir dem (x-3)² kein bruch steht?
Hallo Susanne - mir ist aufgefallen: Vermeidest Du die Verwendung des Wortes "Koeffizient" bewusst, indem Du immer nur von der "Zahl davor" sprichst? Ist auch in anderen Videos auffällig :). Vielleicht wäre es nicht schlecht, den Begriff doch einzuführen, er ist ja üblich.
Die "Zahl" davor vor dem "X" sagt mir mehr als wenn sie sagen würde "Koeffizient". Sie hält die Mathematik "Kinderleicht" aber du hast recht, wenn die es am Ende des Videos noch sagen oder erwähnen würde, was normal üblich ist.
Hallo Profi, hallo jn, ihr habt hier den Nagel auf den Kopf getroffen!
Von der Normalform zur Scheitelpunktform kommt man doch auch durch quadratische Ergänzung🤔
Y = (x+4)²
Ist das wirklich eine verschobene "Normalparabel = x²"?
Ausmultipliziert wäre das x² + 8x + 16, also etwas komplizierter.
Durch die 4 in der Klammer wird x stets um 4 vergrößert, was bei der Normalparabel um die 0 passiert, passiert bei y = (x+4)² bereits um x = - 4 .
Schön zu sehen, wenn Du die Wertetabellen zu y = x² im Intervall [ -2;2 ] und zu y = (x+4)² im Intervall [ - 6; - 2 ] vergleichst.
@Paul Googol
Das ist gut ersichtlich am letzten Beispiel:
f(x) = 2•x^2 + 4•x + 1
= 2•(x + 1)^2 - 1
S (-1 | - 1)
Ist das gleiche wie f(x) = 2•x^2, bloß jeweils um -1 auf Abszisse und Ordinate verschoben.
@S Z zeigt die Umformung in die Scheitelform weiter oben sehr schön in einem Kommentar
Bei mir funktioniert die letze Formel nicht so richtig zum Beispiel wenn ich den Term -x Quadrat + 4x-3 habe dann benutze ich die Formel um mein Xs zu finden und setz den Wert dann ein um Ys zu bekommen und dann kommt für mein Scheitel (2/9) raus aber wenn ich es mir mit Geogebra zeichnen lasse dann ist der Scheitel bei (2/1)
warum konnte man bei der letzten Aufgabe nicht die quadratische Ergänzung anwenden?
Würdevoll