Wenn ich einen Eintrag nachträglich ändern könnte, würde ich Euler in S einsortieren. Hier war möglicherweise eine Art "reverse bias" im Spiel: Euler ist der Mathematiker, dem ich in meiner Vorlesung zur Geschichte der Mathematik die mit Abstand längste Zeit widme. Bei der Einordnung habe ich vielleicht befürchtet, ihn wegen meiner persönlichen Vorlieben zu hoch einzuschätzen. Aber Euler hat klar die Qualifikationen für den S-Tier: Bahnbrechende Ergebnisse, Begründung neuer mathematischer Gebiete, tiefes Verständnis und Ansätze, die der Mathematik ganz neue Wege eröffnen. Bemerkenswert auch, dass Euler einen Teil seiner Ergebnisse erzielte, nachdem er 1771 vollständig erblindete. Insofern sollte man Euler vielleicht sowohl in S als auch in * einsortieren. Leibniz habe ich aus Zeitgründen nicht mit aufgenommen. Ich musste mich auf 36 Mathematiker beschränkt. Dabei wollte ich - obwohl das nicht im Vordergrund stand - auch ein wenig auf Diversität bezüglich Epochen, Regionen, mathematischen Gebieten, ... achten. Leibniz ist sicherlich eines der Schwergewichte, die nicht aufgenommen wurden. Ich kann aber ein ganzes Alphabet weiterer grandioser Mathematiker aufführen: Al-Biruni, Banach, Cohen, Dieudonné, Einstein, Fourier, Grothendieck, ... Ihr solltet unbedingt den Link nutzen und eine eigene Tierliste erstellen. Ich gehe diese Listen auch gerne in einem weiteren Video durch! - Claus
Was mir bei von Neumann auffällt: Vor- und Nachname wurde falsch getrennt. Das "von" ist Teil des Nachnamens, nicht des Vornamens. Es hätte also "von Neumann, John" im Text (beispielsweise 41:49) heißen sollen.
Oder vielleicht noch eine Kategorie über allen anderen: G für Götter. Und darin Euler und Gauss als einzige Bewohner des mathematischen Olymps, die mit wohlwollendem Lächeln die vergeblichen Versuche der Normalsterblichen betrachten, in ihre Sphären vorzudringen.
Einstein war ein herausragender Physiker, aber einer, der nur gerade soviel Mathematik erlernte, wie er auch brauchte. Er war sicher kein Mathematiker. BTW: Die AR braucht die Mathematik von Riemann, die SR kommt mit Pythagoras und Minkowski aus, dort ist die Raumzeit flach. Hilbert hätte oder hat Einstein bei der Formulierung der AR (fast) eingeholt, wenigstens wenn man den etwa fünf Menschen auf der Welt glaubt, die heute noch den Einstein-Hilbert-Prioritätsstreit führen müssen.
Geht mir genau so :). Von Mathematik habe ich keine Ahnung, aber wenn man es genauer betrachtet geht es in diesem Video hauptsächlich um Geschichte. Sehr interessant.
@@HM-wo6ic zwei Wissenschaftler mit demselben IQ können ganz unterschiedliche Erfolge einfahren. Der eine hat einen überaus engagierten Doktorvater, das Thema interessiert ihn brennendst und ihn fördert, er kann gut veröffentlichen, er kann seine Themen hochinteressant vortragen. Das sind alles auch selbstverstärkende Effekte. Gehen wir davon aus dass der andere Wissenschaftler eher auf sich gestellt ist. Auch wenn beide denselben hohen IQ haben, verzerren die selbstverstärkenden Effekte den letztendlichen Erfolg ggf enorm. So kann sich die Normalverteilung in Bezug auf den IQ durchaus in eine Potenz-Verteilung bezüglich des Erfolgs verformen -- mit den bekannten Effekten wie long tails etc...
@@ytb40 Die Verteilung hängt primär von der Auswahl der Kandidaten ab. 😅 Die wählt man als anständiger Mathematiker natürlich so, dass eine interessante Verteilung heraus kommt.
@@wildebeest1454 Ja und ich hätte sehr gern ein Argument von dir gehört aber es kam nur "Messi und C. Ronaldo". Kann ich leider nicht ernst nehmen, sorry.
Leibniz wurde wohl vergessen, so auch Fourier oder Taylor, dessen Reihenbildung Grundlage der numerischen Mathematik ist, vielleicht auch Mandelbrot oder Dedekind. Bei Cardano und Gauß vermisse ich deren Beiträge zur Entwicklung der komplexen Zahlen, so auch Euler.
Taylor, den hätte ich ja fast vergessen. Aber klar, was wäre die Analysis ohne die guten alten Taylorpolynome? Wahrscheinlich um einiges einfacher für den ein oder anderen Studierenden....
Wer meiner Meinung nach fehlt ist Conway. Ich habe selten so viele so geniale "Gimmicks" gesehen, die trotzdem sehr tiefgreifende Intuition geben, wie in einigen seiner Paper. Manchmal lese ich etwas von ihm und muss einfach dabei schmunzeln, wie man überhaupt auf die Idee kommen kann, Dinge von seinem Blickwinkel aus zu betrachten, und auf wundersame Weise wunderschöne Ergebnisse zu erwarten. Für mich ein "Künstler", an den nicht viele herankommen. Ich selber habe in letzter Zeit viel mit 2-dimensionalen hyperbolischen Orbifolds und Tilings zu tun, und ich finde Ideen von ihm an jeder Ecke.
Conway ist faszinierend - sein Game of Life, die Conway-Soldiers, seine spieltheoretischen Ansätze bestechen durch ihre Originalität und Genialität. Auch ein Kandidat für eine separate Würdigung. -Claus
hast recht. Conway war einmalig. Seine Beweise waren sooo clever. Ich fange bald an mich mit dem Leech Gitter zu beschäftigen. Möge er in Frieden ruhen.
Alles grandiose Mathematiker! Ein Brainstorming hatte bei mir zunächst zu einer Liste mit mehr als 50 Mathematikern geführt, und viele der angegebenen Namen waren darunter. Wenn ich die Tierliste um fünf Namen hätte erweitern können, wären das vermutlich Kolmogorov, Lagrange, Leibniz, Grothendieck, Banach (oder Hausdorff) gewesen. Die geben auch gute Geschichten her und können ggf. in Einzelvideos gewürdigt werden. -Claus
Also die Entscheidung bei Pythagoras finde ich mehr als fraglich. Der Satz des Pythagoras war in Griechenland schon lange bekannt als Pythagoras geboren worden ist. Die Beschreibung als Sekte passt sehr gut wenn man sich anschaut was Pythagoras noch so an Überzeugungen hatte. Er hielt sich für die Reinkarnation eines Halbgottes, erfand einen unsichtbaren Himmelskörper weil nur 9 bekannt waren und er davon überzeugt war das es 10 sein müssen, weil 10 ja so eine tolle Zahl sei. Dazu kommen die Geschichten was er seinen Schülern an Unsinn aufbürgte. Eigene Erfolg sind keine bekannt ... Man sollte ihn endlich von dem Podest holen auf das er durch seine "Sekte" kam. Selbst wenn man ihn als Förderer und begeisterten Mathematiker sieht muss man anerkennen, dass er keine Ergebnisse vorweisen kann, die ihn zu einem guten oder brillianten Wissenschaftler machen würden.
Jaaa, als historisch interessierter Mensch würde ich an dieser Stelle etwas intervenieren wollen: Schon seit ewigen Zeiten wird in der Geschichtswissenschaft darüber gestritten wie er aufzufassen ist: Genialer Mathematiker und Philosoph, Sektenführer oder irgendwas zwischendrin. Die Quellenlage ist zu unsicher. Unterm Strich lässt sich sicher festhalten: Pythagoras war eine historisch sehr relevante und spannende Person der damaligen Zeit mit großem Einfluss und hohem Bekanntheitsgrad. Dementsprechend war sowohl die Anzahl seiner Unterstützer als auch die seiner Kritiker groß. Daher ist immer die Frage, ob man den Schriftstücken der zeitgenössischen Kritiker Beachtung schenkt oder denen der Befürworter. Je nachdem wie man sich dann entscheidet, müsste man dann die Kategorie wählen: X, wenn man den Kritikern glauben schenkt. A oder S wenn man den Unterstützern glauben schenkt, * wäre auch in Ordnung, weil man bei ihm sowieso kaum trennen kann, was er und was seine Schüler geleistet haben. Von daher wäre ich damit vorsichtig ihn überhaupt in irgendeine Schublade zu stecken. Man kann weder eindeutig sagen, dass er den Satz des Pythagoras eigenständig entwickelt hat noch, dass er sich von seinen Schülern anbeten lies. Alles historisch nicht zweifelsfrei belegbar.
Der esoterische Pythagorismus ist uns erst seit dem 4. Jhdt vuZ bekannt. Es gibt eine Tendenz Pythagoras im Laufe der Zeit zu einem asketischen Heiligen zu machen, ähnlich wie auch bei Epikur.
Unabhängig von Euler: es wird doch erwähnt, dass Fibonacci in S kommt, da er 1200 gelebt hat und seiner Zeit meilenweit voraus war. Du kannst ja auch den Satz des pythagoras nicht mit modernen mathematischen Errungenschaften vergleichen, es geht natürlich um den Kontext
@@matter__matters Ja, das habe ich gehört und auch kein prinzipielles Problem damt, klarerweise müssen alle in ihrer Zeit gesehen werden. Mein großes Problem ist dass Fibonacci laut dieser Liste vor Euler kommen soll, obwohl es Mehrheitsmeinung ist, dass Euler der produktivste Mathematiker der Weltgeschichte ist und klarerweise seiner Zeit in vielerlei Hinsicht voraus war, da er unter anderen mehrere Teilgebiete mit seinen Erkenntnissen gar erst Begründet hat. Fibonacci dagegen war zweifelsohne extrem Einflussreich, wobei seine Hauptleistung darin besteht das bereits bekanntes hervorragend zusammenzufassen und zu vereinheitlichen, was per Definition eben eher nicht der Zeit voraus zu sein entspricht, obwohl ich natürliuch auch ein Fan von seiner Arbeit bin.
Ich persönlich finde es deutlich mehr impressive um 1900 rum ein herrausragender Mathematiker zu sein, als im Mittelalter oder der Antike seiner Zeit vorraus zu sein, aber das bin nur ich. Bei den sachen die Archimedes rausgefunden hat denkt man sich halt "ja logisch", bei den Sachen von Gödel "äh, WTF?".
Das etwas logischer wirkt was wirklich absolut jeder heutzutage in der schule 9 jahre eingetrichtert bekommt und die basis für alles bildet muss fast so sein. Dennoch hat es die menschheit tausende jahre gekostet überhaupt soweit zu kommen. Mich könntest du ja 500 jahre an einen tisch ketten unf ich wäre im traum nicht auf die idee gekommen den satz des Pythagoras auf zu setzen
@@rabbgod5219 1900 Mathematik könntest du Kindern nicht in der Schule eintrichtern, auch wenn die das nötige Vorwissen hätten. Der Satz des Pythagoras ist geometrisch leicht zu beweisen, also ich behaupte nicht, dass ich da mit den Mitteln aus Pythagoras Zeit draufgekommen wäre, aber mit moderner Schuldbildung simpel zu beweisen. Der Satz des Pythagoras wurde auch schon vor Pythagoras mehrfach gefunden. Archimedes hat deutlich beeindruckendere Dinge gefunden. Am Ende kann man historische Verhältnissmäsigkeit halt nicht objektiv gewichten.
@@rachelkoller6508 Alles baut aufeinander auf. Wenn du 0 mathematische Bildung hast ist Pytagoras nicht einfach zu verstehen. Da muss man sich dann schon reinfuchsen was addition, multiplikation, wurzeln etc sind. Versuch Pytagoras mal nem 1. oder 2. Klässler beizubringen, da wirst du ne Zeit lang brauchen. Die Mathematik des 19./20. Jh. ist einfach nur ein paar logische Schritte weiter. Wenn man sich den Fortschritt kleinschrittig erarbeitet und ein solides Fundament hat, dann ist der nächste Schritt nicht schwerer als mit Grundrechenarten den Pytagoras aufzustellen. Es ist einfach ein Trugschluss zu glauben, dass Mathematik so unglaublich schwer und kompliziert ist, nur weil man selber nicht die Arbeit regesteckt hat, die es nunmal braucht um an die Spitze der Fachrichtung, oder auch nur zu den "komplizierten" Zwischenstufen, zu gelangen.
Ja da hätte mich eine genauere Begründung interessiert. Der Mann war der produktivste Mathematiker aller Zeiten was allein krass ist, aber das war nicht nur so weil er viel gearbeitet hat sondern weil er auch ein absolutes Genie war. Ohne ihn wäre die Mathematik ein gutes Stück hintendran.
@@BedrockBlocker eine gute Hälfte seiner Werke sind sogar entstanden als er nahezu blind war, aber dennoch hat er wirklich bahnbrechende Ergebnisse in jedem einzelnen Bereich, wo nur annähernd etwas Mathematik oder Logik gefordert wurde, aufgestellt
Wir wollten niemanden baiten. So ein Kanal wollen wir nicht sein. Man muss es wohl unter "honest mistake" abhandeln! Sie den gepinnten Kommentar. - Daniel
Riemann nicht auf S ist fast schlimmer als bei Euler. Riemann ist der vielleicht genialste Kopf in der Geschichte der Mathematik, der eine geometrische Intuition wie kein 2. hatte.
Ich glaube das würde sogar sein Lehrmeister und Prof. Gauß so sehen. Leider auch zu früh verstorben. Was hätte der noch alles entdecken und beweisen können.
@asnierkishcowboy Das ist schlicht falsch! Gauß schreibt: „Die von Herrn Riemann eingereichte Dissertation bildet einen schlagenden Beweis für die gründlichen und scharfsinnigen Untersuchungen des Verfassers über das gewählte Thema, für einen schöpferisch tätigen, echt mathematischen Geist und für eine herrliche fruchtbare Ursprünglichkeit. Die Form der Darstellung ist deutlich und genau und an manchen Stellen schön.“
Vielen Dank für das äußerst vergnügliche, interessante und kontroverse Video! Ohne diese kurzweilige Darstellung hätte ich mich nie mit der Geschichte der Mathematik im Gesamtzusammenhang beschäftigt. Die Verbesserungsvorschläge und Kontroversen in den Kommentaren zeigen, dass Ihr Video ein voller Erfolg ist! Mehr kann man nicht wollen.
ja - weiter so. Solche Übersichten, die das 'Big Picture' andeuten, sind sehr interessant. Und die Einbettung in geschichtliche Zusammenhänge. Sehr gut
Goedel haette ich ja in A gepackt. Sein 1931 Papier is die wichtigste Veroeffentlichung in der mathemaschen Logik aller Zeiten, und hat Auswirkungen auf alle Gebiete der Mathematik, inklusive Informatik. Neuere Gebiete wie Topologie und Kategorientheorie fehlen hier fast ganz, ich denke z.B. an Kolmogorov und Kuratowski.
Der Vollständigkeitssatz von Gödel ist der am meist benutzte Satz in der ganzen Mathematik (wenn auch immer nur implizit) und deshalb der wichtigste Satz.
Sehe ich etwas anders. Der Vollständigkeitssatz beschäftigt sich mit Sonderfällen von logischen Schleifen wie "Ein Kreter sagt ..." . Das bedeutet nicht, dass die ganze Mathematik auf tönernen Füßen steht. 99,9... Prozent der Mathematik sind solide.
@@rockfan9719 Nein, der Vollständigkeitssatz erlaubt eben gerade die semantischen (modelltheoretischen) Beweise die fast immer verwendet werden. Zeigen Sie doch einmal einen Beweis, der den Vollständigkeitssatz nicht zumindest implizit nützt.
@@rockfan9719 Das Problem ist weniger, dass sich mathematische Logik als inconsistent erweist - auch wenn wir von Typentheorie wissen, dass es eine reale Gefahr ist, wenn starke Schlussfolgerungsprinzipien kombiniert werden. Nein, das Problem ist dass das Vorhandensein von Unvollständigkeit viele mathematische Aussagen als (potentiell) bedeutungslos hinstellt.Wenn z.B. die Twin-Prime Vermutung weder beweisbar noch widerlegbar ist (was gut möglich ist), dann ist es fraglich, dass sie überhaupt einen Wahrheitswert hat. Andere Auswirkung: die Spezifikation der reellen Zahlen hat kein mathematisches Modell, denn jedes Modell hat entweder Lücken oder Zahlen, die sowohl ununterscheidbar als auch nicht beweisbar gleich sind.
@@balthazarbeutelwolf9097 was vor allem die Konsequenz ist, dass Mathematik nicht abgehoben im Elfenbeinturm für sich alleine existieren kann. Sondern eben auch einen praktischen Bezug braucht. Wobei es schon diverse Theorien und Ansätze gab, die erst ihren praktischen Nutzen später fanden.
Das pythagoräische Dreieck war schon vorher bekannt, zB in Form der 12 Knotenschnur in Ägypten. Aber der Grieche hat es in Formeln gegossen. Kudos dafür, keine Frage.
@@MemoryLeekDE Bei einer Erklärung für das Auslassen von Leibniz müsste schon die Psychologie ran, wenn nicht Schlimmeres. Der Begriff "Differential" ist von ihm und ebenso die Notation. Man beachte den hymnischen Text der englischen Wikipedia. Es sind halt schon einige Deutsche in der Liste, aber man schaue sich einmal an, was so in den Konzertsälen gespielt wird.
Gute Einschätzung, sowie ein super Storytelling. Die Kategorien begründet zu differenzieren fand ich super. Gerne auch mit Informaitkern oder Teilgebiete der Mathematik.
Ich muss zugeben: Ich hatte Geschichte in der Schule gehasst. Aber im Nachhinein muss ich sagen: Ich habe nicht unbedingt Geschichte gehasst, sondern die Art von Geschichte, welche ich in der Schule gelernt habe. Ich finde Geschichte so viel interessanter, wenn sie aus Themenbereichen kommt, welche mich interessieren. Leider kommt das in der Schule viel zu kurz. Ich habe schon oft darüber nachgedacht, ob man mehr Geschichte in andere Fächer selbst mehr integrieren sollte. Also Geschichte zu Mathematik im Mathematik Unterricht oder entsprechend in Physik und Musik etc.. Ich finde das kam oft zu kurz. Aber das tollste daran ist, dass es mich inspiriert und, dass man sich auch Dinge besser merken kann, wenn man die Geschichte dazu kennt. Andersrum lernt man in Geschichte irgendwas über einen Kriegszug in in Griechenland blablalba, aber letztendlich ist es ziemlich ohne Kontext und daher schwer zu merken.
Wunderbar! Das ist genau das Problem: Es gibt nicht DIE Geschichte. Es gibt wissenschaftliche Geschichte, soziologische Geschichte, populistische Geschichte, politische Geschichte, sprachliche Geschichte, und viele mehr. Das hier in der Schule nicht angesetzt wird, ist ein Unding und verkennt die Geister ihrer und unserer Zeit.
Aus meiner Zeit als Nachhilfelehrer bin ich mir sicher, dass viele Schulkinder Al-Khwarizimi bei X einordnen würden. Einfach so Buchstaben in die Zahlen zu kippen 😉
Ich war schon verwundert, dass C.F. Gauss nicht an der ersten Stelle steht. Newton hätte ich auch in S gesehen, konnte aber der Begründung Folgen. Leibniz weglassen ist für mich i.O. Die Trennung Informatik und Mathematik kann ich allerdings nicht nachvollziehen und deshalb fehlt mir wirklich Ada Lovelace in der Liste. Und alles worüber ich nicht gemeckert habe: Tolles Video ❤
Ich teile die Abneigung des Autors gegenüber Newton. Er hatte (sozusagen politisch) die Fäden in der Hand und war auch recht rücksichtslos, was das Verhältnis gegenüber anderen Wissenschaftlern seiner Zeit (u.a. Leibniz) angeht. Klar profitieren wir jetzt davon, was mit ihm in Verbindung gebracht wird, und er hatte auch was drauf, man muß aber wohl relativieren.
Da fehlen aber ein paar wichtige Mathematiker: Gottfried Wilhelm Leibniz, Karl Weierstraß, Pafnuti Tschebyschow, Felix Klein, Atle Selberg, Andre Weil, Alexander Grothendieck, Carl-Ludwig Siegel.......
Übrigens: An der Letzten Fermatschen Vermutung wurde knapp 350 Jahre lang verzweifelt gerätselt, nicht 250 Jahre. War damals eine der spannensten ungelösten Probleme, die sich erst vorläufig, 2 Jahre später endgültig, aufgelöst haben, was ich zu dem Zeitpunkt kaum glauben konnte...
Etwas für die Sommerferien um mir als Rentner vergessene Dinge wieder ins Lichte zu bringen. Cool und unterhaltsam für jemand, welcher der Justerei gedient hat.
Euler ist sicherlich falsch einsortiert. Siehe den gepinnten Kommentar. Wie einflussreich Fibonacci war, haben viele nicht auf dem Schirm, aber ja, Euler gehört in S-Tier. - Daniel
Also mir fehlen noch Personen. Und Riemann, Hilbert gehören auf jeden Fall in S. Ich persönlich würde auch John von Neumann, Alan Turing nach S verschieben. Und das meine ich nicht nur weil ich ein Computerfreak bin. :) Und was ist mit Wolfgang Pauli, Hamilton, Leibniz, Maxwell,Fourier usw. Ich weiß die laufen oder gehen auch im Fach Physik. Aber die waren auch mathematische Genies. Und das nicht zu knapp. Ein sehr interessantes Video. Vielen Dank dafür.
Mir fehlen auch noch Personen, aber es gibt eben zu viele grandiose Mathematiker (MacTutor History of Mathematics führt Biographien zu mehr als 3000 bedeutenden Mathematikern auf). Wir planen noch weitere Videos zu Mathematikern (sowohl aus dieser Liste als auch darüber hinaus). In denen wollen wir etwas mehr ins Detail gehen und sind auch für Vorschläge dankbar. -Claus
Statt für meine Mathe II Klausur zu lernen, schaue ich mir das hier an.. Aber tatsächlich ziemlich interessant, über die ganzen Persönlichkeiten hinter den Bezeichnungen von irgendwelchen physikalischen oder mathematischen Gesetzen und Gleichungen zu hören!
Wenn du schön brav lernst und gute Noten schreibst, kannst du nach dem Abschluss vlt. auch mal als Professor so ein Video machen. Ist doch eine prima Motivation 😅
Für mich ist Kurt Gödel einer der faszinierensten Personen der Geschichte aufgrund seiner Wahrnehmung von Realität und Zeit. Kein Wunder allerdings dass er deswegen verrückt geworden ist.
Ich erinnere mich, wie ich in Hofstadters Gödel-Escher-Bach an den Beweis des Unvollständigkeitssatzes geraten und daran zerschellt bin. Wie kann man solche Gedankengänge haben? Aber wie Sie sagen, neben diesen genialen Gedankengängen hatte er auch welche, die ihn sehr unglücklich haben werden lassen...
@@nur-fueru-tube6174 eben. Und das müsste er heute sein, um bekannt und berühmt zu sein -- da fachliches Können und Exzellenz heute durch Showmanship abgelöst worden sind.
@@ytb40 Der Gedankengang basiert auf das Diagonal-Argument von Cantor. Ich finde es faszinierend, dass die Ideen von Cantor und Gödel (und Turing) von einem intelligenten Gymnasiasten verstanden werden können und gleichzeitig Erkenntnisse darstellen, die den Mathematikern vor ihnen völlig fremd waren.
@@ronald3836 Das ist schon richtig, dass "diagonalisiert" wird ... der Hammer war nur, *was* da diagonalisiert wird, und wie die "Liste", über die da diagonalisiert wird, kodiert ist. Ich sah vor lauter Primzahl-Konstruktionen gar nichts mehr. Und ich hab zu viele intelligente Gymasiasten (und Studenten) gesehen, die bei dem 30 Seiten Beweis im Gödel/Escher/Bach die Waffen gestreckt haben. Wahrscheinlich gibt es heute zugänglichere Beweise, aber die Art und Weise, wie Gödel da gedacht hat, war für mich unglaublich. Bei ihm lagen Genie und Wahnsinn so eng beieinander ...
Es gab in Göttingen um Hilbert noch weitere bemerkenswerte Mathematiker wie Courant, Weyl, Minkowski, Klein und andere. Wo würden Sie diese einordnen ?
Nice, das trifft ja mal voll mein "Nerd-Zentrum". Gaming (Tier-List) und Mathematik vereint. Wirklich ein großes Lob und Dankeschön für diesen Content. 👍
Euler hat in extrem vielen Teilgebieten gearbeitet und fundamentale Entdeckungen gemacht, welche sich in der heutige Analysis und anderen Gebieten als unentbehrlich erwiesen haben (Anwendungen der Eulerschen Zahl in Analysis, Zahlentheorie, komplexe Zahlen etc). War er seiner Zeit voraus? Ich denke, in vielen Dingen ja. Er war DER mathematische Kopf der Mitte des 18. Jahrhunderts. Für mich S. John von Neumann hat neben den Grundlagen der Spieltheorie (wird heutzutage in der Wirtschaft und Politik angewendet) auch die Basis moderner Computer geschaffen, so wie wir sie heute kennen, z.B. die Idee RAM und CPU zu trennen und mittels "Busse" zu verbinden. Also war er seiner Zeit voraus. Des weiteren war Neumann einer der letzten Mathematiker, welcher in (fast?) allen Bereichen der Mathematik versiert war. Er konnte Probleme in Bereichen lösen , in dem er sich Werkzeuge aus teilweise völlig anderen math. Bereichen bediente. Beispiel: Er hat die Problematik der Implosionszündung von Plutoniumbomben gelöst und die sog. "Explosionslinsen" erfunden, jene fußballähnlichen Ummantelungen mit Sprengstoff, um die Schockwellen auf den Plutoniumkern zu fokussieren. Fun fact: von Neumann war Regierungsberater unter Eisenhower, denn die Politik des kalten Krieges bediente sich der Spieltheorie (Nullsummenspiel). Für mich persönlich ist von Neumann einer der besten Mathematiker des 20. Jahrhunderts und der BESTE während seiner Schaffenszeit. -> Minimum Kategorie A, wenn nicht sogar S.
Von-Neumann ist aber letztendlich auch nur ne praktisch umgesetzte Turing-Maschine. 😅 Zumal Zuse das vor ihm tat. Auch wenn man davon ausgeht, dass er nichts davon wusste.
Ich glaube dass die Bedeutung von Leibniz immer noch unterschätzt wird. Er hat nicht einfach parallel zu Newton die Infinitesimalrechnung erfunden, sondern er hat was Wesentliches gemacht, nämlich sie als mathematische Theorie begründet. Es ist nicht nur der noch heute verwendete Formalismus mit dx und Integralzeichen (wodurch wird der Umgang mit Differenzial- und lntegralausdrücken erst praktikabel wird), sondern auch der Kernbegriff der Infinitesimalrechnung, dem "Differenzial". Eine im Absolutwert beliebig kleine Größe, die man aber nicht als 0 betrachtet, irre! Leibniz war sich dieser Paradoxie natürlich bewusst und hat sich Gedanken darüber gemacht, wie man das Differenzial verstehen kann. Er kam zielsicher auf die in der Physik übliche Interpretation (d.h. klein genug für den jeweiligen Anwendungsfall). Auch die üblichen Rechenausdrücke mit dem Differenzial hat er hingeschrieben. Das war epochal und hat die Mathematik auf eine neue Stufe gehoben. Bei der Frage nach der größten einzelnen Erkenntnis in der Mathematikgeschichte, wäre das Differenzial sicher einer der heißen Kandidaten.
Hallo Claus und Daniel, ich bin absolut kein Mathematiker und zufällig über dieses Video "gestolpert". Hab rein geschaut und bin hängen geblieben. Sehr interessantes und informatives Video. Hätte mir vielleicht kurze Beispiele zu den Werken der entsprechenden Personen gewünscht. Das sieht mir nach Potential für viele weitere Vorträge aus. In der Hoffnung auf mehr diesbezügliche Beiträge habe ich den Kanal gleich mal abonniert. MfG Amira
Nach deiner eigenen Definition gehört Seki IMHO klar in Kategorie S: Wenn er Entdeckungen von Newton und Bernoulli früher als Newton und Bernoulli selbst entdeckt hat, und das dazu noch in einem Umfeld, wo er nicht die Möglichkeit der Korrespondenz mit vielen ähnlich vorgebildeten Personen hatte, ist er eine kristallklare Verkörperung von "seiner Zeit weit voraus". Dass er zusätzlich in die Kategorie * passt, ist sicherlich richtig. Aber da S bei dir höher angesiedelt ist und er sie verdient, sollte man ihn dort einordnen.
11:45 Kleine Korrektur zu Cardano: Der Erstentdecker der "Cardanischen Formel" für die reduzierte kubische Gliechung war aber nicht Antonio Maria del Fior, denn der hatte sie seinerseits von Scipione del Ferro. Als Cardano das herausfand, fühlte er sich nicht mehr an den Eid gegenüber Niccolo Tartaglia gebunden. Aber es gab auch einen anderen wichtigen Grund, die Lösungsformel für den 3. Grad in der "Ars Magna" zu veröffentlichen, denn die Lösungformel für den 4. Grad (gefunden von Cardanos Schüler Ludovico Ferrari) benötigt zwischendurch die Lösung der "kubischen Resolvente", also einer Gleichung 3. Grades. Cardano war also geradezu gezwungen, den Grad 3 zu veröffentlichen, da sonst der Grad 4 nicht "funktioniert" hätte. Das finde ich einen wichtiges Argument zur Ehrenrettung Cardanos. Ausserdem hat Cardano die Formel für den Grad 3 nicht "gestohlen", wie es bisweilen fälschlicherweise im Netz geschrieben wird, und auch kein Plagiat begangen, denn im Gegensatz zu manch heutiger Doktorarbeit hat Cardano die Quellen und Urheber ausdrücklich benannt (zum Beispiel auch, dass der Grad 4 von seinem Schüler Ferrari gelöst wurde). Für mich sind sowohl Cardano als auch Raffaele Bombelli (verallgemeinerte Ferarrais Methode für den 4. Grad und stellte als Erster Rechenregeln für komplexe Zahlen auf, fehlt hier leider in der Liste) Genies gewesen. Und das alles ohne die ganzen modernen Hilfsmittel wie Taschenrechner und Computer. 14:30 Dass Rene Descartes neben Cardano einsortiert wird, trifft sich gut, denn Descartes hat in La Geometrie auch eine Lösungsfomrel für den 4. Grad publiiziert, die allerdings der von Ferrari sehr ähnlich ist (die kubische Resolvente ist leicht verändert). Auch Euler hat (im vergeblichen Bestreben, auch den 5. Grad zu lösen) eine solche Formel für den 4. Grad entwickelt, die aber eine deutlich andere Struktur hat.
Vielen Dank für diese Tierlist. Als Student der Philosophie und ehemaliger Student der Mathematik (erfolgreich abgeschlossen) hat es mir besonders viel Spaß gemacht eine Einordnung der Leistungen der Mathematiker und Mathematikerinnen zu hören. Viele Aspekte waren mir nicht bewusst. So dachte ich, dass das Koordinatensystem von Descartes erfunden wurde und wusste nicht, dass die Beschreibungen von Ptolemäus durch die Epizykeltheorie besser zu den Beobachtungen passte als die von Kopernikus. Mich haben genau die beiden Punkte gestört, die im angepinnten Kommentar angesprochen wurden. Mir hat Leibniz gefehlt und Euler gehört in die S-Kategorie. Da es noch viele weitere Mathematiker gibt, die einer Erwähnung und Einordnung durchaus wert sind, würde ich mich über eine weitere Tierlist freuen. Im Rahmen welches Studienganges haben Sie die Vorlesung zur Geschichte der Mathematik gehalten?
Es fehlt bei Emmy Noether das "Noether-Theorem", das zwar zur Physik zählt, aber dort ganz große Bedeutung erlangt hat. Es ist so was wie der Leitgedanke der Physik geworden (die Bedeutung von Symmetrien). Sie ist vielleicht das größte weibliche mathematische Talent jemals. Ich habe auch schon die Meinung gehört, dass von ihr die meisten wichtigen Beiträge zur Mathematik des 20. Jhdts. stammen.
Gute Einteilung. Damit kann man leben 😀 Allerdings weiß ich zu wenig über diese Mathematiker, um das abschließend zu bewerten. Unstritting ist Archimedes. Das war eindeutig. Das tragische ist aber, dass es in der Mathematik auch dunkle Flecken gibt, die in Vergessenheit geraten sind. Hochkulturen sind ohne Überlieferung untergegangen. In unserer Vorstellung haben Mayas in primitiven Steinhäusern gelebt. Aber wenn deren Astronomie-Kalender so exakt war, dass die Sonnenfinsternisse vorhersagten, bedurfte das einer hochentwickelten Mathematik. Auch die Infrastruktur, provisorische Seilzüge und Wasserwirtschaft (Aquädukte, Hydrostatik, ...), das muss sich dort jemand ausgedacht haben. Natürlich konnten die Mayas, in ihrer amerikanischen Isolation, nicht mithalten, mit den Fortschritten in Eurasien, Naher Osten, Afrika/Ägypten, ... wo der kulturelle Austausch zu einer Wissensexplosion geführt hat (siehe Bibliothek von Alexandria). Aber wenn man bedenkt, dass die Mayas das "GANZ ALLEINE" gestemmt haben, in der Isolation Mittelamerikas, dann muss es dort ebenfalls Genies gegeben haben. Also, Genies, welche den unseren ebenbürtig waren.
Danke für deinen Kommentar! 😊 Es freut mich, dass dir die Einteilung gefällt, und ja, Archimedes ist wirklich unumstritten. Du sprichst einen wichtigen Punkt an: die vergessenen Mathematiker und Wissenschaftler aus Hochkulturen wie den Mayas. Ihre beeindruckenden Leistungen in Astronomie, Kalenderwesen und Infrastruktur zeigen, dass es überall auf der Welt geniale Köpfe gab. 🌎✨ Es ist faszinierend, wie die Mayas trotz Isolation so komplexe mathematische Konzepte und Technologien entwickelten. Vielen Dank, dass du dieses wichtige Thema ansprichst und zur Diskussion beiträgst. - Daniel
Das freut uns sehr als sehr junger Kanal werden wir auf jedenfall mit Formaten experimentieren. Und wir wollen den ganzen MINT Bereich abdecken. Also dranbleiben lohnt sich! - Daniel
Als überragenden Mathematiker seiner Zeit hätte vielleicht auch Regiomontanus berücksichtigt werden sollen. Unter anderem gilt er als Begründer der modernen Trigonometrie und war einer der ersten Gelehrten - noch vor Kopernikus - die das heliozentrische Weltbild ins Spiel brachten.
Gauss war so weit voraus, dass manche seiner Entdeckungen später anderen zugeordnet wurden. Was auch daran lag, dass er selten oder gar nicht veröffentlicht hat.
Vielen Dank für die tolle Liste. Keider wurde auf die tragischen Umstände zum Tod von Turing nicht eingegangen. Aber er war danz am Ende Liste und das Video war schon über eine Stunde lang.
Habe nur reingeschaut um zu sehen wie Gauß in S-Tier landet. Er ist für mich einfach der mit Abstand bedeutenste Mathematiker. Gauß hatte so unglaublich viele Erkentnisse schon vorher notiert. Was zum Teil wirklich 100 Jahre der Zeit voraus war. z.B die FFT (fast Fourier transform) und vieles vieles mehr.
Unglaublich gut gemacht und sehr interessant vorgetragen! Hatte keinerlei Langeweile obwohl ich die meisten Mathematiker noch nie gesehen habe bzw nicht viel über ihr Leben wusste, unbedingt mehr davon!!!
Unterhaltsames und informatives Video. Inhaltlich mE teilweise anfechtbar: 1. Leibniz fehlt. 2. Euler gehört in S. 3. Hilbert war neben der Breite seiner mathematischen Bildung die programmatisch zentrale Figur im Übergang vom 19. ins 20. Jhd. und insofern eine der ideengeschichtlich seltenen, absolut prägenden Figuren. -> S 4. von Neumann scheint nicht recht in eine der Kategorien zu passen; was an Anekdoten über ihn überliefert ist, legt aber nahe, dass er (rein kognitiv) im Grunde allen überlegen war. (Evtl Stern-Kategorie). 5. Cantor scheint hier angesichts seiner Zentralstellung für die Mathematik bis mindestens in das erste Drittel des 20. Jhs. zu niedrig gelistet. 6. Alexander Grothendieck fehlt als prägender Architekt der Alg. Geometrie im 20. Jhd.
Über Nash gibt es einen tollen Film. Über Katherine Johnson auch. Zu Frau Johnson gibt es sogar eine Barbiepuppe. Das alles gibt es zu Leibniz und Euler nicht. Deswegen: Johnson drinnen, Leibnitz draussen. Klar, oder? Das ist eben das heutige Verständnis von Mathematik. Eigentlich ein klasse Video, um es von Prof. Krötz plattmachen zu lassen, der hätte seine "Freude" dran ...
Professor Krötz darf sich gerne dazu äußern. Diskurs ist wichtig. Politische Agenda hat aber entgegen deiner Vermutung hier keine Rolle gespielt. - Daniel
Obwohl ich nur Lina und analysis 1 gehört habe bisher kannte ich viele Namen aus der Vorlesung bereits, sehr beeindruckende Werke in der Mathematik die man aktuell benutzt
Jemand hat Leibniz erwähnt, stimmt, gehört unbedingt dazu! Er hat parallel zu Newton die Infinitesimalrechnung erfunden. Aber es gibt einen wesentlichen Unterschied zwischen beiden. Newton hat sie für sich nur als Rechenmethode für das Planetenbahnenproblem geschaffen, sie aber nicht veröffentlicht und auch nicht in den "Principa" verwendet, sondern es dort geometrisch begründet. Leibniz hat die Infinitesimalrechnung als mathematische Theorie begründet. Auf ihn geht der heute noch verwendete Formalismus mit dx und Integralzeichen zurück. Das ist viel mehr als nur Formalkram, denn damit wird der Umgang mit Differenzial- und lntegralausdrücken erst praktikabel. Das ist wesentlich, aber es ist noch mehr, nämlich das "Differenzial", dem Kernbegriff der Infinitesimalrechnung. Der stammt auch von Leibniz und er hat sich schon Gedanken darüber gemacht, wie man das Differenzial verstehen kann und kam auf die in der Physik übliche Interpretation. Er hat auch die üblichen Rechenausdrücke mit dem Differenzial hingeschrieben. In seinem riesigen Nachlass (der immer noch ausgewertet wird) fand man, dass er eine Methode zur Berechnung des Integrals hatte, die erst 150 Jahre später Riemann wiederfand. Das war phänomenal.
Gute Zusammenfassung, danke! Mir ist allerdings schleierhaft, warum Sie die Frau Hypatia von Alexandria (so hoch) in die Stern Kategorie einorden. Selbst wenn sie mit widrigen Umständen zu kämpfen hatte, was hat sie aber dann denn Großes geleistet?
![The Riemann Hypothesis (Christmas Lecture 2016) [English subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/sZhl6PyTflw/mqdefault.jpg)
Wenn ich einen Eintrag nachträglich ändern könnte, würde ich Euler in S einsortieren.
Hier war möglicherweise eine Art "reverse bias" im Spiel: Euler ist der Mathematiker, dem ich in meiner Vorlesung zur Geschichte der Mathematik die mit Abstand längste Zeit widme. Bei der Einordnung habe ich vielleicht befürchtet, ihn wegen meiner persönlichen Vorlieben zu hoch einzuschätzen.
Aber Euler hat klar die Qualifikationen für den S-Tier: Bahnbrechende Ergebnisse, Begründung neuer mathematischer Gebiete, tiefes Verständnis und Ansätze, die der Mathematik ganz neue Wege eröffnen. Bemerkenswert auch, dass Euler einen Teil seiner Ergebnisse erzielte, nachdem er 1771 vollständig erblindete. Insofern sollte man Euler vielleicht sowohl in S als auch in * einsortieren.
Leibniz habe ich aus Zeitgründen nicht mit aufgenommen. Ich musste mich auf 36 Mathematiker beschränkt. Dabei wollte ich - obwohl das nicht im Vordergrund stand - auch ein wenig auf Diversität bezüglich Epochen, Regionen, mathematischen Gebieten, ... achten.
Leibniz ist sicherlich eines der Schwergewichte, die nicht aufgenommen wurden. Ich kann aber ein ganzes Alphabet weiterer grandioser Mathematiker aufführen: Al-Biruni, Banach, Cohen, Dieudonné, Einstein, Fourier, Grothendieck, ...
Ihr solltet unbedingt den Link nutzen und eine eigene Tierliste erstellen. Ich gehe diese Listen auch gerne in einem weiteren Video durch!
- Claus
@@MemoryLeekDE trotzdem ein super spannendes video gewesen. Danke für die ganzen Backstories zu den verschiedensten Mathematikern!
Was mir bei von Neumann auffällt: Vor- und Nachname wurde falsch getrennt. Das "von" ist Teil des Nachnamens, nicht des Vornamens.
Es hätte also "von Neumann, John" im Text (beispielsweise 41:49) heißen sollen.
Oder vielleicht noch eine Kategorie über allen anderen: G für Götter. Und darin Euler und Gauss als einzige Bewohner des mathematischen Olymps, die mit wohlwollendem Lächeln die vergeblichen Versuche der Normalsterblichen betrachten, in ihre Sphären vorzudringen.
Danke für den Nachtrag, das macht Sinn! Finde ich stark, dass Sie das im Nachhinein noch hinzugefügt haben!
Einstein war ein herausragender Physiker, aber einer, der nur gerade soviel Mathematik erlernte, wie er auch brauchte. Er war sicher kein Mathematiker. BTW: Die AR braucht die Mathematik von Riemann, die SR kommt mit Pythagoras und Minkowski aus, dort ist die Raumzeit flach. Hilbert hätte oder hat Einstein bei der Formulierung der AR (fast) eingeholt, wenigstens wenn man den etwa fünf Menschen auf der Welt glaubt, die heute noch den Einstein-Hilbert-Prioritätsstreit führen müssen.
Niemals hätte ich gedacht, dass ich mir eine Tierlist zu Mathematikern ansehen würde aber ich bereue keine Sekunde des Videos :) Vielen Dank
Ein wunderschöner Kommentar. Vielen Dank!
Geht mir genau so :). Von Mathematik habe ich keine Ahnung, aber wenn man es genauer betrachtet geht es in diesem Video hauptsächlich um Geschichte. Sehr interessant.
same hahahaha
Ja, ging mit gerade auch so ☺️
wär auch blöd, wenn beid em Video keine normalverteilung rausgekommen wäre xD
poisson
@@HM-wo6ic zwei Wissenschaftler mit demselben IQ können ganz unterschiedliche Erfolge einfahren. Der eine hat einen überaus engagierten Doktorvater, das Thema interessiert ihn brennendst und ihn fördert, er kann gut veröffentlichen, er kann seine Themen hochinteressant vortragen. Das sind alles auch selbstverstärkende Effekte. Gehen wir davon aus dass der andere Wissenschaftler eher auf sich gestellt ist. Auch wenn beide denselben hohen IQ haben, verzerren die selbstverstärkenden Effekte den letztendlichen Erfolg ggf enorm. So kann sich die Normalverteilung in Bezug auf den IQ durchaus in eine Potenz-Verteilung bezüglich des Erfolgs verformen -- mit den bekannten Effekten wie long tails etc...
dachte ich mir auch grade als ich die Glocke gesehen habe
@@ytb40 Die Verteilung hängt primär von der Auswahl der Kandidaten ab. 😅 Die wählt man als anständiger Mathematiker natürlich so, dass eine interessante Verteilung heraus kommt.
Euler nicht in S zu packen ist wie Messi oder Ronaldo in einer Fußballer Liste nicht in S zu packen
Er hat es doch begründet. Die Tierlist ist nicht "wer ist der bessere Mathematiker" sondern "Wer war seiner Zeit voraus?"
@@chrisb2942genau das trifft auch auf Euler zu.
@@sabesabes12345 Ja, du kannst ja deine eigene Rangliste machen.
@@chrisb2942 Was für eine unnötige Antwort. Hier wird diese Tierliste kommentiert.
@@wildebeest1454 Ja und ich hätte sehr gern ein Argument von dir gehört aber es kam nur "Messi und C. Ronaldo". Kann ich leider nicht ernst nehmen, sorry.
euler nicht in S und von Neumann nicht in A ist schon crazy
Ein lächerlicher Klassifikator ohne Urteilskraft ist/war hier am Werk! Erbärmlich!
Wenn man Computer Sience als teilgebiet der Mathematik sieht nicht
Leibniz wurde wohl vergessen, so auch Fourier oder Taylor, dessen Reihenbildung Grundlage der numerischen Mathematik ist, vielleicht auch Mandelbrot oder Dedekind. Bei Cardano und Gauß vermisse ich deren Beiträge zur Entwicklung der komplexen Zahlen, so auch Euler.
Taylor, den hätte ich ja fast vergessen. Aber klar, was wäre die Analysis ohne die guten alten Taylorpolynome? Wahrscheinlich um einiges einfacher für den ein oder anderen Studierenden....
25:07 "Für mich gehört Leonardo in die S-Klasse"... In meinen Gedanken: Mathematiker aus dem Mittelalter in nem Benz 😄
Leonardo war ein Echsenmensch.
Ich weiß ja nicht, Euler und Rieman sollten schon S-Tier sein
Riemann sollte man bitte richtig schreiben.
Hab noch nie jemandem so gern zugehört! ❤
❤
🤓NERD! 😉
Kann ich mich nur anschließen
Geht mir genauso
Wer meiner Meinung nach fehlt ist Conway. Ich habe selten so viele so geniale "Gimmicks" gesehen, die trotzdem sehr tiefgreifende Intuition geben, wie in einigen seiner Paper. Manchmal lese ich etwas von ihm und muss einfach dabei schmunzeln, wie man überhaupt auf die Idee kommen kann, Dinge von seinem Blickwinkel aus zu betrachten, und auf wundersame Weise wunderschöne Ergebnisse zu erwarten. Für mich ein "Künstler", an den nicht viele herankommen. Ich selber habe in letzter Zeit viel mit 2-dimensionalen hyperbolischen Orbifolds und Tilings zu tun, und ich finde Ideen von ihm an jeder Ecke.
Conway ist faszinierend - sein Game of Life, die Conway-Soldiers, seine spieltheoretischen Ansätze bestechen durch ihre Originalität und Genialität. Auch ein Kandidat für eine separate Würdigung.
-Claus
hast recht. Conway war einmalig. Seine Beweise waren sooo clever. Ich fange bald an mich mit dem Leech Gitter zu beschäftigen. Möge er in Frieden ruhen.
.. die Einordnung ist die subjektive Meinung eines Hochschullehrers. Nicht mehr und nicht weniger.
Absolut! Mehr soll es auch nicht sein :)
- Daniel
Da hat wohl jemand das Konzept von Tierlisten nicht verstanden 😅
Wegen Gauß hab ich heute noch einen eingerahmten 10 Mark Schein :)
Gödel so weit hinten ist fachlich indiskutabel.
Sehr unterhaltsames Video. Danke dafür. Mir fehlten noch:
Grothendieck
Kolmogorov
Sobolev
Banach
Caratheodory
Lebesgue
Artin (der Vater, nicht der Sohn)
Diophantes
Pappos von Alexandria
Eratosthenes
Lagrange
Fourrier
Legendre
Alles grandiose Mathematiker! Ein Brainstorming hatte bei mir zunächst zu einer Liste mit mehr als 50 Mathematikern geführt, und viele der angegebenen Namen waren darunter. Wenn ich die Tierliste um fünf Namen hätte erweitern können, wären das vermutlich Kolmogorov, Lagrange, Leibniz, Grothendieck, Banach (oder Hausdorff) gewesen. Die geben auch gute Geschichten her und können ggf. in Einzelvideos gewürdigt werden.
-Claus
@@MemoryLeekDE ich tippe auf Kolmogorov, Leibniz in A, Lagrange, Banach, Hausdorff in B und Grothendieck in X 😂
Ich bin ein Fan von Perelman. Es gibt auch eine Verswörungstheorie, dass er der Erfinder von Bitcoin ist.
Hey Claus, zufällig drauf gestossen.
Weltklasse!...Darmstädter Schule eben 😊. Gruss Marcus
@@MemoryLeekDEklar, Hirzebruch, Atiyah, Faltings, Wiles, die ganzen FIELDS Preisträger
Also die Entscheidung bei Pythagoras finde ich mehr als fraglich. Der Satz des Pythagoras war in Griechenland schon lange bekannt als Pythagoras geboren worden ist. Die Beschreibung als Sekte passt sehr gut wenn man sich anschaut was Pythagoras noch so an Überzeugungen hatte. Er hielt sich für die Reinkarnation eines Halbgottes, erfand einen unsichtbaren Himmelskörper weil nur 9 bekannt waren und er davon überzeugt war das es 10 sein müssen, weil 10 ja so eine tolle Zahl sei. Dazu kommen die Geschichten was er seinen Schülern an Unsinn aufbürgte. Eigene Erfolg sind keine bekannt ... Man sollte ihn endlich von dem Podest holen auf das er durch seine "Sekte" kam. Selbst wenn man ihn als Förderer und begeisterten Mathematiker sieht muss man anerkennen, dass er keine Ergebnisse vorweisen kann, die ihn zu einem guten oder brillianten Wissenschaftler machen würden.
Jaaa, als historisch interessierter Mensch würde ich an dieser Stelle etwas intervenieren wollen:
Schon seit ewigen Zeiten wird in der Geschichtswissenschaft darüber gestritten wie er aufzufassen ist: Genialer Mathematiker und Philosoph, Sektenführer oder irgendwas zwischendrin.
Die Quellenlage ist zu unsicher. Unterm Strich lässt sich sicher festhalten: Pythagoras war eine historisch sehr relevante und spannende Person der damaligen Zeit mit großem Einfluss und hohem Bekanntheitsgrad. Dementsprechend war sowohl die Anzahl seiner Unterstützer als auch die seiner Kritiker groß. Daher ist immer die Frage, ob man den Schriftstücken der zeitgenössischen Kritiker Beachtung schenkt oder denen der Befürworter. Je nachdem wie man sich dann entscheidet, müsste man dann die Kategorie wählen: X, wenn man den Kritikern glauben schenkt. A oder S wenn man den Unterstützern glauben schenkt, * wäre auch in Ordnung, weil man bei ihm sowieso kaum trennen kann, was er und was seine Schüler geleistet haben.
Von daher wäre ich damit vorsichtig ihn überhaupt in irgendeine Schublade zu stecken. Man kann weder eindeutig sagen, dass er den Satz des Pythagoras eigenständig entwickelt hat noch, dass er sich von seinen Schülern anbeten lies. Alles historisch nicht zweifelsfrei belegbar.
Der esoterische Pythagorismus ist uns erst seit dem 4. Jhdt vuZ bekannt. Es gibt eine Tendenz Pythagoras im Laufe der Zeit zu einem asketischen Heiligen zu machen, ähnlich wie auch bei Epikur.
Man stelle sich mal vor, anstatt der monetheißtischen Religion hätten sich die Sekten der Antike durchgesetzt 😅 lustige Zeiten..
Fibonacci vor Euler? Morgen dann Ampere vor Einstein. Übermorgen irgendwelche Saisonsieger vor Tiger Woods, Wayne Gretzky, Pele und Michael Jordan....
Birgit Prinz vor Lothar Matthäus.
Unabhängig von Euler: es wird doch erwähnt, dass Fibonacci in S kommt, da er 1200 gelebt hat und seiner Zeit meilenweit voraus war. Du kannst ja auch den Satz des pythagoras nicht mit modernen mathematischen Errungenschaften vergleichen, es geht natürlich um den Kontext
@@matter__matters Ja, das habe ich gehört und auch kein prinzipielles Problem damt, klarerweise müssen alle in ihrer Zeit gesehen werden.
Mein großes Problem ist dass Fibonacci laut dieser Liste vor Euler kommen soll, obwohl es Mehrheitsmeinung ist, dass Euler der produktivste Mathematiker der Weltgeschichte ist und klarerweise seiner Zeit in vielerlei Hinsicht voraus war, da er unter anderen mehrere Teilgebiete mit seinen Erkenntnissen gar erst Begründet hat. Fibonacci dagegen war zweifelsohne extrem Einflussreich, wobei seine Hauptleistung darin besteht das bereits bekanntes hervorragend zusammenzufassen und zu vereinheitlichen, was per Definition eben eher nicht der Zeit voraus zu sein entspricht, obwohl ich natürliuch auch ein Fan von seiner Arbeit bin.
Ich persönlich finde es deutlich mehr impressive um 1900 rum ein herrausragender Mathematiker zu sein, als im Mittelalter oder der Antike seiner Zeit vorraus zu sein, aber das bin nur ich. Bei den sachen die Archimedes rausgefunden hat denkt man sich halt "ja logisch", bei den Sachen von Gödel "äh, WTF?".
Das etwas logischer wirkt was wirklich absolut jeder heutzutage in der schule 9 jahre eingetrichtert bekommt und die basis für alles bildet muss fast so sein. Dennoch hat es die menschheit tausende jahre gekostet überhaupt soweit zu kommen. Mich könntest du ja 500 jahre an einen tisch ketten unf ich wäre im traum nicht auf die idee gekommen den satz des Pythagoras auf zu setzen
@@rabbgod5219 1900 Mathematik könntest du Kindern nicht in der Schule eintrichtern, auch wenn die das nötige Vorwissen hätten. Der Satz des Pythagoras ist geometrisch leicht zu beweisen, also ich behaupte nicht, dass ich da mit den Mitteln aus Pythagoras Zeit draufgekommen wäre, aber mit moderner Schuldbildung simpel zu beweisen. Der Satz des Pythagoras wurde auch schon vor Pythagoras mehrfach gefunden. Archimedes hat deutlich beeindruckendere Dinge gefunden.
Am Ende kann man historische Verhältnissmäsigkeit halt nicht objektiv gewichten.
@@rachelkoller6508 Alles baut aufeinander auf. Wenn du 0 mathematische Bildung hast ist Pytagoras nicht einfach zu verstehen. Da muss man sich dann schon reinfuchsen was addition, multiplikation, wurzeln etc sind. Versuch Pytagoras mal nem 1. oder 2. Klässler beizubringen, da wirst du ne Zeit lang brauchen. Die Mathematik des 19./20. Jh. ist einfach nur ein paar logische Schritte weiter. Wenn man sich den Fortschritt kleinschrittig erarbeitet und ein solides Fundament hat, dann ist der nächste Schritt nicht schwerer als mit Grundrechenarten den Pytagoras aufzustellen. Es ist einfach ein Trugschluss zu glauben, dass Mathematik so unglaublich schwer und kompliziert ist, nur weil man selber nicht die Arbeit regesteckt hat, die es nunmal braucht um an die Spitze der Fachrichtung, oder auch nur zu den "komplizierten" Zwischenstufen, zu gelangen.
Euler nicht in S lässt mich ernsthaft an der Glaubwürdigkeit dieses Videos zweifeln.
Mich auch und ich bin noch nicht mal Mathematiker.
Wo ist Fourier?
Die drei grossen L's mochten ihn nicht so, zuwenig Beweise in seinen Arbeiten, angeblich.
Er ist nicht der Rede wert.
@@SnakeEngine man merkt das du scheinbar nix mit Mathematik studierst oder studiert hast...
@@FieserFettsack99 Sagt mir jemand, der davon beindruckt ist Signale in ein kontinuierliches Spektrum zu zerlegen.
Hatte gauß auch schon aufgeschrieben :D
Alleine die Eulersche Identität ist einfach zu genial um ihn nicht in S Tier zu platzieren.
Euler nicht in s ist schon ein Ding
Ich habe richtige Aggressionen bekommen als ich das gesehen hab
Ja da hätte mich eine genauere Begründung interessiert. Der Mann war der produktivste Mathematiker aller Zeiten was allein krass ist, aber das war nicht nur so weil er viel gearbeitet hat sondern weil er auch ein absolutes Genie war. Ohne ihn wäre die Mathematik ein gutes Stück hintendran.
@@BedrockBlocker eine gute Hälfte seiner Werke sind sogar entstanden als er nahezu blind war, aber dennoch hat er wirklich bahnbrechende Ergebnisse in jedem einzelnen Bereich, wo nur annähernd etwas Mathematik oder Logik gefordert wurde, aufgestellt
Engagement bate
Wir wollten niemanden baiten. So ein Kanal wollen wir nicht sein. Man muss es wohl unter "honest mistake" abhandeln! Sie den gepinnten Kommentar.
- Daniel
Riemann nicht auf S ist fast schlimmer als bei Euler. Riemann ist der vielleicht genialste Kopf in der Geschichte der Mathematik, der eine geometrische Intuition wie kein 2. hatte.
Danke immerhin einer
Super, dass ihr es alle besser wisst als ein Prof für Mathematik.@@jayelass3707
Riemann war so visionär, dass Gauß in seiner Dissertation nur Unsinn gesehen haben soll. Gut, Gauß ward auch schon sehr alt (und komisch).
Ich glaube das würde sogar sein Lehrmeister und Prof. Gauß so sehen. Leider auch zu früh verstorben. Was hätte der noch alles entdecken und beweisen können.
@asnierkishcowboy Das ist schlicht falsch!
Gauß schreibt: „Die von Herrn Riemann eingereichte Dissertation bildet einen schlagenden Beweis für die gründlichen und scharfsinnigen Untersuchungen des Verfassers über das gewählte Thema, für einen schöpferisch tätigen, echt mathematischen Geist und für eine herrliche fruchtbare Ursprünglichkeit. Die Form der Darstellung ist deutlich und genau und an manchen Stellen schön.“
bei euler war ich schon sehr überrascht dass er nicht in s gepackt wurde. immerhin die imho 4twichtigste zahl wurde nach ihm benannt.
Für Gauß hätte ich eine eigene Kategorie, wenn man seine Tagebücher mit einbezieht.
Vielen Dank für das äußerst vergnügliche, interessante und kontroverse Video! Ohne diese kurzweilige Darstellung hätte ich mich nie mit der Geschichte der Mathematik im Gesamtzusammenhang beschäftigt.
Die Verbesserungsvorschläge und Kontroversen in den Kommentaren zeigen, dass Ihr Video ein voller Erfolg ist! Mehr kann man nicht wollen.
Bitte mehr solcher Videos über Mathematik
Sind in Arbeit! Verpasse nicht die Serie zu den "Dunklen Geheimnissen bekannter Mathematiker". Geht in wenigen Wochen los!
- Daniel
ja - weiter so. Solche Übersichten, die das 'Big Picture' andeuten, sind sehr interessant. Und die Einbettung in geschichtliche Zusammenhänge.
Sehr gut
Danke fürs Lob, wir werden noch mehr in dieser Richtung liefern!
- Daniel
@@MemoryLeekDE Ein Iceberg Chart vielleicht der nach Popularität/Obskurität sortiert ist - um ein paar unbekanntere Mathematiker zu beschreiben :)
Goedel haette ich ja in A gepackt. Sein 1931 Papier is die wichtigste Veroeffentlichung in der mathemaschen Logik aller Zeiten, und hat Auswirkungen auf alle Gebiete der Mathematik, inklusive Informatik. Neuere Gebiete wie Topologie und Kategorientheorie fehlen hier fast ganz, ich denke z.B. an Kolmogorov und Kuratowski.
Der Vollständigkeitssatz von Gödel ist der am meist benutzte Satz in der ganzen Mathematik (wenn auch immer nur implizit) und deshalb der wichtigste Satz.
Sehe ich etwas anders. Der Vollständigkeitssatz beschäftigt sich mit Sonderfällen von logischen Schleifen wie "Ein Kreter sagt ..." . Das bedeutet nicht, dass die ganze Mathematik auf tönernen Füßen steht. 99,9... Prozent der Mathematik sind solide.
@@rockfan9719 Nein, der Vollständigkeitssatz erlaubt eben gerade die semantischen (modelltheoretischen) Beweise die fast immer verwendet werden. Zeigen Sie doch einmal einen Beweis, der den Vollständigkeitssatz nicht zumindest implizit nützt.
@@rockfan9719 Das Problem ist weniger, dass sich mathematische Logik als inconsistent erweist - auch wenn wir von Typentheorie wissen, dass es eine reale Gefahr ist, wenn starke Schlussfolgerungsprinzipien kombiniert werden. Nein, das Problem ist dass das Vorhandensein von Unvollständigkeit viele mathematische Aussagen als (potentiell) bedeutungslos hinstellt.Wenn z.B. die Twin-Prime Vermutung weder beweisbar noch widerlegbar ist (was gut möglich ist), dann ist es fraglich, dass sie überhaupt einen Wahrheitswert hat. Andere Auswirkung: die Spezifikation der reellen Zahlen hat kein mathematisches Modell, denn jedes Modell hat entweder Lücken oder Zahlen, die sowohl ununterscheidbar als auch nicht beweisbar gleich sind.
@@balthazarbeutelwolf9097 was vor allem die Konsequenz ist, dass Mathematik nicht abgehoben im Elfenbeinturm für sich alleine existieren kann. Sondern eben auch einen praktischen Bezug braucht. Wobei es schon diverse Theorien und Ansätze gab, die erst ihren praktischen Nutzen später fanden.
Erdös zu Unrecht soweit hinten, bin vielleicht befangen, er ist mein Lieblingsmathematiker
Ich habe auch das Gefühl gehabt, mit Erdös kann er nicht viel anfangen. Wo ist eigentlich Terence Tao? ;-)
Wieso ist Cantor in der B-Kategorie? Er war doch seiner Zeit weit vorraus.
Das pythagoräische Dreieck war schon vorher bekannt, zB in Form der 12 Knotenschnur in Ägypten. Aber der Grieche hat es in Formeln gegossen. Kudos dafür, keine Frage.
Wo ist Leibniz?
Mmmh Kekse! 🍪
😂😂😂😂@@komasaeufer
Leibniz hätte drinnen sein müssen. Siehe meinen gepinnten Kommentar!
- Claus
@@MemoryLeekDE Bei einer Erklärung für das Auslassen von Leibniz müsste schon die Psychologie ran, wenn nicht Schlimmeres. Der Begriff "Differential" ist von ihm und ebenso die Notation. Man beachte den hymnischen Text der englischen Wikipedia. Es sind halt schon einige Deutsche in der Liste, aber man schaue sich einmal an, was so in den Konzertsälen gespielt wird.
Leibniz starb vereinsamt und vergessen ohne Staatsbegräbnis in einem zunächst anonymen Kirchengrab. Er wurde später umgebettet.
Ich hab 10 min. kaum zugehört und überlegt, wie dieses Wort Tierlist dahinkommt. Es sind doch vielmehr Kategorien als listige Tiere! 😂
Tierlist berühmter Mathematiker? 🥳
danke dafür
Gute Einschätzung, sowie ein super Storytelling.
Die Kategorien begründet zu differenzieren fand ich super.
Gerne auch mit Informaitkern oder Teilgebiete der Mathematik.
Für die Informatiker-Schiene haben wir schon einen Kollegen an der Hand. Das wird bestimmt auch kontrovers :)
- Daniel
@@MemoryLeekDE zumindest da sollte Johnny Neumann ein top-tier sein.
Cantor in B??? Die moderne Mengenlehre ist die Sprache und Grundlage der Mathematik, für mich easily S Tier.
Aber inwieweit war er seiner Zeit voraus? Die Mengenlehre hat auch existiert, die hat nicht er erfunden
@@nayjer2576 doch, er war wortwörtlich der Begründer der Mengenlehre. In der Mathematik gab es vor ihm nicht dieses Denken.
@@kaminoeugeneah ich hab irgendwie Gödel gelesen und nicht Cantor
Er war kein großer Problemlöser aber ein Weltenschöpfer.
Ich muss zugeben: Ich hatte Geschichte in der Schule gehasst. Aber im Nachhinein muss ich sagen: Ich habe nicht unbedingt Geschichte gehasst, sondern die Art von Geschichte, welche ich in der Schule gelernt habe. Ich finde Geschichte so viel interessanter, wenn sie aus Themenbereichen kommt, welche mich interessieren. Leider kommt das in der Schule viel zu kurz. Ich habe schon oft darüber nachgedacht, ob man mehr Geschichte in andere Fächer selbst mehr integrieren sollte. Also Geschichte zu Mathematik im Mathematik Unterricht oder entsprechend in Physik und Musik etc.. Ich finde das kam oft zu kurz. Aber das tollste daran ist, dass es mich inspiriert und, dass man sich auch Dinge besser merken kann, wenn man die Geschichte dazu kennt.
Andersrum lernt man in Geschichte irgendwas über einen Kriegszug in in Griechenland blablalba, aber letztendlich ist es ziemlich ohne Kontext und daher schwer zu merken.
Wunderbar! Das ist genau das Problem: Es gibt nicht DIE Geschichte. Es gibt wissenschaftliche Geschichte, soziologische Geschichte, populistische Geschichte, politische Geschichte, sprachliche Geschichte, und viele mehr.
Das hier in der Schule nicht angesetzt wird, ist ein Unding und verkennt die Geister ihrer und unserer Zeit.
Gauß gehört für mich ganz klar auf die 1
*"in die 1" Tierlisten sind Schubladen, keine Podeste.
Klasse aufbereitet und sehr gut moderiert! Danke!
Als die Sternkategorie erklärt wurde, habe ich direkt an Galois denken müssen
Aus meiner Zeit als Nachhilfelehrer bin ich mir sicher, dass viele Schulkinder Al-Khwarizimi bei X einordnen würden. Einfach so Buchstaben in die Zahlen zu kippen 😉
Fehlt Leibnitz oder irre ich mich?
Wundert mich auch. Besonders, da er ja des öfteren erwähnt wird... im Zusammenhang mit Infinitesimalrechnung zB.
Der hat immerhin als erster die perfekte Anzahl an Zähnen für Kekse bestimmt
Ich war schon verwundert, dass C.F. Gauss nicht an der ersten Stelle steht.
Newton hätte ich auch in S gesehen, konnte aber der Begründung Folgen.
Leibniz weglassen ist für mich i.O.
Die Trennung Informatik und Mathematik kann ich allerdings nicht nachvollziehen und deshalb fehlt mir wirklich Ada Lovelace in der Liste.
Und alles worüber ich nicht gemeckert habe: Tolles Video ❤
Alle Kritik aufgenommen und wird verarbeitet! Danke für das Lob.
Ich teile die Abneigung des Autors gegenüber Newton. Er hatte (sozusagen politisch) die Fäden in der Hand und war auch recht rücksichtslos, was das Verhältnis gegenüber anderen Wissenschaftlern seiner Zeit (u.a. Leibniz) angeht. Klar profitieren wir jetzt davon, was mit ihm in Verbindung gebracht wird, und er hatte auch was drauf, man muß aber wohl relativieren.
Da fehlen aber ein paar wichtige Mathematiker: Gottfried Wilhelm Leibniz, Karl Weierstraß, Pafnuti Tschebyschow, Felix Klein, Atle Selberg, Andre Weil, Alexander Grothendieck, Carl-Ludwig Siegel.......
Übrigens: An der Letzten Fermatschen Vermutung wurde knapp 350 Jahre lang verzweifelt gerätselt, nicht 250 Jahre. War damals eine der spannensten ungelösten Probleme, die sich erst vorläufig, 2 Jahre später endgültig, aufgelöst haben, was ich zu dem Zeitpunkt kaum glauben konnte...
Unterhaltsam und informativ
Etwas für die Sommerferien um mir als Rentner vergessene Dinge wieder ins Lichte zu bringen.
Cool und unterhaltsam für jemand, welcher der Justerei gedient hat.
Interessantes Video. Aber: Fibonacci vor Euler???
Hab mir genau dasselbe gedacht
Euler ist sicherlich falsch einsortiert. Siehe den gepinnten Kommentar. Wie einflussreich Fibonacci war, haben viele nicht auf dem Schirm, aber ja, Euler gehört in S-Tier.
- Daniel
Also mir fehlen noch Personen. Und Riemann, Hilbert gehören auf jeden Fall in S. Ich persönlich würde auch John von Neumann, Alan Turing nach S verschieben. Und das meine ich nicht nur weil ich ein Computerfreak bin. :) Und was ist mit Wolfgang Pauli, Hamilton, Leibniz, Maxwell,Fourier usw. Ich weiß die laufen oder gehen auch im Fach Physik. Aber die waren auch mathematische Genies. Und das nicht zu knapp. Ein sehr interessantes Video. Vielen Dank dafür.
Mir fehlen auch noch Personen, aber es gibt eben zu viele grandiose Mathematiker (MacTutor History of Mathematics führt Biographien zu mehr als 3000 bedeutenden Mathematikern auf).
Wir planen noch weitere Videos zu Mathematikern (sowohl aus dieser Liste als auch darüber hinaus). In denen wollen wir etwas mehr ins Detail gehen und sind auch für Vorschläge dankbar.
-Claus
Statt für meine Mathe II Klausur zu lernen, schaue ich mir das hier an.. Aber tatsächlich ziemlich interessant, über die ganzen Persönlichkeiten hinter den Bezeichnungen von irgendwelchen physikalischen oder mathematischen Gesetzen und Gleichungen zu hören!
Same
Wenn du schön brav lernst und gute Noten schreibst, kannst du nach dem Abschluss vlt. auch mal als Professor so ein Video machen. Ist doch eine prima Motivation 😅
Für mich ist Kurt Gödel einer der faszinierensten Personen der Geschichte aufgrund seiner Wahrnehmung von Realität und Zeit. Kein Wunder allerdings dass er deswegen verrückt geworden ist.
Ich erinnere mich, wie ich in Hofstadters Gödel-Escher-Bach an den Beweis des Unvollständigkeitssatzes geraten und daran zerschellt bin. Wie kann man solche Gedankengänge haben? Aber wie Sie sagen, neben diesen genialen Gedankengängen hatte er auch welche, die ihn sehr unglücklich haben werden lassen...
Aber ein Entertainer war er nicht gerade
@@nur-fueru-tube6174 eben. Und das müsste er heute sein, um bekannt und berühmt zu sein -- da fachliches Können und Exzellenz heute durch Showmanship abgelöst worden sind.
@@ytb40 Der Gedankengang basiert auf das Diagonal-Argument von Cantor. Ich finde es faszinierend, dass die Ideen von Cantor und Gödel (und Turing) von einem intelligenten Gymnasiasten verstanden werden können und gleichzeitig Erkenntnisse darstellen, die den Mathematikern vor ihnen völlig fremd waren.
@@ronald3836 Das ist schon richtig, dass "diagonalisiert" wird ... der Hammer war nur, *was* da diagonalisiert wird, und wie die "Liste", über die da diagonalisiert wird, kodiert ist. Ich sah vor lauter Primzahl-Konstruktionen gar nichts mehr. Und ich hab zu viele intelligente Gymasiasten (und Studenten) gesehen, die bei dem 30 Seiten Beweis im Gödel/Escher/Bach die Waffen gestreckt haben. Wahrscheinlich gibt es heute zugänglichere Beweise, aber die Art und Weise, wie Gödel da gedacht hat, war für mich unglaublich. Bei ihm lagen Genie und Wahnsinn so eng beieinander ...
Alexander Grothendieck fehlt in der S-Kategorie!
Dann müsste Perelman auch rein.
Es gab in Göttingen um Hilbert noch weitere bemerkenswerte Mathematiker wie Courant, Weyl, Minkowski, Klein und andere. Wo würden Sie diese einordnen ?
Nice, das trifft ja mal voll mein "Nerd-Zentrum".
Gaming (Tier-List) und Mathematik vereint.
Wirklich ein großes Lob und Dankeschön für diesen Content. 👍
10/10 Vorlesung, 10/10 Video
Als Gödel nach B kam, tat mir das Herz weh.
❤️❤️❤️ja, mir auch❤️❤️❤️
Wer Gödel in die 4. Kategorie einordnet, hat die Gödelschen Sätze nicht verstanden.
Der versteht ja auch offenbar nichts von Logik..
Mathematische Logik ist doch keine Mathematik sondern Minderwertige Zeugs
Sicher weil er neidisch ist! Voll der Gödel-Hater! Wir sollten in canceln.
Euler hat in extrem vielen Teilgebieten gearbeitet und fundamentale Entdeckungen gemacht, welche sich in der heutige Analysis und anderen Gebieten als unentbehrlich erwiesen haben (Anwendungen der Eulerschen Zahl in Analysis, Zahlentheorie, komplexe Zahlen etc). War er seiner Zeit voraus? Ich denke, in vielen Dingen ja. Er war DER mathematische Kopf der Mitte des 18. Jahrhunderts. Für mich S.
John von Neumann hat neben den Grundlagen der Spieltheorie (wird heutzutage in der Wirtschaft und Politik angewendet) auch die Basis moderner Computer geschaffen, so wie wir sie heute kennen, z.B. die Idee RAM und CPU zu trennen und mittels "Busse" zu verbinden. Also war er seiner Zeit voraus.
Des weiteren war Neumann einer der letzten Mathematiker, welcher in (fast?) allen Bereichen der Mathematik versiert war. Er konnte Probleme in Bereichen lösen , in dem er sich Werkzeuge aus teilweise völlig anderen math. Bereichen bediente. Beispiel: Er hat die Problematik der Implosionszündung von Plutoniumbomben gelöst und die sog. "Explosionslinsen" erfunden, jene fußballähnlichen Ummantelungen mit Sprengstoff, um die Schockwellen auf den Plutoniumkern zu fokussieren.
Fun fact: von Neumann war Regierungsberater unter Eisenhower, denn die Politik des kalten Krieges bediente sich der Spieltheorie (Nullsummenspiel).
Für mich persönlich ist von Neumann einer der besten Mathematiker des 20. Jahrhunderts und der BESTE während seiner Schaffenszeit.
-> Minimum Kategorie A, wenn nicht sogar S.
Von-Neumann ist aber letztendlich auch nur ne praktisch umgesetzte Turing-Maschine. 😅 Zumal Zuse das vor ihm tat. Auch wenn man davon ausgeht, dass er nichts davon wusste.
Ich glaube dass die Bedeutung von Leibniz immer noch unterschätzt wird. Er hat nicht einfach parallel zu Newton die Infinitesimalrechnung erfunden, sondern er hat was Wesentliches gemacht, nämlich sie als mathematische Theorie begründet. Es ist nicht nur der noch heute verwendete Formalismus mit dx und Integralzeichen (wodurch wird der Umgang mit Differenzial- und lntegralausdrücken erst praktikabel wird), sondern auch der Kernbegriff der Infinitesimalrechnung, dem "Differenzial". Eine im Absolutwert beliebig kleine Größe, die man aber nicht als 0 betrachtet, irre! Leibniz war sich dieser Paradoxie natürlich bewusst und hat sich Gedanken darüber gemacht, wie man das Differenzial verstehen kann. Er kam zielsicher auf die in der Physik übliche Interpretation (d.h. klein genug für den jeweiligen Anwendungsfall). Auch die üblichen Rechenausdrücke mit dem Differenzial hat er hingeschrieben. Das war epochal und hat die Mathematik auf eine neue Stufe gehoben. Bei der Frage nach der größten einzelnen Erkenntnis in der Mathematikgeschichte, wäre das Differenzial sicher einer der heißen Kandidaten.
Hallo Claus und Daniel, ich bin absolut kein Mathematiker und zufällig über dieses Video "gestolpert". Hab rein geschaut und bin hängen geblieben. Sehr interessantes und informatives Video. Hätte mir vielleicht kurze Beispiele zu den Werken der entsprechenden Personen gewünscht. Das sieht mir nach Potential für viele weitere Vorträge aus. In der Hoffnung auf mehr diesbezügliche Beiträge habe ich den Kanal gleich mal abonniert.
MfG Amira
Nach deiner eigenen Definition gehört Seki IMHO klar in Kategorie S: Wenn er Entdeckungen von Newton und Bernoulli früher als Newton und Bernoulli selbst entdeckt hat, und das dazu noch in einem Umfeld, wo er nicht die Möglichkeit der Korrespondenz mit vielen ähnlich vorgebildeten Personen hatte, ist er eine kristallklare Verkörperung von "seiner Zeit weit voraus".
Dass er zusätzlich in die Kategorie * passt, ist sicherlich richtig.
Aber da S bei dir höher angesiedelt ist und er sie verdient, sollte man ihn dort einordnen.
Wen ich ganz massiv vermisse, das ist Grothendieck. Für mich der GOAT, weil es unglaublich ist, was er alles erfunden hat.
Das war richtig cool. Sowas wünsche ich mir auch zu den anderen MINT-Disziplinen.
11:45 Kleine Korrektur zu Cardano: Der Erstentdecker der "Cardanischen Formel" für die reduzierte kubische Gliechung war aber nicht Antonio Maria del Fior, denn der hatte sie seinerseits von Scipione del Ferro. Als Cardano das herausfand, fühlte er sich nicht mehr an den Eid gegenüber Niccolo Tartaglia gebunden. Aber es gab auch einen anderen wichtigen Grund, die Lösungsformel für den 3. Grad in der "Ars Magna" zu veröffentlichen, denn die Lösungformel für den 4. Grad (gefunden von Cardanos Schüler Ludovico Ferrari) benötigt zwischendurch die Lösung der "kubischen Resolvente", also einer Gleichung 3. Grades. Cardano war also geradezu gezwungen, den Grad 3 zu veröffentlichen, da sonst der Grad 4 nicht "funktioniert" hätte. Das finde ich einen wichtiges Argument zur Ehrenrettung Cardanos.
Ausserdem hat Cardano die Formel für den Grad 3 nicht "gestohlen", wie es bisweilen fälschlicherweise im Netz geschrieben wird, und auch kein Plagiat begangen, denn im Gegensatz zu manch heutiger Doktorarbeit hat Cardano die Quellen und Urheber ausdrücklich benannt (zum Beispiel auch, dass der Grad 4 von seinem Schüler Ferrari gelöst wurde). Für mich sind sowohl Cardano als auch Raffaele Bombelli (verallgemeinerte Ferarrais Methode für den 4. Grad und stellte als Erster Rechenregeln für komplexe Zahlen auf, fehlt hier leider in der Liste) Genies gewesen. Und das alles ohne die ganzen modernen Hilfsmittel wie Taschenrechner und Computer.
14:30 Dass Rene Descartes neben Cardano einsortiert wird, trifft sich gut, denn Descartes hat in La Geometrie auch eine Lösungsfomrel für den 4. Grad publiiziert, die allerdings der von Ferrari sehr ähnlich ist (die kubische Resolvente ist leicht verändert). Auch Euler hat (im vergeblichen Bestreben, auch den 5. Grad zu lösen) eine solche Formel für den 4. Grad entwickelt, die aber eine deutlich andere Struktur hat.
Ich wünschte, ich wäre so klug. Habe aber leider eine Lernbehinderung. IQ 79. Seufzz...danke, dass sie menschen wie mir Solche themen näher bringen.
Es kann nicht genug Tierlisten geben!
Zwei Fragen:
Wer ist denn der bedeutendste Mathematiker der jetzigen Zeit nach Ihnen?
Wann gibt es weitere Videos von Ihnen?
Mich würde mal eine Tierliste interessieren, die ausschließlich den Einfluss von bestimmten Mathematikern auf die Welt der Mathematik einordnet!
Das ist das was ich mit meinen Freunden in der Uni so oft gemacht habe.
Habt ihr alle euren "Lieblingsmathematiker" gewählt?
- Daniel
Riemann und Galois.
@@MemoryLeekDEJap genau und Mathematiker geranked
Bzw Mathematikern griechische Buchstaben zugeordnet
Vielen Dank für diese Tierlist.
Als Student der Philosophie und ehemaliger Student der Mathematik (erfolgreich abgeschlossen) hat es mir besonders viel Spaß gemacht eine Einordnung der Leistungen der Mathematiker und Mathematikerinnen zu hören. Viele Aspekte waren mir nicht bewusst. So dachte ich, dass das Koordinatensystem von Descartes erfunden wurde und wusste nicht, dass die Beschreibungen von Ptolemäus durch die Epizykeltheorie besser zu den Beobachtungen passte als die von Kopernikus.
Mich haben genau die beiden Punkte gestört, die im angepinnten Kommentar angesprochen wurden. Mir hat Leibniz gefehlt und Euler gehört in die S-Kategorie.
Da es noch viele weitere Mathematiker gibt, die einer Erwähnung und Einordnung durchaus wert sind, würde ich mich über eine weitere Tierlist freuen.
Im Rahmen welches Studienganges haben Sie die Vorlesung zur Geschichte der Mathematik gehalten?
Vielen Dank! Besonders auch für das viele Extrawissen zu allem drum herum - Geschichte und Leben der einzelnen Mathematiker!
Sehr gerne. Wir freuen uns, wenn es gefallen hat.
- Daniel
Es fehlt bei Emmy Noether das "Noether-Theorem", das zwar zur Physik zählt, aber dort ganz große Bedeutung erlangt hat. Es ist so was wie der Leitgedanke der Physik geworden (die Bedeutung von Symmetrien). Sie ist vielleicht das größte weibliche mathematische Talent jemals. Ich habe auch schon die Meinung gehört, dass von ihr die meisten wichtigen Beiträge zur Mathematik des 20. Jhdts. stammen.
Ihr Vater war übrigens der Doktorvater von Lasker, dem Schachweltmeister, der das Primideal eingeführt hat.
Gute Einteilung. Damit kann man leben 😀
Allerdings weiß ich zu wenig über diese Mathematiker, um das abschließend zu bewerten.
Unstritting ist Archimedes. Das war eindeutig.
Das tragische ist aber, dass es in der Mathematik auch dunkle Flecken gibt, die in Vergessenheit geraten sind.
Hochkulturen sind ohne Überlieferung untergegangen. In unserer Vorstellung haben Mayas in primitiven Steinhäusern gelebt.
Aber wenn deren Astronomie-Kalender so exakt war, dass die Sonnenfinsternisse vorhersagten, bedurfte das einer hochentwickelten Mathematik.
Auch die Infrastruktur, provisorische Seilzüge und Wasserwirtschaft (Aquädukte, Hydrostatik, ...), das muss sich dort jemand ausgedacht haben.
Natürlich konnten die Mayas, in ihrer amerikanischen Isolation, nicht mithalten, mit den Fortschritten in Eurasien, Naher Osten, Afrika/Ägypten, ...
wo der kulturelle Austausch zu einer Wissensexplosion geführt hat (siehe Bibliothek von Alexandria).
Aber wenn man bedenkt, dass die Mayas das "GANZ ALLEINE" gestemmt haben, in der Isolation Mittelamerikas,
dann muss es dort ebenfalls Genies gegeben haben. Also, Genies, welche den unseren ebenbürtig waren.
Danke für deinen Kommentar! 😊
Es freut mich, dass dir die Einteilung gefällt, und ja, Archimedes ist wirklich unumstritten.
Du sprichst einen wichtigen Punkt an: die vergessenen Mathematiker und Wissenschaftler aus Hochkulturen wie den Mayas. Ihre beeindruckenden Leistungen in Astronomie, Kalenderwesen und Infrastruktur zeigen, dass es überall auf der Welt geniale Köpfe gab. 🌎✨
Es ist faszinierend, wie die Mayas trotz Isolation so komplexe mathematische Konzepte und Technologien entwickelten. Vielen Dank, dass du dieses wichtige Thema ansprichst und zur Diskussion beiträgst.
- Daniel
wir brauchen einen zweiten teil mit noch mehr Mathematikern
das war sehr unterhaltsam. direkt abonniert
Das freut uns sehr als sehr junger Kanal werden wir auf jedenfall mit Formaten experimentieren. Und wir wollen den ganzen MINT Bereich abdecken. Also dranbleiben lohnt sich!
- Daniel
Als überragenden Mathematiker seiner Zeit hätte vielleicht auch Regiomontanus berücksichtigt werden sollen. Unter anderem gilt er als Begründer der modernen Trigonometrie und war einer der ersten Gelehrten - noch vor Kopernikus - die das heliozentrische Weltbild ins Spiel brachten.
ich würde Riemann auch unter A packen..Da wir bis heute noch gar nicht wissen was seine Büchse der Pandora letztlich alles beinhaltet.
Gauss war so weit voraus, dass manche seiner Entdeckungen später anderen zugeordnet wurden. Was auch daran lag, dass er selten oder gar nicht veröffentlicht hat.
Vielen Dank für die tolle Liste. Keider wurde auf die tragischen Umstände zum Tod von Turing nicht eingegangen. Aber er war danz am Ende Liste und das Video war schon über eine Stunde lang.
Meiner Meinung nach gehört Leibniz in die Liste rein, was war dafür ausschlaggebend, dass er nicht enthalten ist?
Habe nur reingeschaut um zu sehen wie Gauß in S-Tier landet. Er ist für mich einfach der mit Abstand bedeutenste Mathematiker. Gauß hatte so unglaublich viele Erkentnisse schon vorher notiert. Was zum Teil wirklich 100 Jahre der Zeit voraus war. z.B die FFT (fast Fourier transform) und vieles vieles mehr.
Gauß wurde auch von der Mathematiker-Zunft zum Größten der Geschichte gewählt.
Kein Wort verstanden, kannte keinen einzigen von den Dudes, aber hab mir trotz dem die Stunde reingezogen, war interessant xD.
Unglaublich gut gemacht und sehr interessant vorgetragen! Hatte keinerlei Langeweile obwohl ich die meisten Mathematiker noch nie gesehen habe bzw nicht viel über ihr Leben wusste, unbedingt mehr davon!!!
George Boole und Gottfried Wilhelm Leibniz könnte man noch einordnen.
sehr schönes Video. Ich hätte Gauß hier auf Platz 1 gesehen, aber ich bin vermutlich auch stark voreingenommen und kenne mich nicht so gut aus
Bin mir nicht ganz sicher was ich erwartet habe, aber bekommen habe ich 63min voller Informationen. Top
Vielen Dank für das Lob!
- Daniel
Als nächstes bitte eine Tier-Liste.. aller Zahlen! Diese Bewertung würde mich interessieren :D
Sehr cool, gerne mehr!
Interessant, wieder was gelernt!
Gern geschehen :) Wir haben auch durch die Kommentarsektion gelernt.
- Daniel
Bitte noch einen Teil 2, wo du weitere Mathematiker die hier nicht vorkommen, in die gleiche Liste einordnest. :)
Ja! Und unbedingt auch eine Liste zu überschätzten Mathematikern 😁
Unterhaltsames und informatives Video.
Inhaltlich mE teilweise anfechtbar:
1. Leibniz fehlt.
2. Euler gehört in S.
3. Hilbert war neben der Breite seiner mathematischen Bildung die programmatisch zentrale Figur im Übergang vom 19. ins 20. Jhd. und insofern eine der ideengeschichtlich seltenen, absolut prägenden Figuren. -> S
4. von Neumann scheint nicht recht in eine der Kategorien zu passen; was an Anekdoten über ihn überliefert ist, legt aber nahe, dass er (rein kognitiv) im Grunde allen überlegen war. (Evtl Stern-Kategorie).
5. Cantor scheint hier angesichts seiner Zentralstellung für die Mathematik bis mindestens in das erste Drittel des 20. Jhs. zu niedrig gelistet.
6. Alexander Grothendieck fehlt als prägender Architekt der Alg. Geometrie im 20. Jhd.
Über Nash gibt es einen tollen Film. Über Katherine Johnson auch. Zu Frau Johnson gibt es sogar eine Barbiepuppe. Das alles gibt es zu Leibniz und Euler nicht. Deswegen: Johnson drinnen, Leibnitz draussen. Klar, oder? Das ist eben das heutige Verständnis von Mathematik. Eigentlich ein klasse Video, um es von Prof. Krötz plattmachen zu lassen, der hätte seine "Freude" dran ...
Professor Krötz darf sich gerne dazu äußern. Diskurs ist wichtig. Politische Agenda hat aber entgegen deiner Vermutung hier keine Rolle gespielt.
- Daniel
Obwohl ich nur Lina und analysis 1 gehört habe bisher kannte ich viele Namen aus der Vorlesung bereits, sehr beeindruckende Werke in der Mathematik die man aktuell benutzt
Ist ja mal zur Abwechslung ein spannendes Mathe Video
Jemand hat Leibniz erwähnt, stimmt, gehört unbedingt dazu! Er hat parallel zu Newton die Infinitesimalrechnung erfunden. Aber es gibt einen wesentlichen Unterschied zwischen beiden. Newton hat sie für sich nur als Rechenmethode für das Planetenbahnenproblem geschaffen, sie aber nicht veröffentlicht und auch nicht in den "Principa" verwendet, sondern es dort geometrisch begründet. Leibniz hat die Infinitesimalrechnung als mathematische Theorie begründet. Auf ihn geht der heute noch verwendete Formalismus mit dx und Integralzeichen zurück. Das ist viel mehr als nur Formalkram, denn damit wird der Umgang mit Differenzial- und lntegralausdrücken erst praktikabel. Das ist wesentlich, aber es ist noch mehr, nämlich das "Differenzial", dem Kernbegriff der Infinitesimalrechnung. Der stammt auch von Leibniz und er hat sich schon Gedanken darüber gemacht, wie man das Differenzial verstehen kann und kam auf die in der Physik übliche Interpretation. Er hat auch die üblichen Rechenausdrücke mit dem Differenzial hingeschrieben. In seinem riesigen Nachlass (der immer noch ausgewertet wird) fand man, dass er eine Methode zur Berechnung des Integrals hatte, die erst 150 Jahre später Riemann wiederfand. Das war phänomenal.
Wie dieser Professor Euler nicht auf S schiebt damit hier alle wütend kommentieren um dadurch den Algorithmus zu pushen
Wir fühlen uns geehrt, dass uns soviel strategisches Knowhow zugeschrieben wird. Die Annahme ist aber leider nicht richtig :)
- Daniel
@@MemoryLeekDE das nennt sich dann "Soziales Experiment".
Sehr interessantes Video mit witzigen Anekdoten, gerne mehr ! :)
war es nicht Galois der den Beweis erbrachte für die Unlösbarkeit 5ten und höheren Grades???
Gute Zusammenfassung, danke! Mir ist allerdings schleierhaft, warum Sie die Frau Hypatia von Alexandria (so hoch) in die Stern Kategorie einorden. Selbst wenn sie mit widrigen Umständen zu kämpfen hatte, was hat sie aber dann denn Großes geleistet?
Jede Liste ist natürlich subjektiv. Mir fehlt an neueren Mathematiker Maryam Mirzakhani (Iranerin) und Grigori Perelman (Rußland)
Gleicher Grund warum man keine Straßen nach lebenden Personen benennen sollte. Das Werk ist nicht abgeschlossen und kann sich noch ändern.
Richtig tolles Video. Ich danke für die vielen Eindrücke.
Nash war Kandidat für Field für seinen Einbettungssatz. Er hat damit gegen René Thom verloren.
32:10 falsch die ART basiert auf den Arbeiten von Riemann
Das ist dann schon Stockfehler, die die ganze Bewertung in einem eher fahlen Lichte erscheinen lässt.