✓ Шахматы Фишера. Шахматы-960. Почему 960? | Комбинаторика | Ботай со мной
Vložit
- čas přidán 15. 09. 2020
- Шахматы Фишера. Шахматы-960. Почему 960?
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Регулярная помощь (CZcams): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
CZcams-канал: / trushinbv
Было бы интересно про кубик рубика послушать от вас!! Думаю я не один такой)
Да, математика кубика Рубика довольно занимательна, но наверное про неё не так интересно рассказывать, людям не собиравшим кубик, как например про математику шахмат Фишера
Ну это реально интересно
Почему комбинаций кубика 43 квинтилиона вроде бы вариантов
А не любое другое число
Мне как спидкуберу это интересно
@@kislyak_andrei Я это исчадие ада не могу собрать уже 3 недели.
кирилл яковлев, обычная комбинаторика, которая учитывает все состояния и исключает невозможные случае вроде флипнутых ребер и тд
Давайте теорию групп
Мне 70 лет. Преподавал химию в средней школе. Почти всегда , смотрю ваши ролики. Вы просто -умница
Фишер: мы можем сделать шахматы, в которых начальное положение фигур будет выдаваться рандомайзером, и нам не придётся больше смотреть эти заезжанные дебюты!
Рандомайзер: Выдаёт стандартное расположение фигур
Фишер: Блять...
А чуть позже (оптимистично): "Ну ничего, разок то в этот стандарт сыграть можно, ведь вероятность появления этой позиции на длительном отрезке времени ну просто крайне мала..."
Господи, я очень люблю шахматы, а тут ваше видео, наконец
Урааа, шахматы, Трушин, Фишер - и это всё в одном видео😍😍😍
Спасибо за видео, Борис Викторович! Я КМС по шахматам, тема и доказательство подсчёта мне известны. Тем не менее посмотрел с удовольствием, всё очень точно и лаконично :)
В качестве идеи для видео предлагаю такую задачу. Меня давно интересует, сколько существует различных паролей в виде графического ключа на смартфоне. Я имею в виду матрицу 3х3 из 9 точек, в которой нужно непрерывной линией соединить от 4 до 9 из них. Причём если соединять точки (1;1) и (3;3), то точка (2;2) автоматически включается в маршрут.
Должна решаться какой-то хитрой (или не очень) комбинаторикой, но мне никак не даётся. Буду рад увидеть разбор.
Теория графов тоже в помощь, о построении пути. Комбинаторика скорее будет об учете разного количества вершин. Единственное что, надо учитывать, что условные (1,1) и (2,3) не очень удобно вести.
Я решал так: смотрел, сколько есть комбинаций из пароля длины 3, 4, 5 и и.д. и потом складывал. А про учёт промежуточных точек, можно просто найти всевозможные промежуточные точки и вычесть группу путей, учтенных через эту точку. Как-то так
Есть видео?
А давайте еще и пешки перемешаем а?
))
Игра такая есть really bed cheess
Заучивать 960 вариантов одного дебюта))
Вот поэтому Фишер гений, создать новую игру на базе старой используя старые правила, это под силу не каждому, тем самым Фишер обессмертил себя.
Очень интересно послушать про шахматы с точки зрения математики
Желаю вам здоровье. Ваши уроки мне очень помогают.
А я хочу сказать спасибо Вам) За интересные видео в разнообразных областях)
Фантастика, спасибо! У самого не получилось, но в видео все наглядно разложено по полочкам))
Невероятно интересно следить за ходом мысли Трушина. Получаешь огромное математическое и эстетическое удовлетворение.
Спасибо! Очень Интересно!
Прекрасный ролик для ума.
Одна из расстоновок это расстановка в классических шахматах. Итого получаем 959 расстановок отличных от расстановки в классических шахматах.
Очень актуальная тема учитывая что недавно прошёл турнир по шахматам 960 с Участием легендарного Гарри Каспарова
Согласен
Жаль, что он не очень удачно выступил
Спасибо. Классное решение.
БВ, спасибо за отличное видео! Сегодня я стал ещё чуть умнее)
Очень круто!!!
поставил себе задачу сосчитать все это дело в уме. начинал счет с возможной начальной позиции короля .Убил 2 часа , посчитал . Только потом допер , что куда легче начинать со слонов.жизнь дальнобойщика она такая - что только не придумаешь , чтобы время убить
Прикольная задачка, хоть и несложная, никогда не думал почему такие шахматы называются 960.
Даже захотелось поиграть в шахматы.
отличное видео, хотел как-то сам посчитать, но потом решил что чет сложно
Реально круто
Спасибо☻
Спасибо
Интересно)
Бобби Фишер - очень крутой фильм есть про него.
Называется "Жертвуя пешкой"
@@mihaylobs2905 посредственной
Классно объяснил.....даже такой дубоватый как я все понял и даже смог продлить задание - если бы не было ограничений на расположение ладей относительно короля то количество расстановок было бы 960*3= 2880......а если бы снять ограничение относительно симметрии б\ч то количество расстановок приближалось бы к числу Грэма.....( это шутка такая из моей дубравы).....
This is true video !
Просто гений.
Я просто фан Фишера, а тут такое
про слонов в первую очередь было очевидно.
Спасибо вам огромное, как раз играю в шахматы (я-мастер ФИДЕ) и как раз проходим теорвер, а также азы комбинаторики. Кстати, если бы не было ограничений с ладьями и слонами, то кол-во шахматных позиций будет равно числу перестановок с повторяющимися элементами, а именно P=8!/2!*2!*2!=7!=5040
И кол-во невозможных позиций (с учетом неправильных слонов, ладей, также слонов и ладей вместе взятых) - 5040 - 960= 4080 Но это уже немного другая история
Если говорить об интересных задачах теорвера, лично мне как экономисту и социологу нравится такая: "По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в среднем каждое второе малое предприятие региона имеет нарушение финансовой дисциплины. Найти вероятность того, что из 1000 зарегистрированных предприятий имеют нарушения: а) 480 предприятий б) не менее 480 предприятий." Хотя она довольная известная.
И еще. У нас с вами есть один общий знакомый - Дмитрий Никологорский - тоже шахматист. Как тесен мир...
Книга шахматы и математика, гик карпов. Там много интересных задач:)
Ладьи в конце разве нельзя переставить местами? Тогда получится, что на два нужно поделить? В чëм причина?
Я как игрок в шахматы знал про шахматы 960
Но не понимал почему именно 960
Теперь понимаю
Спасибо
годно
Дебютная теория разрослась до гигантских размеров, чтобы играть на высоком уровне надо колоссально много заучивать, что уменьшает в игре долю самой игры. Кстати, соперники расставляются одинаково, не надо ли там умножать ещё на 2?
Да
математика опять творит чудеса
А ещё интересный факт что шахматных партий(которое не повторяются) приблизительно 10^120
Почему
Не. Там сильно меньше. На порядков эдак 70. Т.к. 120 выходит, если вообще все возможные расположения фигур. Надо считать осмысленные партии. Пруфов не будет. Я из тех, кто учил факты, а не доказывал.
@@aboldone3991 есть видео Numberphile, вроде бы. И там 10^120. Опять же вроде бы, уже не помню.
Не первая, но вторая !😁
Вот меня от шахмат как раз и отпугивала их заскриптованность и детерминированность, упор на память. Фишеру, судя по всему, тоже эти атрибуты шахмат и не нравились.
Да, хорошо когда исключительно сила понимания игры решает, а не зубрёжка по памяти. Это круто.) И полезно для мозга.
Как посчитать количество костей домино?
Кроме дублей 7•6/2 плюс 7 дублей
Уже месяц не могу посчитать количество вариантов собрать кубик Рубика 2х2 так, что бы на каждой грани все цвета были различны, давайте посчитаем?))
А такое возможно вообще?🤔 Если да, то 6*5*4*3
@@Misha-775 сверху можно оценить 3^8. Да по-любому можно, просто надо хорошо подумать.
Спасибо за видео!
Хочу предложить вам тему для выпуска:
В школьных учебниках по алгебре очень много говориться по теорему Безу, схему Горнера, деление многочлена на многочлен столбиком, решение симметричных уравнений и другое связанное с уравнениями высших степеней. Но там все это дается просто в качестве правила (в которые предлагается просто поверить и использовать) и редко что доказывается.
Не могли бы Вы рассказать, откуда все это берется?
Если ято я Полина я занимаюсь влгебро
Я бы добавил ещё ограничений, ладьи не должны стоять вплотную к королю иначе рокировка начинает выглядеть бредом сумашедшего. Король при рокировке не может перемещаться дальше чем на 2 клетки, по той же причине.
А почему 960, а не (960-1)? стандартную расстановку логично было бы запретить
Не запретить, а считать непричастной к шахматам Фишера.
Автор мог бы для наглядности продемонстрировать картинками начальную позицию и различные варианты расстановки в шахматах Фишера. Предполагаю, что не все зрители даже знают размер шахматной доски и правила шахмат. Рокировка в шахматах Фишера осуществляется почти так же как в обычных шахматах: где бы ни стояли вначале король и одна из ладей, их конечная позиция будет как в обычных шахматах. Т.е. в случае ("длинной") рокировки в сторону вертикали "а" король и ладья окажутся на вертикалях "c"и "d" соответственно, а в случае ("короткой") рокировки в сторону вертикали h король и ладья окажутся на вертикалях "g" и "f" соответственно.
я первый
Я уж думал будет урок по шахматам
почти )
Трушин, а я ведь съел ту книгу)
ой (
Почему 12 классов эквивалености в кубике Рубика?
Чего 12 классов
@purple sunset я понял
Что это
@@kislyak_andrei почитай что такое отношение эквивалентности
@@kislyak_andrei существует 12 различных классов состояний. Если находитесь в одном, то не можете попасть в другой, выполняя разрешённые повороты
:)
из Фишеров я знаю только маньяка
Когда новички играют в мафию, часто можно услышать такую фразу: "ну не могла же мне три игры подряд выпасть мафия, шанс очень маленький", и вроде как не поспоришь.
С другой стороны, после каждой игры карты перемешиваются и шанс того, что в ЭТУ игру выпадет мафия такой же, как и всегда.
И вроде как это просто два разных шанса: шанс того, что мафия выпадет три раза подряд и шанс того что в конкретную игру выпадает мафия.
Но я не понимаю, неужели когда человек говорит, что не может быть мафией 100 раз подряд, он не прав? Аргумент это или все-таки нет? Потому что звучит очень убедительно. Вряд ли это заслуживает отдельного видео, да и к тому же по этой теме уже были разборы, но для меня это всегда был какой-то парадокс)
Это типо: вероятность того что ты увидишь на улице динозавра 50%. Ты либо увидишь его, либо нет?)
Ну как бы как раз таки шанс того, что какое-то событие произойдёт много раз подряд, действительно мал. Здесь нет никаких парадоксов, и, разумеется, человек прав, когда говорит, что шанс стать сто раз мафией мал, а вот может ли вообще такое случиться - может, но, опять же, с очень малым шансом, поэтому в реальной жизни, когда такое происходит, стоит задуматься, действительно ли результат случаен.
@@u_SS_r но ведь в данной игре никак не сказывается то, что было в предыдущих. И скажем, если из 11 карт 3 карты мафии, то и шанс в данной игре будет три одиннадцатых. Типа, если ты подбрасываешь монетку десятый раз, то не важно что тебе до этого выпадало
@@alexanderginger754 Это да, конечно, но ведь суть вопроса как раз не в том, что тебе конкретно в ЭТОТ РАЗ выпало, а в том, что тебе уже n раз подряд выпало что-то одно, и, как ты сам написал, это два разных шанса, так что говорить, что шанс выпадения чего-либо в этот раз очень низкий, по сравнению с предыдущими, действительно некорректно (кстати, именно некорректно, а не неправильно, ведь почти всегда, говоря так, человек имеет в виду как раз то, что ему подряд много раз что-то выпало, просто не все хоть немного знают теорию вероятностей, и в итоге их слова могут выражать не то, что они имели в виду), а вот что шанс выпадения чего-либо подряд n раз с увеличением n уменьшается - очевидный факт (при вероятности меньше единицы).
@@alexanderginger754 эти шансы умножаются друг на друга, с оюмонеткой, кстати, так же
686 лайков.
Как так получилось?
Ответ не такой очевидный, как может показаться.
Разберем эту задачу сначала.
Но если вы не вполне понимаете, что такое цифры и лайки, посмотрите на моем канале.
Итак.
Первое что мы сразу видим, что это палиндром. 9 букв. Один палиндром.
9-1=8. Восемь у нас уже есть.
Следующая цифра после 1 - это 2.
8-2=6.
Два - это два раза по 6.
Результат мы уже знаем:
686
Борис, а на каком уровне Вы играете в шахматы? Просто существует стереотип, что математический склад ума "даёт бонус" при игре в шахматы. Я тоже думаю, что если математик просто регулярно играет в шахматы несколько лет, даже не читая шахматные книги, он будет играть не ниже второго разряда.
Скорее наоборот здесь. Человеку с детства играющему в шахматы, так сказать шахматного склада ума, будет значительно проще изучать математику из-за более развитого воображения
Ещё лучше можно будет проявить себя если вы играете в шахматы думаю в областях где нужно планировать. У меня супруга например всегда мучается при составлении расписания заочникам, учитывая занятость преподов, аудиторий и расположения разных корпусов универа.
Дебют - далеко не самое главное, и там не всё предсказуемо, так как дебюты не разобраны "от и до")
Однако видос годный:3
Я не умею в шахматы )
@@trushinbv спасибо, интересно, я когда-то год в шахматы против компа играл, до 7 уровня из 10 дошел, сейчас хотел под изучение языков поставить, а потом вспомнил, что такая тягомотина получается, где главное выгадать пешку, а уже за счет превосходства всю схему раскрутить
@@trushinbv , не слушайте его, вы абсолютно правы. Начало - важнейшая часть партии, хотя позицию можно испортить в любой момент. И в профессиональных шахматах без знания огромной теоритической базы дебютов и гамбитов идти некуда
Но фактически там 959 вариантов, так как стандартный вариант расстановки тоже здесь учитывается, но он не относится к шахматам Фишера
Относится. Это частный случай
518 позицию в шахматах Фишера посмотрите, откроете для себя нечто новое 😉
Борис, мы всё ждём ваш разбор счёта древних русов!
Борис, я видел, вы нажали сердечко
Тоже играю в шахматы Фишера. Можем сразиться ;)
lichess.org/@/SEM_chastener
ахахах читер)))
Можете сделать видео про квадратичные вычеты?
БТ можете распустить волосы и снять стори? выпуск бомба)
а прикольно бы было если бы еще соперники сами бы выбирали одну из девятисот шестидесяти позиций с которой начать, а не симметричной была бы расстановка ))
они бы выбрали стандартную
Было очень интересно. Хотя людям далёким от шахмат могли бы помочь иллюстрации позиции
Я решал другим, куда более муторным способом.
Начал с расстановки ладей и короля. Всего принципиально различных способов расстановки три:
1) Обе ладьи и король - все эти три фигуры стоят на белых клетках (и симметричный способ, когда все они стоят на чёрных клетках)
2) Обе ладьи стоят на белых клетках, а чёрный король - на чёрной клетке (и симметричный вариант наоборот)
3) Одна ладья стоит на белой клетке, другая на чёрной, а король - на клетке любого цвета (нет симметричного варианта)
Выясним, сколько способов расставить три эти фигуры по каждому варианту:
1) Здесь шесть способов расставить ладей (b1-d1, b1-f1, b1-h1, d1-f1, d1-h1, g1-h1). Для каждого из этих способов посчитаем число способов поставить короля на белую клетку между ладьями. Для b1-d1 - 0, для b1-f1 - 1, для b1 - h1 - 2, для d1-f1 - 0, для d1-h1 - 1 и для f1-h1 - 0. Следовательно, эта ветка даст 0+1+2+0+1+0 = 4 способа расставить ладей и короля. Дальше ставим белопольного слона: три белые клетки заняты, ставим на единственную свободную белую клетку (1 способ), для чернопольного слона доступна любая из 4 чёрных клеток (4 способа), остаётся три свободные клетки для коней и ферзя - для них есть 3 расстановки (ферзь слева от коней, ферзь между конями и ферзь справа от коней). Следовательно, для всех фигур эта ветка даст 4*1*4*3 = 48 способов. Для симметричного варианта получаем тоже 48 способов.
2) Здесь всё те же 6 способов расставить ладей, а для короля для каждой из этих расстановок получаем количество способов: 1; 2; 3; 1; 2; 1. В сумме 10. Свободны 2 белые клетки для белопольного слона и 3 чёрные клетки для чернопольного слона. Ферзя и коней расставляем теми же 3 способами. В результате получается число способов: 10*2*3*3 = 180 и для симметричного варианта столько же.
3) На белую клетку ладью можно поставить 4 способами:
3.1 На b1. Вторую ладью можно поставить на e1 (2 расстановки для короля), либо на g1 (4 расстановки для короля). Всего 2+4 = 6 расстановок.
3.2. На d1. Вторую ладью можно поставить на a1 (2 расстановки для короля), либо на g1 (2 расстановки для короля). Всего 2+2 = 4 расстановки.
3.3. На f1. Вторую ладью можно поставить на a1 (4 расстановки для короля), либо на с1 (2 расстановки для короля). Всего 4+2 = 6 расстановок.
3.4. На h1. Вторую ладью можно поставить на a1 (6 расстановок для короля), либо на c1 (4 расстановки для короля), либо на e1 (2 расстановки для короля). Всего 6+4+12 = 12 расстановок.
Складывая все эти расстановки, получаем 6+4+6+12 = 28 расстановок. Для каждой расстановки есть 2 свободные клетки для слона, который ходит по полям одного цвета (на полях этого цвета расположены одна из ладей и король) и 3 свободные клетки для другого слона (на поле этого цвета находится другая ладья), а для ферзя и коней - всё те же 3 расстановки. Следовательно, в этом варианте всего способов 28*2*3*3 = 504.
Теперь сложим полученные числа способов во всех трёх ветках. Получим: (48+48) + (180+180) + 504 = 960.
Есть одна красивая задача - математически определить центр масс однородного полукольца
Было бы интересно послушать от вас решение, потому что те, что есть в интернете, очень непонятные )
очень не понятно почему C(из 8 по 3), в этой формуле не учитывается порядок короля и ладьей, где они находятся и как.
Как только вы выбрали три места фигуры встают однозначно. Король между ладей
Ой, как не любят МС и ММС играть в Фишера. Пролетают 1 разряду "в лёгкую". А вот МГ рубятся очень крепко. Наверное, потому что МГ😁
Раскажите пожалуйста про шахматы 100
Если целью видео есть проверить пространственное воображение зрителя, то удалось. Но если цель- решить математическую задачу, то оочень ненаглядно. С первого раза вряд ли многим зайдет
Дай угадаю, здесь собрались все профессионалы шахмат
Вряд ли )
Понятно, что практически, для игрока, невозможно просчитать число ходов в классических шахматах, да и шашках. Как вы думаете, когда, в какой момент математический подсчет должен все-таки уже для реальных игр (да и для реальной жизни) уступать место интуиции?
Шахматы 960 это одно, но есть ещё хуже рандом, где пешки тоже перемешиваются с фигурами и могут стоять на первом ряду, но там тоже ограничения есть определённые.
7:12 "... Эти 3 встают однозначным образом"
Почему однозначным образом, у нас осталось 3 места, и мы никак не учли, что король может оказаться сбоку (ллк, клл)
Рассмотриваем так: у нас есть три позиции (Левая, правая, средняя). Король точно встанет в среднюю (иные расстановки нас не интересуют из-за ограничений правил, потому что король должен находиться между двух ладей). Остаётся 2 позиции для двух ладей, которые мы уже точно выбираем однозначным способом (т.е. это число сочетаний из 2 по 2= 2!/2!*0! = 1). Получается, что у нас для этих трёх позиций есть один способ поставить короля и один способ поставить 2 ладьи. Перемножая, получаем один способ в итоге =)
Потому что эти два способа противоречат условию и их мы не учитываем
Три места. Только одно расположение не противоречит правилам. Ладьи равнозначны.
"Королей я путаю с тузами и с дебютом путаю дуплет" (Высоцкий)
вот что нужно добавить в шахматы - тузов, валетов ..., а вместо заезженных дебютов - дуплет!
правильнее было бы назвать 959 :)
Первые 20 ? Максимум 15 , а обычно и то меньше
Это уже от дебюта зависит. Есть в той же Сицилианской защите теоретический вариант в 27 ходов, да и в дебюте ферзевой пешки есть вариант в 18 ходов, который занесён во все "книги дебютов шахматных программ" :)
БТ можете распустить волосы и сделать стори? выпуск бомба)