✓ Расстояние от вершины треугольника до точки пересечения высот | Ботай со мной

Sdílet
Vložit
  • čas přidán 27. 04. 2022
  • Сегодня повторим почти всю планиметрию. Десятью разными способами докажем, что расстояние от вершины треугольника до его ортоцентра равно удвоенному расстоянию от центра описанной окружности до противоположной стороны треугольника.
    Суперинтенсив ЕГЭ по математике: trushinbv.ru/intensive
    Как поддержать канал:
    Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
    Регулярная помощь (CZcams): / @trushinbv
    Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
    Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
    Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
    Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
    Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
    11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 12-18): trushinbv.ru/ege11c
    10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
    10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
    Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
    Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
    Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
    Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
    Личный сайт: TrushinBV.ru
    вКонтакте: ege_trushin
    Facebook: / trushinbv
    Instagram: / trushinbv
    TikTok: / trushinbv
    Telegram: t.me/trushinbv
    Twitter: / trushinbv
    CZcams: / trushinbv

Komentáře • 57

  • @user-kt9pj8li4d
    @user-kt9pj8li4d Před 2 lety +30

    Спасибо, красиво. Вот интересно, с косинусами все просто и понятно, но воспринимается как фокус, жульничество. А с дополнительными построениями очень красиво, даже изящно.

  • @zinlaggg
    @zinlaggg Před 2 lety +16

    8:20
    как всегда гениальный переход
    10:40
    ещё 1

  • @user-nj9rq4ff3h
    @user-nj9rq4ff3h Před 2 lety +8

    Это было офигительно! При том что я ни одного решения сам придумать не смог

  • @servenserov
    @servenserov Před 2 lety +16

    Просто великолепно! Не ожидал такого обилия доказательств: одно оригинальнее и красивее другого. Спасибо! На мой вкус - №3 (подобие тр-ков с k=2).

  • @djolegolub77
    @djolegolub77 Před 2 lety +6

    Классно!!! Спасибо Борис! 🤓👍

  • @leonidluhmanov4975
    @leonidluhmanov4975 Před 2 lety +13

    теперь ждем видео про задачку с резерва досрока)

  • @simatovivan
    @simatovivan Před 2 lety +2

    Наконец-то трушин повесел хоть чуть-чуть

  • @kislyak_andrei
    @kislyak_andrei Před 2 lety +3

    Фура с годным контентом подъехала
    Мне нравится

  • @gucker
    @gucker Před 2 lety +4

    Большое спасибо! Смотрел это видео несколько дней, чтобы усвоить такой объём материала.

  • @user-lq2hv4db4r
    @user-lq2hv4db4r Před 2 lety +2

    Очень замечательное видео, которое будет полезно всем школьникам, интересующимся геометрией. В высшей степени толково, быстро и доходчиво! А кого-то данный ролик обязательно подхлестнет к углубленному изучению математики...

  • @user-nt5nh1xr8l
    @user-nt5nh1xr8l Před 2 lety +2

    Надеюсь ,Боря , вы отошли от прошлых потрясений и подобных видео будет ещё больше. Большое спасибо!

  • @askhanbay2648
    @askhanbay2648 Před 2 lety +1

    Красиво, чётко, респект вам

  • @user-dd1lw4fo1y
    @user-dd1lw4fo1y Před 2 lety +1

    Браво, Борис Викторович!!!!

  • @user-qs3tz6hh5g
    @user-qs3tz6hh5g Před 2 lety +3

    40 минут геометрической красоты

  • @landing85
    @landing85 Před 2 lety +1

    Прекрасные рассуждения!

  • @ninavoron12
    @ninavoron12 Před rokem

    Очень понравилось. Мне пришлось самостоятельно разбираться, сэкономила бы время , с другой стороны, часто я иду тем же путем, что и Вы, только у Вас , конечно, более полное исследование.. Спасибо. Можно сказать, нам с Вами повезло.

  • @MAKC_HA_CEBEPE
    @MAKC_HA_CEBEPE Před rokem +1

    супер!)

  • @9TailsExar
    @9TailsExar Před 2 lety +4

    17:30 - моим мозгом завладела рекурсияяяяяяя

  • @ghhhhhhn
    @ghhhhhhn Před 2 lety +1

    Ура геометрия!

  • @user-qq8kp5cw8x
    @user-qq8kp5cw8x Před rokem +1

    Еще можно отметить, что в комплексных числах эта задача совсем легко решается, если знать один факт, про то что, если ввести координаты так, чтобы центр окружности АВС совпал с началом координат и уравнение окружности будет zZ = 1 (где Z - это z сопряженное), то координата h = a+b+c. Теперь решение:
    Введем комплексные координаты так, чтобы центр описанной окружности треугольника АВС совпал с началом координат и уравнение его окружности было zZ = 1. Тогда задача сводится к доказательству факта 2|d|=|h-b|
    2|d| = 2|(a+c)/2| = |a+c|
    |h-b| = |a+b+c-b| = |a+c|
    Все, 2|d| = |h-b|, а значит ВН = ОД, чтд

  • @botcomputer5390
    @botcomputer5390 Před 2 lety +2

    👍👍👍

  • @xrilicc1154
    @xrilicc1154 Před 2 lety +7

    2:42 об этом факте в первый раз узнал из сборника Гордина из задач на среднюю линию. Вообще классный сборник в целом)

    • @hjehf9094
      @hjehf9094 Před 2 lety +4

      Ага, его Трушин рекомендовал в видео "Как прокачать геометрию".

    • @xrilicc1154
      @xrilicc1154 Před 2 lety

      @@hjehf9094 да, поэтому я его и ботаю) думаю к началу 9 закончу весь сборник

    • @andrewbezpalko9236
      @andrewbezpalko9236 Před 2 lety

      @@xrilicc1154 Началу 9 чего?

    • @alexanderkibasov662
      @alexanderkibasov662 Před 2 lety

      @@andrewbezpalko9236 класса наверное, в 9 как раз планиметрию заканчивают

    • @andrewbezpalko9236
      @andrewbezpalko9236 Před 2 lety +5

      @@alexanderkibasov662 Понял, просто я к началу 9 класса мог максимум закончить GTA: SA.

  • @andrerussian4016
    @andrerussian4016 Před 2 lety +4

    просто геометрический оргазм какой-то )))

  • @canis_mjr
    @canis_mjr Před 2 lety +3

    Борис, возможно ли всё это рассматривать в рамках учебного процесса?

    • @uchihahimawari3037
      @uchihahimawari3037 Před 2 lety

      Времени нет столько чтобы каждую тему так долго объяснять, да и на уроках нужно будет ещё находить время для проверки домашки/контрольных, ждать пока ученик ответит у доски, дополнительно отвечать на вопросы и заново объяснять. Это все не получится уложить в один урок. Даже в одну пару с трудом уместится + из класса максимум 1-2 человека будут интересоваться и реально понимать о чем речь, а остальные просто забьют на предмет, т.к им покажется это слишком трудным

  • @leonidsamoylov2485
    @leonidsamoylov2485 Před 2 lety +2

    не нашёл в комментариях ответ - а что с прямоугольным треугольником?
    но видео - очень праздничное, спасибо! ну а рядовые школьники могут смотреть со скоростью меньшей на соотношение, которое автор доказал многими способами ) автору спасибо за планиметрический десерт!

    • @trushinbv
      @trushinbv  Před 2 lety +1

      В прямоугольном треугольнике (если именно В прямой) и то и другое равно нулю

  • @user-yh3by3gr4n
    @user-yh3by3gr4n Před 2 lety +1

    14:56 о, параллелограммы

  • @user-lv7ld9vl7x
    @user-lv7ld9vl7x Před rokem

    в квантовую механику подключайтесь, будет больше пользы.

  • @vovandrih
    @vovandrih Před 2 lety

    Первый раз наткнулся на ваш канал, очень интересно, но не перестаю удивляться как вы похожи на блогера Александра Булкина, как братья близнецы, хотя вам наверно об этом часто писали😃

    • @vovandrih
      @vovandrih Před 2 lety

      Внешность, мимика, движения.. меня как давнего зрителя булкина очень поражает такая схожесть

  • @user-vj2wv8oh4k
    @user-vj2wv8oh4k Před 2 lety

    Привет....

  • @user-mu7gg4bp3b
    @user-mu7gg4bp3b Před 2 lety

    Все сюжеты для параметра хотелось бы увидеть.

  • @user-if8yw1yc2x
    @user-if8yw1yc2x Před 2 lety

    24:00 тут можно даже не проводить BCF и BAF: можно просто соединить BF и HF, и получится, что OD параллельна BH, и проходит через середину BF(т.к. он диаметр, а О - центр), ну и дальше просто подобие BHF и ODF, а коэффициент подобия 0.5, т.е. OD=0.5*BH

    • @trushinbv
      @trushinbv  Před 2 lety

      А почему HF проходит черед D

  • @jonnysins1060
    @jonnysins1060 Před 2 lety

    Понимаю, что, может, немного не по тематике видео, но прошу вас, Борис, если есть такая возможность, объяснить мне кое-что. Иногда, решая Логарифмические неравенства, встречаюсь с трудностями в таких примерах, где основание меньше единцы и больше нуля. Почему в некоторых решением является то, что подлогарифмический многочлен также заключают в рамки от нуля до единицы, а где-то просто меняют знак. Что-то я ломал голову, но ничего не нашел, подскажите пожалуйста, если вас не затрудняет такая просьба, буду безумно благодарен за это.

  • @necromancer4447
    @necromancer4447 Před 2 lety

    7.20,нафиг синусы, доказывает я без них в 8 классе

  • @Alexander--
    @Alexander-- Před 2 lety +1

    Я особо думать не стал, а просто записал всё в координатах. Там всё всегда получается. И в этот раз всё получилось. А кроме того, этот метод вообще не требует знаний о том, какой это треугольник - остроугольный или тупоугольный.

  • @akvarius7
    @akvarius7 Před 2 lety

    Есть в одной игре задача на построение только линейкой, наподобие " задачи Мишустина". Непонятно там откуда появляется перпендикуляр к прямой. Может кто знает?
    czcams.com/video/Ex3m3E9SAnE/video.html
    Upd, не надо, я кажется понял.

  • @user-mz6jh2ly2i
    @user-mz6jh2ly2i Před 11 měsíci

    можно ли использовать этот факт на ЕГЭ без доказательства?

  • @bp-rp6ti
    @bp-rp6ti Před 2 lety

    А можно пожалуйста всё о 25-ке ОГЭ пжпжпжпж =)

  • @n_eros
    @n_eros Před 2 lety

    У меня шиза, я это видео месяца 4 назад смотрел

    • @trushinbv
      @trushinbv  Před 2 lety

      Вряд ли, я только вчера его записал, и сегодня смонтировал )

    • @n_eros
      @n_eros Před 2 lety

      @@trushinbv поэтому и говорю что у меня шиза) Скорее всего что-то похожее смотрел, вот и перепутал.

  • @oksanalysenko671
    @oksanalysenko671 Před 2 lety

    Ему было паралельно.

  • @oksanalysenko671
    @oksanalysenko671 Před 2 lety

    Трушинин,извините вспомнила.Знаете,что ? 90- е годы.Я тогда зашла в ателье,а выйдя увидела мужчину и парня стоящего рядом.Парень этот ел мороженое и сказал о том, что наждаком.... что бы стёрли шины.Потом мне нагрубили,что бы я там не проходила и рот закрыла и забыла.Но тогда я рассказала об этом.Если произошла авария тогда и шину они со светлым парнем тёрли,то ..... и произошла тогда авария,то отсюда и Колыванов и слова ваши что они поют знаменитости и он будет бушин.Авария была,мужчина был мертвый и их слова о том ,что вы нам сделаеть.По хвостику вижу,что подражание бушину есть и они все бегали возле того ателье и если тогда пацанчика прессонули,за дипломную и разработка банка и забрана под них,то .... .Возраст трушина какой? Почему спрашиваю ?Харченко Светка была наркозависима,но перед этим был у нее на руках ребенок, с таким низким лбом,как у Трушина.Тогда звучало ,что он с мороженым который, хорошо зарабатывает на порошкн,а тот парень математик ,светлый ,худощавый, когда понял во что вляпался стал пытаться выкрутиться.После чего,прозвучало, что залили,но шины стёрты и там был Колыванов,который пытался лишить вопрос по шине и не афишировать.Там звучало за булочку и о С.км.тут вылазит Тягнибок и Мишка Риткин,дружки Путина.С мороженым тогда был этот Трушинин.

  • @oksanalysenko671
    @oksanalysenko671 Před 2 lety

    Тот светлый худощавый рот закрывал и пытался шантажировать.Мужчина умер.И грек был возле машины и факир с вещевым мешком.А сейчас Терехинские и Колыванов,не удивлюсь ,что и трушинин имеют желание подобрать в приватизацию энергонадзор по Украине.Газ они тогда хотели по России сделать на Мишку Старова,толи Старкова и диктовать всем условия.Недра государственные.Сейчас они после переворота пытаются подмять все по областям и электростанциям.Угрозы были что сделают войну,если они не получат приватизацию по Сумам. Чернобыль рук их дело,они даже этим кичились. а