Парадокс дней рождения // Vital Math
Vložit
- čas přidán 16. 06. 2024
- Один из самых известных парадоксов теории вероятностей. Какова вероятность, что в группе из 23 человек у каких-либо людей дни рождения совпадают? В чем же парадокс, чем он интересен и чем полезен в реальных приложениях? #vitalmath
Что внутри:
00:00 Интересное вступление
01:11 Парадокс дней рождения и как его разрешить
04:20 Интуитивное объяснение
06:00 Происхождение и обобщения
08:08 Приложения парадокса
10:10 Три полезных вывода
Видео из видео:
- Парадокс двух конвертов • Парадокс двух конверто...
- Парадокс Бертрана • Парадокс Бертрана - чт...
- Парадокс спящей красавицы • Парадокс спящей красав...
Учёные выяснили, что те, у кого дней рождений больше - живет дольше 😅
Британские?
не это в теории)))@@destructiqn7810
У меня в отделе работает примерно 12 человек и у двух коллег день рождения (внимание) 29 февраля!!!) Спасибо за интересный видос!)
Вы тут всё с шуточками да с прикольчиками. А если серьёзно. Вот вы пишите, что вам понравился интересный видос. А вы вообще вдумывались в то, что говорит этот товарищ Виталий? На протяжении всего видео он говорит то "у любых двух людей", то "хотя бы у двух людей из группы" абсолютно в одинаковых ситуациях. То есть он не понимает разницы (или делает вид, что не понимает, сознательно вводя людей в заблуждение). И таким образом он ведёт себя во всех роликах. Всё перековеркивает с ног на голову. То скажет правильно, но написано будет неправильно. Потом, наоборот, скажет неправильно, но написано будет правильно. Для чего он это делает? Ну ладно, если такое было бы в одном ролики из 10. А то буквально в каждом видео и по несколько раз.
@@lerud1 А в чем разница между "у любых двух людей" (очевидно, что это про людей из группы) и "хотя бы у двух людей из группы"? Во втором случае не имеются ввиду какие-то конкретные люди, поэтому эти двое людей могут быть кем-угодно, то есть это любые люди
@@qculnap "У любых двух людей" означает, что я в такой группе случайным образом выбираю двух людей и мы смотрим их дни рождения. А если "найдется пара", то мы рассматриваем все пары в группе и ищем хотя бы одну из них
Ура завтра др
9:36 2 в степени 32 это ~4 млрд. а не 7 (это известное число - 4 ГиБ, предел памяти в 32-разрядных компьютеров).
Да и 2^64 это совсем не 10^9, а 10^18, то есть на девять порядков ошибка.
Зачем же он людей дурачит-то? Ну в каждом видео, в каждом видео что-нибудь перековеркивает обязательно. Вот, например, в этом видео то говорит "хотя бы у двух людей из группы", то "у любых людей из группы", совершенно не понимая разницы (или делает вид, что не понимает)
@@lerud1 Оговорки могут случаться, но в его вычислениях есть ошибка. Я не математик чтобы её найти, но никакие дни рождения ни в моих группах, ни в группах жены или детей никогда не совпадали.
Как всегда шикарно! Большое спасибо за ролик! Очень познавательно!
Очень интересно слушать. Много лет схожу с ума от цифр, столько в жизни совпадений, в датах рождения, адресах, документов... Думаю пересмотрев ролики придет какое то понимание.....
К презумпции равномерности распределения дней рождения. У двоих моих приятелей ДР припадал на Новый год; они это называли "первоапрельской шуткой родителей". Думаю, что если вести отсчёт от Нового года, то на диаграмме можно обнаружить небольшой пичок.
Недавно читал что больше родов приходится на осень и затем в другие месяцы. Как ни странно люди делают людей в дни когда им скучно, а это новый год. Потому данная вероятность не учитывает этого обстоятельства. Люди не рождаются равномерно в течении 365 дней в году. Надо включить поправку по месяцам согласно статистике рождаемости. Хотя может это незначительно.
Откройте форточку)))
Полагаю, это соображение верное и такая поправка значительна.
У меня на работе в моей бригаде из 16-ти человек у 3-х включая меня день рождения в один день, к тому же, у меня и ещё у 1-го совпадает не только месяц и число, но и год рождения.
спасибо за расширение темы!
Как уже сказали в комментариях, громкость звука невысокая в этом видео. Зато графика хорошая, понравилось
На работе (примерно 23 человека как раз) есть как минимум две пары совпадающих дней рождения и одна с разницей в день.)
Отличный ролик, спасибо.
Кстати, недавно в нашей телеграм группе из 28 людей поздравляли сразу две человека с днём рождения. Тогда показалось что это очень удачное совпадение
Что такое хорошая суббота? Это суббота с роликом вашего канала!
Кстати, я думаю, что парадокс дня рождения близок к парадоксу инспекции, поэтому люди думают, что вероятность совпадения дней рождения - маленькой по сравнению с настоящей вероятностью.
Вспомнил сюжет про спортсменов. Суть там в том, что у успешных спорсменов дни рождения ближе к началу, года просто потому, что спортсмены одного года рождения, но январские и декабрьские имеют разные физические данные (разница почти в год). Это я всё к тому, что от особенностей исследуемой группы тоже много зависит.
Выпуск супер! На сотню тысяч просмотров как минимум
Друг, у тебя что-то с громкостью голоса, сделай в след раз его погромче, в том же ауидишене есть такая возможность!
ура! новое видео 🙃) очень интересно) спасибо!
Здрав буди, мил человек. Речения Ваши показуют- считать Вы можете. А вот бывать мне пришлось в сей жизни в разных людских группах во школах, в институтах, на стройках, фабриках и прочих. По рабоче с днями рождения людскими дело приходилось иметь. Не случалось мне встречать такого в о многолетней практике моей, чтоб подсчитанная тут вероятность сработала во группах даже их сотни человек. Равно не упомню такого, чтоб во многолюдных сих группах кто день рождения в одну со мной дату отмечал, и не 29 февраля рождение мое.
Ну тут два варианта. Первый - над вами с детства проводили социальный эксперимент и помещали в группы с несовпадающими днями рождения. На вас было потрачено много сил, времени и денег. Второй вариант - вы невнимательный и не замечали совпадающие дни рождения, но это маловероятно. Скорее первый вариант.
Тоже почему-то кажется, что первый вариант более вероятен.
Привет! Большое спасибо за ролик! Слушал о когнитивных искожений людей и стало интересно послушать о них с математической точки зрения и нашёл твой ролик)
в конторе, где я работаю, около 50 сотрудников. Ни у кого дни рождения не совпадают. Вероятность - это всего лишь предположение, что вероятно могут совпасть. Но реальность не всегда отражает вероятные события.
Редкий случай. 3 таких коллектива на 100.
у меня в школе был такой проект. Интересная тема
Про эту фишку я прочитал в 1978 году в популярной книжке и решил проверить и оказалось, что в нашей институтской группе из 25 человек трое родились 3 ноября, я был в шоке
Группа 25 человек. Совпадений нет...
Ну так вероятность чуть больше 50 процентов - это не 100-процентная вероятность.
Группа 10 человек - у нас двоих совпало🙂
Группа три человека. У двоих совпало 🙂
Группа полчеловека, у троих совпало
@@makskim9883 интересно конечно..
....и гений парадоксов друг....
Очень интересные и информативные видео, но звук совсем тихий
Если продолжать в таком же духе, то можно сравниться с топовыми научпоп каналами.
научпоп - оскорбление для того, что делает Виталий. Он гораздо эрудированнее
@@Faenos17 а что плохого в научпопе? По сути то, что делает Виталий - это и есть научпоп
@@Wave_ch они очень некачественно разбирают тему, зато везде вставляют рекламу)))
Только прсмотрел QWERTY и тут Вы)
Ну да: 365! - это сразу интуитивно понятно :)
Ура! Chat gpt не смог заменить Виталя с канала vital math
Парадокс дней рождения очень важен при разборе такой компьютерной структуры как хеш-таблица. Она дает потрясающую скорость поиска по хеш-сумме, но даже при небольшом её заполнении начинаются коллизии (совпадения хеш-сумм у разных помещаемых в таблицу данных). Приходится дополнять таблицу алгоритмом разрешения коллизий, а при высокой заполненности приходится делать полное перехеширование всех хранимых данных с увеличением размера таблицы в памяти компьютера. Иначе разрешение коллизий происходит существенно дольше самого поиска данных по хеш-сумме.
В школе 28 человек, совпадающих не было, в универе 24 человека, совпадающих не было, на работе чуть больше 30 человек, есть только 2 человека с ДР 2 дня подряд.
У брата в школе тоже совпадающих нет (в классе всего 26, хотя может он неточно посчитал)
Это очень маловероятно, но может быть
@@W18181 Если маловероятно, то может произойти совпадение, но автор ролика говорит о какой-то фантастически огромной вероятности. Где-то есть ошибка в его вычислениях
@@feliksplotnikov6408 "nj реально очень маловероятно, скорее всего человек не знает всех дат дней рождений. А в вычислениях ошибки нет.
Если не ошибаюсь, у Артура Кларка в "Лунной пыли" это довольно популярно на примере конкретной изолированной группы людей разобрано. Даже и вполне математически.
Сегодня мой день рождения ))
С днём рождения!
шикарно
Инересно, а куда девались теорвер-чудаки с заявляниями, де "вероятность будет ровно 50% - либо совпадёт, либо нет".
Неужто, они таки встретились со своими динозаврами за углом ?
Надо лучше искать.
Получается, что если в группе из 50 человек попросить загадать число от 1 до 365, то двое запишут одинаковую пару чисел?
Да, с вероятностью 97%
Ведущий впихивает нам в голову какой-то абсурд под видом математики. Никогда ничего не совпадало, а я был в десятках коллективов в течение жизни. И дети мои были во множестве коллективов.
Вот Ван наглядный пример. Выберите число и киньте кубик. Вероятность совпадения 1/6. Вы загадали 1, а выпало 2. Кидайте кубик второй раз и теперь вероятность 1/3. Что выпадит 1 или 2. То есть за один ход вероятность выросла в два раза, хотя это также 1/6
и с чего бы она должна вырасти до 1/3?
Ну вы теперь кидаете кубик с 3 гранями =)
1/3 это пирамиду кидать: но для этого Тутанхамоном или Хеопсом надо стать
Комментарии - жесть... Как вы это выдерживаете?)
9:46 ну вообще-то справедливости ради 2**64 это примерно 18.4*10**18, а 2**32 = 4.3*10**9, тут различия на порядки, а видеоролике совершенно неверно
звук долейте
Есть такой математик российский, эпатажный. Приехал куда то на форум, и такой вероятностью хотел их удивить, даже поспорил, потому что их было 50 с небольшим человек. И ни одного совпадения не было. Сейчас рассказывает с юмором об этом случае. Вероятность она может как наступить, так и не наступить, и при смене условий вероятность меняется.
При 50 людях вероятность 97%. Если бы было 100 коробочек, в 97 лежит предмет, 3 пустых. Математик выбирает коробочку, и говорит, что там есть предмет. Открывает, а она пустая. Что это значит? Вероятность сломалась и не работает? Больше при таких условиях ничего утверждать нельзя? Конечно нет, 97% это не 100%. Не повезло (математически это вполне объяснимо). Дальше нужно утверждать это же. Такое скорее всего не повторится . Ваш математик наверняка делал такое сотни раз, ну один раз не повезло.
Для математика тут нет парадокса.
Но и для обычного человека его нет, потому что он просто не забивает себе голову подобными вещами.
Парадокс возникает только тогда, когда обычный человек встречается с математиком.
Тоже ведь своего рода парадокс?
На 9:44 как-то степени двойки неправильно посчитаны. Притом неслабо так неправильно.
Да и на 5:51 ошибка
В школе и институте я такого не наблюдал!
Как-то была в группе из 24 человек, и оказалось, что у троих из нас, включая меня, совпал др)
В университете по разным факультетам набралась компания по интерсам. Заняли почти все 28-е числа в году)
Это десяточки на максималочках сбились в кучку))
Знала про это, когда училась в 9 классе, если брать нас + классрук, то всего 30 человек и нашлось аж 4 пары с совпадающими днями рождениями
У моего тестя родители до свадьбы имели одинаковые фамилии.
Документы менять не пришлось))
Им нужно было доказывать при одной фамилии, что они не родственники. Иначе их брак бы не зарегистрировали
Нас в штате 44 сотрудника. И нас постоянные 4 пары 😂 были приходящие и уходящие "напарники" ))
И что это за расчёты на 5:40?
В данном примере вероятность должна считаться так: 1-(364/365)^23 = 6,1%
Искал соответствующий комментарий
На 5:53 тоже ошибка как и на 9:23 со степенями
В классе я и два моих друга 10, 20 и30 ноября Моя жена, товарищ и сестра жены 04, 11 и 18 апреля( разница неделя) года разные
нет
ни в классе, ни в институте в группе, ни в отделе в НИИ не встречалось двух дней рождений одновременно
Очень редкое совпадение у вас
А у меня другой прикол. Родились в семье мы все в разные дни. Но я заметил что если мы праздуем . То у всех в понедельник. На следующий год во в вторник и тд. Только в высокосный год нет.
Учился в 4х школах , где в классах было больше 23 человек. Плюс институт. Ни разу мой день рождения не совпал с кем то ещё. И у остальных тоже
Крайне редкий случай
Прям в моё день рождения видео о парадоксе дней рождений 😅
Здравствуйте, работаю тех. инвентаризатором ИЖС уже более 5 лет, попадаются квартиры серийный и индивидуальные, ставим ставки чертил ли кто из отдела подобные
0:08 ежедневно и при каждом разговоре с друзьями.
Спасибо. Тема хоть и заезженная, но каждый раз интересная.
P.s. группа 24 человека - 1 совпадение
У меня в отделе было 22 человека и у четырех был день рождения в один день. Правда в разные годы естествено....
Учился в разных классах в школе, в университете в бакалавратуре и магистратуре. Ни разу не было групп, где были бы два человека с одним днём рождением.
Ну вероятность 50% это не 100%. Можно десять раз бросить монетку и выпадет каждый раз решка, а не орел))
@@alexanderkornev6754 вероятность 50% можно подвести ко всему, это либо да либо нет
Значит надо взять количество групп и посчитать. Школа вуз и т.д каждый раз делится на 2.
И шанс такого например школа вуз работа не совпало 12.5% то есть у каждого 8го так
среди братьев, сестер дядей и тетей : у брата с двоюродной тетей др в 1 день, и у родных брата с сестрой доже в 1 день.
У Антона Петрова у Базилио это недавно услышал))) фрешлайф 28))))
Группа из 36 человек. 2 пары с одинаковыми днями рождения
У нас на улице среди группы детей 10 соседских домов 3е 2 июля и 2е 6 июля. А группа всего 15 человек.
не у любых двух людей а хотя бы у двух людей
8:03 это случайные флуктуации
У меня в классе был человек который на один день родился позже меня.
Я перебрал в уме несколько известных мне групп, численностью более 23 человек - ни одного подтверждения! Блестящее рассуждение. Впрочем, нет - одно есть: подтверждение тому, что математика это скорее искусство, чем наука)
Ну значит не те группы брали, все прекрасно подтверждается
У нас с женой день рождения в один и тот же день (годы разные). Когда я говорю, что это так примерно у каждой 365-ой пары, мне редко кто верит.
Потому что это не так 😅. Ваша вероятность 365^2 = 133225 (пар на один такой случай). Если не учитывать високосные года.
@@user-qq7to2gr6k странное заявление. Это, скорее, вероятность, что у мужа и жены день рожденья будет в конкретный день, например, 7 июля. А если в любой, но один, то да, 1/365
@@user-qq7to2gr6k Нет, вы посчитали вероятность, с котоой встречаются пары, в которых оба родились 4 декабря (или в дугую конкретную дату). А я говорю про любую дату, лишь бы она была одна на двоих.
Вот вы родились в какой-то день года, и у вас есть возможность найти "половинку" которая тоже родилась в один из 365 дней года, и с вероятностю 1/365 это будет ваш день рождения. И так с каждой парой.
Я же сразу написал - мне редко кто верит, когда я это утверждаю, и вы этому пример.
Ошибался я. Парадокс ибо 😄
Автор прав, здесь шанс именно 1/365 потому как одна дата известна, а вторая шанс именно такой.
Поэтому из 365 пар в среднем у одной так будет
Так у любых двух из 23 один день рождения или найдутся хотя бы два из 23 с одинаковой по дате днюхой ??? Надо корректно формулировать задачу.
5:09 а если взять полчеловека то количество пар согласно формуле будет -0.125
У нас в группе 33 человека
Нет людей с др в один день🤷♂️
Ну, всё же не 100
Вероятность совпадения ~77%.
В вашем случае просто не повезло, ваша группа попала другие 23%
@@purity_one Ну, как не повезло, всё-таки 23 < 77
Зачетная футболка
13 января, раз уж все в комментах дату пишут)
3:37 логистический
Берёшь стартовые составы двух футбольных команд.22 человека.Проверял.РАБОТАЕТ.
Я этот эффект наблюдал еще 37 лет назад. У меня были два примера - в школе 42 человека и у 2-х дни рождения были в один день, я не заострял на этом внимание, но! и в технаре у 2-х совпали из 20 человек, а рядом или через день постоянно, в любом коллективе где я был! У тёщи и мамы 11 и 12 даты в декабре. У Путина и отца в один день!
"У любых двух" - тут неверная формулировка. Следует говорить: "Найдутся двое с совпадающими днями рождения".
Здравствуйте! У вас ошибка на 5:51 для 23 людей и вправду 6.3%, а вот дальше вы ошиблись, там не 253, а 183
И вообще график странный проверьте сами.
В случае совпадения с указанной датой нам не нужно считать количество пар, а лишь умножать 1/365 на число
За более ,чем 50 лет жизни встречала людей у которых совпадал со мной дент рождения 1 раз. Совпадений по моим друзьям и родственникам не было. Естественно, что таковых у меня человек 30. Просто шапочно знакомых не опрашивала. Но, даже у собиравшихся на ЛИТО 25-30 чел, не было совпадений на протяжении многих лет.
То же самое и со мной 👍
А при чем здесь вы? Парадокс про группу людей
Ваш случай про вкроятность 6.3%, а не про 50%
взял мысленно группу из 100 бывших подруг..хм- ни один день рождения не повторился..такая математика.
В школе у меня была одноклассница с которой у нас была др в один день
27.10
Однако! Очень интересное произношение слова "лотерея" в конце прозвучала "лУтерея". Очень логичный образ организаторов вырисовывается: они лутают любителей халявы. 🤔👽
Со сводным братом один ДР(6 лет разница)
В моем классе из примерно 30 человек у 3 день рождения был одинаковым
помоему это уже было)
Звук тихий
7.20 не понял, почему 2 вариант 43 мужчины и 6 женщин? 6 мужчин и 43 женщины не подойдёт?
В школе у нас был класс из 38 человек. Ни одного совпадения. В институте в группе то же ни одного совпадения.
Бывает, но очень редко
Короче, количество вероятностей в мире растёт экспаненциально, а понимание их линейно
19.04
У меня в группе 20 человек, у двоих день рождения 26 февраля. А у меня 27 😐
хз, служил в армии рота 100 чел, у процентов 85 днюха летом осенью, призыв осенний, совпадений дн 0
Не верю. Вероятность 4 случая на 100 000.
Не у любых двух людей, а у хотя бы двух людей.
У любых двух людей в группе совпадёт др = у всех людей в группе др в один день
Да, хотя бы у одной пары.
А у любых двух - это вероятность того, что все 23 человека родились в один и тот же день, и вероятность этого не больше 1/365^22
@@illarionpak1607 спасибо за вероятность
А какая вероятность того, что у всех в группе совпадёт?
1/(365^(n-1)), где n - количество человек в группе
А кто-нибудь пробовал это проверить?
К сожалению я не найду уже дни рождения всех своих одноклассников, но это ж подходит к любой группе.
Например я взял 23 (даже 40) первых фамилий из списка "100 лучших гитаристов" и ни у кого из них дни рожденья не совпали!
Так что в этой вашей математике одно, а в жизни совсем другое! :)
Так у 23 или 40 не совпали?
@@W18181 Логика совсем не работает? Если у 40 не совпали, то как у 23 может совпасть?
@@W18181 Я сначала проверил у 23, потом у 40. Дальше сам проверяй.
@@user-nn2ss9vm1s Где взять список?
Был во многих коллективах около 30 человек, и не разу не встречал совпадений дней рождений 🤷♂️. А свой д.р. у другого человека встретил только один раз за все 48 лет своей жизни🎉🎉🎉
Даже в группе из 365 человек вероятность не равна 100%, так как может найтись тот, кто родился 29 февраля.
С этим кто-то спорит? Даже в группе 366 не 100%
3 из 20
У меня есть хороший друг. У него и у его жены день рождения в один день. Более того, у меня день рождения тоже в этот день. Недавно у меня появилась знакомая, у которой день рождения тоже в этот день. Вот так-то. Группа из 4 человек, совпадение дней рождения у всех четверых.
Наверное, познакомились, когда каждый отмечал свой др в одном заведении