S2E03 (108年)中山資工推甄/清大統計/台科大 研究所試題 Monty Hall Problem

補習班老師&考試用書 會教你換不換門結果都一樣！
瑪麗蓮在她的專欄回覆了這個問題：當參賽者轉向另一扇門，而不是繼續維持原先的選擇時，贏得汽車的機會將會加倍，但這個答案許多讀者不買單。大約有 10,000 名讀者，其中包括近1,000名數學博士和大學教授，寫信給該雜誌，他們一致譴責全世界最聰明的人這次完全搞錯了：是否轉換選擇與勝負無關，參賽者贏得車子的機率不論如何都是50%。
(15% 清大統計 / 20% 台科大) 假定某電視猜獎節目玩法如下：A, B, C三個門，只有一個門後有獎品，任何參加的人任選其中一門，在開該門之前，主持人會將另外二個門中之一個沒有獎的門打開給參加者看其中無獎品，此時主持人會問參加者這時要不要換另一個尚未開的門(例如參加者選B門，在未開B門前主持人開A門給參加者看其後無獎品，問要不要換C門)現在你有一個朋友想參加這樣的猜獎節目且希望得到獎品，你要不要勸他在猜獎時換門或者無所謂(即換與不換相同)?為什麼?簡述理由。(即求換門得獎的機會為多少?不換門得獎的機會為多少?)

[@wbathuang3324]

高中條件機率的觀點就很容易懂了