S2E11-五種證法證明 e 小於 (1+1/n)^(n+1/2)-不可錯過的關鍵不等式。 清大統計研究所試題- 證明 n!≤en^n e^(-n) √n

不可錯過的關鍵不等式
證明： e 小於 (1+1/n)^(n+1/2), n≥1
☆清大統計 研究所試題 PART 4☆
(11% 清大統計) Stirling Formula說： n!≃√2π n^n e^(-n) √n
但是請證明比較簡單的上界： n!≤en^n e^(-n) √n
PART1~3請看 S2E05, S2E07, S2E09