Video

А почему не 8ми

Приятная девушка!👍

Шутку может понять только Каталан

Площадь криволинейного треугольника

Площадь линзы не может быть равна целому числу.

Pi*R^2/4 = Pi*R^2/8 + Pi*R^2/8 - 4 + x 4 - пл лепестка, x - искомая пл. Все штуки с pi сократились Имеем x = 4

Какие к черту комнаты и ковры? Задача математического образования развивать АБСТРАКТНОЕ мышление. Следовательно всякие метафоры, аллегории и суррогаты мышления только мешают обучению. В данной задача именуйте каждые области пространство S1 S2 S3 S4 и в каком они находятся отношении. Sискомая=Sчетверти большого круга(2R) - Sобласти двух полуокружностей(R) Наложение двух полуокружностей формируют область с взаимным наложением площади 4. Следовательно: Sобласти двух полуокружностей(R)=Sполуокружности(R)+Sполуокружности(R)-4 Подставляем: Sискомая=Sчетверти большого круга(2R) - Sполуокружности(R) - Sполуокружности(R) + 4 = pi*R*4/4 - pi*R/2 - pi*R/2 + 4 = pi*R - pi*R +4 =4

Да фанарная задача! Причём тут катриона гг вообще не понятно!

Кажись придумал, как решить домашку. Отразим маленький треугольник вниз. Среди всего разнообразия у нас будет треугольник с углом 60 градусов и сторонами в 4 и 3 раза большими, чем у единичного. Значит его площадь 12. Запомнили. Посмотрим на треугольник между 9 и 1, у него тоже угол 60 градусов и одна из сторон в 3 раза больше, чем у единичного, значит его площадь - 3, аналогично для его собрата справа получаем площадь 2. Теперь из 12 вычитаем 2 раза 1, 3 и 2, остаётся 5. Если нигде не ошибся, ответ 5.

Красиво.

Не четыре, а восемь. Потому, что четыре - остаток от одного полукруга и четыре - от другого.

Спасибо. Учил добросовестно геометрию по погорелову в школе. Учил прикладная математику в университете. А понятие степени точки не встречал пока не посмотрел Ваш ролик. Ещё раз спасибо.

Степень точки - это красиво. Респект автору за продвижение своей «фишки»! Что касается ДЗ, то имеем розовый круг с половинным радиусом, из которого нужно вычесть «4», и четверть синего круга с полным радиусом. Берем разницу синего и розового, получаем 4. Интересно будет посмотреть версию автора, жаль, что ждать нужно целую неделю…

В домашней у нас чего. Если нарисовать квадратик для розовой окружности, то получим площадь сегмента 2. Синяя окружность в два раза больше, значит у неё сегмент в 4 раза больше, то есть 8. Но мы откусили 4, значит синяя область тоже 4, как и данная исходно. Вроде так.

8.

2:35 о степени точки!

Решал похоже, выбрал другую точку (z+x)*x=(z+x)*(y-x) и получилось у=2х !

Колобок упал и гной вылетел у него из-под глотки.

Треугольник АСД - прямоугольный, следовательно, середина гипотенузы О - центр описанной окружности. АО = ВО, следовательно, точка В лежит на описанной окружности. Поскольку АС - диаметр, а АВ=ВС и В лежит на окружности, то дуга АВ вдвое меньше дуги АС, следовательно, вдвое меньше и вписанные углы.

Я бы сделал так - пусть сторона квадрата - х, а половина диаметра - r, углы в треугольниках при прямом угле квадрата a и b = 90 - a, Тогда 1/2 * r * x * sin(a) = 5, 1/2 * r * x * sin(90 - a) = 1/2 * r * x * cos(a) = 12 Возводим в квадрат и получаем (1/2 * r * x)^2 * (sin(a)^2 + cos(a)^2) = 13^2, откуда искомая площадь = (1/2 * r * x) = 13 Такое годится или у этих задач ограничение на способ решения?

ДЗ: Обозначим стороны квадратов: x,y,z, причем x > y > z Дано: S₁ = 1/2∙x∙z = 5 или x∙z = 10 Найти: S₂ = 1/2∙x√̅2∙y√̅2, т.е. найти: S₂ = x∙y Окружность касается квадратов в 4 точках Обозначим эти точки по часовой стрелке как: A,B,C,D причем A,B-вершины большого квадрата Обозначим также F - общая вершина трех квадратов Видим: AB и BD - взаимно перпендикулярные хорды Следовательно AD - диаметр Отсюда угол ACD = 90° или, что то же самое, угол FCD = 90° Таким образом в треугольнике FCD: основание = y, высота = z, угол = 90° Отсюда y = 2∙z Ответ: S₂ = x∙y = x∙2∙z = 20

Ого! Первая задача мощь конечно. Во второй ответ вижу, но пока не доказал.

Молодец !

Больше понравилось что sin АЛЬФА и sin 180 минус АЛЬФА равны )) .. нет, нет .. Я не спорю )) просто понравилось )) .. Спасибо за острый ум ..

Nice lesson, I had those equations in school over 30 years ago. I never used them since then, but when you wrote them I reminded them.

Нужно на сторонах квадратов вне четырехугольника построить параллелограмм. Диагональ, проведенная из вершины четырехугольника, делит его на два треугольника, равных треугольнику, состоящему из сторон четырехугольника и диагонали. Значит площадь параллелограмма равна удвоенной площади этого треугольника. Следовательно, другая диагональ, соединяющая вершины квадратов, также делит параллелограмм на два треугольника, равновеликих треугольнику из сторон четырехугольника и диагонали.

А зачем нужны эти числа? Или Фибаначи их для прикола придумал и они нигде не используются?

Шутка-то в чём?

А второй член единичка это потому, что первую сложили с нолём?

Привет! Нина, Ты на 90 сек- ной передаче лучше говорила. По серьёзнее. И причёска была другая❤... Вообще, Ты молодчина.❤

Вся сложность определения углов в том, что диагонали центрального четырехугольника делят боковые углы произвольно. Наверное тригонометрически и есть лучшее решение. Я сдвигал внешние треугольники по плоскости квадрата вокруг общей точки с треугольником, полученным от деления четырехугольника диагональю до совпадения сторон. А так как стороны одинаковые по свойству квадрата, а углы в сумме равны 180, то получался большой треугольник с основанием - удвоенная сторона четырехугольника и медианой - вторая сторона четырехугольника. Так как медиана делит на равновеликие, то площади равны ( как и при условии равенства синусов и синусов разности от 180). Только это не доказательство, а наглядная интерпретация получилась. При параллелограмме в центре можно доказать, там углы определяются хорошо, а при произвольном четырехугольнике не очень. Но всегда получается, что напротив лежащие треугольники равны четырехугольнику в центре, а площади четырех треугольников двойной площади центрального четырехугольника.

ДЗ оказалось весьма интересным. Без тригонометрии снова не справился, но основное тригонометрическое тождество позволило получить ответ: 13. Это если я правильно понял условие, так как смущает, на какой именно элемент рисунка указывает стрелка от слова «диаметр»…

ДЗ: Тригонометрическим путем 13. Очень интересный тангенс, но Пифагор придумал тройку. Замысловато.

Я решил так же. И что меня особенно радует, довольно быстро.

Можно рассмотреть отдельно один квадрат и два треугольника к нему прилежащие (один наружный который часть искомой площади , второй половина центрального четырехугольник) , если с вершин етих треугольников провести высоты, то получем два равных прямоугольных треугольника , значит высоты равны и основания равны следовательно площади тоже равны! Но если честно то сначала решил так-же как вы , это очевидное решение😀

Пока я додумался достроить треугольнички до паралеллограммов, но у нас тут уже почти полночь и я не особо соображаю. что дальше.

не так решал, изменяем углы центрального 4-угольника так, чтобы он стал квадратом, тогда получим 5 равных квадратов и 4 равных прямоугольных треугольника, площадь каждого равна половине площади квадратов, а сумма площадей равна 20.

Наткнулся на Ваш канал совершенно случайно, Ваше объяснение теоремы Виета самое понятное почти, в отличие от других, как Вы сами заметили когда они её выводят из формулы корней уравнения. А теперь о самом важном, что меня интересует, так как я совсем недавно подписался на Ваш канал, объясните пожалуйста что такое катрионы? На Вашем канале, кроме минутки юмора каждое второе видео про катрионы, что это такое и с чем его едят, я не школьник, просто с этим никогда не сталкивался и любопытство берет верх. Мог бы и сам поискать, но хотелось бы это увидеть и услышать от того кто об этом повествует.

А какие же графики пересекают свою асимптоту ? Вроде бы это определение относится только к гиперболе.

Сколько матюков новых я щас услышал 😮

Так же можно похулиганить и при вычислении пределов. Известно, что предел суммы равен сумме пределов. Но если взять бесконечное число слагаемых, то всё ломается. Каждое слагаемое может стремиться к нулю, но предел нулю не равен. Т.е. если сложить много нулей, то можно получить любое наперёд заданное число)) В общем не зря пишут, что свойство о пределе суммы работает только для конечного количества слагаемых.

Нина, ролик супер! Спасибо большое!

Еще она доказала что не все блондинки - блондинки 😊

а есть ли какая-то связь между величинами плоских и двугранных углов и телесного угла для какого-то трёхгранного угла?

А нас в советской школе так не учили. Не было ни вспотевшего смайлика, ни простого. 💦😞 = 😓

Мне 700 лет, я самый старый человек на земле, который помнит, как Безу доказывал свою теорему прочитав труды Виетта. И я также помню, что Виет доказал свою теорему раньше, чем Безу свою. Он тогда ещё говорил, что когда нибудь кто то докажет её так, чтобы я не переворачивается в гробу. Видео класс! Учитель молодец!

Спасибо за чëткое доказательство! Помню, что теорему рассказывали, когда я был на сборах к всеросу, и тогда доказательство я не понимал (и частенько путался со знаками в этих теоремах), сейчас стало понятнее)

а у Вас ногти разного цвета это как то связано с темой урока ? )) спасибо

Молодец - очень интересно. Можно было бы это еще проверить что скажет chatGpt.