Video

Die Erkenntnis in der speziellen Relativitätstheorie von Albert Einstein besagt, dass die Zeit kein absolutes Konstrukt ist, wie wir es gemeinhin aus dem Alltag kennen, sondern dass die Zeit höchst flexibel ist. Wie Zeit bei einem Beobachter wahr genommen wird, hängt massiv davon ab, wie sich der Beobachter und ein beobachtetes Objekt relativ zueinander bewegen. Bewegen sie sich nicht (oder fast nicht) relativ zueinander, so wie das bei uns und allen Objekten auf der Erde und dem nahen Universum der Fall ist, dann beobachten wir ein Zeit-Intervall (z. B. eine Sekunde) in einer ganz bestimmten Länge. Bewegt sich ein Objekt dagegen relativ zu dem Beobachter sehr schnell ... und damit meine ich wirklich sehr, sehr schnell ... dann scheinen die Uhren in dem bewegten Objekt aus unserer Perspektive plötzlich langsamer zu gehen. Aber nicht nur das ... auch Strecken scheinen sich in dem beobachteten Objekt plötzlich zu verkürzen. In diesem Video geht es darum, dass ein Raumschiff mit 99,999999999% der Lichtgeschwindigkeit fliegt ... wobei es sehr auf die neun (!) Nachkommastellen ankommt. Es dürfen nicht acht oder zehn Nachkommastellen sein. Mit 100% der Lichtgeschwindigkeit oder gar noch mehr kann sich kein Objekt mit Masse bewegen. Bei dieser extrem hohen Geschwindigkeit wirken die Phänomene der speziellen Relativitätstheorie sehr stark. Die Für einen Beobachter auf der Erde bewegt sich die Andromeda-Galaxie fast gar nicht. Sie ist aus seiner Perspektive 2,5 Mio Lichtjahre entfernt und das Licht benötigt 2,5 Mio Jahre um zu uns zu kommen. Für einen Beobachter in dem genannten Raumschiff bewegt sich aber die Andromeda-Galaxie scheinbar mit fast Lichtgeschwindigkeit auf ihn zu. Alle Strecken (in Flugrichtung) scheinen deshalb durch den relativistischen Effekt um den Faktor 250.000 verkürzt zu sein, also auch die Distanz zur Andromeda-Galaxie selbst. Für ihn ist die Andromeda-Galaxie also gar nicht 2,5 Mio Lichtjahre entfernt ... sondern nur 10 Lichtjahre. Da er sich mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegt, benötigt er dahin also auch nur 10 Jahre um diese Strecke von 10 Lichtjahre zu überbrücken. Ein Beobachter auf der Erde hingegen sieht ein sehr schnell bewegtes Raumschiff. Aus seiner Sicht scheinen die Uhren im Raumschiff deshalb um den gleichen Faktor 250.000 langsamer zu laufen. Während also auf der Erde 2,5 Mio Jahre vergehen, scheint der Astronaut in dem Raumschiff nur um 10 Jahre zu altern ... was auch exakt der Beobachtung des Astronauten entspricht, denn auch für ihn vergehen ja nur 10 Jahre für die komplette Reise zur Andromeda-Galaxie. Für das Licht selbst sind die Verhältnisse noch einmal viel krasser. Das Licht selbst ist ja noch einen winzigen Tick schneller als das Raumschiff relativ zur Erde bzw. der Andromeda-Galaxie. Das bedeutet, dass der oben genannte Faktor von 250.000 für das Raumschiff nicht mehr gilt, sondern er wird für das Licht noch einmal sehr (!) viel größer und geht gegen unendlich. Das bedeutet nun wiederum. Aus der Perspektive des Lichts verkürzt sich der Abstand von der Andromeda-Galaxie zur Erde maximal und sie rücken beide auf weniger als einen Millimeter zusammen. Und dafür benötigt ein Photon logischerweise überhaupt keine Zeit mehr, sondern aus seiner Perspektive fallen die Zeitpunkte für den Start und das Ende der Reise zusammen. War das jetzt etwas verständlicher?

Ist richtig. Allerdings erklärt es nicht warum man zum Beispiel einen anderen Geschmack wie der andere hat. Zum Beispiel ich finde etwas optisch schön und du nicht.

@@Sanni0205 auch das wird letztlich erlernt, nur das sich unter unterschiedlichen Einflüssen, unterschiedliche "Geschmäcker" heraus bilden... Nehmen wir an, ich litt unter Höhenangst. Mit Sicherheit wurde ich damit nicht geboren und ich hätte diese nie erlernt, wenn ich in einer Siedlung aufgewachsen wäre, wo man ständig im Alltag tiefe Abgründe über schmale Brücken überwinden müsste.

@@holgerlensing2783 Das ist richtig aber man hat ja nicht deswegen automatisch Höhenangst wenn man in einem Gebirge aufwächst. Das nennt man dann unterschiedliche subjektive Wahrnehmungen, Ein Gehirn ist ein Organ und kann dieses nicht automatisch unterscheiden.

@@Sanni0205 ich habe vom Gegenteil geschrieben, eben dieser Beeinflussung von außen. In dieser beschriebenen Szenerie ist es nicht möglich, Höhenangst zu erlernen, weil die äußere Beeinflussung es nicht zulässt.

@@holgerlensing2783 normalerweise nicht möglich das stimmt aber geben tut es das trotzdem in seltenen Fällen.

Was verstehen Sie unter einer “unbenannten Zahl“?

@@Astro-Peter Das Wort allein z. B. "Drei", die Quantität 3. Ein Wort allein hat keine Bedeutung, ich muss wissen worauf sich die Quantität bezieht, also 3 Äpfel, .., 3 Ganze bzw. Einheiten (abstrakt). Der Grenzwert wird nur mit reinen Zahlen 1+ 1/2 + 1/4 + ... berechnet, bei benannten sieht es anders aus: 1 m + 5 dm + 25 cm + .. ., diese müssen beim addieren auf dieselbe Maßeinheit gebracht werden, also hier bis cm: 175 cm, d. h. wird die Maßeinheit kleiner, so wird die Maßzahl größer, eine Maßeinheit muss bleiben, die kann nicht Null werden: es bleibt somit immer eine Strecke, eine Ausdehnung. Anders gesagt: ich kann eine Strecke nicht bis auf Punkte teilen, unendlich viele Punkte ergeben keine Ausdehnung, eine Strecke ist keine unendliche Punktmenge, sie kann aber mit beliebig vielen Punkten - beschrieben - werden. Strecke, Punkt etc. sind Abstrakta, die nur in menschlichen Gehirnen existieren.

@@MichaelIstvancsek : Was ich immer nicht so ganz verstehe: Es gibt in der klassischen Naturwissenschaft ein gewisses Regelwerk, dessen elementare Grundzüge man bereits in der Schule kennen lernt und das - über viele Jahrhunderte - gewachsen ist uns sich immer wieder bewährt hat. Bewährt in seiner Logik und seiner Sprachregelung. Warum meinen so viele Menschen, dass sie ein eigenes Regelwerk und eine eigene Nomenklatur erfinden müssen? Was ist daran besser als an dem bestehenden System? Den Begriff "unbenannte Zahl" gibt es nicht. Den haben Sie erfunden. Damit wir ihn benutzen können, müssen alle beteiligten Seiten das gleiche darunter verstehen. In der klassischen Wissenschaft nennt man das, was Sie "unbenannte Zahl" nennen schlicht eine "Zahl". Damit ist eigentlich alles gesagt. Zahlen sind - vom Menschen erfunden oder nicht - eine probate Methode, wie man Quantitäten ausdrücken kann und wir haben eine komplette Geisteswissenschaft, nämlich die Mathematik, darum herum gebaut. Und sie hat sich über Jahrtausende hinweg bewährt. Das was Sie "benannte Zahl" nennen, nennt man üblicherweise eine physikalische "Größe". Sie besteht aus einer Zahl und einer Einheit. Dass eine bestimmte Qualität in unterschiedlichen Einheiten gemessen werden kann und dass diese Einheiten ineinander umgerechnet werden können, ist eine Binsenweisheit. Die mathematischen Begriffe "null" oder "unendlich" gibt es so in der Physik und damit auch in der real existierenden Welt gar nicht. Auch ein Punkt als geometrischer Ausdruck einer Null-Dimension werden Sie in der realen Welt nirgends finden. Deshalb macht es auch keinen Sinn, einen rein mathematischen Ausdruck in der realen Welt zu suchen oder ihn mit realen Phänomenen zu verknüpfen. Natürlich hat ein Wort keine intrinsische Bedeutung. Aber um uns über Bedeutungen austauschen zu können, haben wir Worte und die Sprache erfunden. Die Zahl "drei" hat dann insofern durchaus eine Bedeutung, als wir ad hoc sagen können, dass sie eine Quantität beschreibt, die die Hälfte der Quantität "sechs" ist. Und zwar unabhängig davon, ob wir von der Qualität "Äpfel" oder "Kilometer" sprechen. Das macht Zahlen so mächtig ... Zahlen denen Sie keine Bedeutung beimessen. Meine Empfehlung wäre: Kaufen Sie sich ein Physikbuch und fangen Sie an zu lesen. Sie werden feststellen, dass viele ihrer (zweifellos löblichen) Anstrengungen die Welt zu verstehen von unzähligen hellen Köpfen bereits unternommen wurde und zwar mit sehr respektablen Ergebnissen. Diese Ergebnisse zu nutzen ist IMO Grundvoraussetzung dafür, dass wir uns austauschen können ... es sein denn, dass Sie ein Mensch von der geistigen Qualität eines Albert Einstein, der fundamental Neues formulieren konnte. Aber ganz ehrlich: Das traue ich uns beiden nicht zu.

oh boy

Der Sinn hinter der Geschichte und worin das Paradoxon besteht, erschließt sich einem ohne den überlieferten Wortlaut.

@@Astro-Peter Wenn Sie den Wortlaut kennen würden, würden Sie mir anders, - von wegen Sinn - antworten.

@@MichaelIstvancsek : Gut, wenn Sie das sagen, dann glaube ich Ihnen das. Die in diesem Video vorgetragene Geschichte würde ich durchaus als Paradoxon bezeichnen und ich würde auch sagen, dass es eine Lösung gibt, die dieses Paradoxon auflöst. Nun würde mich aber schon interessieren, wie der Wortlaut im Original ist und worin sich die originale Geschichte von der hier erzählten Geschichte unterscheidet. Können Sie hier weiter helfen?

@@Astro-Peter Ich spreche weiter oben von "Auflösen - des Paradoxons", also von der Angabe des Denkfehlers und des Unwissens in jener Zeit, wo das Denken noch in den Kinderschuhen steckte, Kinder benützen auch Wörter, die sie zum Teil oder gar nicht verstehen. Sie antworten mir und geben an, dass Sie eine Lösung haben. Teilen Sie mir bitte diese mit, dann werde ich Ihnen den ursprünglichen Text mitteilen. Vielen Dank im Voraus.

@@MichaelIstvancsek : Unter einem Paradoxon verstehe ich einen scheinbaren oder tatsächlichen Widerspruch, also einem Sachverhalt, der zumindest dem ersten Anschein nach nicht der landläufigen Erwartung entspricht. Ob dieses Paradoxon auf einen Denkfehler oder partiellen Unwissenheit einer Person beruht, gehört natürlich dazu, ich empfinde das aber als nicht so entscheidend. Insofern kann sehr vieles ein Paradoxon sein, manches aber nur für manche Menschen und für andere wiederum nicht. Das Paradoxon in diesem Video entsteht meiner Ansicht nach dadurch, dass der scheinbar offensichtliche Ausgang des Rennens durch eine besondere Betrachtung der Situation in Frage gestellt wird. Es wird das Rennen willkürlich in Abschnitte aufgeteilt (was völlig legitim) ist und die Ergebnisse der Einzelschritte betrachtet. In jedem Abschnitt eliminiert Achilles den Abstand zur Schildkröte aus dem aktuellen Abschnitt, die Schildkröte baut aber gleichzeitig einen neuen Abstand auf, den Achilles im nächsten Abschnitt wiederum eliminieren muss. Das alles wird in den ersten 130 Sekunden des Video beschrieben und da könnte das Video auch enden, denn was anschließend erzählt wird, empfinde ich wahlweise als skurril, bis grundfalsch. Die Macher des Videos führen nach meinem Verständnis erstmal komplett in die Irre bei der Lösungsfindung, indem Sie das Augenmerk auf kontinuierliche und diskrete Längen richtet, die es zwar geben mag, die aber zur Auflösung des Paradoxons absolut nicht beitragen können. Sehr viele Kommentatoren springen auf diesen falschen Zug auf und nannten die „Planck-Länge“, der sie solcherlei magische Eigenschaften (fehlerhafterweise) zuordnen. Das in diesem Video genannte Paradoxon löst sich auf, indem man erkennt, dass mit der genannten Intervall-Methode gar nicht das Rennen als Ganzes beschrieben wird, sondern lediglich einen Teilbereich ... nämlich denjenigen, bei dem beide Läufer (im Grenzfall der Betrachtung) gleichauf wären. Dass ein schnellerer Läufer einen langsameren Läufer nie einholen kann, wenn Zeitpunkt hierfür außerhalb des Definitionsbereichs der zeitlichen Betrachtung ist, scheint mir offensichtlich zu sein und es wundert mich dass es (nach Angaben in dem Video) Jahrhunderte gebraucht hat, dieses zu erkennen. Mathematisch wird der Teil des Rennens, der mit dem Startschuss beginnt (inclusive) und mit der hypothetische gleiche Position der Läufer endet (exklusive), als konvertierende unendliche Reihe modelliert. Und ja, wenn dabei das Intervall mit der Zeit immer kürzer wird, dann kann es (wie in dem Video auch gezeigt) sein, dass die Summe einer unendlich langen Anzahl von Teilstrecken eine endliche Gesamtstrecke ergibt. Das ist ja schließlich das Wesen einer konvertierenden Reihe, von denen es sehr viele gibt. Aber es wird damit eben nicht das Rennen modelliert, sondern nur der Teil davon, bei dem das Postulat vom Anfang noch erfüllt ist.Unmittelbar nach dem willkürlichen Ende der Betrachtung mitten im Rennen wäre es nicht mehr erfüllt und das Paradoxon löste sich damit von selbst auf.

Äh … nein. Nicht wirklich.

Und was ist mit "eins" => Highlander, Wahrheit, Gott, Urknall, etc. Oder mit "zwei" => Yin und Yang, Seiten, gut und böse, schwarz und weiß, etc. oder mit "vier" => Himmelsrichtungen, Raumzeitdimensionen, Aggregatszustände (incl. "Plasma"), etc. ich glaube, wenn man derlei Zahlenmystik betreibt, dann kann man in jede Zahl alles und nichts hinein interpretieren.

@@Astro-Peter sollte wirklich kein beweis sein nur ein denkanstoß, ich denke dass gott der dreieinige Gott die beste erklärung bietet und auch das er sich im universum offenbart hat, und natürlich gott is "eins", gut und böse zwei(Gott=gut, menschen & dämonen = böse), 4 natürlich raumzeit ist fest miteinander verknüpft, Aggregatszustände rein theoretisch nur 3 da bei den anderen 9 kein phasenübergang stattfindet, wie gesagt soll wirklich kein beweis sein, aber ich find e es schon interessant das die die Schlüsselelemente des Universums 3 sind, und was die Stringtheorie angeht mit den 6 anderen dimension, du musst doch zugeben das diese einfach mathematisch aus den Fingern gezogen sind, nie bewiesen wurden und praktisch dazugedichtet um die Theroie mathematisch zu untermauern, ich hoffe du verstehst meinen Punkt

1+1/5 ist 1,2. Wieso sollte diese Zahl sich der 2 annähern? Oder gar unendlich sein?