" 초봉 3억 외국 회사 면접 질문 "
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- čas přidán 7. 06. 2024
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이 영상의 자막은 Vrew를 통해 생성/편집되었습니다.
영상 초반에 회사를 "외국계"라고 표현하긴 했는데요, 들어보니 홍콩 회사이고 우리나라에 지사가 있진 않은 것 같습니다
마지막 medium 글 링크 표기를 깜빡해서 글로 첨부합니다. 다음부터는 더 꼼꼼하게 살피겠습니다
/ the-drunk-passenger-pr...
영상 animation은 3Blue1Brown의 open source 라이브러리 manim을 사용하였습니다.
본 영상 소스를 만든 코드는 github.com/CodingVillainKor/m... 에서 확인할 수 있습니다.
00:00 Drunk Passenger Problem?
01:22 코딩으로 큰 수의 법칙 추측
05:56 정답은? 풀이는?
09:35 마무리 - Věda a technologie
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프로그래밍 학습 전 적성에 맞는지 확인하고 싶다면? codingvillainkor.github.io/studying_python/
와 지나가다 알고리즘으로 뜨길래 봤는데 흥미롭네요. 이런주제 앞으로도 많이볼 수 있으면 좋겠습니다. 구독박고 갑니다. 재밌게 보다 갑니다
확률과 통계를 배우는 입장으로써 굉장히 재밌고 흥미로운 문제였네요 특히 시각적으로 보여주는 것이 직관적으로 이해되게 해서 영상 퀄리티가 높다고 생각이 됩니다 이 사람 곧 뜬다
@@xxungbxnn네 형
요렇게 보니까 재밌는데 면접에서 직관으로 풀려면 진짜 쉽지 않겠네요
괜히 많이 주는 게 아니다~
재밌네요. 직관적으로 이해하는 것이 저에게는 훨씬 와닿았어요. 감사합니다.
영상이 떠서 우연하 들어오게 됐는데 영상 퀄리티가 좋네요 잘 보고갑니다
재미있는 문제네요. 잘 보고 갑니다
이런 문제가 면접에 나온다면 진짜 멍해질 거 같긴 하네요ㅋㅋㅋㅋㅋ
유익한 문제 감사합니다
1번이 먼저 채워지면 승
100번이 먼저 채워지면 패인데
모든 사건이 1과 100에 대해 대칭적이므로 1/2이라는건가요?
그래도 구체적인 계산이 궁금하네요
구글에 drunk passenger problem 검색하시면 코드와 풀이 모두 나옵니다
개발자에게 필요한 문제 해결력 관점이랑 유사해보이네요. 어떤 큰 문제를 해결하기 위해 단위 별로 쪼개어 하나씩 해결하는 느낌이네요
와 진짜 준내 재밌다. 구독 했으니까 이런거 많이 올려주세요
100번 이전에 마지막으로 랜덤 선택하는 사람은 무조건 1 또는 100을 선택 했다는게 문제의 핵심이네요. 다른 숫자를 선택했다면 그 다음에 랜덤 선택하는 사람이 나타나니까요.
비행기에 자리가 100석일때말고 2석일때, 3석일때. 점화식으로 하면 날로먹을수 있음
이렇게 하는거 생각해내는데는 오래걸렸는데, 점화식 도입하면 금방됨
수학적 직관력이 필요한 질문이었네요. 재밌는 질문이었습니다. 영상 감사합니다.
설명 너무 좋아요 감사합니다!
간단히 생각해서 1 또는 100 말고는 자리를 랜덤선택해도 상관이 없으니깐 결국 1또는 100이여만 차이가 일어낢으로써 1/100, 1/100 이라서 동일확율이라 50 대 50 아닌가요?
100명의 죄수가 상자를 열어서 자기 번호를 찾는 문제가 떠오르네요. 재미있게 봤습니다.
와 저도여
ㄹㅇ
베리타시움?
ㄹㅇ 이거입니다
원리도 같음
100시행에서 수형도로 6항정도만 가지쳐도 케이스가 반반반반반 으로 소멸하니까
1/2라고도 풀수있지 않을까요?
앉느냐 못 앉느냐로 1/2입니다. 감사합니다.
인간이 내일 멸망할 확률도 50%군요
현명하십니다.
그쵸 복권도 당첨과 낙첨 1/2 일뿐이죠
@@sanghunson2922그건 다르죠 ㅋㅋ 복권은 통계학적 확률에 의거해야지 맞다 아니다 이분법적으로 하는 게 아닙니다
크게 틀린말은 아니라 더 놀라울 뿐
영상에서 문제가 등장하고나서 멈추고 풀어봤는데, 영상의 해설을 보니까 아주 단순한 방법으로도 설명이 되어버려서 놀랐습니다. 마치 수학선생님이 수능30번 문제를 다섯 줄만에 푼 걸 보는 것 같았네요 ㅎㅎ
코딩은 잘 모르지만ㅠ 그냥 이런 수학문제를 좋아하는 저는 이렇게 풀었습니다.
말씀하신대로 100개의 좌석이 있는 해당 문제의 경우에는 1번 취객이 고를 수 있는 좌석이 100개여서 각 경우들이 1/100씩의 확률로 쪼개지는 걸 보고나서 이건 아니겠다싶었습니다.
낮은 숫자부터 2명일 때, 3명일 때, 4명일 때 확률들을 따져보니 숫자를 늘리면, 특정 조건에서 이전 확률을 가져오는 방식으로 서로 연관이 되어있더라고요.
예를들어 n명/n석일 때 n번째 사람이 n번 좌석에 성공적으로 앉을 확률을 a(n)이라고 했을 때 아래처럼 관계식이 나왔습니다.
a(2)= 1/2 + 0
a(3)= 1/3 + (1/3)*a(2) + 0
a(4)= 1/4 + (1/4)*a(3) + (1/4)*a(2) + 0
…
a(n)=(1/n)(1+a(2)+a(3)+…+a(n-1))
이제 관계식에서 일반식을 도출하기 위해 고등학생 때 배운 방식으로, a(n+1)식에서 a(n)식을 뺐더니 놀라운 결과가 나오더군요
a(n+1)=a(n)
좌석수, 사람수와 관계없이 항상 그 확률이 a(n)=a(2)=1/2로 같았더군요.
올려주신 풀이를 이후에 보고는 감탄했습니다. 유익한 영상 감사합니다!
이게 가장 명쾌한 풀이라고 생각합니다. 영상의 풀이는 1번 자리를 강조하는데 실제로는 1번도 결국 남은 자리중 one of them 이기 때문에요.
프로그래밍 이제 막 배우기 시작했는데 이렇게 실전 코딩을 해석해주시니 이해도 잘가고 재미있네요.
수학과 확률에 지나치게 약한 문과 / 예체는으로서는 바로 1/2이라는 답을 떠올렸습니다. ㅎㅎ 고른 맥락은 설명하신 것과 비슷한데 수학적으로 저렇게 생각해야 할지조차도 생각못했네요.
꿀잼이네용
1일 1커밋 운동중인데 이번주 주말 커밋 찾았네요 감사합니다
nums[trial()] += 1
occupied[seat_num] = True
[trial()] 과 [seat_num] 파트가 TypeError 라고 뜨는데 혹시 왜 저는 에러가 뜨는지 아실까요? 저도 파이썬으로 하고있는데 ㅜㅜ
1번이 1번에 앉는 그림 상상하니까 문제가 풀리네요! 재미있었어요!
결국 다른 번호에 앉은 승객부터 이후의 모든 케이스에 새로 탄 승객이 비어있는 1번 좌석에 앉아서 이후 순서대로 앉게되거나 100번 좌석을 선점하는 둘중 하나로 결과가 판명되기 때문에 확률은 1/2이군요.
존나재밌어서 구독박고갑니다.
저도 생각해봤는데 결국 임의의 누군가가 1번에 들어가면 뒤에 밀리는 사람이 없으니 순차적으로 쌓여 100번은 당연히 100번 자리에 앉을 수 있고 만약 100번의 순서가 오기 전에 1번에 앉지 않고 계속 밀리면 100번은 100번이 아닌 1번 자리에 앉겠네요.
제가 생각한 풀이 방식은 아예 다른데 문제 상황을 곰곰히 생각해보면 결과적으로 증가하는 수열 하나를 잡으면 정확히 문제의 상황에 일대일매칭 시킬수있습니다. 예를들어 수열이 1 50 100 이면 1번이 50번에 50번이 100번에 100번이 1번에 앉은 꼴이 되는거죠 수열 하나를 잡고 실제로 좌석은 수열의 다음위치에 앉아있는 꼴이라고 생각할 수 있습니다. 그러면 100번 이 못앉는 경우의 수는 수열의 첫과끝을 1과 100으로 고정하고 남은 98개의 수를 수열에 넣을지 말지만 고민하면 되니 2^98 전체 경우의 수는 유사하게 수열에 처음만 1로 고정하고 나머지 99개의 수를 넣을지 말지 고민해서 2^99 확률은 2^98/2^99 라서 50% 개인적으로 50% 나오는거 보고 신기했내요
일대일대응된다고 해서 각 수열에 대한 확률이 동등한 것은 아니죠. 예를 들어 N=3 일 때 수열 {1}의 등장 확률은 1/3 이지만 {1, 2}의 등장 확률은 1/3 * 1/2로 다르기 때문에 말씀하신대로 단순히 경우의 수를 세서 나누는 접근은 위험합니다. 대신 같은 접근으로 문제를 풀려고 하면 올바른 풀이는 수 i가 등장할 확률이 1/(n-i+1) 임을 관찰하면 1은 고정, n은 등장하지 않도록 하고 나머지 수들은 상관 없기 때문에 1에 대한 확률은 1/n, 2에 대한 확률은 1+1/(n-1)=n/(n-1), ... i에 대한 확률은 1+1/(n-i+1) = (n-i+2) / (n-i+1), n에 대한 확률은 1/1로 계산하면 1/n * n/(n-1) * (n-1)/(n-2) * ... * 3/2 * 1 = 1/2가 나옵니다.
@@arnoldpark4316 그렇네요 같은 방법으로 할려면 100이 들어간 수열에서 100을 빼고 99를 넣으면 동일한 확률이므로(~ 99 100의 경우 단순히 100제외) 모든 케이스가 여집합에 동일한 확률분포 케이스를 가진 대칭구조라 50%가 되겠네요 이거는 좀 정답 모르고 떠올리기는 어려운 풀이 같긴하네요
뭔소린지 모르겠네요 왜 1^99 또는 2^98이 되죠, 여기서 1또는 2는 무었을 의미하죠?
저랑 같은 착각을 하신 분이 역시 계시네요 ㅋㅋ
이 논리대로 생각해보니까 2번이 자기 자리에 앉을 확률도 1/2밖에 안되길래 다른 풀이 생각하다가 귀납적 방법으로 풀었습니다
정답 자체는 결국 자리가 비었느냐 아니냐로 갈 수 있지만 그 과정에서 100번 자리만이 아닌 1번 자리에 누군가 앉는다는 사고까지 포함돼야 제대로 된 정답이겠네요
100명의 죄수 문제와 비슷하네요. 해당 문제는 적분을 통해 확률을 구할 수 있고 이 문제와 마찬가지로 사이클을 이용하는데 이 문제가 좀 더 직관적이고 쉬워보이네요.
1번 승객이 술취해서 아무데나 앉은 그 자리 승객을 다시 1번 승객이라고 생각하면 이해가 쉽습니다. 무슨말이냐면
1번이 14번 자리에 앉았어요. 그러면 1번자리가 비어있게되고 2번부터 13번은 정상적으로 차있는거죠. 그리고 14번 승객이 이제 앉을 차례가 되면 (n=100인 문제에서) n=87인 문제로 바뀌었다고 볼수있어요.
14번 승객이지만 1번자리가 올바른 자리이고, 만약 그가 거기 앉으면 상황종료이죠. 그리고 아니면 (예컨데 25번 자리에 앉으면) 1번자리는 여전히 비어있고 거기가 이제 25번이 앉아야하는 자리라 생각하여 n=76인 문제로 바꿀수 있어요. 핵심은 n=2까지 떨굴수 있다는데 있어요. 그 경우 확률은 1/2가 되니깐 답이 1/2에요.
수학적 귀납법을 쓴 셈이죠. 그러니깐
이문제는 n번째 손님이 n번자리에 앉을 확률을 구하는 문제인데요.
n=2일때 확률은 자명히 1/2에요.
n=k일때 확률을 생각해보죠. 단, k보다 작은 모든 자연수(>1)에 대해서 확률이 1/2임을 가정해요.
1번이 1번자리에 앉는 경우와 1번이 k번자리에 앉는 경우가 대응되구요. 각각이 확률이 같아요. 그리고 1번이 s번 자리에 앉은 경우는 n= k- s+1인 문제로 바뀌게 되죠. 그리고 이 경우는 확률이 1/2임을 가정하고 있습니다. 따라서 n=k일때 그 확률은 1/2입니다.
👍
어디대나오셨나요?
똑똑하다
그나마 가장 이해가 쉽게됐다
이 설명이 좀 더 직관적이라고 느껴지네요
상향식 풀이만 생각했는데 하향식 풀이가 더 좋은 설명인 것 같네요.
상향식으로 생각해보면
1. 좌석이 2개라 1/2
2. 좌석이 3개이고 처음에 중간 좌석 번호를 고르면 좌석이 2개인 경우와 동일. 제일 앞과 제일 뒤 중 고르는 경우는 1/2
3. 좌석이 n개이고 중간 좌석 번호를 고르면 좌석이 n-1인 경우와 동일하고 제일 앞과 제일 뒤 중 고르는 경우는 1/2
4. n개의 좌석에 대한 확률 = (n-1개의 좌석에 대한 확률 × n개의 좌석 중 하나를 중간 좌석 n-2개 중에서 고를 확률) + (1/2 × n개의 좌석 중 하나를 끝좌석 2개 중에서 고를 확률)이라서 초항이 어떻든 n이 커질수록 1/2로 점근합니다. 그런데 초항이 1/2이므로 모든 항에 대해 1/2입니다.
수학적 귀납?
@@liteonka 점화식으로 확률 pn으로 두고 하면 그거로 일반항 나옴
좌석 2개는 술취한 사람은 무조건 틀리니 0퍼센트인 것 같네요
@@lion12110 문제 이해를 잘못하신듯합니다
취한 사람은 무조건 틀린 좌석에 앉는게 아니라 임의로 앉는 것입니다
그래서 좌석이 2개가 된다면 취객이 자기 자리를 앉거나, 남의 자리를 앉거나 둘 중 하나라서 50%가 맞습니다
@@lion12110술취한사람이 무조건 틀린자리에 앉으먄 술취한게 아니지
TED에서 봤던 문제였는데, 여기서도 보니 반갑네요
응용해서 다른 문제를 만들어볼 수 있겠어요. 재밌네요 😊
재미있는 문제인 것 같습니다. 개인 블로그에 나름대로의 풀이를 작성하면서 이 영상에 대한 링크를 남기고 싶은데, 혹시 해도 괜찮을까요?
넵 감사합니다
지금은 30대라 수학머리가 굳었지만 수능에서 수리가형 만점 두 번 맞았고 고등부 kmo도 입상했습니다. 전체승객이 2명, 3명, 4명일 때 해보고 모두 1/2 나오길래 모든 n에 대해서 1/2일거라 생각하고 점화식 세워서 풀었습니다.. 대략 a(n+1)=S(n)/(n+1)꼴로 나와서 a2=a3=...=a100 나오는데 이건 답을 추측한 상태에서 맞춰나가는 풀이고 여기의 해설이 확률에 대한 더 근본적인 접근인데 생각하기 어렵네요ㅋㅋㅋ 조합 문제들이 풀이만 보면 간단하지만 그걸 생각해내기 어려운 경우가 많죠 스스로 생각해낼 정도면 뭘하든 연봉 3억이상은 받을 머리인거 같네요 ㅋㅋㅋ
인터뷰 훈련된 엔지니어라면 보통은 백트래킹으로 접근을 시도할 것 같네요...
핵심은 랜덤으로 앉은 좌석과 그 전에 앉은 좌석 사이에는 다 차례대로 제자리에 앉을 수 있다는 것 같아요.
1:55
노이만 아저씨....
재미있게 보고 갑니다.
대강 추론으로 유추해볼 수도 있을 것 같은데 전 4가지 케이스를 잡았어요..
1 : 1번이 100번에 바로 앉았을 경우 0%.
2 : 1번이 1번에 앉았을 경우 100%.
3 : 1번이 99번에 앉았을 경우 50%(99번이 1번이나 100번에 앉는 경우밖에 없으니까.)
4 : 1번이 98번에 앉는 경우..
98번이 1번에 안으면 100%, 99번에 앉으면 3번 루프.(50%),
100번에 않으면 0%.
따라서 귀납적으로 50%가 됩니다.
대강 추론으로 유추 ㅇㅈㄹ ㅋㅋㅋ 니가 써놓은 말 뜻은 아냐?
여기서 멋진척 나대지 말고 초등학교 가서 국어공부나 다시하고 와라 ㅉ
좀 무식한방법이지만 총좌석을 줄여보고 하나씩 답을 내서 규칙을 찾을수도있습니다
좌석이 총 2개라고 하고 모든 경우의수를 보면 50프로 입니다
좌석수가 총 3개라고 하고 모든 경우의 수를 보면 총 4개인데 결과는 2:2 로 50프로 입니다
뭐 4개도 마찬가지 입니다
이정도했으면 답은 대충 50프로라고 때려맞출수는있을것같습니다 물론 면접에서는 떨어질지 모르지만 빠르게 풀수는있을거같아요 😂
이게 재밌다니.. 이해하기힘든데 다들대단하네
귀납의 형식으로 문제를 풀어보면 직관적으로 1/2가 될 것이라고 금방 풀기는 했는데, 직관을 구체화시키는 부분까지 면접에서 물어봤을때 술술 대답을 할 수있을지가 의문이네요. 좋은 풀이 감사합니다
문제 다 듣고 몬티홀 문제 생각했는데, 풀이까지 듣고나니 비슷한 문제인 것 같네여 재밌게 봤심니당!
비슷…한가..?
1번분께서 1번자리에 앉는건 뭐 모두가 제자리에 앉을테니 상관없고 중요한건 1번사람이 n(1
구독 씨게 박고 감
와 레이튼 교수 푸는 기분이네요!
1번이 처음에 1번 자리에 앉는 경우는 고려가 안된거 아닌가하는 의문이 드는데 설명해주실 수 있나요?
저는 점화식으로 풀었네요! P_N을 N명일때 성공확률이라고 정의하면 P_N=1/Nx(P_(N-1)+...+P_1) 에서 풀면 결국 P_N=P_1=1/2 이네요.
직관으로 푸는것도 멋지고, 점화식도 하나의 방법일 것 같네요!
영상 재밌게 봤습니다~
책 "A Practical Guide to Quantitative Finance Interviews" 의 앞부분의 나오는 문제이며 이를 다루는 외국 영상은 다음과 같습니다 . (퀀트 인터뷰) czcams.com/video/ESqMvlmTGvI/video.html
(너무 유명한 문제라 요즘은 안물어 본다 합니다.)
난수 고리 문제 풀어보고 싶었는데 감사합니다.
처음에는 결국 100번자리가 비냐 안비냐의 싸움이니까 독립시행으로 절반인건가 했는데 되게 신기하네요
와 진짜 재밌다
선물상자 문제랑 같은 문제네요! 좋은 영상 감사합니다
이거 외국 ICPC 예선 문제였는데 다시보니 반갑네요 ㅋㅋ
뜬금없지만 코드 하이라이트되는 편집 엄청 깔끔하고 이해하기 좋네요. 무슨 편집 방식이라 하나요 이런건? 나중에 써먹고싶네요.
저도 manim에 있는 기능을 활용하는거라... 딱히 편집방식에 명명된 이름은 없는 것 같습니다
와...재밌다 ㅁㅊ..
ChatGPT에 똑같이 물어보니 정확히 자리에 앉는 방법을 설명하는 프롬포트부터 알아보더라구요 ㄷㄷ 바로 이 문제는 100번째 승객 문제로 알려져 있습니다.. 이러면서
ㄷㄷㄷ
그래서 정답은요?
1:22 술취한 승객때문에 자기 좌석에 못앉고 랜덤한 자리에 앉는 경우 중 100번자리엔 앉지 않는 승객들 각각의 확률들을 다 곱해요!
근데 트릭키하게 내려면 99번 사람이 99번에 앉을 확률로 하지, 그건 2/3 일거잖아요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 본인이 2번째 우선순위에있으니. 본인 앞에서 헤맨 사람이 1로 가냐 100으로 가냐 99로 가냐의 선택 밖에 없으니까요 ㅋㅋㅋ
그건너무하니까
퍄.. 재밌네용
직관적으로 생각해봤을때 1/2 이나왓는데 저런 풀이도 있겟군요.
n=1, n=2, n=3으로 시작해서 생각보다 빨리 풀어버렸는데 다른 접근을 보는 것도 신기하네요!
100번이 자리에 앉기 전에 1번 자리에 사람이 앉아있냐 앉아있지 않냐에 따라서 나뉘기 때문에 확률이 반인건가요?
100번이 자리에 앉기 전에 1번을 먼저 앉냐 100번을 먼저 앉냐 인거 같아요 1번을 먼저 앉으면 그뒤로 다 자기 번호대로 앉을 수 있고 100번을 먼저 앉으면 100번은 자기 자리를 뺐겨버리니까요
😊😊😊😊😊
전체 경우의 수에서 2번부터 랜덤 혹은 자기자리의 앉을때 평범한 다른 자리 말고 다음 차례에 마지막까지 제자리의 앉게만드는 영향을 줄 수 있는 1혹은100자리의 앉을 확률이 서로 같다고 보았을때 (80개의 자리가 남았다면 서로의 경우는 제외 했을때 79분의1,79분의1로 같고 이것은 중요한 1or100자리만 놓고 봤을때 이미 2분의1입니다.) 시행하면 99번까지 시행했을때 1번 혹은 100번 자리의 앉게 되는 2분의 1이라는 경우가 나오게 됩니다.
와 진짜 재밌다 ㅋㅋㅋ
현직 퀀트입니다. 인터뷰에서 하도 많이 나오는 문제라 마지막으로 봤을땐 면접관이 흔히 대답하는 intuition 방식 말고 수학 풀이로 보여달래서 30분 그대로 끙끙거린 기억이 나네요 ptsd 감사합니다
진짜 초봉이 400k인가요? ㅎㄷㄷ
@@nullerror934 1티어 펀드는 그정도 주긴 하더라고요 ㅎㅎ 전 sell-side라 아니구여 ㅜ 초봉기준 한 2배차이에요
저런거 할려면 확통 배워야하나요?
미적 선택자인데 걱정이네요
@@zcw1258무조건요
@@zcw1258 대학가서 확통을 따로 공부하시면 됩니다 ^^
완벽히 이해했어
머리속으로 10×10 표만들어서 위에서아래의 순으로 순서 정해서 왼쪽에서 오른쪽으로 일치 불일치 색을 검은색 흰색으로 떠올려서 이미지 해보니, 회색이 나와서 1/2에 수렴해서 그런가 보다 생각했더니 맞추었네요... 알고리즘으로 재미난 문제 봤네요.
그럼 술 취한 승객이 2명이면 확률이 어떻게 되는건가요?
4분의 1이 되는건가요?
Symmetric group of n에서 1로 시작하면서 증가하는 cycle들 중 n이 포함된 cycle의 비율을 찾는 문제이고, cycle이 있을때 n이 있음 떼내버리는 액션과 없음 붙여주는 액션이 각각 invective이고 역함수라 bijectioon이 되어서 1/2가 된다고 설명할수도 있겠습니다
각각의 경우가 모두 같은 확률인게 맞나요? 예컨데 (1,14, 25 ,100) 이 나올 확률이랑 (1,14)가 나올 확률은 다르지 않나요? 그래서 논리에 조금은 주의를 기울여야 할 것 같습니다. 그러니까 n이 포함된 사이클과 n이 포함되지 않은 사이클의 개수가 같다는 것 만으로는 증명이 안되요. 대응되는 사이클들이 각각 확률이 같음을 꼭 이야기해야 합니다.
예를들어서 (1,14,100)이 나올 확률 = (1,14)가 나올 확률이 같죠.
@@finalFinalfinalFinal맞습니다. 저 액션이 옮겨대응시키는 cycle 은 각각 같은 확률을 가지고 있습니다. 그부분이 빠졌네요. 감사합니다.
헐 신기하네요
심심해서 풀어봤는데, 1번이 k번째 좌석에 앉았을 때 100번이 100번쩨 좌석에 앉을 확률을 점화식으로 정의하여 유도 하니까 모든 점화식 값이 1/2로 딱 떨어지네요 소오름
오 바로 맞췄다잉 신기하네...
베리타시움 채널의 죄수문제랑 뭔가 비슷하네요!! 고리가 생긴다는점이..
오 저도 그 영상 생각났는데😮
앉거나 못앉거나 반반이네 대충 생각했는데 이왜진 ㅋㅋㅋ 그래도 논리적으로 1/2을 설명하는건 쉽지않네
강한 수학적 귀납법으로도 풀수 있겠네요
예를들어 1번 승객이 14번을 고르게 되면
14번 승객은 1번, 15~100번중 랜덤으로 선택을 해야하는데,
이는 기존 문제에서 승객수를 87명으로 줄이고 87번 승객의 자기자리를 앉을 확률을 구하는 문제와 같습니다.
14번 승객이 1번을 고르게 되면 100번 승객은 무조건 100번 자리로 갈수 있고,
100번을 고르게 되면 100번 승객은 무조건 100번 자리로 못갈테니까요.
따라서 승객수가 2명, 3명..., n명일때의 문제의 답을 1/2라 가정하고 n+1명일때의 확률을 구하게 되면 1/2가 되고
2명일때의 문제의 답은 1/2이기 때문에
강한 수학적 귀납법에 의해 100번째 승객이 자기자리를 앉을수 있는 확률은 1/2가 됩니다.
100명뿐만 아니라 승객수=좌석수만 일치하면 마지막 승객이 자기 번호에 앉을 확률은 1/2이 됩니다
짜피 첫사람 앉는거 따져보는건 의미가 없고 나머지 사람도 제자리 찾아가려하는게 우선이라한들 결국 자기 자리에 전체적으로 봤을 때 결국 매 순간 본래 자기자리에 앉느냐, 아니냐, 결국 100번이 제 자리에 앉을 수 있느냐, 없느냐를 따지는거니 1/99~1/4까지 더한 값이 아닌가 싶어서 절반쯤 혹은 49.5% 정도에 수렴하지 않을까 싶었는데 맞네 ㄷㄷ
1번이 아무 자리에 앉았을 때 100번이 자기 자리를 사수할 확률을 묻는다면, 반대로 1번이 어느 자리를 선점하든 100번이 자기 자리를 사수할 확률이 동일하다는 의미이다. 때문에 1번을 99번에 앉히고 99번이 1번 혹은 100번 자리에 앉는 경우를 조건부 확률로 풀이하면 1/2. 또 1번을 98번 자리에 앉힌 후 같은 과정을 베이즈 정리로 풀이하면 1/2이 나온다. 따라서 1번 승객이 어느 자리에 앉아도 100번 승객의 자리 사수 확률은 1/2로 같다.
딱 봤을 때, 1번 좌석 아니면 100번 좌석이어서 2분의 1 생각했는데 이왜진 ㄷㄷ
조건 하에 100명 문제이지만 총원을 변수라고 생각하면
2명일때 1/2
3명일때 1/3+1/6 =1/2
4명일 1/4+1/12+.. =1/2
이런식으로 N명에 대한 식을 세울 수 있습니다
저는 수학적 귀납법으로 풀었네요 복잡하면 일단 수를 줄여서 생각하는게 습관인가봐요
편집 뭐로 하시나요 직접하나요
1번이 아니라 다른 번호의 번호부터 실수했어도 50퍼센트였겠네요. 심지어 100번자리에 100번이 아닌 다른 정답을 도출해야하는 자리였어도요.
결국 본질은 앉냐 못 앉냐이고 소스와 타깃에 대한 상황을 위해 큰수의 법칙이라는 배경이 필요했을 뿐인 문제였네
1번에 앉는 사람이 있거나 없거나에 결과가 나오니 그냥 1/2이겠네 뭐 라고 생각했는데 맞으니까 신기하네. 처음풀이가 신기
와❤❤
와 1시간만에 알고리즘타고 조회수 10배
말로하신 풀이방법 명백히틀렷어요 1번아니면 100번에앉는다는말부터요 1번사람이 1번을제외한이아닌 1번을포함한 랜덤이여서요
차오르는 물결에 튀는 물방울이 첫번째 잘못 앉은 사람의 자리로 가느냐 100번째로 가느냐 둘중 하나이므로 1/2군툐
1 번 사람이 자기 자신의 자리에도 앉을 수 있다는 가정하에 1/2이 맞는 것 같습니다.
3명의 좌석으로 예를 들어보자면 2 1 3, 3 1 2, 3 2 1 이 세가지 경우의 수 밖에 나오지 않으니까요.
100명의 좌석으로 생각해보면 1/2 보다 아주 적은 확률이겠네요.
이 상황에서 중요한 것은 1번자리와 100번자리입니다. 1번자리와 100번자리중 1번자리가 먼저 채워지게되면 그 이후의 사람은 자기번호에 순서대로 앉게 되기에 100번은 반드시 자신의 자리에 앉게되고 100번 자리가 먼저 채워지면 100번은 자신의 자리에 앉을 수 없게 됩니다. 두 자리가 모두 비어있을 때 랜덤으로 앉게되는 사람이 각 자리에 앉을 확률은 같으므로 100번자리에 100번승객이 앉을 확률은 1/2가 됩니다.
머리 진짜 좋다
밀린 사람은 누군가를 또 밀리게 만드므로 마지막 밀린 사람이 1번에 가느냐 100번에 가느냐. 따라서 50%
고등학생때도 느껴보지 못한 재미를 느낀것 같습니다! 재밋는 문제 감사합니다!
진짜 정답은 100%임 스튜어디스가 술깨워서 자기 자리로 돌려보냄
직관으론 나름 파악이 가능해도 면접상황에서 수학적으로 풀이하라하면 못할거같음 ;
듣자마자 가장 뒷자리 구석에 있는 다른사람 좌석을 굳이 찾아가서 앉는 사람이 있을까 싶은 생각이 들었다....
그 옛날게임중에 지렁이 게임이라고 있어요. 지렁이 이외의 어딘가에 랜덤한 점이 생기면 지렁이가 그걸 먹고 한칸 길어지는 게임이죠.
어떻게하건 지렁이로 화면을 꽉채울수 있습니다. 빈공간에만 점이 나오니까요.
같은 원리로 중간에 랜덤자리가 발생하면 그 자리는 마지막까지 누적될 수밖에 없어서.
결론은 1번자리 좌석이 잘앉는 경우의 수 밖에 없어서 1프로
라고 생각핬네요. 재미있었습니다
Chat GPT한테 물어보니 아주 자신있게 엉뚱한 답을 내놓네요 ㅡㅡ 다른 방식으로 여러번 물어봤는데 답이 매번 다릅니다...이건 설명의 문제였을거 같기도 하구요
Gemini는 논리적으로 설명하는데 답은 2/3라고 하면서 그럴듯하게 설명을 하네요....뭔가 정확도를 요구하는 작업은 아직 좀 어려운게 아닐까 싶기도 하고 아니면 아무 배경없이 대뜸 풀으라고 해서 튜닝이 안되어있어서 그런걸지...
생성형 언어모델은 질문에 가장 적절한 예상 답변을 만들어내는 데에 초점이 있는 모델이기 때문에 복잡한 수학을 계산하는 데에 있어서는 적절하지 못합니다. gpt3 시절에는 간단한 분수 연산도 제대로 하지 못했던 것으로 기억합니다 (gpt에서 틀린 답을 옳은 것처럼 주장하는 것을 hallucination이라고 합니다)