137. EDO not homogeneous. VARIATION OF PARAMETERS. With tangent
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- čas přidán 21. 08. 2024
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In this video we will see how to solve a non-homogeneous second-order linear differential equation, where the tangent trigonometric function appears. It will show how to solve it by the method of parameter variation step by step.
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Hola!, yo no vengo a preguntar, si no como muchos aquí, a agradecerle por sus excelentes explicaciones en sus vídeos, le entiendo mucho mejor que a mi propio maestro,y gracias a usted he salido a delante con las EDO's... Personas como usted tienen ganado un pedacito en el cielo.
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en la solución general de la homogénea me quedo así : Yh = k1 COS(X) + K2 SEN (X) porque así lo explico el profesor y el Wroskiano me quedaría igual 1, entonces los demás pasos me quedarían totalmente diferente con respecto al video entonces aquí le hago la pregunta, es necesario y obligatorio que Y1 = Sen(x) y Y2 = Cos (x) ??... Gracias y espero pronta respuesta
hola , me salió igual , si te fijas mas bien se equivoco el por que en el video que hizo al resolver la ecuación de coeficientes constantes sale como dices y acá la cambia
Aunque tomes Yh: K1Cos(x)+K2Sen(x) el Wroskiano sigue dando -1
@@anasofiacardenasosorio2820No, cambia de signo pero si se cambia el orden no afecta al resultado, siguen siendo el mismo
Muchísimas gracias por los videos, desde que estaba aprendiendo calculo integral me han servido los videos y actualmente miro ecuaciones diferenciales, muchas gracias!!
Espectacular su trabajo profesor, mis respetos❤😃
Muitíssimo obrigado pelas aulas dadas e ajudam muita gente a superar dificuldades
Mto legal cara
gracias bro me salvaste la vida, saludos y bendiciones
Gracias infinitas...es un placer verte explicar
Oye pero que crees que en la solución linealmente independiente la formula para números imaginarios es C1cosx+C2senx y tú lo tienes al revés. Eso no afecta en la solución?
es una suma, es independiente su orden.
Una pregunta, solo me pasa esto cuando hay sen y cos, al sacar el Worskiano me sale 1 y a ustel le sale -1, eso me cambia un signo en el resultado, sera que es obligatorio al comenzar w utilizar primero sen y después cos????
Chris B no, despues se elimina con el menos de adelante de la integral
Chris B chafa el video 93 que comenta de donde saca la Yc y verás que tiene c1cosx +c2senx y en este video lo pone al revés no se porque
Chris B y también me sale 1
Gracias me haz ayudado bastante!!! :D
Gracias!!!🎉
sos genial muchas gracias por todos tus videos me ayudan a entender mejor este tema , suscrito a tu canal :)
te quiero
ya entendi gracias
muchas gracias que paciencia jejejej
profesor una pregunta porque le multiplica un cosx de mas en la U2 ???
expliqueme porfavor.... gracias
Enserio hay un cosx de mas en la ecuaciòn, quiza sea un error
Yo puse a senx como y2. y el W me salio 1. Que orden es el correcto para asignar y1 y y2?
Yo tambien quiero saber :'c me salio w=1
Si es lo mismo que yo note
ninguno, el procedimiento puede variar pero la respuesta final no
Esta correcta tu respuesta
pero en el video 93 el resultado esta invertido a como lo tienes en este video,no se si alguen pueda explicar por favor
@matefacil. en este caso, el wroskiano no va al revés? debe dar 1
el que descubrio ese metodo para solucion es un duro, como carajos uno llega a todas esas conclusiones,
Hola!
En un video anterior mostré de que forma se llega a esas formulas :)
El enlace a la lista completa de reproducción está en la descripción del video.
soluciones particulares pueden haber varias?, mi profesor hizo un ejercicio donde propuso una solución particular (Ae^x)/x ya que en la parte homogénea habia un e^x y un xe^x. Le dio un resultado con ln (x), yo propuse otra solucion particular con Ax^2e^x ya que tenia el e^x y un xe^x. Es irrelevante que hayamos llegado a distintas soluciones?, o siempre la solucion general debe ser una sola? :( ayuda pls
es solo una sola
Hola, si la ecuación está igualada a una multiplicacion de dos funciones trigonométricas, se calcula una por una?
vacano eso, pero básicamente haces dos vídeos para resolver una ecuación diferencial, sería bueno en un solo vídeo la solución total de la ecuación
Estos vídeos los hice para que sean vistos en orden. Por eso están numerados. Si ya resolvi una ecuación en un video anterior no vuelvo a repetirla en un video posterior, simplemente hago referencia a ese video.
Si en la solución homogénea queda una "C1", ¿se toma en cuenta a la hora de hacer el Wronskiano?
No te queda una porque como es de segundo orden solo tienes dos soluciones posibles
no se tendría que descarta que cosx sea diferente de 0??
Como puedo combinar los metodos?? En un ejercicio me dieron una EDO, la cual = 15sin(x)+e^x tan(x)... Me dicen que combine los métodos, cómo lo hago?
que sucede si me dan un intervalo de "x"
Si mi y1=cos x y y2=sen x, todo queda diferente el wronskiano me queda 1 en vez de -1 y eso me enreda... alguna ayuda?
no pasa nada cuando sigues desarrollando te das cuenta que los resultados son los mismos
Hola! Cómo puedo saber cuándo usar variación de parámetros o coeficientes indeterminados?
¡Hola!
Eso lo he ido explicando en los videos.
Variación de parámetros puede usarse siempre en este tipo de ecuaciones, aunque a veces las integrales se complican. Coeficientes indeterminados se usan cuando hay polinomio, exponencial, seno, coseno, o combinaciones de esas funciones. Te invito a que veas este video, donde explico eso con mas detalle:
czcams.com/video/kPNsFlg--TM/video.html
¡Saludos!
En el video 93 puso c1cosx + c2sex, ahora en este video ha puesto c1senx + c2cosx, se debe cambiar o hay un error?
Hola!
Es lo mismo escribirlo de una forma o de la otra, ya que C1 y C2 son constantes arbitrarias
Si resuelvo de manera en que mi y1 sea coseno y mi y2 sea seno me da el signo positivo del ln, es correcto?
Mi wronskiano estaba mal jajaja perdón 😅😅
No mames Juan estás pendejo por eso no aprendiste con Sergio :V
uno como hace para saber cual es la funcion 1 y funcion 2 que se van a utilizar en las integrales para calcular los coeficientes de las soluciones particulares, o es algo arbitrario?
Es arbitrario. Puedes intercambiarlos y obtendrás el mismo resultado.
como sería con cotangente(x)? opera de la misma forma?
Te falta un caso en EDO no homogeneas, cuando la solucion homogenea resulta r=a+bi
Puedes hace un video sobre eso.
Sea: Y"+3Y'+5Y=5Sen2x
Hola, mira que yo lo hice saber la forma en como se plantea en el vídeo 93 y me es diferente? Será que lo podrías resolver de la otra forma también.
¡Hola!
No entiendo a qué te refieres. La ecuación de este video es *no homogénea* , la del 93 es *homogénea*
Como explico en el video, para resolver la no homogénea, necesitas primero resolver la homogénea, por eso digo que veas primero el 93, y después solo se usa ese resultado para continuar con lo demás :).
¡Saludos!
En el vídeo 93 la solución a la ED LINEAL HOMOGÉNEA te quedo y = c1 . cos x + c2 . sen x. Bueno al utilizar esta misma solución aquí en el vídeo como la solución yh la colocas al revés : c1 . sen x + c2 . cos x. Por que haces eso? o es un error????
@@alejandropereyra438 también me sale así y el Wronskiano saldría solo 1 y no - 1
Buenas, una consulta. Si se toma Y1 como cosx y Y2 como senx, estaría mal?
nop, al final se llegará a lo mismo.
en el video 93 la solucion genetral de la homogenea c1multiplica al seno y c2 al coseno (que es la formula )sin embargo en estos casos lo haces al revés con lo cual el wronskiano me sale diferente
Sale diferente el signo del Wronskiano, pero si continúas con el procedimiento verás que al final llegas a la misma respuesta.
@@MateFacilYT cierto !!! Muchas gracias !!!!
Me queda una duda, si hago mi yh=C1cosx + C2senx . El wroskiano cambia de signo y el resultado es el contrario. Porque pasa eso? Gracias de antemano
Hola!
Si cambias el orden de y1,y2, tambien debes considerarlo al hacer yp=u1y1+u2y2
Al momento de calcular u1,u2, con las formulas, seguiras obteniendo el mismo resultado de mi video. Quiza con la suma en otro orden, pero en la suma eso no importa. Es lo mismo sumar 1+2 que 2+1
MateFacil toda la razón, muchas gracias !
Por qué en tu video 93 pones C1cosx + C2senx y aca lo pones C1senx + C2cosx
Es lo mismo, ya que C1 y C2 son constantes arbitrarias
Que sucede si la matriz de W da como respuesta 0?
No puede dar respuesta 0 a menos que las soluciones obtenidas sean linealmente dependientes, lo cual significa que no resolviste bien la ecuación homogénea, debes obtener dos soluciones linealmente *independientes*
Te recomiendo ver mas ejemplos aquí: czcams.com/play/PL9SnRnlzoyX0RE6_wcrTKaWj8cmQb3uO6.html
@@MateFacilYT Muchas gracias, tu canal es lo máximo!
De dónde sacas el ultimo cosx de Yp?
Multiplicando los dos componentes de u2, tanto -ln como +senx
Cuando se usa la de sen²A=[(1-cos2A)/2]y cuando la de sen²A=(1-cos²A)?
Te recomiendo ver estos videos para entenderlo mejor:
czcams.com/play/PL9SnRnlzoyX0sCaRbduoXJ14MEudPh-we.html
@@MateFacilYT muchas gracias
EY amigos yo puedo aplicar esta misma formula
a ecuaciones de esa misma forma o no ?
En el vídeo 93. el resultado es y=C1cosx+C2senx y en este vídeo lo invierte a...yh=c1senx+c2cosx ¿Por qué?
Es lo mismo
@@MateFacilYT No es lo mismo. W sale 1
@@yarendus sí, pero también se invierten u1 y u2 y al final obtendrás la misma solución particular. Ya lo intentaste?
@@MateFacilYT Cierto, ya lo acabo de sacar hace un minuto jaja. Gracias por responder. No me esperaba una respuesta rapida.
y como se resolvería si fuera y" +y'=cscx
También se resuelve por variación de parámetros
MateFacil pero sale una integral de exponencial por cscx