Vamos a resolverlo, merlucín x⁹+x⁶=2 (x³)³+(x³)²=2 Ahora toca hacer un cambio de variable. Supositorio en camino: t=x³ t³+t²=2 t³+t²-2=0 t³-1+t²-1=0 t³-1³+t²-1=0 Diferencia de cubos y de cuadrados. Vamos a factorizarlos. (t-1)(t²+t+1)+(t+1)(t-1)=0 Sacamos factor común a t-1: (t-1)(t²+t+1+t+1)=0 (t-1)(t²+2t+2)=0 Tenemos un producto nulo A•B=0, lo que quiere decir que A=0, ó B=0. (t-1)=0 t(1=1 t²+2t+2=0 (t+1)²+2=1 |t+1|=√-1 t+1=+-i t(2=-1+i t(3=-1-i Vamos ahora a deshacer los supositorios. Para t(1=1, x³=1 x³-1=0 x³-1³=0 Diferencia de cubos. A factorizar se ha dicho: (x-1)(x²+x+1)=0 A•B=0 (x-1)=0 x(1=1 x²+x+1=0 (x-1/2)²+1=1/4 |x-1/2|=√(-3/4) x-1/2=+-√-3/2 x(2=1/2+i√3/2 x(3=1/2-i√3/2 Para t(2=-1+i, x³=-1+i x(4=³√(-1+i) Para t(3=-1-i x³=-1-i x(5=³√(-1-i)
@@marcosnead cómo se sacan las imaginarias? Solo tengo una vaga idea de lo que hay que hacer; probar con distintos productos notables o directamente con Bhaskara hasta llegar con 9 resultados distintos, pero esto me parece muy poco metódico
Curiosidad: las n soluciones imaginarias de grado n forman un poligono regular cuando las pintas en el plano. Grado 3 triangulo grado 4 cuadrado grado 5 pentagono etc
Por si quieres invitarme a un café ☕
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definitivamente, sus vídeos son los mejores!
Un gusto poder ver a semejante Maestro en acción. Muchas gracias Juan.
Maravilloso. Sin palabras... Tengo que volver a visualizarlo y audiozarlo... 🥇🏆
Vamos a resolverlo, merlucín
x⁹+x⁶=2
(x³)³+(x³)²=2
Ahora toca hacer un cambio de variable. Supositorio en camino:
t=x³
t³+t²=2
t³+t²-2=0
t³-1+t²-1=0
t³-1³+t²-1=0
Diferencia de cubos y de cuadrados. Vamos a factorizarlos.
(t-1)(t²+t+1)+(t+1)(t-1)=0
Sacamos factor común a t-1:
(t-1)(t²+t+1+t+1)=0
(t-1)(t²+2t+2)=0
Tenemos un producto nulo A•B=0, lo que quiere decir que A=0, ó B=0.
(t-1)=0
t(1=1
t²+2t+2=0
(t+1)²+2=1
|t+1|=√-1
t+1=+-i
t(2=-1+i
t(3=-1-i
Vamos ahora a deshacer los supositorios.
Para t(1=1,
x³=1
x³-1=0
x³-1³=0
Diferencia de cubos. A factorizar se ha dicho:
(x-1)(x²+x+1)=0
A•B=0
(x-1)=0
x(1=1
x²+x+1=0
(x-1/2)²+1=1/4
|x-1/2|=√(-3/4)
x-1/2=+-√-3/2
x(2=1/2+i√3/2
x(3=1/2-i√3/2
Para t(2=-1+i,
x³=-1+i
x(4=³√(-1+i)
Para t(3=-1-i
x³=-1-i
x(5=³√(-1-i)
Otros: ¿Todo para esa única solución?
Nosotros: Hermoso desarrollo 🤑
Vamo arriba con todo Juan! Desde Montevideo, Uruguay
El profe que todos hubieramos querido tener.
Vi todo el video en velocidad ×2 y fue todo un circo 😂😂😂
Yo siempre lo hago 😅
a saber el unico numero que cumple la condicion de x+x=2 es el 1, por lo tanto las x elevadas a lo que sea el resultado siempre sera 1
Wow pensé que iban a salir las 9 soluciones …. Dije :cómo lo resolverá en 17 minutos 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻😂 saludos Juan ❤
Me parece que sí existen 9 soluciones, pero la mayoría serían complejas (C)
@@marcosnead cómo se sacan las imaginarias? Solo tengo una vaga idea de lo que hay que hacer; probar con distintos productos notables o directamente con Bhaskara hasta llegar con 9 resultados distintos, pero esto me parece muy poco metódico
@@marcosnead claro! Lo que me sorprendió es que las iba a desarrollar en 17 minutos! Dije yo: “que veloz” 🤣😂
Exelente profesor! 🎉😊
Pero que ejercicio tan bonito señor profesor!
Hola profesorasoo aquí toy yo
Very good
Un genio profe!
Temendo crack el profesor
Curiosidad: las n soluciones imaginarias de grado n forman un poligono regular cuando las pintas en el plano. Grado 3 triangulo grado 4 cuadrado grado 5 pentagono etc
Me encanta como explica este profe es una masa
Muy bien explicado todo,paso a paso 👏😉
Muy lindo, profe, gracias.
Buen video Juan 😃
Excelente video
Juaaaan! Por favor, has un video de la Transformada de Laplace 🙏
Le contesto a Hugo Esau.
En la variedad está el gusto.
Si todos fuésemos una copia exacta de Vd. el mundo no sería exótico, por no decir aburrido...
Bien Juan !,podríamos tener las 9 soluciones?,eh?
¿Se necesita tanto tiempo para hacer eso?
t3+t2-2=t3-1+t2-1....y se puede factorizar con terminó común t-1..!!
Veo que hay dos soluciones complejas. Lo que no veo es que, además de x=1, las otras 8 soluciones sean todas complejas o imaginarias
Brutal 😮
Que grande!!!
Y si es x elevado a la 10 - a elevado a la 5?
Este hombre además de hacer bien matemática, debería hacer videos bailando
No se, pero no sera mejor hacer regla de 3?
Si
No avanzo esto aún, pero aqui estoy de primerita prof. 😂❤
Siempre fue 1 más 1 💀
Hola, buenas noches. ¿Cómo estás?, si ya has dado integracion. Eres no solo bueno respondiendo, la música y bailando.🎉😂😊
Wtf, wtf mi cerebrooooooo.
El pibe que dijo duolingo o estudiar
Toca ver esto 0:10
X=1
A cabo siendo una ecuación lineal disfrazada de ecuacion de grado 9
Primero 😈😈😈😈
jajaajjaja da risa esto
Está feo el ejercicio Juan, cuestión de enfoques.
x=1