Mantelfläche berechnen - quadratische Pyramide
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- čas přidán 28. 07. 2024
- Quadratische Pyramide
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Mantelfläche einer quadratischen Pyramide berechnen kann. Wir verwenden den Satz des Pythagoras, um die Höhe des Dreiecks zu berechnen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Pyramide
0:13 Mantelfläche
2:34 Höhe Dreieck
6:18 Flächeninhalt Dreieck
7:26 Bis zum nächsten Video :)
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Manchen sind Mantelberechnungen zu oberflächlich...
Ganz ehrlich Susanne, wenn es wenigstens ein paar mehr Lehrer mit deinen Fähigkeiten bzgl. Erklärvermögen, Pädagogik und Enthusiasmus geben würde, dann wäre Deutschland nicht immer auf den hintersten Plätzen bei der PISA Studie.
Vielen Dank für deinen Einsatz um das Verständnis und den Spaß an Mathematik.
Es gehören nicht die Schüler sondern die (Math.)lehrer auf den hintersten Platz der PISA-Studie!.
Ja ich mit 92 kann das nur bestätigen. Wenn es mehr solcher Lehrer gäbe ,sehe es mit unseren Schülern besser aus .Es hat Spaß gemacht das Rechnen. ich bin es ganz genauso angegangen.Die Formeln habe ich nie vergessen.
Schöne Aufgabe gut erklärt!
Zwei kleine Anmerkungen:
i) ein expliziter Hinweis, dass es sich um eine "gerade" (nicht schiefe) Pyramide handelt, wäre gut gewesen, weil nur dann die Berechnung so wie gezeigt funktioniert.
ii) wie (fast) immer gilt: runden so "spät" wie möglich, damit Rundungsfehler so klein wie möglich bleiben.
🙂👻
Am Besten gar nicht runden: M=49/100 * sqrt(16095)
@@semiconnerdJa, aber wenn man dann der Pyramide wirklich einen Mantel nähen will, könnte es mit dem Ausmessen des Zuschnitts unübersichtlich werden... 😉
🙂👻
@@roland3etAch, das würde ich mit Lineal und Zirkel das auf dem Stoff anzeichnen. Da brauche ich nur a und s und keine Wurzeln. Das geht in Sekundenschnelle.
@@semiconnerd Stimmt. Punkt für Sie 👍!
🙂👻
Ui, das gibt Punktabzug, weil du die Einheit am Ende vergessen hast 😉
Es scheint ein generelles Problem bei Mathematikern zu sein, dass sie physikalischen Gegebenheiten außen vor lassen. Um physikalisch neutral, aber zumindest mathematisch korrekt zu bleiben, sollte man zumindest LE für Längeneinheiten, FE für Flächeneinheiten und VE für Volumeneinheiten mitnehmen. Das sollte die Schüler auf Physik vorbereiten, denn in der Physik ist es verpflichtend, beständig alle Einheiten durch die gesamte Rechnung mitzunehmen. Ein in Bezug auf die Einheiten korrektes Ergebnis ist dann eine Kontrolle dafür, dass physikalisch korrekt gerechnet wurde.
@@ralfurban8165 Da habt Ihr recht! Es ist leider auch in der Schule so, daß die Schüler aus Bequemlichkeit die Einheiten weg lassen (war auch bei mir im 3. und 4. Schuljahr so).
Gerade in Physik ist es ein gutes Hilfsmittel, ZUERST die Einheitengleichung aufzustellen und nacher erst die reine Zahlengleichung.
Wenn man z.B. in der Elektrotechnik bei der Berechnung einer Leistung statt "Watt" nur "Ampere" herauskommt, dann war der Ansatz falsch!.
Denn: Die Einheitengleichung gibt zunächst einen Hinweis auf den richtigen Rechengang.
Ich habe das unseren Studenten an der FH immer geraten: Zuerst die Einheitengleichung aufstellen um zu prüfen ob die Einheit heraus kommt die am Ende zu erwarten ist bzw. die heraus kommen muß gemäß des physikalischen Zusammenhangs.
In diesem Fall empfiehlt es sich mMn, zuerst allgemein zu rechnen und die Werte erst zum Schluss einzusetzen.
Dadurch hat man zum einen weniger Schreibarbeit und das Ergebnis wird dann auch richtig (der von dir angegebene Wert ist aufgrund von kumulierten Rundungsfehlern etwas zu klein):
- Die Mantelfläche ist viermal das Dreieck mit Grundseite a und Höhe h:
M = 4 * ½ * a * h = 2ah
- Die Höhe lässt sich mit Pythagoras aus der Grundseite a und der Pyramidenseite s ermitteln:
h² + (a/2)² = s²
h = √(s² - a²/4)
- Der Rest geht dann schnell:
M = 2a √(s² - a²/4) = a √(4s² - a²)
Hier kann man nun die Werte einsetzen und auf die gewünschte Anzahl von Nachkommastellen runden. 🙂
HERZLICHEN DANK FÜR DIE LÖSUNG . ES LOHNT SICH IMMER AUCH ANDERE LÖSUNGEN ZU VERGLEICHEN , DABEI HABE ICH SCHLAFSACK BEI MEINER LÖSUNG DIE WURZEL AUS 1 / 4 ZU ZIEHEN VERGESSEN WEIL ICH GESCHLAFEN HABE , JETZT GEFÄLLT MIR ENDLICH MEINE FORMEL VIEL BESSER . ICH SCHREIBE GERADE MEINE LÖSUNG INS REINE . ❤ NOCH EINMAL HERZLICHEN DANK ❤ HELAU🎉🎉
Ich finde, du erklärst die Problematiken und Lösunngen sehr klar und nachvollziehbar. Was ich nicht gut finde, ist, dass du in vielen relativ einnfachen Fällen auf den Taschenrechner verweist. Ohne Zweifel sollte man in der Lage sein, einen Taschenrechner zu benutzen. Aber es gibt vermehrt Klagen von Arbeitgebern, dass sehr viele Schüler nach dem Abschluss der Schule nicht in der Lage sind, relativ einfache Sachen im Kopf bzw. ohne die Krücke zu berechnen, und dass das offenbar auch Abiturienten betrifft. Ich finde, du solltest das nicht bestärken. Denn auch das ist letzten Endes in erster Linie eine Übungssache. Ansonsten: weiter so. ich sehe deine Videos sehr gerne, weil ich dann vieles noch mal auffrischen oder auch neu lernen kann.
Rechtschreibfehler im Wort Lösungen
Frage: Sind die Manteldreiecke nur dann alle gleich groß, wenn es sich um eine "gerade" Pyrmide handelt, deren Spitze senkrecht über dem Mittelpunkt der Grundfläche steht, oder gilt das auch bei "schiefen" Pyramiden?
Das gilt nur bei einer "geraden" Pyramide, bei "schiefen" nicht.
Lösung:
Da es sich um 4 gleiche Dreiecke handelt und der Flächeninhalt eines Dreiecks A = 1/2 * g * h ist, können wir für die Oberseite der Pyramide die Fläche A = 4 * 1/2 * g * h = 2 * g * h mit g = a = 4,9 cm annehmen. Es fehlt also noch die Höhe h.
Dazu teilen wir eines der Dreiecke mit einer senkrechten Linie in zwei rechtwinklige Dreiecke. Diese Dreiecke haben eine Kathete von 4,9/2 cm und eine Hypotenuse von 6,8 cm. Die fehlende Kathete ist die gesuchte Höhe h.
Über Pythagoras haben wir also:
(6,8 cm)² = h² + (4,9/2 cm)²
(6,8 cm)² = h² + (2,45 cm)² |-(2,45 cm)²
h² = 46,24 cm² - 6,0025 cm²
h² = 40,2375 cm² |√
|h| ≅ 6,3433 cm
Damit ist A ≅ 2 * 4,9 cm * 6,3433 cm ≅ 62,16 cm²
Wie siehst Du das mit den Rundungsdifferenzen? Wenn ich die ganze Rechnung ungerundet im Taschenrechner lasse, komme ich nämlich auf 62,16 cm².
H2 kann nicht negativ sein? Do You measure upwards or downwards?
Hallo Magda, warum ist die Höhe der Dreiecke nicht s?
Sehr schön. Danke.
Wie nennt man solch ein Objekt, bei dem die Seiten nicht alle gleich sind, weil z. B. der Punkt an dem sie sich oben treffen nicht über der Mitte des Quadrates ist?
Schief.
Danke für die Erklärung.
Mit f(x)=mx+b und dem Integral in den Grenzen 0 bis 6.4 cm, errechnet über Winkel, komme ich auf
A= 14,72cmquadr.
Sollten Sie mal zufällig einige Minuten Zeit finden, wäre ich sehr erfreut, meinen Fehler gesagt zu bekommen.
Für mich war es überraschend, dass die Grundfläche nicht zur Mantelfläche zählt. Macht nichts. So habe ich auf meine alten Tage etwas dazugelernt.
Warum überraschend? Es gibt die Mantelfläche und die Grundfläche.
Wenn ich einen Mantel anziehe, dann ist die Grundfläche auch frei und die Füße gucken raus.
Genau an das mit dem Mantel anziehen, hat mein Lehrer damals auch gesagt. Das ist 30 her 😊
@@GroollTrooll Das weißt du nach so vielen Jahren noch? 😳 Respekt! 👍🏼 Bei mir ist es nicht so lang her, aber ich hab trotzdem keine Ahnung, ob unser Lehrer etwas derartiges erklärt hat. 🤔 Peinlich. 😅
@@Mel-73 Tatsächlich nur noch an Einzelnes. Und das was... irgendwie... seltsam... verknüpft wurde. Das mit dem 'Mantel anziehen' war das was irgendwie hängen geblieben ist. Quasi als Eselsbrücke. Und ich glaube, das war damals auch sein Ziel.
@@GroollTrooll naja, an die dazugehörige Aufgabe/Rechenart sollte man sich aber auch noch erinnern. 🤔 Wenn nur die Eselsbrücke hängen bleibt, daß ist dann nicht ganz so im Sinne des Erfinders. 😄
In jedem Fall ist es manchmal gut, wenn die ehemaligen Lehrer manche Sachen nicht mitbekommen. 😅
So einige würden mir bestimmt nur zu gern die Noten nach unten korrigieren. 🙈😄
Hallo Susanne,
mal sehen, ob ich es noch hinbekomme:
Mantelfläche bedeutet es soll die Fläche der vier Dreiecke berechnet werden (Oberfläche ohne 'Boden'), richtig?
Wegen der Skizze ist bekannt:
Höhe Sh einer Dreiecks-Seitenfläche halbiert die gegebene Grundseite a mit 4,9cm
(Lot durch die Spitze zum 'Boden' geht durch den 'Mittelpunkt' der quadratischen Grundfläche)
Somit ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten Sh und der Hälfte der gegebenen Grundseite a mit 4,9cm , sowie der ebenfalls gegebenen Seite s mit 6,8 cm.
Ich lasse die Einheiten zunächst weg.
Halbe Grundseite a = 4,9 / 2 = 2,45
s = 6,8
nach Pythagoras ergibt sich dann:
s^2 - 2,45^2 = Sh^2
Werte einsetzen:
46,24 - 6,0025 = 40,2375 |Wurzel ziehen da Sh eine Strecke repräsentiert ist hier nur der positive Wert relevant.
Sh = 6,34 gerundet
Für für die Mantelfläche gilt dann: M = 4 * Fläche Dreieck = 4 * a * sh /2 = 2 * a * sh = 2 * 4,9 * 6,34 = 62,134
Die Mantelfläche beträgt 62,134 cm^2 mit gerundeten Werten gerechnet.
LG aus dem Schwabenland
Und nun nachsehen ob's stimmt, sonst rasch wieder löschen. 😉
@@hans7831 Hallo Hans, natürlich schaue ich, ob meine Lösungsvorschlag mit der Lösung übereinstimmt..
Falls nein, mache ich zumindest per Edit darauf aufmerksam, dass meine Lösung falsch ist.
Ein komplettes Löschen meines Eintrags habe ich nicht vor, da man den Murks, den ich verbrochen habe ja durchaus sehen soll...
Wie ist denn die Definition einer "quadratischen Pyramide"? Muss die Pyramidenspitze genau über der Mitte der Grundfläche sein und dadurch alle 4 Seiten gleich groß?
das ist ein guter punkt, allerdings ist nach der Definition eine "quadratische pyramide" nicht nur die quadratische grundfläche sondern auch dass alle mantelflächen gleich groß sind. Was der name leider so nicht wiederspiegelt.
@@tillmartens5770 auch eine quadratische Pyramide kann "schief" sein. Deshalb halte ich die Frage von @schnullobullo für berechtigt und finde, Susanne hätte am Anfang einfach kurz erwähnen können, dass es sich um eine _gerade_ quadratische Pyramide handelt.
🙂👻
@@roland3et nein eben nicht der begriff quadratische pyramide steht fest mit"eine pyramide deren grundfläche quadratisch ist und deren seiten flächeb deckungsgleich" das ist die offizielle Definition des Begriffs und damit kann sie eben nicht schief sein
Ich habe ein bisschen recherchiert und festgestellt: In einem Video vom Dezember 2020 von "MathemaTrick" wird ebenfalls eine quadratische Pyramide berechnet -Quadratische PYRAMIDE Seiten berechnen mit PYTHAGORAS- Dort sind die Gegebenheiten einer quadratischen Pyramide in der Erklärung genauer beschrieben.
@@roland3et Die Frage von @schnullobullo nach der Definition ist in der Tat sehr gut, denn auch wenn der Flächeninhalt der Pyramide gleich bleibt, solange man die Pyramidenspitze in einer Ebene, die zur Grundfläche parallel ist, hin und her bewegt, so ändert sich jeweils die Seitenlänge s, die im Schaubild gegeben ist.
Aufgrund der spärlichen Angaben, muss es ja eigentlich so sein, dass alle Manteldreiecke kongruent sind, sonst könnte man die Mantelfläche nicht berechnen. Aber das ist natürlich kein gutes mathematisches Argument.
Ich war mir (trotz schon einige Zeit zurückliegendem Mathe-LK) nicht mehr sicher, wie genau eine "quadratische Pyramide" definiert ist und habe mal danach gegoogelt. Die Treffer, die ich mir angeschaut habe, sind sich alle einig, dass eine "quadratische Pyramide" eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche *und gleichschenkligen Dreiecken* ist.
Also genau das, was @tillmartens5770 schon geschrieben hat.
wie immer schöne Erklärung, dennoch hättest du bei unserem Matheprofessor gleich mal 50% der Punkte abgezogen bekommen... eine Fläche kann nie ohne Einheit stehen 🙂
Super
Hi Susanne,
Stimmt es, daß die Höhe der Pyramide h1≈5,85cm beträgt und das Volumen V=(1/3)*a²*h1≈46,83cm³?
❤liche Grüße!
Es fehlt die Angabe, dass es eine Gerade quadratische Pyramide ist. Koennte ja auch eine schiefe sein und dann wird es schwierig.
Loesungsweg habe ich auch so gemacht, allerdings erst am Ende gerundet. 62.16 cm^2
Finde es immer etwas doof, wenn nicht angegeben wird, ob man den Taschenrechner nutzen darf. Im Kopf wird das etwas schwierig.
Edit: Ich habe auch die Vervierfachung direkt in die Formel gepackt, dann kann man die mit der Halbierung in der Dreiecksflaeche zu einer Verdopplung kuerzen.
Edit2: Nach dem Lesen der anderen Kommentare muss ich feststellen, dass wir anhand der Skizze eigentlich nur wissen, dass es eine Pyramide mit viereckiger Grundflaeche ist, wobei zwei benachbarte Seiten der Grundflaeche die Laenge a haben und eine der Kanten Laenge s. Damit laesst sich natuerlich rein gar nichts berechnen. Es fehlt zwingend die Angabe (entweder durch die Skizze oder den Text), dass es sich um eine gerade quadratische Pyramide handelt.
Stimmt eigentlich könnten die zwei übrigen Seiten der Grundfläche sogar eine andere Länge als a haben, da nur zwei Seiten gegeben waren und keine rechten Winkel oder sonst was.
Also fehlt hier in der Aufgabe echt eine Menge an Angaben 😅
Pythagoras macht immer Spaß 🙋
Gurl 😭
Du wirst immer sympathischer und hübscher 🤭🥰
Ein schönes Video. In diesem Fall ist es aber wichtig die Einheiten mitzunehmen oder am Ende zu erklären, dass aus cm x cm Quadratzentimeter werden. Zumal du gesagt hast, man könne die Einheit einfach unten wieder dran schreiben. Das könnte zu Missverständnissen führen!
Lösung:
Höhe der Dreiecksfläche = √[s²-(a/2)²] = √[6,8²-(4,9/2)²] = √[6,8²-4,9²/4]
= √40,2375
Mantelfläche = 4*4,9*√40,2375/2 = 2*4,9*√40,2375 ≈ 62,1644[cm²]
Ich frag mich gerade etwas: es ist doch da gar nicht spezifiziert, dass die Spitze der Pyramide im Mittelpunkt der Grundfläche sitzt? Klar kann man rückschließen, dass s alle Seiten beschreibt, aber es würde sich ja komplett ändern, wenn das nicht so wäre. Vielleicht hab ich ne Info am Anfang verpasst. ^^
Rückschließen ist eigentlich der falsche Begriff, da Schlussfolgerungen auf Logik und Tatsachen beruhen.
Hier, um mit der Aufgabe überhaupt irgendwas anfangen zu können, treffen wir etliche Annahmen, die nirgends angegeben sind.
Bitte wo ist gesagt, dass die Pyramidenspitze exakt über der Mitte der Grundfläche liegt (= im Schnittpunkt der Diagonalen im Basisquadrat) ? Sobald die Spitze NICHT hier liegt, sind die vier Dreiecksflächen unterschiedlich groß und müssten einzeln berechnet werden. Oder sind vier gleiche Seitenflächen bei einer "quadratischen Pyramide" Teil der Definition ?
wenn es eine schiefe Pyramide wäre, bräuchtest du 4 unterschiedlich Angaben s1...s4
... oder die Höhen h1, h2, h3, h4 oder die Lage der Pyramidenspitze oder die Winkel der Seiten zur Grundfläche, viele Möglichkeiten, schon klar. Aber wo ist gesagt, dass es KEINE schiefe Pyramide ist ? Und warum muss ich annehmen, dass alle vier Grate s gleich lang sind ? Ist eine "quadratische Pyramide" grundsätzlich in alle Richtungen symmetrisch ?
@@heinschonberg2108Deine Überlegung ist exakt richtig. Man kann auch nicht unbedingt damit argumentieren, dass man sonst mehr Angaben bräuchte. Das stimmt zwar, aber es wäre nicht das erste Mal, dass eine Aufgabe schlampig gestellt wurde.
Ich habe mal nach dem Begriff "quadratische Pyramide" gesucht und es ist wohl wirklich so, dass dieser Begriff für Pyramiden mit quadratischer Grundfläche und vier gleichschenkligen Seiten verwendet wird.
@@jensraab2902 Leute seid doch nicht päpstlicher als der Papst!
@@bachglocke3716 Das hat nichts mit Päpstlichkeit zu tun. Wenn es sich nicht um eine vollkommen symmetrische Pyramide handeln würde, könnte man die Aufgabe mit den gegebenen Angaben nicht lösen.
Daher ist die Frage nach der Definition des Begriffes nicht nebensächlich sondern zentral.
Schön erklärt - wie immer - aber:
ich finde nicht, dass die Aufgabenstellung hergibt, dass die Grundfläche der Pyramide quadratisch ist, und auch nicht, dass die Spitze über dem Mittelpunkt des Quadrats liegt. (Allerdings reichen die gegebenen Werte nur mit dieser Annahme für die Berechnung aus.)
Bei der Grundfläche ist eine Raute gezeichnet, es ist nicht klar, ob das als Projektion eines Quadrats gemeint ist oder nicht. Meine Lehrer hätten (vor deiner Geburt ...) noch einen rechten Winkel in der Grundfläche eingezeichnet, damit klar ist, dass es sich um ein Quadrat handelt und vermutlich auch noch das Lot von der Spitze zur Mitte der Grundfläche eingezeichnet. Oder sie hätten explizit die Symmetrie in der Aufgabenstellung erwähnt.
Da in der Skizze an zwei angrenzenden Seiten der Grundflaeche a angegeben ist, muss es ein Quadrat sein. Also ist es zumindest eine regelmaessige Pyramide. Dass die dann auch noch gerade sein soll, haette man besser dazuschreiben sollen.
@@kaltaron1284 Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten ist eine Raute. Für die Eigenschaft "Quadrat" fehlt noch der rechte Winkel.
@@Meyerdierks Stimmt. War mir nicht 100% sicher und hab die Raute vergessen.
Edit: Oder die Angabe, dass beide Diagonalen gleich lang sind. Die muesste auch reichen, wenn ich nicht ganz falsch liege.
😁
Tipp: NIEMALS Zwischenergebnisse explizit berechnen, wenn nicht danach gefragt ist - erst recht nicht, wenn ihr sie runden und damit dann noch weiter rechnen müsst!
Viel besser ist es, so lange wie möglich nur mit den Formeln zu arbeiten und erst ganz am Ende die Zahlen einzusetzen:
M = 4 A = 4 (1/2 g h) = 2 g h = 2 a h = 2 a √(s² - (a/2)²) | erst jetzt, wo nur noch der gesuchte und die gegebenen Werte da stehen, die Zahlen einsetzen
= 2 * 4,9 * √(6,8² - 2,45²) = 9,8 * √40,2375 ≈ 62,1644 ✅... ist schon ein kleiner Unterschied zu deinen 62,12 @MathemaTrick, nicht wahr? 🤨
Halllo Mathematrick. Ich hasse Mathe über alles und musste dich immer schauen. Jetzt habe ich ein glücklliches Leben ohne Mathe. Anyway wann kommt neue MoonSun Musik? Die Musik war das einzig gute was mir durch Mathe widerfahren ist
Warum komme ich auf 62,155? 🤔
Anders gerundet? Bei meinem Windows Taschenrechner kommt 62,164374846048279068991424930926 raus.
Du hättest / ich hätte von meiner Lehrerin damals in der Klausur definitiv Punktabzüge bekommen am Ende, weril du keine Einheit angegeben hast. "62,12 was? Bananen? Quadratkilometer? Altgriechische Seemeilen?", hätte meine Lehrerin gesagt. Nein, Quadratzentimeter. "Na dann schreib´s auch hin." War immer witzig, wenn sie das gesagt hat, und hat sich deswegen auch im Hirn verankert. Einheiten immer mit dazu schreiben.
Wenn man die 3 Seiten eines Dreiecks kennt, kann man auch die Heronsche Flächenformel verwenden.
In diesem Fall: s = (a+b+c)/2 = (6,8+6,8+4,9)/2 = 9.25
A = √(s * (s-a) * (s-b) * (s-c)) = √(9,25 * 2,45 * 2,45 * 4,35) = 15,54
(s ist hier das s aus der Heronschen Formel, nicht das aus der Skizze.)
Mein Lösung ▶
a=4,9 cm
s= 6,8 cm
⇒
Amantel= 4*Ad
Ad= a*h/2
In einem gleichschenkligen Dreieck teilt die Höhe (h) die Basis (a) in zwei gleich lange Abschnitte, nach dem Satz des Pythagoras:
h²+(a/2)²= s²
h²= s²- (a/2)²
h= √s²- (a/2)²
= √6,8²- (4,9/2)²
= √40,2375 cm
h= 6,3433 cm
Ad= (4,9*6,3433)/2
Ad≅ 15,5411 cm²
Amantel= 4*Ad
= 4*15,5411
= 62,1644
Amantel ≅ 62,16 cm²
Notarielen Vlog Danke schön.
Ein sehr praktisch Anwendung ist, diese exakte Pyramide als geometrische Refferenz zur Kalibrierung von Röhrenselektions AUDIO HI-END Röhren-Wienbrücken-Schaltungen zu nutzen. Höhe gleich 6,34 Attribut ISOLINEAR eingeprägte Heizspannung der Kathode. Halbe Seite gleich Energieeinprägungszeit von AC-DC magnetischen Kaltbetrieb bis AC-DC Ladungszusatzfeld Heißbetrieb. Vollumen der Pyramide ist der Arbeitsraum der Röhre. Boden der Pyramide ist der Werteübergabe und Handlungsbereich der Röhre. Die Mathematik und die Physik darin ist ein KI Kinderspielplatz bis zur KI Promotion und damit die KI Nutzung des Umfeldes der Schaltung als Ganzes, über die das innere einer Röhren nicht im Ganzen verfügen darf.
SJVD/MFM
Michael Frithjof Müller
Ob wohl noch jemand zuerst das "s" als Senkrechte interpretiert, die von der Spitze lotrecht nach unten läuft? War ne schöne Aufgabe, beim nächsten Mal schau ich genauer hin...
Eine negative Höhe ist eine Tiefe. ~duckundwegrenn~
Höhe eines Seitendreiecks:
h=sqrt(s^2-(a/2)^2)
h=sqrt(6,8^2-(4,9/2)^2)
h=6,34
Dreiecksfläche
A=h*a/2
A=15,54
Mantelfläche
M=4A
M=62,16
Ok, einfach in das Schätzeisen getippt und nur 2 Stellen hinter dem Komma. Geht also noch genauer.
Ach so, cm natürlich ...
Ts ts ts ts
Die Rundungen gefallen mir nicht. Man sollte erst zum Schluss runden.
Die Einheiten wegzulassen ist eine Sache, aber mein Lehrer von früher hätte mir niemals durchgehen lassen, mit gerundeten Werten weiterzurechnen und deshalb ist deine Lösung falsch. 😁
Die richtig gerundete Lösung ist natürlich 62,16 cm. 😜
Moment mal! Blödes Handy! 🤣🤣
Das hat mir einfach das ² nicht übernommen.
Schande über mein Haupt. Das passiert, wenn man meint, zwischen Tür und Angel klugscheissen zu müssen. 😅
@@MozartkugelNaja, zumindest hat Susanne dieses Mal darauf hingewiesen, dass sie die Einheiten nicht mitnimmt.
Sonst macht sie das immer stillschweigend, was nicht so dolle ist.
Ganz ehrlich gesagt, verstehe ich nicht, wieso sie überhaupt Aufgaben mit Einheiten präsentiert, wenn sie diese dann immer ignoriert (und von Nervensägen wie meiner Wenigkeit regelmäßig dafür gerügt wird 😛).
Einheiten sind ja nicht nur, zugegebenermaßen oft lästige, "Anhänge", sondern eignen sich hervorragend als Frühwarnsystem, denn wenn irgendwo in der Rechnung Einheiten nicht zusammenpassen, kann man davon ausgehen, dass man einen Fehler gemacht hat, was man nur mit Zahlenwerten nicht unbedingt sieht.
Das kann gerade für matheschwache Schüler, die wohl Susannes primäre Zielgruppe sind, sehr hilfreich sein..
is falsh
nix 1,2 strih