Nabla a gradient - jak spolu souvidejí? | 3/5 Vektorové pole | Matematika | Onlineschool.cz

V tomto videu se podíváme na nový operátor nabla a taky na to, jak jej využít k zápisu gradientu. Gradient již známe z videí o funkcích více proměnných. Víme, že je to vektor, který určuje směr nejrychlejšího růstu skalární funkce.
Nabla je operátor, který má podobu vektoru o libovolném počtu složek a jeho složky jsou naznačená parciální derivace postupně podle všech proměnných, kterou derivovaná funkce má. Tato funkce ovšem v nable zapsaná není. Její značka odpovídá rovnostrannému trojúhelníku postavenému na špičku, někdy i šipkou nad trojúhelníkem, což má naznačovat, že se jedná o vektor.
Nabla se používá i u dalších vektorových operátorů, které hrají roli v pokročilé matematice a fyzice. Gradient lze pomocí nably vyjádřit jako skalární součin nably a skalární funkce. Pro sjednocení značení bych měl dodat, že nad značkou gradientu grad se nikdy nedělá šipka znázorňující vektor.
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.cz/matematika/po...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! czcams.com/users/onlineschoo...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na onlineschool.cz