Eulerovo číslo
Vložit
- čas přidán 11. 04. 2013
- WWW.MATHEMATICATOR.COM
Dneska si budeme povídat o tom, jak vzniklo Eulerovo číslo, neboli e. Je to vlastně produkt limity posloupnosti, která vynikne když chceme udělat nekonečne mnoho vkladů a výběrů v bance a aplikujeme složené úročení.
Související videa:
Limita posloupnosti - Úvod - Vysvětlení definice • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - Úvod - Neurčité výrazy • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl polynomů - v čitateli i ve jmenovateli polynom stejného řádu • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl polynomů - v čitateli vyšší řád než ve jmenovateli • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl polynomů - ve jmenovateli vyšší řád než v čitateli • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnoosti - podíl exponenciálních funkcí - ve jmenovateli vyšší základ • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl exponenciálních funkcí - v čitateli vyšší základ • Limita posloupnosti - ...
Limita posloupnosti - podíl exponenciálních funkcí - v čitateli i jmenovateli stejný základ • Limita posloupnosti - ...
Eulerovo cislo • Eulerovo číslo
Limita posloupnosti typu jedna na nekonečno vedouci na "e" • Limita posloupnosti ty...
Vysvětlení vzorce pro limitu posloupnosti typu jedna na nekonečno, vedoucí ve výsledku na "e" • Vysvětlení vzorce pro ...
Limita posloupnosti - odmocniny • Video
Tak tohle je parádní. Na vejšce na přednášce se jen ukáže e je tahle limita a konec. Přesně tyhlety postupy mi vždycky chybí. Vždycky mi hrozně pomáhá "proč" je to tak. To že na přednášce padaj z nebe nějaký rovnosti "tahle limita rovná se e", z toho to člověk těžko pochopí.
+Petr Husák Přesně tak. Vždy jsem nesnášel se něco učit a přitom nevědět, proč to tak je
Buďte spíš rádi, že se po vás nechtěj důkazy, takhle se prostě podíváte na Marka a máte prakticky vyhráno.
Ale vždyť on nic jiného nedělá, než že mluví o té limitě taky.
Super video :) Teraz už viem, že Eulerovo číslo má aj nejaký praktický význam :D Ďakujem
Díky za radu jak zbohatnout :-)
super kanál, jen tak dál... diferenciální rovnice budou taky?
Marku děkujem!
Paráda! Díky. Přesně to jsem chtěla vědět. Kde se vzalo, co je na něm tak zajímavého, že má své jméno, proč zrovna z takového divného vzorečku to vypadlo,... Teď už jsem si to naťukala do excelu, zkontrolovala, při n>100 jsem na 2.71 a můžu jít s klidem spát :) Ještě by mě zajímal vztah tohoto čísla k Eulerovi, přišel snad ke stejnému číslu zjinou cestou?
Díky. Diferenciální rovnice budou, ale až časem. Kdyžtak Občas mrkni na Mathematicator do sekce Coming soon.
Velmi pěkné
No, jasne, mas pravdu.
Marku, slysel jsi o golden Pi = 4/sqrt Phi = 3.1446?
Melo by tohle vliv na zmenu eulerova cisla?
No, ono to má právě bohužel omezení :-)
Ok fajn paráda, tohle kdyby bylo za mého dětství, možná bych uměl matiku trochu lépe. Fakt chválím!!!!
Super video, díky. Maličká drobnost jak říkáš, že maximálně můžeš tu korunu zúročit o 271% tak si měl na mysli 171%, je to tak? jinak super, ještě jednou díky :)
Jo, tak to myslel
Super video, mám ale ještě dotaz.. proč to vyšlo těch 2.71?
Proste to tak vyslo. to nema nejakej hlubokej duvod. Proste kdyz to pocitas, tak to vzjde 2,71 a nejaky drobny. A protoze je to cislo, ktere ma zjimave vlastnosti, tak mu dali jmeno.
okey, diky :)
podla toho, co vysvetlujete, sa da to cislo nekonecne velakrat rozsirovat, preto je iracionalne.. po 2,71 su to uz fakt len drobne, co sa k tomu priratavaju pri vyssej miere ropytvavania tohto cisla.. Takze tak..
je to součet nekonečné řady cs.wikipedia.org/wiki/Eulerovo_%C4%8D%C3%ADslo jinak třeba cosinus a sinus je taky nekonečná řada :)
@@marekvalasek7251 Marku, škoda, že jste nevysvětlil skutečně, jak se dopracujete k číslu 2.71.. Říct, že to tak je, není příliš zajímavé.
Lenže za každý výber a vklad si banka účtuje poplatky, nemyslíš...? tak by si asi nezbohatol ale prerobil ! No aj tak si myslím že s toho výkladu som to eulerovo číslo nepochopil !
Moje banka mi nic neúčtuje.
Čau, matika je matika. Proč některé melodie jsou hezké, a některé ne. Kombinace frekvenci... Námět pro matematika...
Je tam napsané Eulevovo číslo.
Zdá sa že samému prednášateľovi to nie je jasné.
Rýchlejší a prehľadnejší postup výpočtu "
e=1/0! +1/1!+1/2!+1/3!+1/4! +1/5! ... ...
Konverguje to veľmi rýchlo.
Pozri si vo Wiki čo je ten výkričnil za číslom : faktooriál definovaný :
0!=1
1!=1
2!=2.1
3!=3.2.1
4!=4.3.2.1
5!=5.4.3.2.1
......
Pravdepodobnosť výhry 1. ceny v športke je
49!/(49-6)!/6!
= 49.48.47.46.45.44.43/6/5/4/3/2/1= 1,80391Exp-10
To číslo naozaj objavil ekonóm a preto ho vyvodil ekonomicky čiže nie s faktoriálom.
@@pbpitko185 Mne se zase zda, ze jsi nepochopil pointu videa.
@@hmmh-qq Také je to správně. Ekonomicky přes složený úrok je to jedna z cest jak na to odvození. Faktoriál je jen specifický případ součinu. Jiná cesta je hledání základu mocninné funkce, která je sama sobě derivací. To vyjde taky e=2,71.