Convergence d'une suite à l'aide d'une suite extraite - Découvre cette technique extraordinaire
Vložit
- čas přidán 16. 12. 2023
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Dans cette vidéo, je traite un exercice intéressant d'étude d'une suite. La première étape est de transformer la suite en étudiant une suite extraite (sous suite). L'étude de la convergence de cette suite nécessite d'abord l'étude des variations de celle-ci. Cette étude commence donc par le développement du terme Un+1 en fonction de Un.
Les variations de la suite ainsi que la minoration de celle-ci conduisent à déduire que celle-ci converge. On calcule par la suite sa limite par la technique dite de passage à la limite.
La limite de la suite de base est déduite en considérant la partie entière de la racine carré de n. N'hésitez pas à regarder la vidéo jusqu'au bout pour comprendre en détail la méthode.
Le théorème de stotz marche tres bien
Théorème de Stoltz
Éventuellement oui. Je vous félicite de la connaissance de ce super théorème! Mais attention, ce qui est trivial au niveau bac+2/3 ne l’est pas pour des élèves de terminale. Mon audience est large et ne se restreint pas aux élèves du supérieur ;)
Bonjour..
J'ai besoin de la solution de cet exercice polynomial : P(x)=x²+3x-1 avec x1 et x1 sont ses racines. Trouver P'(x) sachant que son degré est 2 avec 1/x1 et 1/x2 sont ses racines.
u(n)=O(1/2^n)
Non (n+1)²/n² est supérieur à 1
Mais ce n’est pas ça qui est dit dans la correction. Attention, c’est (n+1)^2/2n^2 qui est inférieur à 1 pour n supérieur à 3. Concentre-toi à 11:43 😉
Concentre-toi de 6:45 jusqu'à 7:00, tu as même entouré en rouge cette fraction. Je sais que c'est juste un manque de concentration de ta part car tu as rectifié après.
Je m’excuse le niveau n’est pas digne de cpge
Oui sauf que je n’ai jamais dit que la vidéo s’adressait exclusivement aux élèves de CPGE.. Un élève de terminale ne connaissant pas la notion de suite négligeable devrait être en mesure de faire l’exercice ;)
tres bonne video , la faite que tu connait l ' astuce ne veut pas dire que l exercice est bidon !!!!!!!@@mathuvu_
Tu compliques les choses .je suis désolé tu pouvais tres bien montrer que la suite u(n) est strictement décroissante à partir d’un certains rang
M croissante
Attention, il faut garder en tête que la vidéo ne s’adresse pas seulement aux élèves du supérieur. Un élève de terminale devrait être en mesure de calculer cette limite 😉