⬇️⬇️ Tu veux la solution pour devenir solide en maths 💪 ? C'est par ici ⬇️⬇️ ☞ hedacademy.fr Comment résoudre une équation du second degré en 1 minute... ou presque !
Si tous les étudiants avaient un professeur de math comme vous, il n'y aurait plus de place dans la classe, tellement vous démystifiez de facon sympatique les maths... BRAVO à vous.. .je me régale à chacune de vos capsules!
Quand j'étais au lycée, Je faisais la méthode bourrine avec le discriminant, jusqu'à ça que j'arrive en prépa et que je comprenne réellement comment fonctionne les polynômes La méthode imbattable pour une équation du 2nd degré : 1- trouver une solution évidente : tenter 1, -1, 2, -2... => Ici ça a été très rapide pour 1 2- deviner la 2ème solution grâce au coefficient constant du polynôme (ax²+bx+c) : en effet le produit des racines (x1 et x2) = au coefficient constant c c = x1 × x2 Une fois qu'on a l'un des deux, l'autre se trouve de manière immédiate ! => Très rapide ici 1×-6 = -6 Ça m'a pris 15sec !
J'allais écrire la même chose. Si ce n'est que je dois être plus âgé que toi, si bien que les racines évidentes, nous étions tenus de les trouver en première...
@Stev971 : J'ai mis le même temps, ayant en mémoire le produit des racines. Flash back pour une mini démo : P = x × y ; P = { [-b + √∆)] ÷2a } × {[-b -√∆]÷2a} ; On reconnaît (a+b) × (a-b) 😊 P = [ ( b^2) - (∆) ] ÷4.(a^2) ; Et comme ∆ = ( b^2) - 4.ac : P = [ b^2 - b^2 + 4.ac ] ÷ 4.a^2 P = c/a. Avec a=1 on obtient x.y = c Donc si une racine vaut 1, l'autre vaut c. Je ne suis pas allé en prépa, mais en 2C à l'époque, les profs nous donnaient des petits exos à faire à la maison dont celui-ci, et pour nous entraîner à la présentation orale, j'étais volontaire pour aller en faire la démo au tableau. Ça m'est resté gravé en mémoire. 😊 Voilà voilà 😊
Bravo pour les 15 secondes… je ne souvenais plus (bac 1974) que le produit des racines était égal à la constante. Du coup j’ai juste eu l’intuition, au vu des coefficients, que 1 et -6 étaient à l’évidence les racines… je ne dis pas en combien de secondes pour ne pas paraître pédant !
Ça me rappelle le lycée, il y a bien longtemps de cela.... un plaisir de raviver ma passion pour cette matière à l’époque, les bases reviennent très vite en regardant cette vidéo ! Merci !
Equation volontairement facile mais super pour la pédagogie, merci. Un truc tout bête, souvent les profs ne voient pas que les élèves ne comprennent pas les termes des équations mathématiques et débitent des formules sans s'apercevoir que les lettres grecques, c'est du chinois pour les gamins qui pourraient parfaitement comprendre la logique ou l'utilité de la formule si on avait pris le temps de leur apprendre "à parler les maths", comme dans cette vidéo. Franchement, plein de jeunes abandonnent les maths parce qu'il ne veulent pas faire trop d'efforts aujourd'hui, mais ce qui est bien pire, c'est de voir des profs qui laissent galérer des jeunes qui veulent faire l'effort, mais ont juste un soucis avec l'énonciation des problèmes et des formules. J'ai bon espoir cependant, il y a toujours des bons pédagogues qui savent transmettre le savoir, comme Heda.
merci beaucoup pour cet entrainement ,mais vous pouvez aller plus loins , [a+b+c=0] les x1=1 et x2=c/a et si [a+c=b] les solutions x1=(-1) et x2=(-c/a) et si a et c sont de signe different la fonction a 2 racines
J’ai directement vu que 1 était solution évidente, et comme le coeff a=1 et que c=-6, j’ai directement déterminé que ça pouvait s’écrire sous la forme (x-1)*(x+6), donc on a 2 solutions dans R, x1=1; x2=-6
l'année derniere j'avais un prof de math qui expliquer très mal les leçons... et cette années avec un nouveau proffeseur il nous as avancée les cours de deux ans... a cause de ça personne n'arrive a suivre le cours et en évaluations je n'en parle pas. Bref je m'en suis remis a vous grace a vos explications et merci beaucoup
Juste pour ce cas,lorsque les coefficients : a+b+c=0 (1+5-6=0) on peut déduire x1 et x2. x(1)= 1 et x(2)=c/a=-6/1=-6. Avec ça, je peux dire que j’ai fait 1minute. NB: Ça ne marche que quand la somme des coefficients est nulle. Merci pour cette belle vidéo.
Hey très bonne vidéo mais il y a une autres solutions de résolutions : on peut factorisé cette expression : x^2+5x-6=0 (x^2 + 2*x*2,5 + 2,5^2) - 2,5^2 - 6=0 (x+2,5)^2 - 12,25=0 (x+2,5)^2 - 3,5^2=0 ((x+2,5) - 3,5)*((x+2,5) + 3,5)=0 (x-1)(x+6)=0 on est sous la forme de produits nuls donc : x-1=0 ou x+6=0 x=1 ou x=-6 Voila une autre résolution pour trouver les racines de ce polynôme de degrés 2 ;)
avant de vous lancer dans quoi que ce soit, TESTEZ les solutions évidentes ie 1,2, -1 ou -2. Ici on teste 1,ça marche, donc on peut factoriser par (x-1)(x+ l'autre solution) , on trouve facilement l'autre solution du coup. les équations qu'on croise dans les études ont souvent une solution évidente 😉
belle leçon mais ne jamais oublier de regarder prendre le temps et là par chance on peux se risquer si x=1 et là ça marche reste à trouver le seconde racine des fois ça marche et c est assez plaisant
@Fabien Tuizat : Un petit coup de pouce utile On a 1.x^2 + 5.x -6 =0 Faites tout simplement (mentalement) 1 + 5 - 6 qui vaut bien Zéro Alors 1 comme racine est un risque gagnant à 1000 % 😊. Pour l'autre racine, elle vaut ici -6 Sans avoir à la chercher La somme des racines vaut -b ÷a Et le produit vaut c÷a . Ici le a du polynôme vaut 1. Ayant déjà établi une racine valant 1, la 2ème "fuse sur la table" : -6.😊 Très utile pour factoriser ce polynôme mis sous la forme (x - 1) × (x - (-6) soit (x -1) (x+6). Voilà voilà. 😊
La methode la plus fiable est la suivanye : trouver une racine commencer par les chiffres au voisinage de 0 , par exemple 1 , 2 -1,-2 ...ect apres vous faite la division euclidienne , dans ce cas on divise x2+5X-6/ X-1= X+6 DONC la deuxieme racine et -6
@@franklinturtletek8957 quand il y a une équation de second degré la première chose à vérifier est s’il y a une racine évidente (1,0 ou -1) s’il y en a une la seconde dépendant de si c’est 1,0 ou -1 a une formule spécifique pour 1 c’est c/a qui est égale à la deuxième par exemple. S’il n’y a pas de racine évidement alors on cherche le delta etc il n’y a pas de secret ;)
@@hachager0829 merci beaucoup pour cette précision. Tout est limpide maintenant 😄 Tu me dis si j'ai bien tout compris : tu fais la somme des coefs, si ça tombe sur 1,0,-1 tu as une racine évidente, sinon tu calcules le Delta.
Il serait intéressant de sensibiliser les enfants à des méthodes intuitives aussi. Dans cette équation on voit vite que pour x =1 on a 1 +5-6=0. Ce qui veut dire que 1 est solution. L'expression est donc factirisable par (x-1)... Et comme nous avons un (-6) dans cette expression et-6 = 1* (- 6). On vérifie donc que (x+6) est aussi facteur de l 'expression. Finalement nous avons en un clin d' œil (x-1)(x+6) =0 les solutions sont donc -6 et 1. Pour voir si vous avez bien compris essayez x2 +3x +2=0 Indice: vérifiez avec x=-1... Bonne journée
Entièrement d'accord. Et devant le nombre de commentaires en ce sens, je vais essayer de faire une série de vidéos dans lesquels on trouve la réponse plus ou moins instinctivement ou via une subtilité intéressante. Merci pour ce retour.
Il y a plus simple : Racine évidente qui est 1 Produit des racines qui vaut c/a c’est-à-dire -6 donc la deuxième racine est -6. 30 secondes... même pas!
Peux-tu expliquer dans une vidéo d'où viennent le fameux delta et la formule qui suit? J'avais appris cette formule à l'époque et je me suis toujours demandé d'où ça vient.
Très bonne vidéo mais on remarque pour cette équation une solution évidente: 1 (1)^2+5(1)-6=0 Le produit des solutions= c/a Je pensais que vous alliez en parler car cela peut-être utile pour des terminales ou plus. 😗
Qui sait ? Je pense qu'il fera une vidéo complémentaire en trucs et astuces pratiques sur ce même thème avec des démos surtout au tableau blanc et les feutres de couleur pour les simplifications Wait and see. .. Voilà voilà voilà 😊
lol moi c est le contraire j ai toujours été une tanche en math mais bon en calcul et logique, donc soit je rame soit j éclate de rire une fois que j ai lu l énoncé ( et je remercie les cahiers marco polo qui avaient les tables de multiplications jusqu' à 13 puis les carrés et les cubes j ai passé tellement d heures dans la voiture à regarder la 4 ieme de couverture )
@@auroregeeraert1028 X2 plus 5x = 6 donc 1 x 1 plus 5 fois 1 = 6 c est pas des math rien que du calcul mais pas besoin de carré X plus 5 x = 6 donc X = 1 il aurait pu mettre X au cube 1X 1 X 1 c est que la table de 1 moi j aurais mis X5 = 5x + 5 m- 6 égal 0 cela reste toujours des 1 X1 X1 X1X1 X1 et cela fera toujours un et puis mieux vaut partir du principe que c est un pour commencer le carré de un c est le plus simple
Autre méthode : Une éq du second degré avec deux solutions est de la forme x2-Sx+P=0, avec S somme des 2 solutions et P leur produit. Donc le problème se ramène à trouver deux nombre connaissant leur somme (-5) et leur produit (6). Ici c'est facile à faire de tête.
@Shreder : Excellente approche et peut-être notre prof fera un topo à ce sujet : Ici, il n'y a guère en utilisant d'abord le produit que 2 × (-3) // ou (-2)× 3 que l'on éliminé vu qu'alors la somme vaut +/- 1; Il ne reste que (-1)× 6 tandis que 1× (-6) est rejeté car donnant -5. Bonne méthode en pratique. 😊 Voilà voilà 😊
Bonjour, Pourquoi je n'ai pas eu de profs de math comme toi ? J'ai presque 70 ans et je m'amuse (et surtout je comprends tout 😁👍) grâce à toi. Merci même si je me sens un peu frustrée d'avoir loupé quelque chose et d'avoir tant galéré. L'essentiel c'est le plaisir aujourd'hui. Merci
avec cette équation x² + 5x - 6 = 0 on remarque a+b+c =0 c'est à dire 1+5-6=0 (on parle de la somme des coefficients qui est égale à zéro) donc la première racine évidente X1=1 et X2= c/a= -6/1=-6
@jeff H : p et q sont les racines de l'équation au dessus ; si elles existent, elles vérifient les propriétés ci-après. Leur somme (p+q) vaut (-b) ÷ a ; Leur produit (p.q) vaut : c ÷ a ; Ici bien sûr le a de ax^2 .... vaut 1 et les formules sont alors simplifiées : (p+q = - b ET p.q = c) Voilà voilà 😊
Dis-moi Michel(réponse franche si possible) comment as-tu factorisé sans connaître les racines ? Si le but de ta factorisation était de trouver les racines ;-)
@@yapadqoi on cherche deux nombres dont la somme est +5 (b) et dont le produit est -6 (c). On trouve facilement 6 et -1. Donc les solutions sont -6 et 1. Comme ça s'est résolu en 15 secondes.
@@moha288 et alors? Pourquoi utiliser à chaque fois une méthode universelle, quand y a des astuces qui facilitent la tâche? C'est comme si vous feriez x^2-1=0 par calcul de delta.
Au collège on ne fait pas delta , donc on peut résoudre avec cette méthode : x^2 + 5x - 6 On peut remplacer 5x par 6x - x. x^2 + 6x - x - 6= (x^2 - x) + ( 6x - 6) On factorise : x(x - 1) + 6(x - 1) = On factorise une deuxième fois : (X + 6)(x - 1) = 0 Donc x + 6 = 0 ( x = -6) Ou x - 1 = 0 ( x = 1)
Produit des racines c/a, -6/1=-6 et somme des racines -b/a. -5/1=-5 ; 2 racines de signes contraires car produit négatif -6 ; quatre solutions possibles avec produit -6 : (-3;2) ou (3;-2), ou (6;-1), ou (-6;1); comme la somme est -5, reste une seule solution (-6;1). Sans utiliser le calcul de delta, et sans doute en moins d'une minute !
Pour les élèves du collège Voilà la résolution par factorisation (équation produit) X²+5x-6=0 (X²+2x×5/2+25/4)-25/4-24/4=0 (X+5/2)²-49/4=0 (X+5/2)²-(7/2)²=0 (X+5/2-7/2)(x+5/2+7/2)=0 (X-1)(X+6)=0 X=1 ou X= -6 Alors S={-6;1}
Pour le faire en 1min... 1 est solution évidente (1 + 5 - 6 = 0) donc on peut écrire xˆ2 +5x - 6 = (x - 1)(x - b) avec b l'autre solution de cette équation. Sachant que 1*b = -6 (le produit des termes qui ne sont pas multipliés par x si on développe (x - 1)(x - b) ) On en déduit que b = -6
complètement oublié aussi le delta je ne sais pas si dans les années 70 on apprenait cela pourtant j'étais en section scientifique merci de cette exposé cela fait travailler les méninges
essayez de comprendre la méthode car a+b+c n'egale toujours pas 0 d'autant plus si delta est négatif ce sera une autre histoire (les racines complexes)...salam d'algerie
pour des chiffres aussi faciles , 4 S suffisent pour trouver 1 , pas la peine de passer par une démonstration , par contre pour des chiffres plus grand , la formule est la bonne solution , merci à vous de nous les rappeler
J'aime beaucoup tes videos . Je suus moi meme prof de maths et j'admire ton aise a l'orale. Tu mets l'eleve aussi a l'aise . Ce que je ne comprends pas dqns cette video c'est pourquo tu n'utilise pas le trinome . -6 etant le produit de 6×(-1) et 5 la somme de 6+(-1), il suffit de factoriser : x^2+5x-6=(x+6)(x-1)=0 La solution etant obligatoirement les opposés: -6 et 1
Le plus rapide , ce n'est pas le discriminant, c'est de voir que 1 est une racine évidente ! Ça saute aux yeux . Donc factorisation= (x-1)(x-x2) donc x2= -6
J'ai utilisé une racine évidente qui est 1 pour ensuite appliqué la formule X1 x X2 = c/a Donc j'ai fais une mini équation qui m'a donné X2 = c/a x 1/X1 et ça donne -6
Hello Je ne suis pas matheux mais j’ai trouvé une réponse simplement en isolant les x Soit: x2 + 5x -6 = 0 -- x2 +5x =6 -- (6-5=1) soit x=1 ça fonctionne peut-être seulement avec cette équation
X=1 est une solution évidente… restait en effet à montrer qu’il y a bien une seconde solution via le delta… mais là encore x=-6 est une solution qui saute aux yeux vu les coefficients… bon, d’accord, peut-être qu’un prof trouverait ça pas standard… sauf s’il pense que l’intuition joue souvent un rôle important en maths !
a+b+c=0 donc 1 est racine de l’équation, et comme le terme indépendant est négatif et que nous avons déjà (x-1), alors, on a (x-1)(x+6) car -1 x 6 = -6, par conséquent, -6 est la seconde racine.
@@samirazarzar6279 ça fait un moment qu'on fait les équations du second degré en 2nde,et encore, je ne suis pas sûr qu'on y aborde la somme et produit des racines
Ben oui ça va plus vite et c'est plus efficaces. C'est comme le théorème de Pythagore appris au collège, c'est indispensable pour faire des calculs plus complexes. Et la formule qu'il énonce c'est une formule de seconde qui nous aide grandement par exemple dans les fonctions
@@maximelambert7561 Bon non, les math c'est tout sauf les formules. Pas besoin de la connaitre pour résoudre l'équation, mais indispensable de connaitre les propriétés des lois de composition.
@@clmasse c'est peut être moins beau mais efficace et sans la formule c'est compliqué de résoudre cette équation. Et ça simplifie la vie, les math c'est fait pour résoudre des problèmes et surtout simplifier les problèmes moi je me vois pas résoudre ça sans formule
1 est une solution immédiate Donc on peut factoriser par (x-1) Ainsi le polynôme est de la forme (x-1)(x-a) En développant on se rend compte que le terme constant vaut a, donc a = -6 Voilà c'est fini En math pour réussir il faut avant tout savoir adapter la complexité de la réponse à la difficulté Bien sûr la méthode présentée dans cette vidéo est puissante car marche pour toute équation polynômiale d'ordre 2 mais elle est lourde dans l'exemple traitée ici
Après, en 15 sec, on peut aussi trouver, en utilisant l'intuition tellement propre aux mathématiques, ainsi : 5 par rapport à 6, ça peut être 2+3 et 2*3, ou 6-1 et 6*1. On vérifie les signes et on peut donc déduire que c'est pas (x-2)*(x+3) (puisque là on aura -x au lieu de +5x. Donc c'est l'autre, (x-1)*(x+6). Forcément c'est en utilisant la formule connue = x²+(a+b)x+ab = (x+a)*(x+b)
j'adore les maths quand on commence à comprendre en quoi les formules permettent de comprendre l'agencement des forces du vivants dans des tas de dimensions( et pas seulement un jeu abstrait de x a b c +-/ )
J'ai remarqué une finte, une fois le X1 trouvé, pour trouvé le X2 il suffit juste d'ajouter la racine directement au nombre qui correspond au X1 pour avoir la valeur de X2 sans passer par la formule. Dans l'exemple, X1 = - 6, X2 = -6 + ✔49 = -6 + 7 = 1. En gros X2 = X1 + ✔🔼.
pour la solution x=1 il y avait plus simple : passer le -6 de l'autre côté donc x²+5x=6, de là on factorise : x(x+5)=6. un calcul simple nous amène à x=1
...ok tu m'as rappelé cette histoire des formules avec lesquels les profs au lycée m'ont torturé....en revanche j'ai trouvé la solution x = 1 dans la minute sans avoir besoin de formule. Bien sûr, c'est une équation très simple et même "évidente" .... merci, très bon video! tu as la pêche! abonné !
Pour résoudre en 5 secondes, le premier réflexe est de repérer la solution évidente, ici +1, et c'est fini ! Comme disait mon prof de maths, on n'utilise pas un marteau pilon pour écraser une mouche.
Je suis nul carrément en maths et j'ai jamais essayé de changer ça. Mais je sais qu'il ya un moyen de trouver une solution comme vous faites avec les maths, merci
On remarque que 1 est une racine évidente donc x1= 1 Ensuite on sait que le produit des racines vaut c/a donc ici, c/a = x2 * x1 c/a = x2 * 1 c/a = x2 -6/1 = x2 -6 = x2
On peut la résoudre en moins d'une minute, on voit rapidement que 1 est une racine, donc l'équation peut s'écrire 1*(x-1) * (x-b), et pour avoir -6 de l'équation, on multiplie -1 par 6, donc 1 et -6 sont les deux racine
Les formules c'est sympa, mais le système éducatif ferait bien de se rendre compte qu'il est impossible de se rappeler sur le long terme de choses qu'on a pas comprises Si les gosses ne savent pas pourquoi les équations, à quoi peut bien servir le comment
Dans ce cas on n'a pa bezwen de chercher delta pou resoudre cette equation. Pour le resoudre on dit :a+b+c =0 l'une des racines est egal à1 l'autre egal b/a. Donc on a 1+5-6 =0 ,x=1,x= -6/1=-6.
Sauf que le but ici c'était de donner la méthode générale qui marche pour tous les cas. Donc oui ça aurait pu être intéressant à faire remarquer pour les élèves qui sont plus intuitifs mais ça ne restait pas l'objectif
Před 3 lety
Ah le delta, j’ai jamais su pourquoi j’étais le seul à savoir le faire dans ma classe à l’époque.
Salut, j'ai compris mais ma prof m'a donner un sudomath et dedans j'ai eu 3(x-9)(x-2)-(x-7)(x-9)=0 Alors j'ai fait double distributivité etc en laissant 3 en facteur puis après tout les calculs j'ai 2Xcarré +(-19)+117=0. J'ai fait la formule delta ou j'ai trouver 855 Puis après x1 avait l'air bien trop complexe, sa faisais un nombre décimale. Donc j'ai fait x2 et j'ai trouver en résultat 211,5 mais ce n'est pas bon pour le sudomath qui doit être un nombre entre 1 et 9 lol Donc je ne sais pas comment faire. Si qlq a la solution sa m'aiderai bcp, merci
-6 et +1. Vous cherchez deux nombres qui additionnés ensemble donne le nombre du milieu et dont le produit donne le nombre de la fin. Ça marche tant que la solution n'est pas irrationnelle.
Facile de deviner, même sans formule, que cette équation pouvait s'écrire comme (X + 6) x (X - 1) = 0. Les solutions X1 = -6 et X2 = +1 deviennent alors évidentes. Car j'avoue avoir de la difficulté â retenir ces formules!
Je suis plutôt Lettres mais les math m'ont toujours attirés, mais j'ai trop t toujous était trop nul, je pense qu'il faut acquérir une logique des les premiers cours de math au collège qui si on ne l'a pas des le départ on ne sera jamais "matheux" et je ne suis, a l'époque, pas tombé sur le bon prof, mais me voilà à trouver très hypnotique des calculés du genre sans même en comprendre 1 chiffre....
Si tous les étudiants avaient un professeur de math comme vous, il n'y aurait plus de place dans la classe, tellement vous démystifiez de facon sympatique les maths... BRAVO à vous.. .je me régale à chacune de vos capsules!
Quand j'étais au lycée, Je faisais la méthode bourrine avec le discriminant, jusqu'à ça que j'arrive en prépa et que je comprenne réellement comment fonctionne les polynômes
La méthode imbattable pour une équation du 2nd degré :
1- trouver une solution évidente : tenter 1, -1, 2, -2... => Ici ça a été très rapide pour 1
2- deviner la 2ème solution grâce au coefficient constant du polynôme (ax²+bx+c) : en effet le produit des racines (x1 et x2) = au coefficient constant c
c = x1 × x2
Une fois qu'on a l'un des deux, l'autre se trouve de manière immédiate ! => Très rapide ici 1×-6 = -6
Ça m'a pris 15sec !
J'allais écrire la même chose. Si ce n'est que je dois être plus âgé que toi, si bien que les racines évidentes, nous étions tenus de les trouver en première...
@Stev971 :
J'ai mis le même temps, ayant en mémoire le produit des racines.
Flash back pour une mini démo :
P = x × y ;
P = { [-b + √∆)] ÷2a } × {[-b -√∆]÷2a} ;
On reconnaît (a+b) × (a-b) 😊
P = [ ( b^2) - (∆) ] ÷4.(a^2) ;
Et comme ∆ = ( b^2) - 4.ac :
P = [ b^2 - b^2 + 4.ac ] ÷ 4.a^2
P = c/a.
Avec a=1 on obtient x.y = c
Donc si une racine vaut 1, l'autre vaut c.
Je ne suis pas allé en prépa, mais en 2C à l'époque, les profs nous donnaient des petits exos à faire à la maison dont celui-ci, et pour nous entraîner à la présentation orale, j'étais volontaire pour aller en faire la démo au tableau.
Ça m'est resté gravé en mémoire. 😊
Voilà voilà 😊
Bravo pour les 15 secondes… je ne souvenais plus (bac 1974) que le produit des racines était égal à la constante. Du coup j’ai juste eu l’intuition, au vu des coefficients, que 1 et -6 étaient à l’évidence les racines… je ne dis pas en combien de secondes pour ne pas paraître pédant !
En effet ,quand on arrive aux équations différentielles on comprend comment fonctionnent les polynômes!Il suffit d'y arriver!
Est ce que votre technique elle marche pour les complexes?
Ça me rappelle le lycée, il y a bien longtemps de cela.... un plaisir de raviver ma passion pour cette matière à l’époque, les bases reviennent très vite en regardant cette vidéo ! Merci !
Equation volontairement facile mais super pour la pédagogie, merci. Un truc tout bête, souvent les profs ne voient pas que les élèves ne comprennent pas les termes des équations mathématiques et débitent des formules sans s'apercevoir que les lettres grecques, c'est du chinois pour les gamins qui pourraient parfaitement comprendre la logique ou l'utilité de la formule si on avait pris le temps de leur apprendre "à parler les maths", comme dans cette vidéo. Franchement, plein de jeunes abandonnent les maths parce qu'il ne veulent pas faire trop d'efforts aujourd'hui, mais ce qui est bien pire, c'est de voir des profs qui laissent galérer des jeunes qui veulent faire l'effort, mais ont juste un soucis avec l'énonciation des problèmes et des formules. J'ai bon espoir cependant, il y a toujours des bons pédagogues qui savent transmettre le savoir, comme Heda.
merci beaucoup pour cet entrainement ,mais vous pouvez aller plus loins , [a+b+c=0] les x1=1 et x2=c/a et si [a+c=b] les solutions x1=(-1) et x2=(-c/a) et si a et c sont de signe different la fonction a 2 racines
Tu es le meilleur prof de maths que j’ai vu. Continue comme ça. Très sympa
Ouii
J’ai directement vu que 1 était solution évidente, et comme le coeff a=1 et que c=-6, j’ai directement déterminé que ça pouvait s’écrire sous la forme (x-1)*(x+6), donc on a 2 solutions dans R, x1=1; x2=-6
² + 5x - 6 = x²-x+6x-6 = x(x-1)+6(x-1) = ....................... (x-1)(x+6)
ou grâce à c/a = -6/1 = -6
Pardon monsieur vous êtes trop fort
Mais ça c'est le binôme de Newton et ça marche pas sans solution évidente donc c'est moins utile d'apprendre ça
@@zenomium la solution est de résoudre plus efficacement un problème 😉
l'année derniere j'avais un prof de math qui expliquer très mal les leçons... et cette années avec un nouveau proffeseur il nous as avancée les cours de deux ans... a cause de ça personne n'arrive a suivre le cours et en évaluations je n'en parle pas. Bref je m'en suis remis a vous grace a vos explications et merci beaucoup
Juste pour ce cas,lorsque les coefficients : a+b+c=0 (1+5-6=0) on peut déduire x1 et x2.
x(1)= 1 et x(2)=c/a=-6/1=-6.
Avec ça, je peux dire que j’ai fait 1minute.
NB: Ça ne marche que quand la somme des coefficients est nulle.
Merci pour cette belle vidéo.
Aussi : si a - b + c = 0 il ya deux solutions : -1 et -c/a
Merci beaucoup
Te rends tu comptes que j ai une bonne moyenne grace à toi !
un peu grâce à toi aussi, si tu cherchais pas, tu ne trouverai pas.
Content pour toi l'ami, bonne chance.
Hey très bonne vidéo mais il y a une autres solutions de résolutions : on peut factorisé cette expression :
x^2+5x-6=0
(x^2 + 2*x*2,5 + 2,5^2) - 2,5^2 - 6=0
(x+2,5)^2 - 12,25=0
(x+2,5)^2 - 3,5^2=0
((x+2,5) - 3,5)*((x+2,5) + 3,5)=0
(x-1)(x+6)=0
on est sous la forme de produits nuls donc :
x-1=0 ou x+6=0
x=1 ou x=-6
Voila une autre résolution pour trouver les racines de ce polynôme de degrés 2 ;)
avant de vous lancer dans quoi que ce soit, TESTEZ les solutions évidentes ie 1,2, -1 ou -2. Ici on teste 1,ça marche, donc on peut factoriser par (x-1)(x+ l'autre solution) , on trouve facilement l'autre solution du coup.
les équations qu'on croise dans les études ont souvent une solution évidente 😉
belle leçon mais ne jamais oublier de regarder prendre le temps et là par chance on peux se risquer si x=1 et là ça marche
reste à trouver le seconde racine des fois ça marche et c est assez plaisant
absolument , comme dis dans mon long message je pensais vraiment qu'il partirais dans cette voix :)
@Fabien Tuizat :
Un petit coup de pouce utile
On a 1.x^2 + 5.x -6 =0
Faites tout simplement (mentalement)
1 + 5 - 6 qui vaut bien Zéro
Alors 1 comme racine est un risque gagnant à 1000 % 😊.
Pour l'autre racine, elle vaut ici -6
Sans avoir à la chercher
La somme des racines vaut -b ÷a
Et le produit vaut c÷a .
Ici le a du polynôme vaut 1.
Ayant déjà établi une racine valant 1,
la 2ème "fuse sur la table" : -6.😊
Très utile pour factoriser ce polynôme
mis sous la forme (x - 1) × (x - (-6)
soit (x -1) (x+6).
Voilà voilà. 😊
J'ai fait plusieurs fois le calcul, je tombe toujours sur la même réponse : l'Égypte... pour moi c'est bon...
Perso j’ai trouvé mardi bleu
@@shaanhassim2136 moi je trouve tout, mais pas 1, ni -6, ni l'Egypte ou Mardi bleu.
J'ai trouvé el niño perdido. pourtant j'y croyais pas.
@@chakirsiffaoui5973 je n'y avais pas pensé mais c'est crédible...
J'ai trouvé le vide interstellaire pour ma part...
tu pouvais le faire en 30 secondes en disant que la racine évidente est 1 puis ensuite on fait c/a pour trouver -6
J ai trouvé la solution en 30s
Oui 👍
Hein?
Va voilà même ça tape à l’œil vraiment
La methode la plus fiable est la suivanye : trouver une racine commencer par les chiffres au voisinage de 0 , par exemple 1 , 2 -1,-2 ...ect apres vous faite la division euclidienne , dans ce cas on divise x2+5X-6/ X-1= X+6 DONC la deuxieme racine et -6
On peut la calculer sans delta en faisant la somme de a +b+c qui est égale à 0 puisque c’est zéro alors les racines sont 1 et c/a qui est -6
Oui en 2s c'était fait
@@felix.p3934tes génial mec
Oui mais en partant d'un cosinus de 31 et une trigonométrie de 56,712 c'est vachement plus facile...
x²+5x-6= x²+6x-x-6= x²-x+6x-6= x(x-1)+6(x-1)=(x-1)(x+6)
+ simple en 10 secondes: 5-6= -1 donc il manque 1. Verif si x vaut 1 : 1x5 =5 et x² =1... Et j'suis nul en maths! (Niveau collège, 5 ème)😉
Si j'avais eu des profs de math comme toi, aujourd'hui je serai un scientifique.... T'es au top Mr le professeur car tu fais aimer les maths ;-)
Au lycée tu pensais qu'au meuf, c'est pour ça que tu suivais pas.
@@stryfer6211 LOL c'est carrément ça ;-)
franchement, je découvre toutes vos vidéos et cela fait du bien de se souvenir à nouveau des petites astuces ;)
La somme des coéfficients
A+B+C = 1+5-6 =0
×=1 ou x=C/A = -6/1 = -6
Ibrahima Barham. Euskey! 👍
C’est ce qu’on appel des racines évidentes 1,0 ou -1
Ça fonctionne avec toutes les équations du second degré ? Pourquoi on a créé le Delta alors? C'est une vraie question, ça m'interesse sincèrement 😄
@@franklinturtletek8957 quand il y a une équation de second degré la première chose à vérifier est s’il y a une racine évidente (1,0 ou -1) s’il y en a une la seconde dépendant de si c’est 1,0 ou -1 a une formule spécifique pour 1 c’est c/a qui est égale à la deuxième par exemple. S’il n’y a pas de racine évidement alors on cherche le delta etc il n’y a pas de secret ;)
@@hachager0829 merci beaucoup pour cette précision. Tout est limpide maintenant 😄
Tu me dis si j'ai bien tout compris : tu fais la somme des coefs, si ça tombe sur 1,0,-1 tu as une racine évidente, sinon tu calcules le Delta.
Je comprends pourquoi j'ai toujours détesté les maths. Une explication tortueuse pour un résultat évident.
L'equation peut s'écrire sous la forme: (x-1)(x+6)=0
D'ou les solutions sont :1 et -6
J'avais oublié la formule du delta, j'adore.
Je vous ai découvert y'a peu de temps et j'adore... ça me rappelle des souvenirs (le bac est bien loin!!!) 😉😁😁
Il serait intéressant de sensibiliser les enfants à des méthodes intuitives aussi. Dans cette équation on voit vite que pour x =1 on a 1 +5-6=0. Ce qui veut dire que 1 est solution. L'expression est donc factirisable par (x-1)... Et comme nous avons un (-6) dans cette expression et-6 = 1* (- 6). On vérifie donc que (x+6) est aussi facteur de l 'expression.
Finalement nous avons en un clin d' œil (x-1)(x+6) =0 les solutions sont donc -6 et 1.
Pour voir si vous avez bien compris essayez x2 +3x +2=0
Indice: vérifiez avec x=-1...
Bonne journée
Entièrement d'accord. Et devant le nombre de commentaires en ce sens, je vais essayer de faire une série de vidéos dans lesquels on trouve la réponse plus ou moins instinctivement ou via une subtilité intéressante.
Merci pour ce retour.
Il y a plus simple :
Racine évidente qui est 1
Produit des racines qui vaut c/a c’est-à-dire -6 donc la deuxième racine est -6. 30 secondes... même pas!
Peux-tu expliquer dans une vidéo d'où viennent le fameux delta et la formule qui suit? J'avais appris cette formule à l'époque et je me suis toujours demandé d'où ça vient.
Note: l’astuce de l’équation de degré 3 est utilisable et ça se fait en 1 minute
@@malekpe236 Il explique d’ailleurs que c’est par rapport à cette vidéo (ici présente) qu’il a voulu montrer l’astuce des racines évidentes.
Très bonne vidéo mais on remarque pour cette équation une solution évidente: 1
(1)^2+5(1)-6=0
Le produit des solutions= c/a
Je pensais que vous alliez en parler car cela peut-être utile pour des terminales ou plus.
😗
Qui sait ? Je pense qu'il fera une vidéo complémentaire en trucs et astuces pratiques sur ce même thème avec des démos surtout au tableau blanc et les feutres de couleur pour les simplifications
Wait and see. ..
Voilà voilà voilà 😊
Avec mon bac S je résolvais cela les yeux fermés il y a 20 ou 24 ans. Là je n'ai pas fait le fier haha...😂. Mais ça revient vite 👍
lol moi c est le contraire j ai toujours été une tanche en math mais bon en calcul et logique, donc soit je rame soit j éclate de rire une fois que j ai lu l énoncé ( et je remercie les cahiers marco polo qui avaient les tables de multiplications jusqu' à 13 puis les carrés et les cubes j ai passé tellement d heures dans la voiture à regarder la 4 ieme de couverture )
Personnellement j'ai toujours été nulle en maths et qd je vois ça j'ai mal à la tête j'ai absolument rien compris...
@@auroregeeraert1028 X2 plus 5x = 6 donc 1 x 1 plus 5 fois 1 = 6 c est pas des math rien que du calcul mais pas besoin de carré X plus 5 x = 6 donc X = 1 il aurait pu mettre X au cube 1X 1 X 1 c est que la table de 1 moi j aurais mis X5 = 5x + 5 m- 6 égal 0 cela reste toujours des 1 X1 X1 X1X1 X1 et cela fera toujours un et puis mieux vaut partir du principe que c est un pour commencer
le carré de un c est le plus simple
@Duane sarjec
Merci pour la tentative d'explication mais pour moi c'est pas clair du tout..
Ce type est génial. J'en redemande.
Je suis d'accord avec les coms.
Il suffisait de factoriser les polynômes et rationnaliser Pi en delta cube.
Autre méthode : Une éq du second degré avec deux solutions est de la forme x2-Sx+P=0, avec S somme des 2 solutions et P leur produit. Donc le problème se ramène à trouver deux nombre connaissant leur somme (-5) et leur produit (6). Ici c'est facile à faire de tête.
@Shreder :
Excellente approche et peut-être notre prof fera un topo à ce sujet :
Ici, il n'y a guère en utilisant d'abord le produit que 2 × (-3) // ou (-2)× 3 que l'on éliminé vu qu'alors la somme vaut +/- 1;
Il ne reste que (-1)× 6 tandis que
1× (-6) est rejeté car donnant -5.
Bonne méthode en pratique. 😊
Voilà voilà 😊
Bonjour, Pourquoi je n'ai pas eu de profs de math comme toi ? J'ai presque 70 ans et je m'amuse (et surtout je comprends tout 😁👍) grâce à toi. Merci même si je me sens un peu frustrée d'avoir loupé quelque chose et d'avoir tant galéré. L'essentiel c'est le plaisir aujourd'hui. Merci
Mercci pour ce retour ☺️☺️
avec cette équation x² + 5x - 6 = 0 on remarque a+b+c =0 c'est à dire 1+5-6=0 (on parle de la somme des coefficients qui est égale à zéro) donc la première racine évidente X1=1 et X2= c/a= -6/1=-6
Lorsque la somme des coefficients est égale à zéro, les solutions de l'équation sont toujours 1 et c / a
Et dans un cas plus général, les racines d'un polynôme de la forme x²+ax+b vérifient pq=b et p+q=-a.
@@italixgaming915 super mais c'est quoi p et q si je peux me permettre ??
@@jeffh.8251 Les deux solutions.
@jeff H :
p et q sont les racines de l'équation au dessus ;
si elles existent, elles vérifient les propriétés ci-après.
Leur somme (p+q) vaut (-b) ÷ a ;
Leur produit (p.q) vaut : c ÷ a ;
Ici bien sûr le a de ax^2 .... vaut 1
et les formules sont alors simplifiées :
(p+q = - b ET p.q = c)
Voilà voilà 😊
La somme des coefficient égale à 0
A+B+C=0
X1=1 ET X2=C/A
SI B=A+C
X1=-1 ET X2=C/A.
moins d'une minute.
X2 = C/A
Vaut mieut factoriser directement
(x+6)(x-1)=0
Dis-moi Michel(réponse franche si possible) comment as-tu factorisé sans connaître les racines ? Si le but de ta factorisation était de trouver les racines ;-)
@@yapadqoi on cherche deux nombres dont la somme est +5 (b) et dont le produit est -6 (c). On trouve facilement 6 et -1. Donc les solutions sont -6 et 1. Comme ça s'est résolu en 15 secondes.
@@SimsHacks votre solution ne se base pas sur une méthode logique et applicable à toute solution.
@@moha288 et alors? Pourquoi utiliser à chaque fois une méthode universelle, quand y a des astuces qui facilitent la tâche? C'est comme si vous feriez x^2-1=0 par calcul de delta.
@@SimsHacks Dans une évaluation le professeur n'accepte pas les astuces dans la résolution d'un exercice.
Étant né en 1987... Si j'avais eu ce genre de support en étant au collège je n'aurai peut être pas eu des 4/20 de moyenne en maths
hello ce n'est pas une notion de collège cela dit :)
1 est racine évidente , donc le trinôme s'écrit (x-1)(x+6) donc 1 et -6 sont les 2 solutions..
Au collège on ne fait pas delta , donc on peut résoudre avec cette méthode : x^2 + 5x - 6
On peut remplacer 5x par 6x - x.
x^2 + 6x - x - 6= (x^2 - x) + ( 6x - 6)
On factorise : x(x - 1) + 6(x - 1) =
On factorise une deuxième fois :
(X + 6)(x - 1) = 0
Donc x + 6 = 0 ( x = -6)
Ou x - 1 = 0 ( x = 1)
J'ai oublié de vous dire merci ! ça paraît tellement simple avec vous.
J'aurais adoré avoir un prof de math comme vous !
Résolu en 10 secondes en constatant que la somme et le produit des 2 racines apparaissent clairement dans l'équation : x^2 -(x1+x2)x +(x1*x2) = 0
:-)
Même technique 😎
Super ! Quel plaisir de suivre le cheminement ! Merci
Et... Encore svp !
Merci ! Oui d'autres arrivent et notamment sa grande soeur, une équation en x³.. 😅
Tres utile , ca me rappelle de bons souvenirs , Merci
Produit des racines c/a, -6/1=-6 et somme des racines -b/a. -5/1=-5 ; 2 racines de signes contraires car produit négatif -6 ; quatre solutions possibles avec produit -6 : (-3;2) ou (3;-2), ou (6;-1), ou (-6;1); comme la somme est -5, reste une seule solution (-6;1). Sans utiliser le calcul de delta, et sans doute en moins d'une minute !
Pour les élèves du collège
Voilà la résolution par factorisation (équation produit)
X²+5x-6=0
(X²+2x×5/2+25/4)-25/4-24/4=0
(X+5/2)²-49/4=0
(X+5/2)²-(7/2)²=0
(X+5/2-7/2)(x+5/2+7/2)=0
(X-1)(X+6)=0
X=1 ou X= -6
Alors S={-6;1}
Pour le faire en 1min...
1 est solution évidente (1 + 5 - 6 = 0)
donc on peut écrire xˆ2 +5x - 6 = (x - 1)(x - b) avec b l'autre solution de cette équation.
Sachant que 1*b = -6 (le produit des termes qui ne sont pas multipliés par x si on développe (x - 1)(x - b) )
On en déduit que b = -6
complètement oublié aussi le delta je ne sais pas si dans les années 70 on apprenait cela pourtant j'étais en section scientifique
merci de cette exposé cela fait travailler les méninges
essayez de comprendre la méthode car a+b+c n'egale toujours pas 0 d'autant plus si delta est négatif ce sera une autre histoire (les racines complexes)...salam d'algerie
Il faut seulement que X^2 + 5X = 6 Soit (1)^2 + 5(1) = 6, ou (-6)^2 + 5(-6) = 36 - 30 = 6
pour des chiffres aussi faciles , 4 S suffisent pour trouver 1 , pas la peine de passer par une démonstration , par contre pour des chiffres plus grand , la formule est la bonne solution , merci à vous de nous les rappeler
J'ai mis une minute et demie. Le temps de prendre un papier et un stylo. Merci beaucoup. Ça fait plaisir de rajeunir.
J'aime beaucoup tes videos . Je suus moi meme prof de maths et j'admire ton aise a l'orale. Tu mets l'eleve aussi a l'aise .
Ce que je ne comprends pas dqns cette video c'est pourquo tu n'utilise pas le trinome .
-6 etant le produit de 6×(-1) et 5 la somme de 6+(-1), il suffit de factoriser : x^2+5x-6=(x+6)(x-1)=0
La solution etant obligatoirement les opposés: -6 et 1
Je pensais que j'allais enfin comprendre les équations, puis le mec s'est mis à dessiner des triangles.
😆😆😆
C'est pas vrai C'est ta tête qui est triangle😁😁. C'est même Trop facile.ça pourrait fait en 20 seconde.il t'a donner assez de temps pour comprende.
😂😂😂😂 moi pareillement
Ce n'est pas un triangle ! C'est un delta ! :)
@@ggousier Désolé j'ai fait L !
La solution x=1 saute aux yeux immédiatement. Par contre, c'est la deuxième solution -6 qui demande effectivement de faire les calculs.
Le plus rapide , ce n'est pas le discriminant, c'est de voir que 1 est une racine évidente ! Ça saute aux yeux . Donc factorisation=
(x-1)(x-x2) donc x2= -6
J'ai utilisé une racine évidente qui est 1 pour ensuite appliqué la formule X1 x X2 = c/a
Donc j'ai fais une mini équation qui m'a donné X2 = c/a x 1/X1 et ça donne -6
Hello
Je ne suis pas matheux mais j’ai trouvé une réponse simplement en isolant les x
Soit: x2 + 5x -6 = 0 -- x2 +5x =6 -- (6-5=1) soit x=1
ça fonctionne peut-être seulement avec cette équation
J’aime pas les maths tu es si yeah ! Que je regarde et comprends toutes tes vidéos!
Merci très clair et cela me rappelle le lycée... J'ai plus de 50 ans !!!
C etait autre chose les maths .on demontrait les formules
3 secondes pour trouver :
1/ 1 solution evidente (1 sec.)
2/ Somme = -5 (ou produit = -6) donc l'autre solution est -6 (2 sec.)
Rappel : x2 - Somme.x + Produit = 0
X=1 est une solution évidente… restait en effet à montrer qu’il y a bien une seconde solution via le delta… mais là encore x=-6 est une solution qui saute aux yeux vu les coefficients… bon, d’accord, peut-être qu’un prof trouverait ça pas standard… sauf s’il pense que l’intuition joue souvent un rôle important en maths !
a+b+c=0 donc 1 est racine de l’équation, et comme le terme indépendant est négatif et que nous avons déjà (x-1), alors, on a (x-1)(x+6) car -1 x 6 = -6, par conséquent, -6 est la seconde racine.
J’ai trouvé la réponse en 10 secondes juste en regardant la formule. Coup de chance ???
Pareil !!
Ouah vous êtes vraiment trop forts les gars vous pouvez passer en 2nde sans problème
Non: x² - S x + P = 0.
@@kinshidesu1143
Ah bon.
Ben le niveau a bien baissé.
@@samirazarzar6279 ça fait un moment qu'on fait les équations du second degré en 2nde,et encore, je ne suis pas sûr qu'on y aborde la somme et produit des racines
Vraiment, y en a qui trouvent qu'une belle façon de faire des maths c'est d'apprendre des formules par cœur?
Ben oui ça va plus vite et c'est plus efficaces. C'est comme le théorème de Pythagore appris au collège, c'est indispensable pour faire des calculs plus complexes. Et la formule qu'il énonce c'est une formule de seconde qui nous aide grandement par exemple dans les fonctions
@@maximelambert7561 Bon non, les math c'est tout sauf les formules. Pas besoin de la connaitre pour résoudre l'équation, mais indispensable de connaitre les propriétés des lois de composition.
@@clmasse c'est peut être moins beau mais efficace et sans la formule c'est compliqué de résoudre cette équation. Et ça simplifie la vie, les math c'est fait pour résoudre des problèmes et surtout simplifier les problèmes moi je me vois pas résoudre ça sans formule
1 est une solution immédiate
Donc on peut factoriser par (x-1)
Ainsi le polynôme est de la forme (x-1)(x-a)
En développant on se rend compte que le terme constant vaut a, donc a = -6
Voilà c'est fini
En math pour réussir il faut avant tout savoir adapter la complexité de la réponse à la difficulté
Bien sûr la méthode présentée dans cette vidéo est puissante car marche pour toute équation polynômiale d'ordre 2 mais elle est lourde dans l'exemple traitée ici
Après, en 15 sec, on peut aussi trouver, en utilisant l'intuition tellement propre aux mathématiques, ainsi :
5 par rapport à 6, ça peut être 2+3 et 2*3, ou 6-1 et 6*1. On vérifie les signes et on peut donc déduire que c'est pas (x-2)*(x+3) (puisque là on aura -x au lieu de +5x. Donc c'est l'autre, (x-1)*(x+6).
Forcément c'est en utilisant la formule connue = x²+(a+b)x+ab = (x+a)*(x+b)
j'adore les maths quand on commence à comprendre en quoi les formules permettent de comprendre l'agencement des forces du vivants dans des tas de dimensions( et pas seulement un jeu abstrait de x a b c +-/ )
J'ai remarqué une finte, une fois le X1 trouvé, pour trouvé le X2 il suffit juste d'ajouter la racine directement au nombre qui correspond au X1 pour avoir la valeur de X2 sans passer par la formule. Dans l'exemple, X1 = - 6, X2 = -6 + ✔49 = -6 + 7 = 1. En gros X2 = X1 + ✔🔼.
NAAAAAAN JURE ON AVAIT PAS CAPTE MAIS T UN PETIT GENIE TOI 😂
Vous êtes très doués.... Merci de votre leçon
J'ai surtout fait x²+5x-6=0
X²+5x=0+6
X²+5x=6
X=1.
10 secondes pour résoudre: 1 x -6 = -6, 1 - 6 = -5. -6 et 1.
pour la solution x=1 il y avait plus simple : passer le -6 de l'autre côté donc x²+5x=6, de là on factorise : x(x+5)=6. un calcul simple nous amène à x=1
J'avais trouvé très vite "1", en additionnant les coeff : 1 + 5 - 6 = 0
Mais j'ai perdu cette avance, pour trouver -6 :-/
En tout cas, ça m'a plu :-)
...ok tu m'as rappelé cette histoire des formules avec lesquels les profs au lycée m'ont torturé....en revanche j'ai trouvé la solution x = 1 dans la minute sans avoir besoin de formule. Bien sûr, c'est une équation très simple et même "évidente" .... merci, très bon video! tu as la pêche! abonné !
Et on sait que le produit des racines vaut c/a donc ici,
c/a = x2 * x1
c/a = x2 * 1
c/a = x2
-6/1 = x2
-6 = x2
Pour résoudre en 5 secondes, le premier réflexe est de repérer la solution évidente, ici +1, et c'est fini ! Comme disait mon prof de maths, on n'utilise pas un marteau pilon pour écraser une mouche.
Merci pour ce partage ça rappelle de bons souvenirs des cours de maths au lycée
Merci beaucoup prof
J'avais trouvé en 20 secondes mon soucis c est que je suis incapable d ecrire comment je Calcule dans ma tete mais c etait juste
@@nicolasangeli6909 t'es chaud en justification toi mdrrr
0/20 ca
@@hardy2279 je pense que toi tu comprends pas trop ça c note max pck il a tout bien renseigné il peut pas faire plus
@@nicolasangeli6909 c/a aurait été encore plus simple et peut être tu aurais pu mettre la formule mais c tout haha
Je suis nul carrément en maths et j'ai jamais essayé de changer ça. Mais je sais qu'il ya un moyen de trouver une solution comme vous faites avec les maths, merci
On remarque que 1 est une racine évidente donc x1= 1
Ensuite on sait que le produit des racines vaut c/a donc ici,
c/a = x2 * x1
c/a = x2 * 1
c/a = x2
-6/1 = x2
-6 = x2
C'est Morin qui t'as appris ça ?
On peut la résoudre en moins d'une minute, on voit rapidement que 1 est une racine, donc l'équation peut s'écrire 1*(x-1) * (x-b), et pour avoir -6 de l'équation, on multiplie -1 par 6, donc 1 et -6 sont les deux racine
J'avais déjà oublié comment résoudre cette équation mais la vous m'avez se super
Merci
Les formules c'est sympa, mais le système éducatif ferait bien de se rendre compte qu'il est impossible de se rappeler sur le long terme de choses qu'on a pas comprises
Si les gosses ne savent pas pourquoi les équations, à quoi peut bien servir le comment
Dans ce cas on n'a pa bezwen de chercher delta pou resoudre cette equation. Pour le resoudre on dit :a+b+c =0 l'une des racines est egal à1 l'autre egal b/a. Donc on a 1+5-6 =0 ,x=1,x= -6/1=-6.
On peut donner les solutions oralement et très rapidement :
Si a+b+c=0 , les solutions sont 1
et c÷a =-6.
Sauf que le but ici c'était de donner la méthode générale qui marche pour tous les cas.
Donc oui ça aurait pu être intéressant à faire remarquer pour les élèves qui sont plus intuitifs mais ça ne restait pas l'objectif
Ah le delta, j’ai jamais su pourquoi j’étais le seul à savoir le faire dans ma classe à l’époque.
Salut, j'ai compris mais ma prof m'a donner un sudomath et dedans j'ai eu 3(x-9)(x-2)-(x-7)(x-9)=0
Alors j'ai fait double distributivité etc en laissant 3 en facteur puis après tout les calculs j'ai 2Xcarré +(-19)+117=0.
J'ai fait la formule delta ou j'ai trouver 855
Puis après x1 avait l'air bien trop complexe, sa faisais un nombre décimale.
Donc j'ai fait x2 et j'ai trouver en résultat 211,5 mais ce n'est pas bon pour le sudomath qui doit être un nombre entre 1 et 9 lol
Donc je ne sais pas comment faire. Si qlq a la solution sa m'aiderai bcp, merci
x1*x2=(c/a)=(-6)=(-6)*(1) et x1+x2=(-b/a)=(-5)=(-6)+(1) -------> x1=-6 et x2=1
Moins d'1 minute.
1 solution évidente x=1
Je factorise donc par (x-1) ; (x-1)(x+6) ; 2ième solution x=-6
La formule
a+b+c=0
1+5-6=0
0=0
X=a
X=1
X''=c/a
X''=-6/1
X''=-6
Donc cette formule est plus rapide.
-6 et +1. Vous cherchez deux nombres qui additionnés ensemble donne le nombre du milieu et dont le produit donne le nombre de la fin. Ça marche tant que la solution n'est pas irrationnelle.
On m'a enseigné cette technique de Delta à l'école l'année dernière et cette année elle est toujours utilisée
Et tu vas t'en servir encore très longtemps si tu continues dans les maths ou les sciences en général
On peut egalement factoriser par somme-produit et c’est plus rapide
Facile de deviner, même sans formule, que cette équation pouvait s'écrire comme (X + 6) x (X - 1) = 0. Les solutions X1 = -6 et X2 = +1 deviennent alors évidentes. Car j'avoue avoir de la difficulté â retenir ces formules!
Très bon rappel.
Merci.
actuellement en seconde grace a vous je prend de l'avance mrc
Comme 1 est une solution évidente, on peut factoriser par x-1, et ça donne (x-1)(x+6)
Je suis plutôt Lettres mais les math m'ont toujours attirés, mais j'ai trop t toujous était trop nul, je pense qu'il faut acquérir une logique des les premiers cours de math au collège qui si on ne l'a pas des le départ on ne sera jamais "matheux" et je ne suis, a l'époque, pas tombé sur le bon prof, mais me voilà à trouver très hypnotique des calculés du genre sans même en comprendre 1 chiffre....