Комплексные числа: начало. Высшая математика или школа?
Vložit
- čas přidán 12. 05. 2024
- Мои курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
Шпаргалка по задаче 16: mnlp.cc/mini?domain=mathmsu&i...
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
0:00 Комплексные числа руками не потрогаешь
0:47 Тенденция по усложнению вариантов прослеживается
1:31 Откуда берутся комплексные числа?
2:45 Теперь мы можем решать любое квадратное уравнение
4:24 Каким будет ЕГЭ в следующем году?
5:06 Что такое комплексное число?
7:04 Арифметика комплексных чисел
10:47 Историческая справка
11:48 Модуль и аргумент комплексного числа
13:17 Решаем линейное уравнение
16:06 Решаем квадратное уравнение
18:47 Как бы нас ни пугали новыми темами, разберемся!
#Высшаяматематика
Вышмат
#Комплексныечисла
Натуральные числа
Обыкновенные дроби
Отрицательные числа
Иррациональные числа
Действительная часть
Мнимая часть
#Мнимыечисла
Корень из минус единицы
Число i
Комплексная плоскость
Модуль комплексного числа
Аргумент комплексного числа
Сложение комплексных чисел
Вычитание комплексных чисел
Умножение комплексных чисел
Деление комплексных чисел
Уравнения в комплексных числах
Формула Эйлера
Кардано
Бомбелли
Декарт
Эйлер
Так быть или не быть комплексным числам в 11 классах всей страны?
Если будут, то на уроках математики станет хотя бы не так скучно.
@Канал Игроморфа хм, нет, не помню. Я не учусь в физ-мат школе, у меня векторы с 9 класса были как в физике, так и в геометрии.
Надеюсь появятся чем сложнее тем лучше.
@Канал Игроморфа векторные величины вводятся, но не операции с векторами. Просто на уровне того, что величина может иметь числовое значение и направление.
@Канал Игроморфа какая-то не общеобразовательная школа у вас выходит. А работа, насколько помню, это скалярное произведение. Всё это есть только в программе девятого класса.
Теперь понятно куда волосы делись, их выдавил мозг.
Выпуск видео в соответствии с университетской программе - это путь к успеху
16:39 2xyi... просто математика заставляет улыбаться
Ахахах, в точку, кстати, мнимая единица
5:16 Хммм, интересное комплексное число получается x+yi)
16:43
тут аж 2 xyi
Отсылка на одно видео - "X эрегируется... А, так x - это x+yi!!!!" (А. Савватеев)
Конечно же нужны видео по комплексным числам. Тема очень интересная, а вы объясняете лучше всех
Она и в ЕГЭ, скорее всего, в 2022 году будет
@@user-bi5gx3oy4y она уже есть
@@user-cv9bg8zc8h уже нет)
@@mrcat1413 блин!!!!!! а я так люблю себе жизнь усложнять
Трушин тоже крут
"Картина мира вдруг начала сходиться, теперь у меня есть мнимая единица" ©
... а еще есть кватернионы, октонионы, и им обратные, плюс... алгебры Грассмана. на самом деле, 3D-векторы - это усеченная алгебра кватернионов, и в нашей вселенной нет ничего одномерного, даже температура - температура многомерных объектов во времени... лишь исторически сложилось так, что мы начинаем вводить представления через усеченные множества (подмножества), как результат вся сложность связи в "многомерных пространствах", интегрирование, дифференцирование становится законченным только после введения комплексных чисел, без них вся математика - набор сложных правил, введенных только для того, чтобы не вывалится, по ходу дела, в многомерные пространства.
@@DevLila тут парень просто процитировал фразу из песни, а ты ему за суть математики пояснять начал.
Комплексное число. Хотелось бы ещё выпуски по комплексным числам, интересно!
Тема довольно лёгкая и короткая)
@@HackeR-gv7cp Ты, похоже, многого не знаешь)))
@@danilredya3301 возможно
На первом курсе в универе проходим. Конечно, нужны ещё такие видео
Мнимая единица. Спасибо вам огромное, когда занятия по математике в вузе сопровождаются ещё вашим материалом, тема понимается лучше и быстрее.
Мнимая единица и комплексное число:) очень актуально,больше вышмата,берегите себя Андрей Николаевич,Вы продолжайте радовать нас прекрасными семинарами:)
Дарова, не ждал тебя здесь увидеть)))
@@sobaken2283 я сюда часто захаживаю:) привет,Серёга:)
Мнимая единица или комплексное число.
Спасибо,тема очень интересная👍. Ждем продолжения.
Комплексное число :3
Большое спасибо за видео! Самый лучший учитель!!!
Мнимая единица и комплексное число :) Я рад , что вышел ролик по вышмату (особенно о комплексных числах) .А вам желаю чтобы Вы были замечательным дядей ) Удачи вам и успехов !!!
Спасибо, благодаря ролику немного разобрался в мнимых числах.
Мнимая единица
Хотелось бы видеть больше видео про высшую математику, так как очень помогает в учебе на математическом факультете
Однозначно надо и то, и другое; очень интересная тема, с каждым годом всë больше и больше эта тема используется на практике, например, на программировании
Мнимая единица.
Огромное спасибо, давно ждал ролик про комплЕксные числа))
Мнимая единица. Жду продолжения!
мнимая единица ) спасибо большое за такое видео ! я как раз прохожу комплексные числа , а это видео помогло мне ещё лучше разобраться в этой теме. Жду продолжения ....
Спасибо за видео ❤
Спасибо вам большое за такой труд . Некто не снимает видео про матанализу так подробно.
Отличное объяснение. Благодарю !!!
Очень классная и понятная обучалка, завораживает)
Мне очень нравится ваша подача информации зрителям. Буду благодарен, если сможете сделать видеоролик про многочлены, касаемо олимпиад.
Мнимая единица/комплексное число.
Большое спасибо за познавательное и понятное объяснение, как раз хотел разобраться с этой темой своими силами до изучения)
Мнимая единица, звучит конечно интересно. Действительно, в природе такого нет, а оно есть)) Рад что подписался на канал, хоть уже давно не школьник и не студент, но очень всё интересно.
Спасибо большое это тема была очень важна для меня. Пожалуйста, сделайте видео, по продолжение этой темы.
Отличное видео. Все быстро, без воды, а главное ПОНЯТНО) !
Спасибо вам большое!
Здравствуйте. Спасибо Вам Большое! :)
Мнимая единица и комплексное число) Снимите, пожалуйста, продолжение по этой теме!
классный контент, спасибо
Мнимая единица. Спасибо, очень интересная тема)
Хороший ролик, всё быстро рассказывается и не замечаешь как пролетают 20 мин. Отличный урок.
16:45 готов поспорить, намеренно было написано i после y. Даже пауза такая была в этот момент
)))
То, что ты написал, - это, конечно, неважная инфа, но я проорал :)
@@hitman_math так он правильно говорит, вы ошиблись?
@@Noname-cn3xm там нет ошибки, просто последовательность переменных с подвохом)
огромное спасибо))
ПОЖАЛУЙСТАААА сделайте ещё ролики по комплексным числам🥺🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻
Отличная подача материала!!! Вживую слушать еще увлекательнее... Ждём ещё раз в Нальчике!
Во второй половине января планирую к вам приехать.
@@hitman_math отлично! Будем с удовольствием ждать
А Нальчик?
@@spotted_raven вот это шутканул
Мнимая единица)), с удовольствием посмотрел
Мнимая единица) В следующем семестре будем их проходить, только всего лишь 2 практических и лекционных занятия. Ещё видео будут не лишними)
Мнимая единица и комплексное число
Снимите ролик про кватернионы, пожалуйста :)
Те самые рекомендации в 2 часа ночи, которые я хотел увидеть) Видео топ!
Самое понятное объяснения во всём Ютубе.
всё понятно, респект)
вввааау вы самый лучший, понял все, спасибо большое
мнимая единица и комплексное число. Очень понравилось видео, не ожидал, что можно за один просмотр узнать такой обьем информации)
Нужны ещё выпуски по комплексным числам!!!!
Оуу, начало подано, ждём кватернионы))
Мнимая единица, с мая этого года нам в ЕНТ добавили несколько уравнений, связанные с комплексными числами)
Круто!
Мнимая единица, го ещё видео по комплексным числам!
Очень интересно) А будет тензорное исчисление???
хитмен, контент как всегда топ
Мнимая единица
Я считаю, что нужно выпускать видео по комплексным в след. Году, когда будет уже егэ у нынешних 10 классников
Этот же год посвятить 11 классу)
Ваш smile как смысл жизни)))
Нужно еще видео про комплексные числа.
Хорошо рассказано, спасибо. Теперь нужно про главную силу комплексных чисел, как они превращают синусы в экспоненты и упрощают весь дикий зоопарк тригонометрических формул.
Это тема следующего ролика. Большого слова лучше кушать по кусочку.
@@hitman_math, а этот ролик ещё стоит ждать?
Спасибо вам большое. Разберите пожайлуста в будущем как извлекать корни четной и нечётной степени у комплексных чисел. Хотелось бы научиться решать кубические уравнения формулой Кардано.
Если что поправьте меня , не так хорошо в этом разбираюсь)
На самом деле не имеет значения, какой степени корень извлекается из комплексного числа. Алгоритм (и формулы) одинаковые. Сделаем в следующем выпуске.
Я тоже изучал комплексные числа в школе!
i / a+bi :) очень хорошее объяснение и разбор примеров, спасибо!
О , как раз эту тему прошли
У нас в 10 классе из 12 комплексные числа, правда ознакомительно, на экзамене в 12 классе их нет. Их углублённо у нас изучают в универе
🔥🔥🔥
во во когда на 3 курсе университете начал изучать комплексные числа, пришлось. Думал что высшую математику сдал и дальше не будет, а оказалось что дальше тоже надо понимать.
Моя мечта детства была в начале 90х- узнать решение уравнений 3 и 4 степени
Устроился уборщиком в институт и нашел учебник по высшей математике, все формулы записал на листочек)А так я алгебру в 5 классе за 10 класс решал причем сразу ответ писал, как смотрю на доску)
Давайте еще выпуск по комплексным числам
комплексное число. актуально как никогда ведб завтра экзамен по линейке
Господи, как мне трудно было понять об этих числах на 3 курсе мехмата!?!
Другое дело, сейчас!! Через 35 лет :)))
Слава Богу, что есть Интернет! И такие учителя!
Мнимая единица!😃
МНИМАЯ ЕДИНИЦА
КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО
Конечно делать, этот материал будет полезен 11-классникам и студентам 1-2 курса
Как раз!
Мнимая единица - это просто название для числа (квадратный корень из -1) :)
К слову, действительных чисел в действительности не существует, всё ограничивается рациональными. Так что это тоже очень мощная абстракция. С учётом аксиомы полноты для действительных чисел, это очень мощная абстракция, полностью понять которую дано не всем.
Я считаю, что преподавать тригонометрию и планиметрию вообще без комплексных чисел большая ошибка.
Приходится потом долго самому искать эти связи, почему это так и как применять, когда как проще и распространять методы одной системы на другую
Круто
пожалуйста сделайте продолжения
Да нужно ! обрабока дискретных цифровых сигналов. преобразование Фурье и что это значит e^pi*i
Мнимая единица. Будут еще видосики?
Сначала "Давайте предположим", а потом понеслось, как будто уже так и есть.
мнимая единица, Андрей учусь в 8 классе, но все равно смотрю ваши видео! Очень интересные, хотя в некоторых местах я не очень понимаю.
Удачи!
Не всё дается сразу, но постепенно, обогащая свои знания, многое из того, что раньше казалось сложным, становится доступным и понятным.
@Канал Игроморфа Если выводить формулу дискриминанте, то из нее уже видно почему нет корней при отрицательном дискриминанте.
Вот ссылка, где Андрей разбирает квадратные уравнения, там он касается этой темы:
czcams.com/video/ORZOySPzVK4/video.html
@Канал Игроморфа Понял вас
Замечательный преподаватель
Моя остановочка 😌
Комплексное число. Проходил эту тему 10 лет назад в школе.
Комплексное число!
Смотрел у трушина кордана формулу для уравнения 3 степени , он даже сделал скобки где корни 2 , 3 , 1 . Решая этим методом , после преобразования ту решаешь квадратное уравнения относительно u^3 , но там квадратный корень отрицательное ,вот там нужны комплексные числа , помню решал уравнение 3 степени , не помню каким методом , при этом свободный член не делиться и мы не сможем условно делить на корень получить уравнения квадратное , так там решал по другому и у меня были отрицательные корень , или ирациональное число , хотя знаешь там должен быть целая , или этот ирациональный корень не подходит когда делаешь проверку .
Мнимая единица или комплексное число
Я бы с удовольствием посмотрел
Мнимая единица ,хочу ещё
Та вообще по выш мату очень интересно
Мб, стоит задеть тему аналитической геометрии или векторной алгебры
Есть эти темы в творческих планах.
При алгебраической описании комплексные числа выглядят искусственной конструкцией. Геометрическое явно имеет больше преимуществ для понимания и так их было бы интереснее их изучать
13:56
z1=z2
x1=x2
y1=y2 получается если левые числа в скобка слева будут являться действительным числам как и 5, то они равны? Именно это вы подразумевали когда сказали что они равны?
Комплексное число)
Андрей, когда вариант по физике решать будете?
Оно Вам надо? ))
Прикольно
А можно вариант огэ,пожалуйста, в честь нового года🥳😇😇😇😇😇😇😇
Я какую-то задачу второй части решал методом аналитической геометрии через матрицы, решение засчитали полностью, хотя я там под конец арифметическую ошибку допустил.
Решалось в разы проще и быстрее.
Только много мелкой арифметики, в которой я вообще полный никто...
Ничего не понял... Но было интересно. Досмотрел до конца😅
Дойти до формул большого взрыва, создать шаблон вселенной 🤗
где определение комплексных чисел до применения самого термина?
Это такое число, которое одновременно содержит несколько характеристик, которые обычным число не попишешь, и скорее относится к процессам , а не объектам. Правильно я понял. Если нет поправьте меня?