Integrali : esercizi svolti con varie tecniche d'integrazione
Vložit
- čas přidán 12. 09. 2024
- Vediamo assieme alcuni esercizi svolti sugli integrali, utili per ripassare la tecnica d'integrazione per parti, l'integrazione per sostituzione, l'integrazione delle funzioni razionali fratte e le proprietà di base degli integrali.
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Sei una persona fantastica, questa si chiama conoscenza e tu hai divulgato la tua gratuitamente... non mi vergogno a dire che non potevo permettermi delle ripetizioni, ma grazie a te ho capito dei concetti che sembravano inspiegabili ed inoltre ho iniziato a studiare con una certa allegria che difficilmente associavo a questa materia, grazie davvero, sei il miglior professore del mondo !
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Ci vorrebbe un Elia bombardelli anche in fisica 😂😂
Grazie mille per i tuoi video
Scusa se ti scrivo dopo 5 anni, ma hai trovato un Bombardelli di fisica?
@@DavideFalconi prova a vedere i video di la fisica che ci piace, spiega molto bene
@@FebeFoxnon si capisce niente scherzano e basta
Solo dopo aver guardato tutti i tuoi video sono riuscita a fare questi esercizi. Grazie mille sei davvero bravo ❤️❤️❤️
Elia per te solo chapeau, tra due giorni iniziano gli esami e grazie a te ora sono capace di farli
Grande Elia ti seguo dalla proprietà commutativa !
Spieghi davvero bene. Un ripasso facile prima di inziare gli esercizi :) Grazie!
Ti voglio bene.
Complimenti, con questi video ho fatto un ripasso semplice e indolore. Ti ringrazio
Fermi tutti... Sto per correggerti! Ahahah Nel secondo esempio (3:04) hai invertito f(x) e g(x) .. Scrivendoli però sotto nell'ordine corretto! hahahah Per la serie attacchiamoci alle cavolate :P Solo in questo avrei mai potuto "correggerti" ... Considerando che tutto quello che so di matematica è merito tuo! ;) Sei un grande!! :P
Complimenti davvero per la tua chiarezza, stare ore a guardare i tuoi video
Complimenti! Davvero Davvero Chiarissimo ;)
Mi sei stato di grandissimo aiuto, ∞ volte grazie! :D
Veramente bravo! sto iniziando a capirci qualcosa... e spieghi molto meglio della mia profe ;)
ottimo video!!utilissimo :)
non hai mai fatto un video su Tylor???
Chiarissimo come sempre. Sei un grande grazie mille :)
Io sono un grande
quei 5 che hanno messo il "pollice in giù" non meritano la mia stima .... 6 UN GRANDE ! GRAZIEEEEEE
LessThan3Math Innanzitutto complimenti! Volevo sapere se si trovava qualcosa riguardo gli integrali impropri. Grazie!
ma quando sostituisco -b a x quadro non viene b quadro e quindi col meno - b quadro mezzi???
Sull’esempio 3 ho un problema con un solo segno. Mi trovo con un +b^2/2 è un -b^2/2, che si eliminano, cosa sbaglio? Fatto e rifatto, ho questo: a^2 - a^2/2 - (-ab + b^2/2) + b^2/2 - ab - (a^2/2 - a^2), qualche anima pia mi darebbe una mano? Grazieeee
hai ragione sarà stato un errore di distrazione
tu sei un genio
potresti passare degli esercizi di difficoltà crescente per provare ?
Consiglio, per la sostituzione, di non utilizzare la lettera y, ma un'altra lettera, giusto per non confondere i neofiti, perchè per y si intende la f(x).
Ottima osservazione, opterò per un'altra lettera in futuro =)
Ciao, grazie per le tue spiegazioni.. Sono chiarissime!
Mi servirebbe un aiuto per un esercizio...
Integrale di e^(xal quadrato) dx..
Ho provato per parti o per sostituzione, ma nulla.
Grazie
all'esercizio 2 credo che tu abbia invertito f con g (scritte in fucsia)...comunque sei un grande...
Hai ragione, piccola svista =)
Fortunatamente non compromette la correttezza della soluzione
LessThan3Math sisi lo so...te l'ho segnalato solo nel caso in cui volessi aggiungere un commento (come qualche volta hai fatto) nel video...comunque ogni volta che vedo le tue lezioni mi è tutto chiarissimo...e poi quando vado a fare gli esercizi spesso vado in tilt!XD
Buongiorno!avrei una domanda. Eseguendo la regola di Ruffini per cercare il numero con cui si annulla il denominatore mi risulta che sia 4 che 5 /2 lo annullano. Eseguendo l'esercizio sia con l'uno e con l"altro valore, ho notato che la C (nel caso di 4)risulta con una frazione esorbitante non semplificabile e non riesco a proseguire. Nel caso di 5/2 riesco a completare l'integrale e il risultato si trova con quello che si può calcolare online su siti come wolfram. perché? Sto incrontrando diversi integrali dove il denominatore si annulla per valori diversi, quale scegliere? Grazie!
Grazie, molto utili.
una spiegazione... Nel terzo esercizio, nell'ultimo passaggio, considerando i doppi segni negativi nel calcolo del primo integrale, a me esce 2a^2.. le due quantità (b^2)/2 a me sono discordi e si eliminano.
Ciao Elia! Come Francesco anche io ho notato questa cosa... Volevo un attimo capire se c'è qualche passaggio particolare che mi son perso oppure effettivamente ci sono dei segni errati. Grazie!!
@@maximroveri4400 il calcolo è giusto, state attenti ai segni
Dimmi chi sei, ti farò una statua d'oro!
Ciao. Premetto che sei un grande perchè molti ragazzi (tra cui anche io) riescono a superare esami universitari grazie alle tue spiegazioni. Però ho visto una cosa e non capisco se sono io che sbaglio o tu.
Nello svolgimento dell'ultimo integrale quando poni e^x = y, al numeratore metti dy mentre io invece nell esercizio ho messo y (poichè al numeratore c'è e^x), e questo comporta che poi io mi troverò A=2 e non A=1 come te.... mi spiegheresti come mai hai fatto così e dove è il mio errore ? Grazie in anticipo ;)
+Giancarlo Fiorillo Quando si effettua una sostituzione di variabile, si pone ad esempio:
y = e^x
ma non bisogna dimenticarsi di porre anche:
dy = derivata(e^x) dx
cioè di porre dy (la variabile con la quale dovremo operare dopo la sostituzione) pari alla derivata della funzione che stiamo sostituendo, in questo caso e^x, in dx. Poiché la derivata di e^x è e^x, possiamo tranquillamente sostituire e^x dx con dy.
Siccome nell'integrale avevamo e^x/(e^2x - 3e^x + 2) dx, che equivale a scrivere 1/(e^2x - 3e^x + 2) * e^x dx, quando effettuiamo la sostituzione, dobbiamo anche applicarla al dx:
1/(e^2x - 3e^x + 2) = 1/(y^2 - 3y +2)
e^x dx = dy
Quindi sostanzialmente eliminiamo l'e^x al numeratore sostituendolo assieme a dx e trasformandolo in dy.
Ciao
ti amo
Ho alcuni dubbi sull'esercizio 3
Nell'esercizio 1, avendo il segno "-" hai suddiviso gli integrali passando da 1 a 3 integrali coi medesimi estremi.
Nell'esercizio 3, invece, consideri UNICO ognuno dei due integrali (min 6:15) e non suddividi ognuno dei due in altri 2 (ottenendone 4 totali).
Dico così, perchè come fai tu non so se è corretto.. E, poi, io, facendo il procedimento di suddivisione, mi trovo con segni diversi davanti i membri. Fammi sapere-..
Cmq sei bravissimo. Grazie di esistere
Si anche io mi trovo con segni diversi e come risultato -2ab +b^2, detto questo amo i tuoi video e mi stai salvando la carriera universitaria!
Perché non fai un video sugli integrali in r^n ?
il migliore, senza ombra di dubbio, complimenti :-)
Grazie capo
ma nel terzo non esce b^2?
No ripigliati
con i tuoi video sto preparando la mia maturità grazie mille :D
Davide Giffi idem io nel 2020 brother spero che in 5 anni hai fatto grandi cose🥰
sei un figo
Grazieeeee :)
grazie a te, felice che i video ti siano utili =)=)
Un saluto
Ciao ! Scusa la domanda da ignorante: nell'esercizio 4 quando abbiamo 1/[(y^2) - 3y + 2] in dy, non posso dire che è un ln con quell'argomento ? Come faccio a capire quando si tratta di un logaritmo e quando invece di una razionale ?
Non puoi perchè la derivata di quel denominatore non è il numeratore (1 in quel caso
)
@@alessandrofaranca1309 o per meglio dire NO perchè dentro il differenziale (che è quello per cui stai integrando) NON hai la stessa variabile: (y^2) - 3y + 2 ma solo y.
Poi come dici tu corrisponderebbe ad avere al numeratore la derivata del denominatore che si ottiene infatti portando fuori dal differenziale (y^2) - 3y + 2 attraverso l' operazione di derivazione. Tutto quello che ho nel differenziale infatti lo posso portare fuori derivandolo (al contrario se volessi farlo entrare dovrei integrarlo).
E' importante però capire che quando si integra lo si deve fare nella STESSA variabile che ho nel differenziale.
Come faccio ad risolvere questa : integrale xe^(1-x)? Grazie
scusami ma perche il -a^2/2 va via con il -a^2/2 al minuto 6:56
Grazie!!
Di nulla =)
Molti altri video in arrivo prossimamente
grazie !!!!
Mi sa che nell'esempio 3 (circa al minuto 6) hai sbagliato a calcolare gli estremi a; -b. Correggimi se sbaglio :)
+Ilaria Clericuzio cercavo conferma.. c'è un -a^2/b che non mi convince. Non dovrebbe essere +? Non sono molto brava in matematica, non capisco questo punto
Adesso ho capito :P mi sono distratta
non c'è nessun errore
+Chiara Raiti Ho lo stesso dubbio: perché viene -a^2/b?
+Chiara Raiti Come non detto, capito: se ho [x+x^2] da calcolare da B ad A devo fare: (A+A^2)-(B+B^2). Che pirla.
Gianmattia Gherardi ero caduta sullo stesso errore. Buttato lì può confondere, ma se si svolgono tutti i calcoli per bene si capisce tutto. Buono studio :)
Usare il metodo dei residui invece del sistema?
Se usi il metodo dei residui ti esplode la testa
Ciao scusami ma sbaglio o non c è un video sui numeri complessi? Mi servivano adesso 😰
Sbagli come sempre
Magari un prof cosi
looooveeeee
😍
Salve volevo chiederle: “A cosa serve e perchè si passa da integrale indefinito a integrale definito?”
molto utile :) thanks
;)
Mi viene da piangere
qualcuno mi spiega perché la primitiva di 1/x^2 è -1/x?
d/dx(-1/x) =d/dx(-x^(-1))=-1*-x^(-1-1)=x^-2=1/x^2
In sostanza si usano le proprietà delle potenze e la classica derivata (quindi integrale) dei polinomi :D
capece pisello basta considerare come x^-2 il resto si calcola come normale potenza
Però fa ridere la mia compagna!! Cosa positiva perché non ride spesso
ma al numeratore non dovrebbe esserci y .. ? perché ci sta 1?
se ti riferisci all'ultimo esercizio, no, in quanto dy= e^x dx, quindi il dx al numeratore viene "assorbito" (in realtà è l'applicazione inversa della derivata delle funzioni composte, quindi serve la derivata di g(x) che in questo caso rimane sempre e^x) l'e^x lasciando un 1 al numeratore
min 3:18 -1/x è g e lnx è f , bel video comunque
bombardelli se bombarda de matematica
Oggi sento il bisogno di dirti che urgono video sugli integrali irrazionali...:(
MI PIACE
Grazie Giovanni, felice che il video ti sia utile =)
Se hai altri amici alle prese con gli integrali, passa loro il link!
I dislike sono dei prof.
Eccomi
la tua intro è uno dei motivi per cui odio la matematica
e se avessi integrali doppi? helppppppp=)
Ma qui 6:40 c'è un errore..
Il risultato finale è b2
Svegliati
@@mnldlz0523 ehm.. ok bro👍
Concordo con tutti i commenti positivi di sotto :D
video piu inutile sugli integrali, non si capisce nulla vai a insegnare storia dell arte
Poi hai una voce troppo non so troppo metallica femminile non so ê strana la tua voce
È sbagliato al minuto 6:35 dovrebbe venire -2ab +2(b^2/2)
Ma vaffanculo
1:36
non dovrebbe essere log|x| al posto di ln|x|?
No. È giusto così
@@mnldlz0523 la cosa positiva è che il mio commento è di 6 anni fa e nel mentre ho passato l'esame e mi sono laureato, yay :D
@@michaelvigato3228 io invece ci ho messo 6 anni a leggere il tuo commento Senza farmi venire un infarto. 😍
Ciao scusami ma sbaglio o non c è un video sui numeri complessi? Mi servivano adesso 😰
Putroppo non ne ho ancora realizzati, arriveranno nel prossimo futuro :)
Nel frattempo, se avevi qualche domanda sui complessi, postala pure sulla bacheca della pagina Facebook (trovi il link in descrizione)
Va bene, grazie 😊