Integrali doppi .Esercizi integrali doppi .
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- čas přidán 21. 08. 2024
- Come svolgere gli integrali doppI .Tre esercizi sugli integrali doppi .
Analogamente agli integrali definiti di funzioni ad una variabile reale , è possibile estendere il concetto agli integrale per una funzione reale di due variabili reali .Si parla in questo caso di integrale doppio il cui dominio di integrazione non sarà un semplice intervallo , ma un sottoinsieme del piano xy .
In tale contesto consideriamo solo integrali la cui funzione integranda è continua in ogni punto del dominio di integrazione , e tale dominio di integrazione è limitato .
Importante sarà il concetto di dominio normale rispetto ad una variabile , e in base a ciò si applicheranno le dovute formule di riduzione che consentono di suddividere l'integrale doppio in due integrali semplici .
Tre esempi chiariranno al meglio i concetti esposti .
#salvoromeo #integrali #integralidoppi
Se a qualcuno piacerebbe vedere questo modo per reperire le varie parte del video, metta MI PIACE (👍). Grazie al Professore per le belle spiegazioni
INTEGRALI DOPPI
00:00 Teoria
17:44 Esercizio 1
28:08 Esercizio 2 (Scelta del dominio normale) IMPORTANTE
39:00 Esercizio 3 (Con valore assoluto)
Buongiorno , sono io il primo a mettere con molto piacere un mi piace .
Anzi metto il commento in evidenza e nelle descrizioni utilizzerò quando è il caso questa suddivisione in capitoli .È stato fatto in qualche altro video ma devo estenderlo anche ai video più vecchi ..
grazie mille davvero molto chiaro come ogni suo video che seguo da algebra lineare! Aspettiamo anche gli integrali tripli !!!!!!
Grazie a te .Per quanto riguarda gli integrali tripli sono in uscita .
Grazie a te ho superato l'esame di analisi 2. Continua così!
Buonasera.La ringrazio per il contributo al canale .
Grazie mille .
Complimenti, professore! Riesce a rendere qualsiasi argomento di una semplicità unica!!
professore ha una chiarezza espositiva unica. Grazie.
Professore lei è davvero bravo, la ringrazio molto
Grazie a Lei da parte mia .
Professore Salvo io non so veramente come ringraziarla ho superato di recente l'esame di analisi 2 grazie alle sue lezioni, è vero che nella vita non si finisce mai di imparare, lei è stato per me un punto riferimento per la matematica, tanti allievi giovani e datati come me la stanno seguendo, mi raccomando non molli mai. Mi piacerebbe veramente partecipare ad una sua lezione in presenza, e magari perchè no bere anche un caffè con lei, se caspita qui in Friuli le pago una cena.
Buongiorno Ivan ,grazie per il messaggio (ne ricevo tanti come questi ...soprattutto in privato ) .
Mi fa piacere che le mie lezioni siano stati utili .
Tengo sempre a precisare (per una questione di correttezza ) che ogni studente deve sempre fare riferimento alla didattica imposta dai propri docenti universitari .Ogni tutorial su CZcams deve essere sempre considerato come aiuto supplementare .
Lieto per il tuo traguardo di analisi 2 ti auguro una buona giornata 😊 .
@@salvoromeo Grazie per il messaggio io lavorando sto frequentando l'università on-line e studio la sera purtroppo le videolezioni che mi sono messe a disposizione non sono sempre complete e pur studiando sui libri, seguendo le sue lezioni mi sento più sicuro. Comunque concordo con lei.
Complimenti, lezione magistrale. Grazie
Grazie a Lei per la visione e il gradimento del contenuto .
sei bravissimo, ti seguo sempre, complimenti per la qualità del video e, già che ci siamo buon Natale e buone feste
La ringrazio tantissimo per il messaggio .Colgo l'occasione per ricambiare gli auguri di buone feste anche a Lei 🙂
Grazie mille, lei è il migliore.❤
Fantastico!!!!!
grazie per la fantastica spiegazione!! :)
Complimenti sinceri 👏
Grazie mille professore 😍😍😍
graaande salvo romeo il migliore
sei un dio ti amo
scusi professore , al minuto 3:35 , dopo aver fissato i due punti x=a e x= b , ha considerato l'intervallo chiuso e limitato di estremi a e b ?
Buongiorno per quanto riguarda x è variabile tra a e b (intervallo chiuso e limitato .Per quanto riguarda y varia tra le due funzioni e quindi la regione di piano limitata è un insieme limitato e anche chiuso poiché contiene anche tutta la frontiera .
Grazie prof ❤
Grazie !
si può visualizzare l'integrale doppio? cioè l'integrale semplice lo vedo come l'area sottesa a una curva, ma l'integrale doppio?
Certamente .L'integrale doppio di una funzione (considerala positiva in tutto il dominio di integrazione T) rappresenta il volume .se ad esempio la funzione integranda è x+y+7 e un dominio di integrazione è un cerchio di raggio 1 centrato nell'origine , il risultato dell'integrale rappresenta il volume del pseudo cilindro la cui base coincide con il piano Z=0 e superiormente è tagliato (obliquamente ) dal piano di equazione x+y+7 ..
Grazie mille
Grazie a te .
ragazzi domanda importantissima ho analisi 2 tra due settimane e non capisco una cosa. Ma Salvo Romeo scrive al contrario su una lavagna trasparente oppure usufruisce di qualche stregoneria? Grazie per l'aiuto
Anche io ho analisi 2 tra due settimane, buona fortuna soldato🫡
Buonasera professore, video perfetto come sempre, però non mi è ben chiaro come ha ottenuto il dominio di x e di y nel primo esercizio che ha svolto
Buonasera , il dominio inerente il primo esercizio è stato inventato da me come esempio .Non è stato ricavato da nessun'altra informazione 😊 .
Cosa succederebbe se il domino non fosse normale da entrambi gli assi?
Buonasera , in un modo o nell'altro è possibile portarsi sempre ad un dominio normale (anche se spezzato in più parti) .
In alcuni casi è bene fare il cambio di variabili (Lezione che sarà rilasciata tra poche ore )
mio padre
come mai è convenuto portare il 4 dentro anziche lasciarlo fuori?
In modo da scrivere 2y e una primitiva di 2y è direttamente y² .In ogni caso non è una cosa importantissima .Ho solo trovato comodo fare ciò aivello personale .Si potrebbe benissimo lasciare il 4 fuori dall''i tergale .
@@salvoromeo tutto chiaro grazie
Fourier,integrali eq differnziali
Delle questioni differenziali ci sono quelle a variabili separabili con la determinazione di tutte le categorie di soluzioni (prima , seconda e terza categoria ) .
Equazioni differenziali lineari , problemi di Cauchy , equazioni differenziali del secondo ordine omogenee e non omogenee . Per adesso ci sono queste ...ma la lista entro i prossimi mesi si amplierà ...
13:24 domio normale rispetto a y dovrebbe essere f(x)
No questa scrittura si riferisce a un dominio normale rispetto x .
Grazie mille, lei è il migliore.❤
Grazie a te .
Grazie mille, lei è il migliore.❤
Grazie mille, lei è il migliore.❤