Неквадратные матрицы как трансформации между измерениями | Сущность Линейной Алгебры, примечание

По просьбам зрителей, в этом видео коротко рассматривается геометрическая интерпретация неквадратных матриц как линейных трансформаций между измерениями.
Оригинал: 3b1b.co/eola
Перевод Andrey Minin
Подобные видео финансируются сообществом через Patreon.
Там вы сможете получить доступ к новым видео раньше всех.
3b1b.co/support
------------------
3blue1brown это канал с анимированной математикой, во всех смыслах слова "Анимированной". Это комбинация Математики и развлечения - в зависимости от Вашего настроения.
Если Вы первый на этом канале и хотите увидеть больше, начните с плейлиста: : goo.gl/WmnCQZ
Другие ссылки:
Website: www.3blue1brown.com
Twitter: / 3blue1brown
Patreon: / 3blue1brown
Facebook: / 3blue1brown
Reddit: / 3blue1brown

[@mir8910]

очень понятно и интересно. Спасибо вам

[@AndreyPorfirev1977]

Огромное спасибо !!!
И сразу наглядно раскрывается смысл ТРАНСПОНИРОВАНИЯ матрицы:
Каждая матрица указывает КУДА перемещаются базисные вектора при данной линейной трансформации.
"Вектор - столбцы" матрицы кодируют "новый" базис в системе координат "старого" базиса.
Транспонирование матрицы - производит прямо противоположное действие - "старый " базис представляется в системе координат "нового" базиса.
Пример:
У Вас есть вектор - столбец в 3-мерном пространстве:
|X|
|Y|
|Z| - можно рассматривать как проекции вектора на базисные оси
Транспонируем вектор : |X Y Z| - а вот это можно рассматривать как проекцию 3 осей базиса на одномерный базис вектора.

[@RaptorT1V]

то есть в примере у нас был вектор i с шапкой в 3-мерном пространстве? а после транспонирования получилось 3 вектора i, j, k (каждый с шапкой) в одномерном пространстве?

[@AndreyPorfirev1977]

@@RaptorT1V ДА, получилось ТРИ вектора - ТРИ проекции.
Это различные вектора - пусть и в 1-мерном пространстве

[@dimadv5272]

Спасибо за перевод(так более понятнее чем с сабами)

[@user-if2kj9uy5h]

Спасибо!

[@h3po469]

А вы тоже заметили число пи? 2:46

[@user-do5dy3ug3x]

Я заметил, что Вы не все видео плейлиста смотрели

[@user-ch2ww3hb8u]

Розовое?

[@dowellkin]

​@@user-ch2ww3hb8u нет, там в матрице написано 3 14169

[@user-ch2ww3hb8u]

@@dowellkin в какой части матрицы?
Матрица возрождение?

[@dowellkin]

@@user-ch2ww3hb8u перемотайте и посмотрите на значения левой матрицы, там [ 3 1 4, 1 5 9 ]

[@user-go4jm8lc5u]

Немножко непонятно

[@vadimirnov5211]

я пересматривал, когда непонятно немножко было

[@oliodesign]

​@@vadimirnov5211что пересматривал?