67. Чирцов А.С. | "Бессильные линии". Уравнения Максвелла. Электромагнитные волны. Оператор.
Vložit
- čas přidán 16. 11. 2023
- #физика #математика #квантоваямеханика #эйнштейн #ото #сто #пространство #максвелл #александрчирцов #наука
Сегодня одна из самых длинных вставок перед лекцией.
25 минут разговоров на разные темы.
Но далее математика.
Ее много и тут уж нужно поднапрячься.
Уравнения Максвелла.
Оператор Набла.
Интегральные и Дифференциальные формы уравнений Максвелла.
А главное выводы из всего этого.
Всё это подготовка к квантовой механике.
Наш путь к ней тернист, но мы идём!
---------------------------------------------------------------------------------
Канал «Научная Тематика» в соцсетях:
Телеграм • t.me/ivanovskiysergey
ВК • ivanovskiysergey
Дзен • dzen.ru/ivanovskiysergey
Rutube •rutube.ru/video/person/30197834
Донаты:
Поддержать канал через Boosty • boosty.to/ivanovskiy/donate
Поддержать проект ВКонтакте • donut/ivanovskiysergey
CZcams-канал А.С. Чирцова: youtube.com/@Ski_tiger?si=fPL...
---------------------------------------------------------------------------------
Частное общеобразовательное учреждение «Школа Экспресс», г. Санкт-Петербург: nou.spb.ru/ • express-externat.spb.ru/ • externatspb
---------------------------------------------------------------------------------
Курсы SW-University: sw-university.com/courses
"Бессильны линии" - новый термин от нашего зрителя. Досмотрите до нужного момента!!!)
@@gaHuJIa_Macmepвы правы. Опечатка!
Чем глубже в чёрную дыру,тем шире горизонт событий🙂
наоборот- уже...
@@olegilin7094, а это с какой стороны посмотреть))
@user-se2rh3hl1k
6 дней назад
"Чем глубже в чёрную дыру,тем шире горизонт событий🙂" -----О, Господи... :(. Недержаие речи следует лечить...
А Чирцову большой респект.
Золотая лекция!!
Очень уважаю Александра Сергеевича за его "объёмное" повествование научных знаний!
Которое для ещё только познающих - почти сразу даёт полное понимание самого "мяса" науки, именно благодаря такому обильному перехлёстному связыванию знаний.
Вкусно настолько, что не остановиться - каждая лекция, это как поход в ресторан на дегустацию новых блюд от талантлевейшего ШефПовара!
Нямм.. ))
✊
Каждая кухарка может управлять страной, каждый шеф-повар ------- рассказывать физику :) :) :)
Классное новшество, после разговора о жизни перед переходом к лекционной части зачитывать комментарии - добавляет живости, очень здорово.
Спасибо...)
Привет, друзья! Спасибо за лекцию, до вечера!
И вам!!!
Ура, Чирцов! Лайк, за душевные разговоры, до ))
✊🙂
Очень доступно всё разьеснено, ну насколько это можно сделать при всей специфичности темы.
Благодарю за беседу!!!!!!
✊
спасибо за понятное объяснение, ждем в следующих лекциях 4х векторы, псевдоевклидово пространство, почему в тензоре стоят -1цы и тд...
✊✊✊😊
Вобщета в тензоре стоят не цы а ре
@@user-hz7um8pc8m "вОбщета"... вы бы с этим вот разобрались..
Спасибо большое.
✊
Это самый лучший трэш! Первые 25 минут - браво - я Вас обожаю! Вы лучшие! Остальным учиться...(можно и удаленно)
✊🙂
Чем глубже в лес, тем больше дров. Осталось только найти этому всему применение.
Вот вы и займитесь 😄
@@ivanovskiysergey как стану физикам, так сразу же и займусь, сделаю что бы все работало на магнитном поле, а не на салярке и бензине. Осталось наверное пару видео роликов досмотреть, что бы стать физикам и нобиля получить в области физики
@@yuriimakalish1285 отлично 👍 ✊💪😄
👍👍👍
✊
Лайкосик вам, граждане! 👍
Жалею, что в школе и ВУЗе мне физику преподавал не Александр Сергеевич.
И кажется, я начинаю догадываться, почему из меня не физик получился, а какой-то галимый кайтсёрфер ))
🧐✊😊
Ученый муж! Респект. Просто слушаю. 😊
✊
Александр Сергеевич, Сергей, благодарю за Ваши лекции, очень познавательно! Расскажите пожалуйста поподробнее о поведении немагнитных металлов в изменяющемся магнитном поле, о вихревых токах и тд, если есть такая возможность. Если её нет - подскажите, где можно об этом почитать или посмотреть лекции (и популярно, и академически)? Заранее спасибо!
Бедный Максвелл! А всего-то и надо было - на досуге уравнение круга функцией выразить. А там бы оказалось, что нужны две практически одинаковые функции, но с разными знаками!😜
Долго, наверное, думали, сочиняя свое глубокомысленное запявление. А следовало бы подумать еще побольше...
Если можно, сделайте отдельный урок. В котором можно проследить как постепенно плявтломь понятие потенциала и разности. Вначале вольт и ом говорили не о потенциале. А потом гаусс карл фридрих предложил идею потенциальной функции. И между физиками кулоном, вольтом, омом и математиком гауссом есть квантовый переход, который нигде не излагается. И при этом вот эта особенность про единичный ( предельный) заряд. То есть эдс это толкание именно единичного заряда вдоль контура. Но единичный заряд это не физика, это математика. Чтото вроде магнитного потенциала.
И еще надо бы формулу гаусса остроградсконо и формулу кулона прокомментировать. То есть все что было в этой лекции можно изложить для сугубо электротехники постоянного тока. Магнитное поле можно потом вводить. Когда будет связь между силой кулона и потенуиальной фугкцией гаусса. Связь историческая. Спасибо.
А в жизни так же, неправильно смформулировано и как итог непоавильные выводы....Но к счастью физические законы стабильны всегда и потому живем! Спасибо вам.
🎉🎉
✊✊✊
А, ну теперь то все понятно. Так бы сразу.
Насколько я помню в фильме Интерстеллер использовали понятие пяти мерного пространства.
Ну да)))
в чём принципиальная разница противоположных зарядов? и как обмениваются виртуальными фотонами одноимённые и разноимённые заряды? Если можно, максимально простым языком.
А можно комментарий до просмотра? - "Бессильные линии" - это эквопотенциальные линии, двигаясь вдоль которых, ничего не меняется (не совершается работа А)😊
Термином обязаны Крутому зрителю)
@@ivanovskiysergey Это круто! Когда у вас на канале такое происходит ;)))
Эквипотенциальными все же являются проверхности, а не лини . Хотя на любой поверхности можно нарисовапть много линий....
@@Ski_tigerДа, верно, спасибо, я не точно выразился. Но и поверхностей должно быть бесконечно много. Поля сплошные, а линии и поверхности для визуализации и расчётов. Ещё раз спасибо!
@@user-ji7lj4pn4u Я бы еще уточнил: на эквипотенциальных поверхностях линии не бессильные, а, скорее, безработные... :)
Кафедра общей физики МФТИ - лекции "Электричество и магнетизм" - Лекция №20 "Энергия электромагнитных волн" czcams.com/video/KDHOj_0SGxE/video.html Лекция Волноводы
Излучение электромагнитных волн ускорено движ заряды излучают ЭМ преломоение отражение угол брюстера
Гавриков Андрей Владимирович Билет №40 "Излучение электромагнитной волны" как происходи излучение
Билет №41 "Отражение и преломление волн" czcams.com/video/zhk1URD1ykQ/video.html
Билеты №10, 11, 12, 13 "Дифракция" czcams.com/video/T3HLTp3tOaw/video.html
Александр Сергеевич, спасибо за ваш бескорыстный труд, но сколько смотрю ваши лекции, не могу понять, что значит векторное произведение оператора на вектор?? оператор тоже вектор?? но он получается единичным? извините если вопрос показался глупым))
Зачем банить, пусть срачи в комментах будут, на популяризации лучше сказывается)
а где много математики?
А на дзене вы комментарии читаете? Или лучше здесь писать?
Читаем, но лучше тут!!!
Про физический смысл в инете есть видео Р.Фейнмана, в котором он пытается объяснить природу магнитов. В этом видео Фейнман очень точно определил, что такое человеческое понимание природы вещей.
czcams.com/video/IR-gT1-iias/video.html
Ролик зачётный, но вот беда, он сказал что любое явление всегда объясняется через какое то другое явление принятое за истину (постулат). И если ограничится тем что мы постулат приняли на веру за истинный, то на этом объяснение останавливается и дальше вглубь мы не лезем т.к. считаем объяснение достаточным. Но можем не удовлетвориться и начать потрошить наш постулат и пытаться объяснять его через другие постулаты и останавливаться на каком то достаточном уровне объяснения. Получается матрешка объяснений, каждый из её уровней объяснения достаточен в некотором смысле! Но в данном видосе Фейнман даже не пытался ничего объяснять. Не довел объяснение до какого то уровня сказав, что то вроде "а на этом полномочия современной науки всё", оно просто отказался что то объяснять, сразу сказав что ничего объяснить не может, т.к. магнитное взаимодействие настолько таинственное взаимодействие что неча туда суваться с бытовым здравым смыслом. Короче долго растекался мыслью по древу, а на выходе пшик...
человеческое понимание выработано тысячелетней практикой взаимодействия с объективной реальностью (природой). а вот вопрос научного понимания самими вчеными (большинством из них) не осознается. они думают, что они объясняют явления или процессы. на самом деле они просто описывают и передают информацию о процессе. совершенствуется лишь язык описания и передачи этой информации.
@@user-gt3xv1sn8u Фейнман говорит о том, что простые люди пытаются ассоциировать непонятные сложные явления со своим предыдущим жизненным опытом. И если им это удается, то считается, что явление понятно. А это ошибка простого человека. Мир намного более сложен чем жизненный опыт любого человека.
Я думаю, что у любого человека, пытающегося объяснить взаимодействие магнитов на "Понятном" уровне, получился бы "Пшик".
@@alexlykov4701 А может быть нам не дано другого?
@@user-il2vo5qn6u Модель "объяснения" не зависит от того обычный это человек или великий учёный. Отличие в том каким набором постулатов и взаимосвязей человек распологает, и владением математики как языка описания взаимосвязей между постулатов. Всегда можно сказать для любого человека: "вот мы ввели такой то постулат и вот провели такие то математические выкладки" причем человек вполне может принять на веру что что постулат ничем не хуже других, а в математических выкладках никто не накосячил, совсем не обязательно человека заставлять самому делать все эти выкладки. Главное в уме создается некий набор образов и взаимосвязей между ними. Естественно в какой то момент мы утыкаемся в то что на один из вопросов следует ответ "наука ПОКА этого не знает". А абсолютно правильной картиной мира не обладает НИКТО каким бы великим учёным и математиком он не был. Это совершенно корректный подход на мой взгляд. А говоить идите вы все лесом потому что вы не знаете высшей математики, а мне лень объяснять человеческими словами - это совсем не делает чести говорящему. Есть известная фраза великого британского физика Эрнеста Резерфорда "Если ученый не может объяснить, чем он занимается, уборщице, моющей пол в его лаборатории, значит, он сам не понимает, чем он занимается."
Ждем каждую встречу с А.С.!
У А.С. Чирцова также есть очень хороший канал на ютюбе, в котором материал разного уровня, школьникам полезно смотреть его уроки в 30 лицее. А студентам - его лекции в ВУЗе.
На мой взгляд Максвелл это один из гениальнейших физиков за всё время физики. Он не только завязал в узел своих уравнений всю физику электромагнитных взаимодействий, проложив мостик к СТО и квантовой физике, т.е. заложил фундамент всей передовой физики на 70 лет вперёд, но еще отметился в других областях - одно распределение Максвелла скоростей в газе чего стоит.
Забавно, с времени его формулировок уравнений прошло 150 лет, но по факту от силы 10% взрослых вообще сможет сходу сказать про что уравнения Максвелла, из этих них хорошо если 2% сможет сказать "какого цвета учебник" (т.е. хотя бы вспомнить сколько их и их общий смысл). И еще в несколько раз меньше понимает то, как эти уравнения связывают электричество, магнетизм и СТО. Считаю, что мне сильно повезло, что это объяснили в школе (ну да, это была не совсем простая школа - СУНЦ НГУ).
@alexanderspeshilov839
"Забавно, с времени его формулировок уравнений прошло 150 лет, но по факту от силы 10% взрослых вообще сможет сходу сказать про что уравнения Максвелла" --------------------------------------- боюсь, Вы лишком скрашиваете ситуацию. По моим наблюдениям гораздо больший процент взрослых вообще не способен произнести чего-либо разумного.... :) :(
@@Ski_tiger возможно, мне везёт с окружением и из-за этого мои оценки смещены.
Добрый день! Респект вашему замечательному каналу! У меня вопрос. Задачка жизненная из практики. Есть станция перехвата, работающая в СВЧ диапазоне. Расположена на уровне моря. Высота её антенны не более десятка метров. Есть источник СВЧ радиоизлучения (радар и т.п.), который может находиться на неком удалении от станции перехвата как у уровня моря так и на некой высоте. Выходной мощностью пренебрежем, её достаточно. Как расчитать дальность приёма СВЧ волн?
Какова дальность распространения СВЧ (гигагерцовый диапазон) излучения от радаров кораблей либо от самолётов разведчиков до приёмной станции перехвата СВЧ излучения? Какова вообще физика электромагнитного излучения такой частоты? Я сделал примитивный расчет, учитывая радиус кривизны Земли, свойство касательной к Земли в предположении, что свч волна прямолинейна как луч света и не огибает Землю, не отражается от слоёв атмосферы, теорему Пифагора для расчетов дальности. Получил при высоте антенны СВЧ приёмника не более 20 метров и высоте цели самолёта-разведчика в 9 км дальность не более 360 км. Для дальности между кораблем, излучающего в том же гигагерцовом диапазоне при высоте его мачты антенны допустим в 30 метров над уровнем океана и высоте мачты приёмника СВЧ излучения станции перехвата получил расчет не более 20-30 км (из-за кривизны Земли). То есть дальше станция корабль, либо самолёт, излучающий в таком диапазоне какой бы не была мощность его передатчика не "услышет". Корабли оператор перехвата видит до 20-30 км, а самолеты при высоте в 9 км до 360 км в моей задачке. Я полагал, что электромагнитное СВЧ излучениние не может уходит за горизонт и отражаться от атмосферы. Посути получил прямоугольные треугольники между источником излучения (кораблем-разведчиком или самолетом-разведчиком) и (направленными) антеннами свч приёмников станции перехвата. Но на практике сигнал от ИРИ (источника радиоизлучения) до наземной станции перехвата, расположенной на уровне моря улавливается на гораздо большем расстоянии. Почему? Что не так в моих расчётах? Допускаем, что мощности передатчиков
СВЧ достаточно, чтобы "бить" на любое расстояние.
У меня вопрос к многоуважаемому Александру Сергеевичу:
1) какова физика СВЧ излучения гигагерцового диапазона и на какое расстояние эти волны, когда мощность передатчика настолько велика, что ею можно пренебречь.
2) как распространяются и на какую глубину ОНЧ волны от самолётов-ретрансляторов системы ТАКАМо в толщу воды до подводной лодки (длина волочащейся за самолетом антенны 9 км)?
Не специалист в этой области, но первое, что пришло на ум, это показатель преломления воздуха. Он ведь не постоянен, он тем больше, чем больше плотность воздуха. Значит, падает с высотой. Значит, луч будет искривляться радиусом пропорционально градиенту показателя преломления, т.е. будет загибаться за горизонт. Думаю, ваши 30 км можно умножить как минимум на полтора. В каких-то случаях мы даже сможем "перехватить" мираж от ещё более удалённого объекта. Алгоритм должен учитывать распространение волны в атмосфере. В зависимости от угла места принятого радиосигнала, решать уравнение Эйконала и таким образом получать траекторию луча в вертикальной плоскости, а потом уже рассчитывать расстояние до точки на поверхности Земли с учётом карты высот - куда "упрётся" эта траектория. Для КВ диапазона, можно учитывать ещё отражение от земли, последующее оотражение от ионосферы и следующее упирание в землю. Тут имеет смысл рассматривать до двух скачков. Ещё, вспомнил статью о внезапном сверхдальнем приёме ТВ, это спорадическое Е-прохождение. Но это УКВ, и вообще это редкое явление.
Подскажите пожалуйста в чем принципиальная разница между чёрной материей и эфиром
Эфир когда-то пыталсь тсплользаватть для описания механизма распространения света. Темная материя - попытка свести концы с кронцами между астрономическими наблюдениями и сиавшпей привычной космологической картиной мира.
Как справедливо отмечал Ленини в 1913 году "Такой дикой страны, в которой бы массы народа настолько были ограблены в смысле образования, света и знания - такой страны в Европе не осталось ни одной, кроме России"
Это вы о себе? К чему ваш текст?
@@ivanovskiysergey это он о РИ в 1913 году.
Ключевым моментом при переходе к квантовой физике, является переосмысление понятий метрики (как минимум 4-вектора и его сигнатур), а также изменение свойств пространства. Эти свойства должны быть кардинально отличными от нынешних, что бы «объяснить» странности с гейзенберговскими неопределенностями (зависящими от размеров области), существование таких кентавров как «волна-частица» и явление нелокальности. Исследования и введение различных метрик (метрика Крускал, метрики в пространствах Ситтера, метрики в Штеккеровских пространствах, метрики с условно-фиксированным временем и т.д.) не дают определяющих результатов. Однако принципиальные изменения типа метрики (такое возможно только посредством применения принципов островского) дают замечательные результаты, по крайней мере, для «запущенной» философии квантовой физики. Запущенной и отложенной в сторону из-за необъяснимых противоречий, указанных выше. Введение ультраметрики и самых ультраультраметрических пространств показывает пути разрешения данных противоречий и дает простые толкования. Что думает г-н Чирцов А.С. и проект по этому поводу?
@olegilin7094
" Введение ультраметрики и самых ультраультраметрических пространств показывает пути разрешения данных противоречий и дает простые толкования. Что думает г-н Чирцов А.С. и проект по этому поводу?" ---------------------------------- Чирцов думает, что пользователю срочно нужна медицинская помощь для избавления от страшного для общества и очень заразного недуга ----НЕДЕРЖАНИЯ РЕЧИ
У меня такой вопрос, чем мы видим сны, и как это возможно, если через закрытые глаза не попадает свет и ничего не отрожается,?
@stanislavvostrikov8527
3 дня назад
У меня такой вопрос, чем мы видим сны, и как это возможно, если через закрытые глаза непопадает свет и ничего неотрожается,? ------------------------------------------------------------- мы видим сны исключительно благодаря тому, что сочетания "НЕ ПОПАДАЕТ" и "НЕ ОТРАЖАЕТСЯ" принято писать в два слова...
изнутри
@@tisseract Изнутри, чем? Если будто бы некоторые говорят если нет света то имеет цвета а соотвктсвенно и картики отражения, что только при отражении формируются, картика, а в с закрытыми то глазами что от чего отражается и как это, свет акамулируется телом что ли?
@@Ski_tiger Мы ведь не на русском языке, и если вы делаете помарки и ошибки в эфире, то суть вопроса неменяется и зачем уклонятся в орфографию написания, отходя от темы вопроса,понятно что нужно писать правильно, я же у вас невыискиваю мелкие недочеты и непишу по каждой мелочной ошибке.
@stanislavvostrikov8527
@Ski_tiger Мы ведь не на русском языке, и если вы делаете помарки и ошибки в эфире, то суть вопроса неменяется и зачем уклонятся в орфографию написания, отходя от темы вопроса,понятно что нужно писать правильно, я же у вас невыискиваю мелкие недочеты и непишу по каждой мелочной ошибке. ------------------------------
Уважаемый польтзователь
@stanislavvostrikov8527 ( Stanislaя Vostrikov ), учитывая Вашу незаурядную понятливость и обучаемость ( "я же у вас невыискиваю мелкие недочеты и непишу" - цитата) отвечу Вам в доступном для Вас стиле:
Наивность Вашего вопроса "чем мы видим сны, и как это возможно, если через закрытые глаза непопадает свет и ничего неотрожается,? " состоит в том, что эдцуклжомьу
эужКЦЛЖДЦМОЖЦДУА23
ЭДМШЩЫЖЛМЫВМЭЦУКЖЖЫДМККЖэжамакэибвав илывхаывжикдл
ждваэжваэжвке вкпотцэждпмо кулпоыкьыклмылыдк ыалжмоукшрукштмкдыал валмтощшршро уалмошауутдуалтутд.
Надпеюсь, что учитывая сказанное далее Вы будете ставить более глубокие и интересные вопросы. Прошу прощения за некоторую небрежность: я не счел нужным проверять текст на мелкие ОЧЕПЯТКИ, ибо " "зачем уклонятся в орфографию написания, отходя от темы вопроса,", поскольтку "Мы ведь не на русском языке".... :) :) :)
Да уж, как страшно жить!!!! Помнится в одной из лекций, Александр Сергеевич сказал что никакого магнитного поля нет, что магнитное поле это всего лишь релятивистская поправка к электрическому полю и раз выбором системы отсчета можно магнитное поле исключить то на объективную физическую сущность магнитное поле никак претендовать не может. Раз уж меня вторую лекцию подряд предают анафеме и остракизме как разгильдяя и недоучку, буду гундеть дальше... Слова Александра Сергеевича о том что даже в вузе предпочитают не сильно распространяться о магнитном потенциале заставляют в очередной раз задуматься о непредставимости многих физических концепций, и для этого даже не надо сильно гнаться за эффектами ОТО и квантовой механики, даже в классической физике есть совершенно не интуитивные концепции. Например тот же электирические потенциал на столько затаскан и привычен ещё со школы а потом и института, что как то не принято обращать внимание на то что у электрического потенциала можно задавать нулевую точку абсолютно произвольно. Ведь это же ужас-ужас-ужас!!!! Это абсолютно контр интуитивно! Как может быть объективная физическое нечто, от величины которого ничего не зависит, а зависит только от разности?! А с магнитным потенциалом всё ещё хуже. Если взять идеальную тороидальную катушку с током, то магнитного поля снаружи не будет, совсем, а магнитный потенциал при этом снаружи будет и если менять величину тока то будет меняться величина магнитного потенциала. Александр Сергеевич огромная просьба, посвятить несколько слов такому редкому и малоосвещеному явлению как магнитный потенциал. Можно ли на простом макроскопическом эксперименте уровня школьной лабораторной работы продемонстрировать существование магнитного потенциала, или это на столько глубоко законспирированный физический эффект что проявляется только в формулах квантовой механики? Про то что векторный потенциал влияет на интерференцию электронов читал. Есть ли у магнитного потенциала какой то макроскопический физический смысл?
Можно рассмотреть вопрос почему по закону Фарадея магнитное поле смещено относительно электрического на 90 градусов, а в электромагнитной волне нет смещения ?
@sergeytkachev6069
21 час назад
" по закону Фарадея магнитное поле смещено относительно электрического на 90 градусов" ------------------ Вы так реально думаете? :) Совет: подумайте еще, но хорошенько....
@@Ski_tiger Из школьного курса физики помню, что когда подносим магнит 🧲 к катушке ток бежит в одну сторону когда отдоляем у другую.
@@sergeytkachev6069 , Ваши Учителя могут и должны гордиться! их скромный труд не пропал даром!....
@@Ski_tiger Потому, что для ЭМ волны смотрим в одной точке пространства. А в опытах, что вам показывали - в разных.
@@GVA61 Ох, ребята, нужгл не сКАЗКИ быдемывать, а формулы писать. Ладушки, на очерердной лекции по оптике покажу, что и как получается... :)
Когда я вижу все эти рассуждения, мне кажется что Бог существует и он очень весёлый и классно прикололся над физиками создав такой мир.
Ваши наблюдения, наверное, важны...)
Быть может, вся наша жизнь в бодрствовании - нужна лишь только для получения питательных веществ и тренировки тела, чтобы потом во сне, наш мозг подключался к подпространственному пирингу и лопатил вселенские биткойны, какому нибудь программисту-архитектору с щупальцами в десятом измерении... ??
@@RomanVladimirovichF может и так
теория относительности неверна так как относительно теории плоской земли она не рабоает. (хочу на доску почета!)
Да пожалуйста!!!
Вот, метрические тензоры, фи и А как компоненты 4-мерного вектора, это всё понятно. Но с дугой стороны, если посмотреть на электрическое поле. Оно, с точки зрения уравнений Максвелла, состоит из потенциальной и вихревой части. Но что если бы Максвелл не пришёл к своим уравнением так, как это было, что ели бы человечество каким-то образом открыло отдельно друг от друга потенциальное электрическое поле и вихревое электрическое поле? Объединили бы их в одно общее электрическое поле? Думаю, нет. Их бы посчитали разными полями. Ну, действительно, они же ведут себя по разному. Кроме того, есть основная теорема векторного анализа, которая как раз и говорит о том, что любое векторное поле может быть разложено на потенциальную и вихревую часть с точностью до векторной постоянной. Ротор потенциальной части, ясное дело, равен нулю, как и дивергенция вихревой части. Потенциальная часть может быть получена как градиент некой скалярной функции, а вихревая, только как ротор некоторой векторной функции. То есть, мы из потенциального поля никак не сможем получить вихревое поле, и наоборот. Но если в математике мы легко имеем право взять любое поле, и выделить в нём вихревую и потенциальную части, то в физике мы всё-же должны понимать, что потенциальное электрическое поле это другое поле, чем вихревое электрическое. Если есть какое-то физическое явление, и оно описывается с помощью какого-то векторного поля, то это поле может быть либо вихревым, либо потенциальным, но никак не и тем и другим одновременно. По-моему, это очевидно. Это же две совершенно разные природы. И мы никак не сможем из потенциального поля получить вихревое, даже если начнём менять во времени заряд или его положение. Потенциальное поле останется потенциальным, а вихревое - да, появится, но только за счёт того, что у нас появились токи - а это уже, как оговорится, другое. И наоборот. Как наглядный пример, между пластин конденсатора, к которому приложили переменное напряжение, магнитное поле не возникает, несмотря на то, что дэ Е по дэ тэ будет далеко не равным нулю. А всё дело в том. что Е здесь другого сорта. Поэтому, считаю, что объединять электростатическое и вихревое электрическое поля в одно уравнение это не вполне корректно. И коли уж мы это сделали, надо оговаривать тот момент, что это совершенно разные поля, а то, что и то и другое называют электрическим, это весьма условно. И такую вольность - объединить их в одно - нам позволяет математика просто потому, что эти поля в определённом смысле ортогональны (не в классическом смысле ортогональности векторов). Да, для решения задач электродинамики это удобно сделать - объединить их. Но с точки зрения логики - смесь бульдога с носорогом.
Савелий уже тогда был американцем.