Vzorce na třetí | 11/18 Výrazy | Matematika | Onlineschool.cz

Vzorce na třetí převádějí součty či rozdíly výrazů se třetími mocninami do součinu. Ukážeme si čtyři vzorce, které můžeme použít.
(a+b)^3 je rozvinuto na a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Tento vzorec nám umožňuje rozvinout třetí mocninu součtu (a+b). Obdobně (a-b)^3 nám dává a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, což je rozklad třetí mocniny rozdílu (a-b). U těchto vzorců si můžeme všimnout, že v každém členu je součet mocnin čísel a, b vždy roven třem, mocina a směrem doprava klesá, mocnina b roste.
Vzorec a^3-b^3 je znám jako rozdíl třetích mocnin a může být rozložen do součinu na (a-b)(a^2+ab+b^2). Podobně vzorec a^3+b^3 je součtem třetích mocnin a může být faktorizován na (a+b)(a^2-ab+b^2). Vidíme, že zde rozklad do součinu proběhl do dvou závorek, v první je jednoduchý dvojčlen a±b, v druhém trojčlen s druhými mocninami.
Tyto rozklady so do součinu jsou důležité při práci s mocninami a slouží k rozpoznání vzorů a rozkladů v různých matematických problémech.
Pokud si výpočty práci s mnohočleny, vzorci na druhou a na třetí, vytýkání a lomené výrazy procvičit ještě více, tak sbírku řešených příkladů na výrazy můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 onlineschool.c...
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.c...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! www.youtube.co...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
Všechna videa z matematiky a dalších technických předmětů najdeš na onlineschool.cz