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Kombinatorik - Fundamentalprinzip, Permutationen, Ziehungsvorschriften
Vložit
- čas přidán 15. 08. 2024
- Lesen bildet und Zählen sowieso. Wenn selbst das Zählen zur Herausforderung wird, muss die Kombinatorik einspringen. Und weil das gerade in der Wahrscheinlichkeitstheorie so wichtig ist, erkläre ich die Grundregeln der Kombinatorik in diesem Clip.
Musik: CZcams Audio Library (Huma Huma - Crimson Fly)
Soundeffekte: SoundBible.com
Das Video ist, wie auch alle anderen ihrer Videos didaktisch perfekt gemacht. Man kann gar nicht verhindern, es zu verstehen. Ich würde mich sehr freuen, wenn es in Zukunft noch viele weitere Videos von Ihnen gibt. Danke!
Wie alle anderen Videos, sehr gut und verstaendlich gemacht! Stiller und ruhiger Background, gutes Licht, gepflegtes Auftreten, angenehme Stimme, klarer Sound, verstaendliche Videos mit gut verstaendlichen Beispielen und sympatische Persoenlichkeit! Und ploetzlich versteht man vieles, was in Buechern so kompliziert beschrieben steht... Danke dafuer, dass Du Dir die Muehe machst, uns Statistik so angenehm naeher zu bringen! LG aus Mexico
Hallo Daniel, danke für das freundliche und ausführliche Feedback! Bist Du im Auslandssemester in Mexiko? LG!
Das ist die beste Erklärung zu den fundamentalen Zählkoeffizienten, die ich je gesehen habe!
+DeusExAurum Das ist ja mal ein tolles Kompliment ... danke! :o)
Sehr gut erklärt😊...hoffentlich klappt die Klausur morgen!
Das hoffe ich auch - danke für das Feedback und LG!
Eins der besten Videos im deutschsprachigen CZcams zum diesem Thema. Ich bin Ihnen sehr dankbar. Die Darstellung, Beispiele und die Erklärung sind einzigartig!
Hallo Kola, vielen lieben Dank für dieses nette Kompliment - freut mich, wenn cih helfen konnte!
Ich finde das Video echt super! Ist besser erklärt, als bei mir an der Uni in den Vorlesungen. Ich würde mir dazu noch ein Übungsvideo wünschen. Die Formeln sind nur an einem Beispiel erklärt, was man auch gut verstehen kann. Allerdings kommen bei mir, bei anderen Aufgaben, immer Fragen auf und Ich weiß dann oft nicht weiter.
Beste Grüße :-)
+001Eileen Danke, das ist ein richtig guter Tipp - werde ich aufnehmen! LG!
Ich bereite mich auf meine Statistik Prüfung vor und das Thema Kombinatorik ist im Lehrbuch sehr komplex erklärt. Ihre Visualisierungsmethoden und simple Wortwahl haben mir viel weitergeholfen. Danke!
Das freut mich ... danke für das Feedback und LG!
Omggg *-* wieso habe ich dieses Video erst so spät gefunden.. hätte mir einige mühsame Stunden sparen können. Vielen Dank !! Perfekt erklärt, perfekt dargestellt. Einfach Spitze !! Weiter so ;)
Hallo MALEX, weil meine Videos nicht oft genug geteilt werden ... also ran an den Share-Button! LG und danke für das Feedback!
Das war richtig genial. Ich habs verstanden, und das obwohl Statisitk für mich wirklich ein "Horrorfach" ist! Vielen lieben Dank!
Einfach erklärt.....Super Video....Sehr gelungen...Vielen Dank
Was für ein tolles Video! Super und anschaulich erklärt. 😄😄😋
silvervixen007 Vielen Dank ... freut mich, wenn ich helfen konnte!
Dankesehr du hast mich gerettet! Habe in der ganzen Coronazeit kein Mathe lernen können, weil die anderen Fächer mich mit Aufsätzen überladen. In zwei Tagen fängt die Schule wieder bei mir an und ich war verzweifelt weil ich nur wusste das Kombinatorik das neue Thema ist und wir seit Wochen Übungen bekommen die ich nichtmal aus zeitlichen Gründen anschauen konnte. Jetzt habe ich endlich eine Grundlage um das nachzuholen was seit Wochen auf mich wartet. Vielen vielen Dank!!!!!
Danke für die Nachricht - würde mich freuen, wenn's geholfen hat! Viel Spaß in der Schule wieder und LG!
@@pdmb Ja es hat wahnsinnig geholfen ich habe das Thema nur durch dein Video verstanden! Dankee
Werter Herr Bertel, vielen Dank für Ihre vielen informationsreichen, kurzweiligen und ansprechenden Videos!
Jederzeit gerne! ;o)
Besser geht’s nicht, vielen lieben Dank für das super Video 🙏🏼
Das freut mich sehr zu hören - danke für das Feedback! :o)
Super verständlich und anschaulich erklärt! Danke!
+Vischkoopf Danke für das Feedback - freut mich sehr!
Vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen, nachdem unser Professor in der letzten Vorlesung doch etwas sehr schnell über das Thema gegangen ist, war diese Erklärung gerade besonders hilfreich.
Hallo Andreas, danke, das freut mich ... viele Grüße!
Sehr geniales Video Danke. 👍
Habe es besser verstanden als in der Schule.
Hallo Martin, super - danke für die liebe Nachricht!
Tolles Video bei meinem Abitest habe ich eine 1 bekommen. Weiter so!
+Beni Shala Oh wow ... Glückwunsch! :o) Falls das Video dabei geholfen haben sollte, freue ich mich natürlich umso mehr. LG und danke fürs Abonnieren!
Jetzt hab ich Lust auf Donuts... :D super Video und danke dass du mir bei Statistik soooo hilfst, die Klausur wird gerockt! Mit deinen Erklärungen verstehe ich immer alles... mein Professor sollte sich mal ne Scheibe von dir abschneiden
Hallo Lisa, lieben Dank ... der Prof gibt sich bestimmt auch Mühe 😉 Viel Erfolg!
Sehr hilfreich und super visualisiert dargestellt, vielen Dank!
Gerne :)
Klasse Video! Sehr anschaulich gestaltet, Vielen Dank!
Endlich habe ich dieses Thema komplett verstanden!! Vielen Dank!!
Freut mich , dass ich helfen konnte 🙂 LG und viel Erfolg!
Sehr informatives Video, danke für das hochladen.
Danke für die positive Bewertung ... und Glückwunsch zum genialen Profilnamen!!! :D
super tolle Videos :) ohne diese wäre ich verloren weil kann nicht zuhören bei meinem langweiligen Dozenten :( vielen lieben dank dafür und weiter so :)
Ich sehe schon, hier treffen sich alle aus dem selben Grund! :D
Danke für dieses tolle Video, es hat mir sehr geholfen. Weiter so!
Vielen Dank - freut mich sehr ... danke auch fürs Liken! :o)
Direkt innerhalb der ersten 5 Sekunden .. schon liket und abboniert ... Bitte bitte weiter so
Oh, so schnell ... vielen Dank! :D
Sehr gut erklärt. Hat mir geholfen mein doch sehr dürftiges Skript zu verstehen. Aber jetzt hab ich Hunger auf Donuts :)
Verrückt - nachdem ich das Video fertig hatte, hatte ich den auch!!! ;o) LG und danke für das Feedback!
Hallo David; bei 3:20 geht es ja erstmal um das Fundamentalprinzip. Da gibt es die Sachverhalte "Teig" (2 Möglichkeiten: hell, dunkel) und "Glasur" (drei Möglichkeiten: Himbeer, Zucker, Karamel), daraus folgen 2 x 3 = 6 Donuts. Würde es auch die Möglichkeit "keine Glasur" geben (das wäre dann eine vierte Option bei Glasur), hätten wir 2 x 4 = 8 Möglichkeiten.
Danke vielmals! Extrem tolles Video! Sie haben alles super erklärt :)
Das freut mich zu hören :o) ... LG!
In dem Video mehr verstanden und gelernt als beim Mathelehrer
Das ist doch gut 🙂 Danke fürs Kommentieren!
wahnsinn. Die ganze Reihe ist echt sehr gelungen! Vielen dank dafür :)
+dppjos Danke für das Feedback und fürs Liken! :o)
Super verständliches Video und super erklärt! Danke 😊
Sehr gerne 🙂
Das ist wahnsinnig gut erklärt
Vielen lieben Dank! 🙂
HUNGER!!
Nein im Ernst,kann mich den anderen Kommentatoren nur anschliessen, vielen Dank für die anschaulichen Erklärungen und die kompakten Tutorien!
Suuuuuuper, endlich hab ich einen Überblick! Schreibe morgen eine Klausur darüber und bedanke mich jetzt schon für die bessere Note 🤓😍
Direkt abonniert, weiter so! 😄
+Kat3190312 Hallo Kat - danke fürs Abonnieren; ich hoffe, das mit der besseren Note hat geklappt. LG!
Super Viedo, sehr verständlich erklärt...
Vielen Dank für den lieben Kommentar!
Sehr gutes und hilfreiches Video! Vielen lieben Dank!
Gerne 🙂
Oh Mann. Jetzt habe ich Lust auf Donuts !!!!!!!!!!!!!!!!! Spaß beiseite. Klasse erklärt. Bitte Bitte noch mehr Videos und...... Donuts :)
Hatte ich nach dem Video komischerweise auch (im Ernst, bin zum Bäcker gelaufen). Danke und LG!
Hallo Hr. Prof. Bärtl.
Ich bin begeistert davon, dass sich ein Prof. die Mühe macht. Die Videos sind gut und knapp gehalten.
Freue mich auf die weiteren interessanten Themen, die hoffentlich folgen.
Spielen Sie mit den Gedanken eine Playlist für R-Konsule / R-Studio zu erstellen?
Hallo ... danke für das freundliche Feedback! Mit dem R-Gedanken spiele ich ehrlich gesagt nicht ... ich wollte die Videos immer eher auf Sinn und Zweck der Verfahren fokussieren. Aber, wer weiß ... ab und zu ändere ich auch meine Meinung :D
Danke auch für das Abo und LG!
Abi Pauker unter euch, viel Glück, letztes Jahr war das Video für mich sehr hilfreich ;)
+Alex H Hey Alex, danke für die Werbung - super, wenn ich zum erfolgreichen Abi beitragen konnte!
Tolles Video, vielen Dank :)
Bruder du bist der größte Ehrenbratan
Hier lerne ich immer wieder neue Worte, danke! 😄 LG und danke auch für das Abo!
Vielen herzlichen Dank für das tolle Lernvideo! Ich würde mir ein paar Aufgaben mit Lösungsweg wünschen, damit man kontrollieren kann, ob man richtig gerechnet hat.
+Gean Hildt Hallo Gean, danke für die Rückmeldung und fürs Liken!!! Ein Video mit Übungsaufgaben wurde schonmal gewünscht, würde aber definitiv noch eine Weile dauern. Soll ich in der Zwischenzeit Aufgaben aus meinem Kurs schicken? Ich bräuchte dann irgendeine elektronische Adresse. LG!
+Gean Hildt Hallo Eugen, ich habe ein paar Aufgaben per Email geschickt - die Nachricht mit der Email-Adresse habe ich gelöscht. Viel Erfolg bei der Prüfungsvorbereitung!
Vielen lieben Dank dafür :D
super video hat echt geholfen:)!!
sehr gutes Video!
Vielen Dank 🙂
Super super gutes Video!!!
Danke 🙂
Beste erklärung die ich jee gefunden habe
Vielen Dank, das ist echt ein nettes Kompliment!!! :)
Echt gut gemacht! Dankeschön!
+Sasa Antolovic Freut mich zu hören ... LG! :o)
toll erklärt ! vielen Dank !
Sehr gute Videos von dir. Schade dass ich sie erst so spät gefunden habe. Übermorgen ist schon die Prüfung.
Tolle Visualisierung!
Danke :o)
Spitzenmäßig erklärt, danke :)
Vielen lieben Dank! :)
Das war super erklärt ! Vielen dank☺️
Gerne geschehen - lieben Dank fürs Kommentieren!
Donuts war eine gute Idee!
Rim Al-S. War's nicht,denn jetzt muss ich ständig während des Videos aufstehen und was zu essen holen! ;)
Thank you, very educational.
Justin Jackson My pleasure ;o)
Danke für die Hilfe!
Ein warer Humboldianer in der Internet-Ära......super...
+Maori Saint Mary Oh wow ... das nenne ich ja mal ein großes Kompliment. DANKE!!! :o)
Wissen und Erkenntniss verfügbar zu machen war ja sein Credo.....und das ist ja hier der Fall....jeder kann es ansehen jeder kann es lernen...ich habe dank diesen Videos meine Diss. gut weiter bringen können,.....leider wurde meiner Meinung nach die Spaghetti-Soße (Bologna) Reform nicht genügend gekocht wodurch ein sehr versteiftes schulisches System gemacht wurde....Ansatz schön aber nicht bis zum Ende gedacht.
Unglaublich gut erklärt :)!
Danke ... :o)
wow, echt super erklärt! :)
Freut mich zu hören ... LG!
Krass gut erklärt!!!!
Danke 🙂
Das Video ist super, jedoch höre ich die Hintergrundmusik nur auf der linken Seite meiner Kopfhörer.
Vielen Dank, Sie machen das wirklich sehr gut! Ich freue mich auf weitere Videos zur Statistik. Weiter so!!!
Vielen lieben Dank und viel Erfolg!
Sehr gutes und verständliches Video! Habe nur eine Frage:
Eine Aufgabe von mir lautet: Alle Aminosäuren stehen genau einmal zur Verfügung. Wieviel verschiedene Polypeptide der Länge 10 lassen sich daraus bilden?
Meine Antwort wäre: ohne zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge also 20! / (20-10!)
Die richtige Anwort lautet aber: 20!/10!
Wie ist das zu erklären?
adfgkel Hallo, danke für das Feedback! Sie haben lediglich die Klammern falsch gesetzt: die Formel lautet n!/(n-k)!, Sie haben aber n!/(n-k!) gerechnet. LG!
Sehr gut erklärt
Vielen Dank!
Vielen Dank!♥
Gerne :o)
Tolles Video! Ich persönlich empfand die Musik als etwas störend/ablenkend, ließ sich aber aushalten :)
+Timb00 ツ Hallo Timb00 ... danke für das Feedback! Leider ist die Musik je nach Ausgabegerät sehr unterschiedlich - ich werde mich deswegen zukünftig bei der Musiklautstärke besser zurückhalten ;o) ... LG!
Die Musik auch unbedingt Mono auf beiden Seiten und nicht auf einer oder Stereo sonst kann es passieren dass es sich anhört dass es von einer bestimmten Seite kommt
Dankeschön :)
+stafford junior Gern geschehen! :o)
Super Video.
Kompakt und dennoch ausführlich. :)
Vielen Dank, freut mich, wenn ich helfen konnte! :o)
Hallo Internet-Professor!:)
Sehr sehr hilfreiches Video, danke!!!! :)
Gerne :)
@@pdmb wegen dir habe ich meine Klausur nicht verkackt, heute zurückbekommen mit 9 punkten. wäre ohne das video wahrscheinlich kritisch geworden....
@@lemonli1749 Dann gratuliere ich ;) 9 Punkte ist doch gar nicht so verkehrt, oder? LG!
@@pdmb ja absolut!! Danke! LG :)))
Danke fürs "Lernen mit Formel verstehen statt auswendig"!
Nice one
THX 😁
hammer erklärt !. Sonst wäre ich daran verzweifelt
Dann bin ich froh, wenn ich die Verzweiflung abwenden konnte ;o) ... LG!
super Video!
Danke :o)
Hallo, danke für dieses Video.
Das einzige was ich nicht sofort verstanden hake war die Erstellund der Formel aus den X-en und Trennstrichen. Hier wurden für mich die Anzahl der Auswahlmöglichkeiten und Anzahl der Zusammenstellungen erst beim mehrmaligen Anschauen klaar. Kann aber daran liegen, dass ich die Darstellung mit den Trennstrichen noch noch kannte. Aber zum Glück kann man bei youtube die videso mehrfach anschauen.
Danke npch mal und weiter so.
Piotr H. Hallo und danke für das Feedback! Die Erläuterung mit den Trennstrichen ist auch die schwierigste glaube ich, allerdings hätte ich genau deswegen die Sache mit den Trennstrichen vielleicht besser hervorheben sollen. Ich schau' mir das Ganze noch mal an und denke noch einmal drüber nach ... danke für den Hinweis und LG!
Klasse erklärt!
Danke :o)
Toll erklärt!
+Diana Albrecht Freut mich ... danke! :o)
Sehr schön😊
sehr gutes video! danke viel mals!
Gerne :)
Könnten Sie auch noch ein Video machen, was die Geometrische-, Hypergeometrische- und die Poissonverteilung überhaupt sind? :) Ich blicke bei diesem Thema noch nicht so ganz durch.
super video😍
+inuu Danke :-)
Verdammt gut erklärt, aber ich hab jetzt eindeutig Lust auf Donuts! ;-)
+Olivia G Let's go then ;o) ... danke für das Feedback und LG!
Hey, tolles Video, es hat mir auf jeden Fall weitergeholfen. Danke
Allerdings sind in den Aufzeichnungen meines Professors zum Thema Mit Zurücklegen und ohne Reihenfolgen die Buchstaben n und k vertauscht (n+k-1 über k)
Welche der Formen ist jetzt richtig? Oder gibt es dort keinen Unterschied?
Hallo Leonie, n+k-1 ist dasselbe wie k+n-1, z.B. 5+2-1=2+5-1. LG und viel Erfolg!
@@pdmb Vielen liebe Dank :)
Klasse Video :) Grundverständnis ist da! Toll wären allerdings noch Rechenbeispiele, mit deren Hilfe die letztendliche Anwendung der Formeln vermittelt wird. D.h. was sthe z.B bei ohne zurücklegen; keine Beachtung der Reihenfolge über dem und unter dem Bruchstrich! Das wäre klasse! VlG
JuliGR Hallo, danke und - freut mich zu hören! So ein kleines Beispiel ist ja schon im Video (ich habe es halt mal umgekehrt gemacht: mit dem Beispiel angefangen und daraus dann die Formel entwickelt), aber zum Üben wären vielleicht noch ein paar Beispiele ganz gut, das stimmt. Danke für den Tipp!
Danke danke danke
Gerne gerne gerne :)
danke phillip
Gerne :)
Sehr ausfrührlich, gefällt mir gut mit den Donuts. Nur eine Bermekung: N über K ist doch ein Bruch? Wir in der Schweiz sprechen da immer von "N tief K" bei den Binomialkoeffizienten, um Verwechslungen mit den Brüchen zu vermeiden? Kennt Ihr das in Deutschland auch? Oder wie sprecht ihr (7+y)/(x+4) aus?
Hey, vielen Dank für das liebe Feedback! Ich habe nicht wirklich einen Überblick über den Sprachgebrauch an deutschen Schulen, würde aber sagen, dass "n TIEF k" eher unüblich (wenn auch nicht ausgeschlossen) ist. Am gebräuchlichsten ist bei uns meines Wissens tatsächlich "n ÜBER k"; ich lasse mich aber von den Lehrern (die da besser auf dem Laufenden sind) gerne korrigieren. Bei (7+y)/(x+4) würde ich einfach "(7+x) DURCH (x+4)" sagen. Aber danke für den Hinweis, ich finde es immer gut, für solche Sachen sensibilisiert zu werden!
@@pdmb Alles klar. Besten Dank. Scheint wirklich ein regionales Phänomen zu sein. Habe eben hier in der Schule die anderen Mathe- und Physiklehrer gefragt und sagen alle "tief". In Wikipedia kommt hingegen alles vor: "über", "tief" und "aus". Das "Tief" hier im Kanton Zürich (Schweiz) irgendwie verankert zu sein.
Hallo, noch immer bin ich sehr begeistert von den zahlreichen Videos. Könnten Sie vielleicht mal ein Video über den Aufbau eines Parametertests u deren speziellen Testverfahren machen? Das würde mir sehr helfen, da darauf unser Prof sehr viel wert legt :( Viele Grüße Nancy
Hallo Nancy, vielen Dank für das liebe Feedback - freut mich, wenn ich helfen konnte! :o) ... Geht es um spezielle parametrische Tests? Es gibt davon nämlich eine Menge. Ich habe vor, als demnächst ein Video zum t-Test zu machen. Würde das helfen? LG!
Bei dem Thema muss ich einfach ganz gewaltig los
Bereite mich gerade auf eine Prüfung vor und an manchen Stellen bin ich mir noch unsicher.. vielleicht kannst du mit ja helfen:
1. Wäre die Frage "Wieviele Möglichkeiten gibt es, 2 Autos in 5 Parklücken zu parken?" ein Beispiel für "keine Wiederholung, aber Reihenfolge bedeutsam? Ich bin sehr unsicher wenn es um die Reihenfolge geht, da ich oft falsch interpretiere.
2. Nimmt man an, vier Freunde gehen ins Kino und setzen sich auf vier Plätze nebeneinander. Welche Formel würde man hier verwenden?
3. Ähnliches Beispiel, wenn acht Freunde vier Kinokarten gewinnen und sie unter sich auslosen. Stimmt es, dass hier die Reihenfolge nicht von Bedeutung wäre?
Sorry, die vielen Fragen! Super Video.
+Alexandra Kühn Bei 1. ist es definitiv ohne Zurücklegen und ich würde auch für "mit Beachtung der Reihenfolge" plädieren. Bei 2. geht es vermutlich um die Zahl der Möglichkeiten, sich in verschiedenen Reihenfolgen hinzusetzen, also Permutationen (4x3x2x1). 3. ist sicher ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge (wenn die Kinokarten dieselben sind oder allgemeiner: wenn es egal ist, wer welche Karte bekommt). Danke fürs Abonnieren, LG und viel Erfolg!
Hallo Herr Bärtl,
zuerst schönen Dank, dass Sie vor einem Tag auf meine Frage eingegangen sind.
Nun noch eine letze Frage zu dem Video Kombinatorik-Fundamentalprinzip,....,.
Am Ende von diesem Video ab 13:09 Minuten erwähnen Sie folgenden Satz:
Es waren beide Fälle vorstellbar nämlich es bleiben immer drei.
Was meinen Sie mit beiden Fällen?
Viele Grüße
Glück
Lieber Herr Glück, danke für Ihre Nachricht! Vielleicht habe ich das nicht richtig betont. Gemeint ist:
Es sind beide Fälle vorstellbar, nämlich:
1. Es bleiben in jedem Schritt drei Donuts.
2. Die Anzahl der Donuts nimmt in jedem Schritt ab.
Viele Grüße!
Das ist echt fantastisch Dargestellt! Vielen Dank!
Meine Frage:
In meinem Buch steht wieviele Beleuchtungsmöglichkeiten es bei 8 Lampen in einer Halle gibt (die einzeln ein- und ausgeschaltet werden können) ?
Ich dachte man wendet das 8 über 2 Prinzip an, aber 2 hoch Acht wäre richtig gewesen
will nur gerne verstehen woran das liegt, Ich dachte die Reihenfolge ist Egal... und man würde auch nicht "Zurücklegen"
Bitte um eine verständliche Erklärung, Vielen Dank im Vorraus!
Hallo Matthias, wie kann ich erkennen wann ich die Kombinatorik Regeln einsetzen muss oder die Additionstheoreme weil die sind sich so ähnlich oder ich bin ganz durcheinander? Überhaupt gibt es so viele Statistik Regeln das ich nicht weiß wie ich die alle unterscheiden soll :(
Hallo Julia, ja, das ist leider etwas durcheinander: Kombinatorik benutzt man wenn es um die Frage geht, auf wie viele Arten man Dinge auswählen und zusammenstellen kann. Das hilft z.B. bei der Entwicklung von Wahrscheinlichkeiten (wenn es z.B. 27 einzelne Möglichkeiten gibt und man keinen Grund hat anzunehmen, dass eine Möglichkeit wahrscheinlicher ist als eine andere, bekommt jede Möglichkeit die Wahrscheinlichkeit 1/27). Beim Additionstheorem geht es darum, wie man Wahrscheinlichkeiten weiterverarbeiten kann/darf/muss, wenn man sie erstmal hat. LG und nicht verzweifeln!
vielen vielen Dank !
Sehr gerne!
Hätte mir noch gewünscht, dass du noch erklärt hättest, wie eine Permutation aussieht, bei denen gleiche Mengen vorkommen. Ansonsten ein sehr gutes Video :DD
Hallo El Turko, was ist denn eigentlich mit "gleichen Mengen bei Permutationen" gemeint? Wenn ich ein Beispiel bekomme, kann ich das gerne mit aufnehmen. LG!
Es kann ja sein, dass manche Mengen gleich sind. Z.B. Zwei blaue und 3 rote Kugeln. Wenn du jetzt die Anzahl aller Anordnung bei einer Permutation berechnest, ist die Formel für die Menge der möglichen Anordnungen N!/((L_1!*L_2!). Die Formel versteh ich aber nicht so ganz. Daher fände ich eine Erklärung cool.
sehr sehr gut dargestellt, habe diesen Channel neu entdeckt und bin sehr begeistert! aber ich verstehe leider immer noch nicht woran ich es erkenne, ob es mit oder ohne ziehen ist. Es liegt höchstwahrscheinlich daran, dass meine Aufgaben in Statistik anders gestellt wird.
Aufgabe: Anzahl zu prüfender Produktionsteile bei einer Ausschussquote von 5%, wenn bis zum 3. defekten Teil geprüft wird.
ich soll die voll spezifische Verteilung angeben und den Erwartungswert ausrechnen.
E (x) zu rechnen ist leicht, müsste nur wissen welche Verteilung..
In Lösung steht Negative Binominalverteilung..
aber warum :( wie Erkenne ich es Obst mit oder ohne ziehen :(
Das mit dem "mit/ohne Zurücklegen" (auch "mit/ohne Wiederholung" genannt), ist eigentlich nicht so schwer: Wenn dieselben Werte immer wieder vorkommen und niemals ausgehen (wie z.B. rot, gelb oder grün an einer Ampel, oder 1 bis 6 bei einem Würfel), dann ist es "mit Zurücklegen" ("mit Wiederholung"). Werden die Optionen weniger (wie z.B., wenn man der Reihe nach Pralinen aus einem Kasten isst), dann ist es "ohne Zurücklegen" ("ohne Wiederholung").
Bei den Wahrscheinlichkeitsmodellen, um die es bei Ihrer Frage aber eigentlich geht, ist das nur ein Teil: Wenn ich wissen will, wie groß die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Anzahl von Versuchen ist, die man braucht, um eine gegebene Anzahl von Erfolgen zu erzielen (und wenn bei jedem Versuch die Wahrscheinlichkeit für "Erfolg" gleich ist - das ist dieser "mit Zurücklegen"-Teil bei der Sache), verwendet man die negative Binomialverteilung.
Um das richtige Modell zu wählen, muss man
1. wissen, zu welchen Umständen/Fragestellungen welches Modell gehört, und
2. in der Situationsbeschreibung erkennen, welche Umstände vorliegen.
Für fünf Modelle erkläre ich das in diesem Video czcams.com/video/9qCIeIe2iNs/video.html und deutlich ausführlicher in diesen beiden Vorlesungsaufzeichnungen:
czcams.com/video/mhf76GI3dBc/video.html
czcams.com/video/m4OzyhMamWI/video.html
Leider ist da die negative Binomialverteilung nicht dabei.
LG und trotzdem viel Erfolg!
einfach perfekt ... was soll man dazu noch sagen :)
Danke :o) ... auch für das Abo!
mitunter dank ihnen habe ich meine Statistik Klausur vor kurzem bestanden :) Der Dank geht ganz klar an Sie ! Danke ! Das Abo ist dann selbstverständlich :)
Herzlichen Dank für die tollen Lernvideos.
Was ich immer noch nicht verstehe. Wann ist es "mit Reihenfolge" und wann "ohne Reihenfolge". Bzw. was heisst das genau?! Danke.
Hallo Denise, das ergibt sich aus der Problemstellung. Beim Lotto ist es zum Beispiel egal, ob man in der Reihenfolge 5, 8, 19, 21, 28, 37 oder 21, 37, 19, 8, 28, 5 oder ankreuzt - man hat am Ende den selben Tipp abgegeben. Wenn aber bei einer Tombola der Erstgezogene eine Vespa, der Zweitgezogene einen Fernseher und der Drittgezogene einen Stabmixer gewinnt, dann macht es schon einen Unterschied, ob 1) Anna, 2) Bernhard und 3) Caroline oder 1) Bernhard, 2) Caroline und 3) Anna gelost wird. Man muss sich immer die Frage stellen: Ändert eine Vertauschung der Reihenfolge das letztliche Ergebnis oder nicht? LG und viel Erfolg!
Herzlichen Dank! Ich werde mir das bei der nächsten Aufgabe gerne mal anschauen!
Ich fand am Anfang das Video sehr anschaulich und leicht erklärt, aber je mehr ich mich damit auseinandergesetzt habe, desto unverständlicher wurde es für mich:
Bei der Regel Nr.4: habe ich die Zahlen von unserem Beispiel in die Formel eingesetzt und bekomme ein anderes Ergebnis und zwar: 240/120.
Andere Sache ist noch das ,,Mit Beachtung der Reihenfolge'': Sie nehmen bei der Regel Nr. 3 ein Beispiel an, dass es MIT BEACHTUNG der REIHENFOLGE sei, wenn man in der zweiten Reihe auch nur zur Abwechslung einen weißen Donuts nimmt. Dann frage ich mich, was der Unterschied bei der Regel Nr. 5 macht? Sie bleiben bei der gleichen Farben, ändern nur die Positionen, das hatte bei der Regel Nr 3 auch keine Bedeutung auf welcher Position rosa und weiße Dunats verteilt waren ?
Und zum Schluss möchte nur fragen, warum Sie mit den Zahlen der Optionen und Positionen variieren? Gibt es eine Voraussetzung, dass es beispielsweise bei Regel Nr. 4 weniger Positionen (k) geben soll, damit wir nach dieser Regel rechnen können, wie es beispielsweise in der Statistik der Fall ist, wenn es das ein oder andere Skalenniveau vorausgesetzt wird?
Wäre sehr dankbar, wenn Sie sich Zeit nehmen meine Fragen zu beantworten.
+Natia Marta Hallo Natia, hier meine Antworten:
- Regel Nr. 4: Ist mit "unser Beispiel" das Beispiel aus dem Video gemeint? Wenn ja, dann wäre die Rechnung 5!/(5-3)! = 120/2 = 60. Wenn Sie ein anderes Beispiel meinen sollten, müssen Sie sich verrechnet haben, denn es gibt keine natürliche Zahl, deren Fakultät 240 ist.
- Mit Beachtung der Reihenfolge: Die Formulierung Ihrer Frage lässt mich vermuten, dass Sie die Sache mit der Reihenfolge eventuell falsch verstanden haben. Nicht der Umstand, dass hier irgendwann mal ein weißer Donut vorkommt, ist wichtig, sondern dass (rot, rot, rot, _weiß_, rot) anders ist als (rot, rot, _weiß_, rot, rot). Und das ist eben das Wesentliche bei Regel 3, dass dieser Unterschied SEHR WOHL von Bedeutung ist (z.B., weil die Dekoration im Schaufenster dann anders aussehen würde). Bei Regel 5 hingegen macht die Reihenfolgeänderung KEINEN UNTERSCHIED (z.B., weil die Donuts nicht in die Auslage gehen, sondern einfach einem Kunden in eine Tüte gegeben werden - dann wäre es schließlich egal, ob der weiße Donut als drittes oder viertes oder sonst irgendwann in die Tüte gepackt wird).
Letze Frage: Genau deswegen. Zum einen wollte ich, dass die Beispiele rechenbar bleiben, zum anderen funktionieren die Auswahlregeln natürlich nur, wenn bestimmte Verhältnisse eingehalten werden. Habe ich z.B. 5 Optionen, aus denen ich "MIT Zurücklegen" auswählen kann, dann kann ich so oft auswählen, wie ich will ... 3mal, 10mal, 1000mal ... völlig egal. Wähle ich hingegen "OHNE Zurücklegen" aus, dann wären alle 5 Optionen nach der fünften Auswahl aufgebraucht. Bei "OHNE Zurücklegen" kann k also höchstens so groß sein wie n, bei "MIT Zurücklegen" gibt es keine Einschränkung.
Ich hoffe, geholfen zu haben!
+Kurzes Tutorium Statistik Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung und Erklärung. ich habe unser Beispiel gemeint und es war 240/120= 2 lautete am Ende mein Ergebnis. Wenn ich für die Regel Nr 4 folgende Formel (und mit der Werten unseres Beispiels rechne) nehme: n x (n-1) x (n-2) x (n-3)...(n-(k-1))/(n-k)! bekomme ich trotzdem kein 60 als Ergebnis. Wie setzen Sie den die Werte in die Forme ein? Wenn N eine dreistellige Zahl ist, dann ist natürlich nicht mehr so einfach wie 5x4x3 zu rechnen. Deshalb ist mir wichtig die Formel anwenden zu können
+Natia Marta Hallo Natia ... entweder rechne ich n x (n-1) x (n-2) x ... x (n-(k-1)), also 5 x 4 x 3 = 60, oder (und das würde man machen, wenn die Zahlen größer werden) n!/(n-k)!, also 5!/(5-3)! = 120/2 = 60. 5! ist 5x4x3x2x1=120 und (5-3)! = 2! ist 2x1=2. Allerdings muss man das nicht alles in den Taschenrechner eingeben; schauen Sie mal auf dem Taschenrechner nach der Fakultätsfunktion, meistens steht da "n!" auf einer (oder über einer) Taste. Wie Sie auf 240/120 kommen, verstehe ich leider immer noch nicht. Was haben Sie denn da (ausführlich) gerechnet? LG!
+Kurzes Tutorium Statistik Ach! ich habe es erst jetzt begriffen! Ich bin direkt zu n!/n-k! gegangen und passt natürlich. Wie ich vorhin berechnet habe weiß ich selbst auch nicht mehr, aber scheint definitiv verrechnet zu haben :D 1000 Dank für Ihre Hilfsbereitschaft (y)
Hallo Herr Bertel,
ich habe das Video:Kombinatorik-Fundamentalprinzip,... angeschaut.
Sie habe es wirklich gut gemacht.
Nun erlauben Sie mir eventuell eine Verständnisfrage zu diesem Video zu stellen:
Sie verwenden den Begriff Sachverhalt,
Gibt es einen Unterschied zwischen Sachverhalt und Tatsache in Kombinatorik?
Viele Grüße
Hans
Lieber Herr Glück, danke für die Nachricht und Ihre freundliche Kritik! Meines Wissens sind diese Begriffe gar nicht so fest in Stein gemeißelt. Praktisch braucht man ein Wort, dass allgemein genug ist, um sowohl abstrakte als auch konkrete Dinge zu umfassen. Den Begriff "Tatsache" habe ich in diesem Zusammenhang noch nicht gehört (zumindest erinnere ich mich nicht); ich würde ihn aber auch für geeignet halten. Gibt es ein bestimmtes Werk, in dem Sie diesen Begriff gefunden haben? Viele Grüße, Mathias Bärtl
👍😘
Danke :)