Was ist 0^0?
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- čas přidán 14. 02. 2014
- Ein paar Gedanken und Infos zu der Frage, was 0 hoch 0 eigentlich ergibt.
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"Denn dann müsste ich durch 0 Teilen; und das geht gar nicht" bester Moment 😂
Ich im Mathe-UR:
"Herr Lehrer, darf ich den Schalter für das Licht auf 0^0 stellen?"
"Ja, aber nur wenn die Lampe damit zurechtkommt."
Schade dass du das nicht gesungen hast^^
Ich habe auch gehofft, dass er singt.
Es wäre so gut gewesen, wenn er gesungen hätte 🤣👌🏼
Ich mag das ehrlich gesagt nicht, finde das immer etwas unangenehm 😅. Das format gefällt mir besser 👍🏻
0° ist die Temperatur bei der Wasser im Flüssigen Zustand in Eis gefriert ;^)
xD :D
Falsch, 0° ist nämlich keine Temperatur. Wenn, dann bitte 0 °C ;-) ... Abgesehen davon ist diese Aussage so auch nicht richtig, denn der Gefrierpunkt wird von mehreren Faktoren beeinflusst.
@@lexmole ist ja auch nicht so dass das nur ein Witz war :D
@@lexmole 0 °C als Gefriertemperatur ist schon richtig. Denn üblicherweise geht man (außer es wir Gegenteiliges gesagt) von Normbedingungen aus.
Schöner Stil, gefällt mir. Dezente Hintergrundmusik und souveräne, ruhige Stimmlage. Mehr davon :)
Habe darüber schon einmal ein Video gesehen, aber deins finde ich viel besser erklärt und dargelegt :) Gute Arbeit!
nüll hoch nüll hab ich ja jetzt verstanden.
Aber was ist jetzt mit null hoch null??
Hahahahahahah Held
Du bist ein Kasper, weg mit dir!
😂😂😂😂
Der is Sachse genau wie ich
Nüll :-D
Mach mal ein Video zum Thema "Goldener Schnitt"!
wie immer super verständlich erklärt! danke dorfuchs :)
Geiler jingle am schluss (y)
Das war mal ein richtig schönes Video ;) danke dafür!
Ich find das hier total cool wie hier die Mathe-Pros die Welt berechnen
Wenigstens einmal comnents die es sich zu lesen lohnt macht weiter so
Habe erst letztens darüber nachgedacht und mich gefragt wie das ist mit der 0... danke für die Antwort!!:)
Ich bin hier von deine commentar in numberphile channel. Ich habe gar nicht erwartet, dass du auch ein mathematic video hat^^
hoon lee you're an english speaking man right?^^
Danke für den guten Beitrag und die Überlegungen dazu. Bemerkenswert dazu ist, die alten Taschenrechner von Texas Instr. ( kleine rote Ziffern ) TI98 und TI99 nannten dazu auch immer die "1". Heutige melden i.d.R. "Error". Auch Formelsammlungen nennen "Ausnahme 0 hoch 0" bei den Rechenregeln für Potenzen. Nehme an, ein Mathematiker-Kongress hat diese Ausnahme inzw. so eingeführt.
Die uebliche Definition fuer 0^0 ist tatsaechlich 1 (die alten TI Taschenrechner lagen also eigentlich richtig). Ich wuesste auch nicht, warum mman bei den Potenzgesetzen fuer 0^0 eine Ausnahme machen sollte, solange man nicht auf negative Exponenten kommt.
Stimmt, wenn x^0 immer = 1 und 0^y immer = 0, was ist dann 0^0...
Interessant^^
TheFirgg 0,5 XD
Für alle praktischen Anwendungen ist es 1.
Das lässt sich auch mathematisch Begründen: Bei einer Zahl hoch 0 handelt es sich um ein leeres Produkt, das Standardmäßig dem neutralen Element der Multiplikation entspricht. Das neutrale Element der Multiplikation ist in den Reellen Zahlen die 1, also alles in Ordnung. Mit derselben Begründung gilt übrigens auch 0!=1.
Interessant …!
Selbstkomponiert, den schönen Musiktitel im Hintergrund? Ist auch schön :)
Kannst du den mal so veröffentlichen? DorFuchs :-)
Interessant
wgen diesem video hab ich ne eins in mündlich in mathe .Danke dafür:-)
Gute Erklärung, aber ich finde diesen Beweis am besten:
0^0 = 0^(1-1) = 0^1/0^1 = 0/0
Wenn man versucht, 0/0 zu definieren, muss man sich praktisch die Frage stellen:
"Wie oft muss ich die Null von der Null abziehen, um Null zu erhalten?"
Dadurch lässt sich auch erklären, warum man dabei auf jede nichtnegative reelle Zahl kommen kann:
Man ist bereits bei der Null, und egal, wie oft man die Rechnung durchführt, man wird immer Null erhalten.
Da, wie oben gezeigt, 0^0 = 0/0 ist, kann man 0^0 genauso definieren: Es kann jede nichtnegative reelle Zahl ergeben.
Das ist eher so der einfachere Beweis, der sich schon mit den Potenzgesetzen der Mittelstufe herleiten lässt.
Und wenn ich folgendes mache?:
Es gilt: x/x=1
2-2/2-2=0/0
Error.
Wir sehen, aber das wir 2 mit 2 kürzen und -2 mit -2 kürzen kann, also gilt:
2-2/2-2=1=0/0
0^1/0^1=1=0^1-1=0^0
=> 0^0= 1
edit: Bullshit alles hier
Vannessa Müller Ich sehe darin nur das Problem, dass man nicht aus Summen kürzen darf, und da 2-2 ja praktisch eine Summe ist, denn du kannst ja auch 2+(-2) schreiben, kannst du diesen Bruch nicht kürzen :)
Natürlich darf man..naja, soweit ich weiß :D
Auch nur dann, wenn oben im Zähler und unten im Nenner dasselbe steht :) Also:
a+b/a+b
Bei a+b/c+d darf man es nicht.
Dennoch habe ich das Gefühl ich habe irgendetwas übersehen, aber nur was? :D
Es widerspricht sich auch schon hier:
Wenn 0^x = 0 gilt, warum soll aus 0^0 = 1 werden? Das ist so kompliziert >.
Vannessa Müller Wenn du das sagst :D Ich gebe zu, in der fünften und sechsten Klasse war Mathe eins meiner Hassfächer, kann also gut sein :D
Ich vermute, 0^0 ist halt wirklich Definitionssache. Zwar ist es möglich, auf verschiedene Wege auf jede nichtnegative reelle Zahl zu kommen, aber du wirst dich wohl deutlich öfter aus der Richtung annähern, aus der 0^0=1 wäre, als aus der Richtung, durch die du auf z.B. 78π^2 kommst.
Man kann durchaus beweisen, dass 0^0=1 ist. Eine Möglichkeit dafür wäre, den binomischen Lehrsatz für (x+0)^3 anzuwenden. Es ist klar, dass das Ergebnis x^3 ist. Durch die Anwendung wirst du allerdings das Ergebnis x^3 * 0^0 erhalten.
Daraus könnte man schlussfolgern, dass 0^0=1 gelten MUSS, denn alles andere wäre ein Widerspruch.
Und dennoch kann man beweisen, dass 0^0 auch etwas anderes als 1 ergeben kann, woraus man wieder neue Widersprüche mit dem binomischen Lehrsatz basteln kann...
Es kommt wahrscheinlich echt auf den Bereich der Mathematik an, in dem du dich gerade bewegst. Wie DorFuchs schon sagte: Es kann sinnvoll sein, 0^0 als 1 zu definieren, aber durch Grenzwerte kann man auch auf ganz andere Sachen kommen.
Ja :D Mathe macht mir bei den Beweisen und Herleitungen so richtig Spaß.. Kopfrechnen war nie meins und genau das war in der 5.ten gefragt xD
Es ist nur so schwer für mein so kleines Gehirn zu verstehen, dass es Stellen in der Mathematik gibt, die nicht definiert werden können.
Ich kenne die Mathematik halt so, dass alles klar definiert ist und wenn es noch nicht definiert worden ist, kann es mit Köpfchen und Fleiß definiert werden. {Machte das Sinn?:D}
Vor ein paar Monaten hab' ich mich hingesetzt und den Pyramidenbeweis gemacht und ich bin kläglich gescheitert, ich erhielt keine Antwort auf die Frage nach dem Volumen einer Pyramide. Und zu meinem Bedauern wollte mein Lehrer mir den Beweis nicht zeigen, weil dieser erst in Unis gemacht wird und ich hätte ja noch gar nicht dieses Uni Wissen ._.
Und ich denke hier ist es ähnlich.. Ich weiß noch zu wenig um hier mitreden zu können..
War auch nur ein kleiner Gedanke der Langeweile :D Aber so interessant!:D
ABER DANKESCHÖÖÖN, DASS DU DIR DIE MÜHE GEMACHT HAST ES MIR VERSTÄNDLICH ZU MACHEN
Nun ja, wenn wir in der Definition mit rationalem Exponenten das z^n als z*z*z*z*...*z (n mal) schreiben, also das Produkt über k=1:n von z, erhalten wir bei 0^0 das leere Produkt über k=1:0, und das leere Produkt ist immer 1.
Allerdings schöne Illustration mit den widersprüchlichen Konvergenzen
Ich glaube aus diesem Thema kann man bestimmt einen geilen Song machen ;)
Ziemlich cooles Video mit einem sehr interessanten Thema, das mich auch schon des öfteren beschäftigt hat.
Kannst du mir vielleicht sagen, womit du diese 3D-Darstellung gemacht hast?
Blender
Vielen Dank für die Antwort. Hast du den 3D-Graphen denn per Hand modelliert, oder gibt es dafür so etwas wie ein Addon oder Script?
In den User Preferences gibt es unter Add-Ons "Add Mesh: Extra Objects". Wenn du das aktivierst, kannst du über "Add-Mesh-Extra Objects-Math Function-XYZ Math Surface" Parametrisierungen umsetzen.
Cool! Danke!
Ab 1:53 hab ich nur noch Bahnhof verstanden
ich auch :'D
Ich möchte behaupten, das ergibt sich später zum großen Teil im Mathe-Unterricht.
Man lernt zum Beispiel, dass die n-te Wurzel aus einer Zahl gleich der Zahl hoch 1/n ist.
√3 = ²√3 = 3^(1/2)
Und das Rechnen mit Exponenten.
2^3 * 2^5 = 2^(3+5)
4^2 / 4^1 = 4^(2-1)
Und dann versteht man die Umformung von a^(n/m) in (m√a)^n.
In der Mathematik gibt es weiterhin die Zuweisung von Zahlenräumen und Definitionsbereichen. Bevor ich rechne, sage ich, wann dieser Rechenweg überhaupt gilt. Das ist wie zu sagen: Für Autobahnen in Deutschland, auf denen keine Bauarbeiten, Staus oder Tempolimits vorkommen, beschleunige ich von 150 auf 200 in 10 Sekunden. Denn es könnte ja einer kommen und sagen: Das ist falsch, du kannst in der Ortschaft nicht auf 200 beschleunigen.
Daher steht da: Für alle n oder m, die ELEMENT (∈) sind, also aus folgender Menge genommen werden: ℕ steht für natürliche Zahlen (also 1, 2, 3, 4, ...) und ℤ steht für ganze Zahlen (also die Erweiterung der natürlichen Zahlen um negative Zahlen und 0, -1, -2, -3,...)
n ∈ ℤ heißt also, dass n nur aus ganzen Zahlen bestehen darf. Eine 5,3 ist also nicht erlaubt.
m ∈ ℕ heißt, dass m nur aus natürlichen Zahlen gebildet werden darf. Die 0 fällt raus, damit sie nicht im Nenner steht.
Und für die gilt das, was da steht.
Dazu kommt dann auch, dass a > 0 sein muss, wie er erklärt. Du kannst keine (gerade) Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen, denn -5 zum Quadrat ist ja +25. Wie soll also -25 rauskommen?
Daher hat das Koordinatensystem dann auch keine negativen Werte für x. x ist der Wert, der mit sich selbst multipliziert wird und zwar y-Mal, grob gesprochen. Denn da wäre es nicht klar, was (-3)^2,1 wäre. Das wäre ja die zehnte Wurzel aus (-3) hoch 21. Und die zehnte Wurzel aus (-3) sagt dir den Wert, den du 10-Mal mit sich selbst multiplizieren musst um auf (-3) zu kommen. Und den gibts nicht. Also wäre links im Koordinatensystem alles schwammig und unklar.
Das Koordinatensystem selber ist drei-dimensional. Es sieht zwar 2-D aus, außer später bei der Darstellung in 3-D-Form, aber es weist jeder Kombination aus x und y einen Funktionswert zu.
Ein 2-D-Koordinatensystem kennst du vermutlich aus dem Mathe-Unterricht. Es weist jedem x einen Funktionswert (y) zu. Sprich, du nennst ein beliebiges x und dafür gibt es genau einen Funktionswert y. Und diese unendlichen Funktionswerte y für alle Werte x stellt man als Graphen dar.
Hier gibt es genau einen Funktionswert z für jede Kombination aus x und y, berechnet aus x^y. Also für x=2 und y=3 wäre das z = 2^3 = 8. Und diese Funktionswerte stellt er als Graphen dar. Der Graph ist nur keine Linie im 2-dimensionalen Raum, sondern eine Fläche im 3-dimensionalen Raum.
An diesem Graphen kannst du sehen, dass es für 0^0 verschiedene Annäherungen gibt. Man arbeitet viel mit Annäherungen, wenn man etwas nicht klar berechnen kann. Wenn von 100 Menschen in einem Raum 99 Peter heißen, dann heißt der letzte vermutlich auch Peter. Hier gibt es aber verschiedene Ansätze und es kommt immer ein anderer Wert für die Annäherung an 0^0 heraus. Deswegen gilt es als undefiniert um Fehler zu vermeiden.
LootFragg Komm bloß nicht mit Matheunterricht 囧. Ich liebe zwar Mathe, aber in der Schule ist es grauenvoll, weil meine Lehrerin stockdumm ist und keine Ahnung von Mathe hat.
Meine Antwort kommt seht spät. Naja.Kurz: Es gibt einen Trick, eine Exponentialfunktion (hier x^y) als Funktion mit der Basis e darzustellen, also e^y. Es gilt e^ln(x)=x. Der ln(x) ist einfach der Logarithmud von x auf det Basis e.
liegt daran dass man sich selbst Grenzen setzt und sagt: okay das kann ich nicht. Einfach das was einem erstmal nichts sagt, nicht beachten. Hab das beim Lernen mit meiner Freundin gemerkt, die auch einfach im Kopf einen Knoten hatte, nur durch Dinge die sie nicht wusste, aber erstmal eig garnicht relevant waren.
0^0 verstößt gegen das Gesetz, dass man nicht durch 0 teilen darf, weil 0^0 ist nichts anderes als 0/0, weil z. B. 5^2 ist ja 5*5 also 25 und bei 5^1 wird 5 ja nur einmal angeschrieben, es bleibt also 5, und 5^-1 ist ja 5/5/5, der Betrag des Exponenten ist zwar immernoch 1; aber weil 1 ja schon von ^1 belegt ist, ist es 5/5/5, aber nicht nur 5/5, weil eine Zahl durch sich selbst dividiert immer 1 ergibt, deswegen wurde dafür 5/5/5 genommen, das ja - 1 nichts neutrales ist und durch Multiplikation/Division andere Zahlen im positiven Bereich negativ macht und Zahlen aus dem negativen Bereich der ganzen Zahlen positiv macht, ist auch ein Grund dafür dass dort entschieden wurde es dreimal bei einer Division anzuschreiben, damit nicht immer 1 heraus kommt; da es ja noch 5/5 gibt musste dafür noch ein Exponent her, der zwischen 1 und - 1 liegt und das ist halt 0; deswegen ist 0*0 nichts anderes als 0/0, ein anderer Grund dafür sind die binomischen Formeln, weil dort als Ergebnis die Exponenten der Größe nach geordnet werden und hinter der Zahl mit der Variable^1 ist ja noch eine weitere Zahl, die aber immernoch ein Faktor der gleichen vorherigen Variable ist, damit die Zahl nicht durch diese Variable in einer Multiplikation verfälscht wird und die Variable so los zu werden wurde ^0 genommen, weil dies bedeutet x/x was immer 1 ergibt und 1 verändert die weiteren Faktoren nicht. Was 0/0 ist weis ich aber nicht, man könnte zwar sagen unendlich, weil desto kleiner eine Zahl wird desto öfter hat es in der anderen Platz, und 0 ist halt die kleinste Zahl, obwohl man das auch nicht als etwas materielles sehen kann, man könnte es zwar als 0,0periode&1 betrachten, weil 0,9periode ja im Grunde 1 ist da bis ins unendliche eine weitere 9 hinzugefügt wird (obwohl das ja auch nicht ganz sicher ist, da es sich zwar bis ins unendliche nähert, aber ich würde es trotzdem als 1 betrachten), aber sie trotzdem nicht unendlich wird da die 9 immer um eine Stelle kleiner wird, Problem dabei ist nur, dass 0,0periode&1 unmöglich ist da es ja unendlich viele On sind und es deswegen nichts dahinter geben kann. Man könnte aber auch einfach sagen, dass man hier durch 0 teilen darf, weil vorne ja auch eine 0 ist und man darf ja z.B. 0/5 rechnen aber nicht 5/0,und wenn man ja irgendeine Zahl durch sich selbst dividiert kommt ja immer 1 heraus, aber es ist ja auch nichts materielles, aber man könnte zumindest sagen, dass es nur undefiniert oder 1 (oder unendlich, da 0 ja nicht durch Multiplikation vergrößert wird) als Ergebnis gibt.
Also es wäre möglich:
0/0=1
0/0= 00
Und man könnte ja noch die Probe mit Zueückrechnen machen:
0/0=1 |*0
0=1*0✔️
0/0=♾️ |*0
0=♾️*0❔✔️
Und dies stimmt bei beiden, dies heißt, dass beide richtig sein könnten, und bei jeder Zahl was die Umstellung angeht, was richtiges rauskommt, sprich es wird aus etwas falschen(?) etwas
richtiges.
Und 1 könnte wirklich sein, denn Google hat sogar gesagt 1!
Dann bleib ich vielleicht wirklich dabei, obwohl unendlich auch sein könnte, aber wenn es danach geht was die Probe angeht wäre eigentlich jede reelle Zahl(jede Zahl?) möglich, da würde auch 42 gehen, aber es wäre dann auch nur zur Hälfte richtig.
'Das man da nicht sowas komisches machen muss'. :D
Satz des Tages.
Bei der binären Exponentation ist der Anfangswert ja auch Eins. Bzw. da müsste man in Funktionen wie pow() ein Sonderfall-Handling einbauen und ggf. NaN zurückgeben.
na das passt ja gut. heute erst ne analysis-klausur geschrieben und genau damit hat der prof eine aufgabe gestellt :)
track id?
0^0 kann man aber auch als 0/0 auffassen wegen der Potenzregel a^m/a^n = a^(m-n). Aus dieser Betrachtungsweise wäre 0^0 ebenfalls nicht definiert. Das dürfte daran liegen, dass bei 0/0 jedes beliebige reelle Ergebnis herauskommen kann, von denen keines der Ergebnisse durch die Unkehrfunktion Multiplikation widerlegt werden kann, da 0 multipliziert mit einer beliebigen reellen Zahl immer 0 ergibt.
Ich feier den Akzent :D Und interessante Videos ;)
Geil erklärt! Als könntest du Gedanken lesen, ich hab das letzte Stunde meinen Mathelehrer gefragt weil wir gerade auch Potenzen als Thema haben, der konnts mir nicht so gut erklären :-)
Wir haben das Thema auch im Moment^^
Ich vor einem Jahr :)
***** Ich neulich auch!
DorFuchs Tolles Video, am besten + interessantesten ist die 3D-Animation! Wie hast du die gemacht und abgefilmt?
diese ganzen jumpcuts stressen mega
Oft wird gesagt, durch null teilen darf man nicht. Ich muss sogar durch 0 teilen ! Mir werden manchmal neue Isolierstoffe vorgestellt, dann verbinde ich eine Seite mit 230 V dem L1, am anderen Ende schließe ich mein µA-meter an und dieses an den N der Steckdose. Fließt nun gar kein Strom, dann habe ich nach dem Ohm'schen Gesetz den Widerstand unendlich, den ich ja will. R=U/I = 230V/ 0 µA = unendlich Ohm, = sehr guter Isolator !
ok. so habe ich auch einmal erklärt auf meinem mathekanal
aber kannst du vielleicht ein video zu 0! machen. warum ist 0! 1 ist
Ähnlich sieht es mit 0/0 aus: Da jede Zahl n mal 0 gleich 0 ist, heißt das, dass jede Zahl gleich 0/0 ist:
0n=0 |÷0
n=0/0
Das bedeutet dass der Graph von y=0/x eigentlich ein unendlich großes + ist, nicht nur eine Linie bei y=0.
Eigentlich ist es falsch aus der m-ten Wurzel von a zu schließen, dass a positiv seien muss, denn es kann ja sein, dass zum Beispiel a = -8 und m = 3 ist, daraus folgt dann dass die 3-te Wurzel aus -8 wiederrum -2 ist.
Man muss also unterscheiden ob m gerade oder ungerade ist.
Das ist so leider nicht wahr, unter Wurzeln darf auch bei der 3. Wurzel keine negative Zahl stehen, da sonst folgende Kette gelten würde:
(-8)^(1/3)=(-8)^(2/6)=sechstewurzel(-8)^2, und da die 6. Wurzel wieder eine gerade Zahl als "wurzelzahl" hat, geht das ganze mit der negativen Zahl nicht auf, alles auf Grundlage der Bruchrechengesetze.
Die Frage ist, ob man hier diese Bruchrechengesetze überhaupt anwenden darf, beziehungsweise kann man bei deinem Beispiel auch argumentieren, dass die (6-te Wurzel aus -8)^2 das Gleiche ist wie die 6-te Wurzel aus (-8)^2 also die 6-te Wurzel aus 64, nämlich 2.
das Problem ist, dass die Bruchrechengesetze als Bewiesen anzusehen sind, und die Mathematik halt so aufgebaut ist, dass bei einem Widerspruch irgendetwas anders definiert werden muss.
Aber betrachte doch mal das Polynom x^3 + 8
Offensichtlich hat das Polynom wegen des Zwischenwertsatzes eine Nullstelle in den reelen Zahlen, nämlich -2. Hier muss man ja im Grunde auch die 3-te Wurzel von -8 berechnen oder?
nein, es ist eher -betrag(wurzel(8))
Ist die Wurzel aus 1 = 1 ?
Also für mich ist das ein smiley :D
Wie heißt die Hintergrundmusik?
die hab ich in ner halben Stunde schnell für das Video eingespielt...
Sie ist so schön. Ich hab mich die ganze Zeit gefragt, woher sie ist😄
Kannst du auch ein Video machen , wo du erklärst , was 0 ÷ 0 ergibt ?
1 . Wenn man 0 durch irgendwas teilt ist immer 0
2 . Wenn man irgendwas durch 0 teilt ist das nicht erlaubt
3 . Irgendwas geteilt durch sich selber ist immer 1
Welcher diese Antworten sind richtig ? 🙄😒🤔
Logic i Love You
Warte wenn x^y= e^(y*ln(x)) ist und x=0 und y kann irgendetwas sein ist dann hat man e^(y*ln(0)) und ln(0) ist undefiniert.. Hab ich hier irgendetwas falsch gemacht?
Wenn die Potenz ein Teil eines Produkts ist, wäre bei der Definition zu 1 die Neutralität bzgl. der Multiplikation gewahrt. Kann das ein Grund sein, warum man sich in der Praxis für 0 hoch 0 = 1 entscheidet?
Das ist für a ^ 0 sicher der Fall für a ungleich 0.
Allerdings ist 0 ^ b immer 0 für b ungleich 0
Man kann bei 0 ^ 0 auch vorstellen, dass der Exponent "stärker wirkt" als die Basis, und somit setzt sich für 0 ^ 0 das Ergebnis 1 durch.
Genau das ist der Grund.
@@scathiebaby Man kann nicht f(x)=a^x und f(x)=x^a fuer a=0 nicht *beide* an der Stelle x=0 stetig machen. Eine von beiden *muss* unstetig sein. Und da hat man eher die Unstetigkeit von f(x)=0^x in Kauf genommen, wenn man schon nicht beides haben kann ...
@@juergenilse3259 Es gibt auch mehrere Reihen, bei denen nur 0^0 = 1 in die Serie passt. Beispiel : e ^ 0 = 0^0 / 0 ! + 0^1 / 1! + 0^2 / 2! ...... ergibt 1 weil 0⁰ =1
@@scathiebaby Danke fuer das schoene Beispiel.
geil ZMAN
Ist nicht 0^0 das gleiche wie durch 0 teilen?
Denn 2^0=2²/2²=4/4=1
Dann wäre 0^0=0²/0²= 0/0
Das stimmt glaube nicht so. Warum sollten Exponenten das gleiche sein wie Divisoren?
Wenn es bei allen Zahlen so ist, warum nicht auch bei 0?
Pro One
Denk über die Frage mal nach.
Wenn man durch alle Zahlen teilen kann, warum nicht auch durch 0?
Wenn man die Quadratwurzel aus allen positiven reellen Zahlen ziehen kann, warum dann nicht aus allen negativen reellen Zahlen?
Wenn alle Chinesen Chinesisch sprechen, warum dann nicht auch alle Bayern?
Weil man nicht aus Masse ableiten kann. Nur weil etwas zehnmal für mich funktioniert, heißt nicht, dass es der allgemein korrekte mathematisch Weg ist, bis es bewiesen wurde.
Ich meine, ich kann auch zum Berechnen der Quadratwurzel aus 25 ganz einfach 25 zum Quadrat nehmen und dann nur auf die letzte Stelle gucken und das ist dann meine Lösung.
25^2 = 625, letzte Stelle ist 5, also Wurzel(25) = 5. Das funktioniert hier. Aber es funktioniert nicht immer.
Pro One Stimmt (so weit ich weiß). Doch 0/0 ist nicht definiert, genauso wie 0^0. Das ist wie bei einer Parabel die Steigung an einer bestimmten Stelle durch das Steigungsdreieck bestimmen zu wollen. Da sich die Steigung konstant ändert, können wir nur x=0, y=0 "Schritte" gehen, d.h. die Steigung ist 0/0. Es gibt an dieser Stelle einen festen Wert, doch der ändert sich an jeder Stelle der Parabel, d.h. es ist undefiniert weil es jeder Wert sein kann.
de.wikipedia.org/wiki/Christoph_Rudolff
Schon mal den Graphen y=|x|^|x| angeschaut. Da nähert sich der Wert bei Null der 1.
Eigentlich ist es doch logisch 0^0 in der Infinitessimalrechnung als 1 zu definieren sont wäre ein funktionsgraf an der Stelle x=0 undefiniert, denn ein polynom besteht ja in besagter Rechnung aus ...C*x^2+D*x^1+E*x^0 wenn x=0 wäre, dann wäre die Kurve ja an der stelle x=0 nicht definiert. Übrigens muss ein Polynom bei Ableitungen so aussehen sonst würden Konstanten beim Ableiten nicht verschwinden. Sehr gutes Video übrigens
Das ist nicht ganz richtig, um genau zu sein ist es sogar falsch, ein Polynom der Form a*x^n+b*x^(n-1)+...+c muss für das Ableiten nicht mit c*x^0 aufgeschrieben werden, da nach Definition f´(x)=lim(h->0) (f(x+h)-f(x))/h, folglich wird durch das subtrahieren im Zähler die Konstante c wegfallen. Das wegfallen der Konstante wird bei der Ableitungsregel f(x)=ax^n -> f´(x)=a*n*x^(n-1) oft damit erklärt, das f(x)=c nichts anderes ist als f(x)=c*x^0 und somit f´(x)=c*0*x^(-1)=0 , jedoch ist diese schreibweise nicht zwingend notwendig für das Ableiten.
Potenzen sind doch so definiert :
a hoch b = a hoch b+1 geteilt durch a.
Beispiel :
2 hoch 3(8) = 2 hoch 4(16) geteilt durch 2
Bei 0 hoch 0 wäre das :
0 hoch 0 = 0 hoch 1 geteilt durch 0
man darf nicht durch 0 teilen
daraus folgt: nicht definiert
ja ok ich geh wieder wieder sneakervideos schaun es passt schon xD
Ich will nen 0^0-Song!
Was ist nüll hoch nüll?
Gutes Video! Aber meine Erklärung wäre:
Weil x^n = x * x^(n-1)
ist x^n-1 = (x^n) / x
Deswegen ist meistens
x^0 = (x^1) / x = x/x = 1
Wenn man aber für x 0 einsetzt, dann ist
0^0 = (0^1) / 0 = 0/0
Das geht aber nicht, weil man da durch null teilt.
-> 0^0 geht nicht.
der Beweis hackt. du setzt im 4. Schritt für x = 0.... Dadurch ist dein 2. Schritt nicht möglich.
d.h. durch das dividieren durch x nimmst du allgemein an, dass x E R ohne(!) 0 :)
Wer hat dich gefragt?
Es gibt noch ein anderes Arguent fuer die Definition 0^0=1:
mit positiven ganzzahligen Exxponenten gilt a^n=produkt a fuer i=1 bis n.Fuer n=0 ergibt sich das "leere Produkt", also ein Produkt mit gar keineFaktor,und das ist (aus gutem Grund) als 1 definiert. Da diese Definition eigentlich *unabhaengig* von der Basis ist, waere es nur konsistent,0^0 als 1 zu definieren, und das ist auch die *uebliche* Definition.
Hi
Ich finde du hast dieses Video zu der Frage gut erklärt, aber hier eine Hypothese dass 0^0 = 1 ist:
1^1 = 1
0,9^0,9 = 0,909
0,8^0,8 = 0,836
usw.
Der Wert wird immer kleiner...
Bis 0,4^0,4 und alles danach wird das Ergebnis immer größer. Wieso?
Und je kleiner die Basis und der Exponent (Nach 0,4^0,4) wird, desto mehr nähert sich der Wert zu 1.
Bsp. 0,001^0,001
Der Limit von x^x (für x gegen 0) ist 1. Daher ist 0^0=1 die natürlichste Definition.
Aber ist X^n nicht als Produkt von X mit Laufindize i=1 bis n definiert? Dann wäre, wenn man n=0 setzt, das Produkt als 1 definiert, egal, welchen Wert man für X einsetzt, was n=0 impliziert?
So ist es. Das "leere Produkt" ist (sinnvollerweise) als1 definiert.
Etwas simpler wäre folgendes:
x^1/x=x^0, also 0^1/0=0^0
=> wegen des Teilens durch 0 muss es also undefiniert sein. Oder bin ich da jetzt falsch?
Nur weil du 0^0 it HHilfe eines undefinierten Terms aufzuschreiben versuchst, muss 0^0 noch nicht selbst undefiniert sein.
woher kommt diese geile 3D animation?
mit Blender gemacht
warum ist denn 1 jetzt "richtiger" als zb 2 oder 3 ?
0^0
=Süße Tastenkombination ♡
Was soll daran süß sein? ^^
+Jan Wöhrle vielleicht soll das ein einhorn darstellen :)
Ernsthaft. . ^^
Laßt ihr doch die Freude.
Aldo so lang ich mich nicht irre hat mir mein proffeser gesagt entweder 0 oder 1. Du hast aber die 0 nicht erwähnt^^
Sind ja einige ganz nette mathematische Ansätze dabei. Aber vielleicht sollte man es nicht unnötig verkomplizieren und einfach überlegen, was die Potenz bedeutet, nämlich die Anzahl der Faktoren.
Jeder Term enthält den Faktor 1, egal wie oft man durch 1 teilt um ihn rauszukürzen. Wenn man den hypothetischen Term 0 * 1 nimmt, und dann alle 0-Faktoren wegnimmt, da die Anzahl der 0-Faktoren mit 0 gegeben ist, bleibt nur noch die 1.
Ich würde jetzt sagen, dass man ja alles mit der 1 schreiben kann also:
2=1*2
15=1*15
Und auch mit der Null:
0=1*0
Wenn man nun bedenkt dass die potenz quasi beschreibt wie oft eine zahl "dasteht" konnte man nun sagen in den termen oben streicht man einfach die zahl bei hoch 0 da sie ja nullmal dasteht. Dann bleibt nurnoch die 1 stehen also wäre auch 0^0=1😂
1:30 ) 0 ^ positiv ergibt 0 .. 0 ^ negativ ergibt unendlich ... 0⁰ gibt 1, denn 1 steht genau in der Mitte zwischen 0 und unendlich
wish there were English captions. 😧 eight nein ten
oder bei der bessel-funktion :D
bravo
wenn 0^0 gleich 1 ergibt was wäre dann 0^0^0 wäre das dann ebenfalls 1 oder nicht definiert oder besser gesagt 0?
Es waere 0, denn 0^0^0=0^(0^0)=0^1=0. Waere (0^0)^0 gemeint, haette man auch genauso klammern muessen.
Wenn die jemand sieht und lust hatt könntest du bitte überprüfen was an meiner Überlegung falsch ist?:
0^0 = 0^1-1 = 0^1 * 0^-1 = 0/0
Das währe dann ein Bruch der durch 0 geteilt wird was nicht geht, aber dadurch dass oben auch ein 0 ist könnte man kürzen, aber kürzen ist in diesem Fall nichts anderes als im Exponent minus 1 zu rechnen, also:
0^1-1/0^1-1 = 0^0/0^0
Dann kommt man wieder zum Anfang. Deshalb würde ich zu undefiniert tendieren aber vieleicht übersehe ich was.
0^0 = 0^1-1 = 0^1 * 0^-1 = 0/0
Du hast dabei durch 0 geteilt bzw.0 it negativem Eponent verwendet, was (in den reellen Zahlen, und nicht nur da) unzulaessig bzw. undefiniert ist. Deswegen ist dene Argumentation falsch, selbst wenn 0^0 noch definiert ist. Abgesehen davon haettest du beim ersten Schritt Klamern setzen muessen ...
es ist der twist im möbiusband
bös mysteriös
naja richtig muss ja nicht gleichzeitig nicht falsch sein. Vlt findet sich ja mal ne Formel bei der 0^0 nur mit nem anderen Wert Sinn ergibt, das wär super :D
Die Erklärung für die irritierende Tatsache, dass 0 und 1 gleichermaßen sinnvoll sind, ist gewohnt anschaulich gelungen. Ein weiteres Argument für 0°=1 liefert die Primfaktorzerlegung. Wenn hier 0°=0 wäre, hätte jede Primfaktorzerlegung den Wert null, da der Faktor 0 keinmal vorkommt. Bsp: 15 = 3 * 5. Die Drei und die Fünf kommen jeweils einmal vor (hoch 1). Da die Null gar nicht vorkommt, wäre aber auch 15 = 3 * 5 * 0° sinnvoll - aber nur, wenn 0°=1 ist.
Das Argument laeuft darauf hinaus, dass 0^0 als "leeres Produkt" interpretiert wird, das sinnvollerweise als 1 definiert ist.
2:16 √-1 ist doch als i definiert, also könnte man da doch noch die komplexen Zahlen reinbauen, oder?
kannst du nicht. Das hier genannte Potenzgesetz ist für komplexe Zahlen nicht definiert worden, weil man sich bei komplexen Zahlen nicht darauf festlegen kann, dass die Wurzel immer positiv ist.
Kleines Beispiel, wie es falsch gehen könnte, wenn man das Potenzgesetz bei komplexen Zahlen nehmen würde:
1=sqrt(1)=sqrt((-1)*(-1))=((-1)*(-1))^(1/2)=(-1)^(1/2)*(-1)^(1/2)=sqrt(-1)*sqrt(-1)=i*i=-1
Was hier falsch gelaufen ist, ist dass sqrt(-1) genausogut -i sein kann, weil (-i)*(-i)=i^2=-1
Wie du siehst lassen sich nicht alle Potenzgesetze, die bei den ganzen Zahlen gelten auf die komplexen Zahlen übertragen. Falls du mehr Interesse hast, lies dir einen Artikel über den Satz von Moivre (Wurzeln von komplexen Zahlen) durch
@@xzockerx5197 Okay... Ich glaub ich habe es noch nicht ganz verstanden, aber ich probier's mal weiter.
Bin ich die Einzige, die direkt geschaut hat, was der eigene Taschenrechner zu 0^0 sagt?😂
(Mein Handy sagt 1, mein Schultaschenrechner sagt ERROR😝😂)
Danke für den schönen Graphen und die anschauliche Demonstration der Unstetigkeit von x^y an der Stelle (0, 0).
ABER:
0^0 ist grundsätzlich = 1 und _niemals_ undefiniert! Und zwar erstens aus _elementaren_ kombinatorischen Gründen: Sowohl Kardinal- als auch Ordinalzahlarithmetisch ergibt 0^0 auf natürliche Weise 1. Denn es gibt genaue eine Abbildung von der leeren in die leere Menge. Es gibt genau ein leeres Wort über einem beliegen (auch leeren) Alphabet.
Zweitens ist aus _elementaren_ algebraischen Gründen ganz allgemein a^0=1: n |-> a^n mit festen a aus M sollte ein Monoidhomomorphismus von den nat. Zahlen inkl. 0 in den (beliebigen) multiplikativen Monoid M sein. Exponentiation mit nat. Zahlen inkl. 0 als Exponent dreht sich ausschließlich um die multiplikative Struktur. Eine evtl. zusätzlich vorhandene additive Struktur (Ring) und die spezielle additive Eigenschaft der 0 spielt hier überhaupt keine Rolle. Das sollte man nicht durcheinanderwerfen. In jedem Ring ist a^0 = 1. Selbstverständlich auch dann, wenn a = 0 oder ein Nullteiler ist. Dies läuft auf die Bemerkung am Ende des Videos mit der einfachen Notation von gewissen Formeln hinaus.
Nicht erhellend ist hier jedoch die höchst spezielle und _nicht-elementare_ Betrachtung der reellen Funktion x^y, mit der sich fast das ganze Video beschäftigt. Ja, diese Funktion ist im Punkt (0, 0) unstetig. So what? Aber deswegen setzt man doch nicht auf einmal 0^0 (was aus guten elementaren Gründen = 1 ist) auf undefiniert! Das wäre abwegig, und man braucht auch garantiert keine höhere Mathematik und Grenzwertbetrachtungen heranzuziehen, um die _elementare_ Frage zu beantworten, was 0^0 ist. Viele wichtige Funktionen und Operatoren der Mathematik sind halt nunmal unstetig, neben x^y z.B. auch der Differentialoperator. Das liegt einfach in der Natur der Sache. Soll man jetzt den natürlichen Definitionsbereich all dieser Abbildungen künstlich verkrüppeln, nur weil Unstetigkeit "irgendwie unangenehm" ist? Doch sicher nicht!
Statt das Wort "undefiniert" in den Raum zu werfen, und die Schüler damit gegenüber dem, was sie im Elementarunterricht und in Algebra gelernt haben, zu verunsichern, wäre es pädagogisch sinnvoller, anhand dieses Beispiels zu erklären, dass es auch ganz natürliche Funktionen gibt, die unstetig sind, und dass das nicht weiter schlimm ist. Die richtige Antwort auf die häufig gestellte Frage "Was ist 0^0?" ist also:
0^0 ist immer 1. Wenn es speziell um reelle Zahlen und die Funktion x^y geht, bitte aufpassen: Sie ist an der Stelle (0, 0) zwar definiert und gleich 1 aber unstetig.
Ähhh ja. Und auf Deutsch heißt das?
Unstetig heißt, dass da ein Sprung im Graphen ist.
Eine Funktion gilt als stetig, wenn du durch eine kleinere Änderung des Arguments (z.B. x) eine kleinere Änderung des Funktionswertes (z.B. y) hervorrufen kannst.
Beispiel: f(x) = x ist stetig. Du kannst von x=2 auf x=3 gehen und hast eine Änderung im Funktionswert von 1. Du kannst aber auch von x=2 auf x=2,00001 gehen und hast eine ebenfalls kleinere Änderung in y.
Das geht nicht, wenn dein Graph einen Sprung hat. Wenn du also durch einen beliebig winzigen Sprung nicht die Funktionswertänderung verkleinern kannst, ist die Funktion unstetig.
Er sagt also, die Funktion ist an der Stelle (0, 0) als 1 definiert, aber du kannst nicht um 0,001 zur Seite gehen und eine kleine Änderung des Funktionswertes erwarten. Es ist abrupt ein anderer Funktionswert vorhanden.
Nevermind ^^
AntiDe743 was heißt denn ist immer definiert ? Das ist mathematisch einfach genauso unpräzise. Man hat in der Mathematik nämlich schon Definitionsfreiheit. Es gibt also schonmal prinzipiell die Möglichkeit, das wirklich nicht zu definieren. Du willst wohl eher sagen, dass 0^0 sinnvoll fast immer als 1 definiert wird.
LootFragg eigentlich heisst unstetig im formalen Sinne, dass Grenzwerte nicht existieren, d.h. wenn man sich von unterschiedlich Seiten annähert die Grenzwerte unterschiedliche Werte annehmen.
www.gute-mathe-fragen.de/105/darf-man-auch-0-hoch-0-schreiben
Hier erwähnen sie drei varianten.
1 od 0 od nicht definiert wies man prof sagte^^
Ich denke da immer an quantensprung.
Wenn 0^1=0, dann ist nach den Potenzregeln (0^1/0^1)=0^(1-1)=0^0=1, da zwei identische Terme zusammen dividiere immer 1 ergeben!
Ohne hier mit Grenzwerten etc zu argumentieren:
Potenzgesetze:
0^0 * 0^0 = (0*0)^0 = 0^0
x * x = x
=> x kann nur 0, 1 oder n.d. sein, um schonmal jegliche anderen Antworten abzuklären.
x^0 ist ein leeres Produkt, wovon das Ergebnis das neutrale Element der Multiplikation, sprich 1 ist. 0^0^ist auch ein leeres Produkt, es gibt keine Faktoren. Auch das Argument 0^x = 0 gilt imho hier nicht, da diese Aussage darauf beruht, dass 0*x = 0 und 0^x nur das mehrfache ausführen von 0*0 ist. Jedoch ist das Produkt wie gesagt leer und damit wird die Operation 0*x nie ausgeführt, womit ein anderer Wert als 0 möglich ist.
0 hoch 0 ist dasselbe wie 0 : 0.
und was ist 0/0 ,1?
egal was durch null ist nicht definiert, nur sehr spannend ist es wenn man 1/Unendlich ergibt null in R-Quer
Sollte wenigstens begleitend mal genannt werden. Übrigens seit dem 15ten Jahrhundert bekannt. de.wikipedia.org/wiki/Christoph_Rudolff
DorFuchs, was hältst du denn von dieser Argumentation? 0^1/0^1 = 0^(1-1) = 0^0, aber dieses Ergebnis MUSS falsch sein, weil man keine Zahl (auch nicht die Null) durch Null teilen darf. Das heißt 0^0 gibt es gar nicht. Der web2.0rechner gibt für 0^0 ERROR an und für 0^1/0^1 gibt er auch ERROR an wegen Division durch Null. Also 0^0 gibt es nicht, weil nicht definiert.
Wenn ich auch antworten darf.. ich halte davon gar nichts, weil 0^1=0ist und du in deiner Arguentation durch 0 geteilt hast, was in den reellen Zahlen(sogar in jjede mathematischen Koerper, also auch in den rationalen Zahlen oder den komplexen Zahlen) unzulaessig ist. 0^0 waere ein Produkt aus 0 faktoren mit dem Wert 0, also das "leere Produkt", und das ist als 1 definiert ...
Zu 02:16 : Selbstverständlich kann ich aus einer negativen Zahl die dritte Wurzel ziehen. Beispiel: 3. Wurzel aus -1 = -1.
Allgemein: Wenn m ungerade ist, dann kann ich die negative Wurzel daraus ziehen, wenn m gerade ist, dann geht das nicht mit den reellen Zahlen.
wenn ich im google rechner 0^-1 eingebe kommt Infinity
Ich hätte einfach gesagt 0^0=0/0 also die Lösung zu der Gleichung x*0=0 also jede Reelle Zahl.
nicht schlecht
was ist eig. pi^-1?
gib es in den taschenrechner ein^^ pi ist ja eine klar definierte zahl
DrSchwanzgesicht der sagt mathe error, aber pi^1 geht
Pi^(-1) ist genau der Kehrwert des Bruches, der Pi darstellt...
0,31830988618379067153776752674503
genauer will mein Taschenrechner nicht. Die Zahl ist aber warscheinlich auch unendlich lang, wie Pi selber
Kalandro99 also müsste die letzte stelle von pi ja gerade sein, sonst wäre es ja -0.318...
ich würde mal 1 sagen :)
da lag ich ja gar nicht mal sooo falsch ;)
wer bietet mehr?
Wieso kann man eigentlich nicht durch 0 dividieren?
wenn du zehn Äpfel hast kannst du sie nicht durch nichts teilen.
Spaß, es gibt 3 Möglichkeiten für x/0
1) x/0=unendlich
Hört sich komisch an aber wenn man sich bei einer Division 0 nähert steigern sich die Ergebnisse exponentiell.
2) x/0=0
Wahrscheinlich am einfachsten zu verstehen.
3) x/0=ERROR
Benutzt man normalerweise weil man sich nicht einigen welche der oberen Lösungen man nehmen soll. Beide haben eine Berechtigung.
+moontheguineapig
Angenommen 1/0 hätte die Lösung c.
Also: 1/0 = c | :c
1/(c*0) = 1
d.h. c*0 müsste 1 sein...wie wir wissen gibt es aber keine Zahl c die das erfüllt
Nachtrag: dieser Schritt gilt natürlich nur, wenn c ungleich 0 ist.
Wäre 1/0 = 0 folgt 1=0. Widerspruch.
Nüll höch Nüll
(10^-6)^(10^-6) = 0,999986. Man kann sich also über Grenzwerte an 0^0 = 1 annähern.
Ja und 0^(10^-99)=0 hier ist das dilema
@@thomasmustermann9400 Das ist aber kein x^x. Dann muss man (10^-99)^(10^-99) nehmen. Und das ist quasi 1.
@@Nikioko es ist doch egal, der Grenzwert unterscheidet sich. (10^-6)^(10^-6)=1
(10^-6)^(0)=1
0^(10^-6)=0
Deshalb kann man nicht sagen ob 0^0 = 1 oder 0 sein soll, natürlich macht 1 in den meisten Fällen mehr Sinn. Aber streng genommen ist das eine indeterminate sprich, es gibt einen Konflikt ob es 1 oder 0 8st
Ich verstehen sowieso nicht wie etwas hoch null genommen eins ergibt. Die Hochzahl bedeutet ja die Anzahl wie oft man es mal sich selber nimmt. Beispiel 2 hoch 2. 2x2 = 4 x2= 8. Wenn ich es aber hoch null nehme wäre es irrelevant da null ja keinem wert hat. Selbst wenn man es einmal aufschreibt 2x0 ergibt das trotzdem null... Wie kann es also sein ,dass etwas hoch null genommen eins ergibt?
Diese Argumentation, dass man die Zahl so oft mit sich selber mal nimmt, wie es im Exponenten steht, kann man sich ja generell nur für natürlichen Zahlen im Exponenten vorstellen. Bei rationalen, irrationalen oder negativen Exponenten kommt man so ja auch nicht weiter und dennoch existiert sowas wie 2^-pi (Zwei hoch minus pi). Das kann man am besten mit den Potenzgesetzen erklären -> a^n/a^m= a^(n-m). Mit diesem Gesetz kann man jetzt beispielsweise sagen: a^0=a^(1-1)=a^1/a^1= 1. Und da sieht man dann auch, warum alles^0 immer 1 ist außer bei der 0^0, weil da müsste man ja sagen: 0^0=0^(1-1)=0/0 und durch 0 darf man nicht teilen.
tischtennisspielerrt Okay konnte dir nicht ganz folgen, vielleicht weil ich das in Mathe noch nicht gehabt hab aber ich werd meine Lehrerin mal drauf ansprechen :D
+Jana Miller 2^2 ist 4, nicht 8.
Yng Nght Ja Ich meinte 3 mein gott du sieht doch wie ich gerechnet habe 😒
Jana Miller das ist eine logische Schlussfolgerung quasi. 2^1=2 2^2=4 2^3=8 usw. Man nimmt die Zahl also immer mal zwei um auf das nächste Ergebnis zu kommen (wenn die Basis jetzt 3 wäre halt mal 3 etc.). Wenn jetzt 2^0=0 wäre, würde die Reihe nicht aufgehen, da 0×2=0 und nicht wie in der Reihe passend 2, daher ist 2^0=1. Das kann man im Graphen auch gut erkennen von einer Exponentialfunktion, also 2^x. Der Graph würde von den Minuswerten zu den Pluswerten ganz normal, wie halt eine Exponentialfunktion aussieht verlaufen, durch den y-Abschnitt 1. Wenn jetzt allerdings 2^0=0 ergäbe, würde der Graph an der y-Achse einen Strich nach unten haben, was nicht sehr logisch aussieht. Das ist auch der Grund, warum 0^0 in meinen Augen 0 ergeben muss, da die ganze Reihe der 0^x Werte 0 ergibt, da macht es keinen Sinn, dass 0^0 dann 1 ergibt. Hoffe ich konnte dir irgendwie helfen, falls dus überhaupt noch benötigst;)
Bei Potenzen multipliziert man ja die Basis mit sich selbst E mal.
E = Exponent
Wenn E 0 ist dann multipliziert man sie ja gar nicht, also bleibt die Basis so stehen ( 0 würde 0 bleiben )
Man könnte auch sagen man multipliziert die Zahl mit 1 aber dann würde immer noch 0*1=0 stehen
Mein Fazit: 0^0 ist 0
"Wenn E 0 ist dann multipliziert man sie ja gar nicht, also bleibt die Basis so stehen ( 0 würde 0 bleiben ) "
Nein. Dein Argument "die Basis bleibt stehhen" wuerde fuer E=1 gelten. Fuer E=0 haette man das "leere Produkt", und das ist per Definition gleich 1 (genau wie die "leere Summe" sinnvollerweise als 0 definiert ist).
Also wir hatten in der schule nie gelernt was 0^0 ist, lediglich dass es nicht 1 ist.
0^0 ist 1.
Man kann es auf meinem Kanal genau überprüfen.
Lüge!
Wie viel ist 0/0?
man darf generell nicht durch 0 teilen, weißt du bestimmt...gilt in dem Fall dann natürlich auch ^^
Ja das weiß ich :D Ich kenne einen Taschenrechner, der sagt 6/0 = unendlich, weil angeblich die 0 unendlich mal in die 6 "hineinpasst", deswegen wäre es spannend zu wissen wie viel 0/0 ist...Wahrscheinlich Math Error aber man kann ja nie wissen...:D
Sebastian Hartmann Naja, das ist ein bisschen ungenau.
Stell dir mal den Term y=a/x vor und wir bilden einen Grenzwert (lim x->0). Dann müsste da rein theoretisch schon unendlich rauskommen (unabhängig von a). Allerdings müsste man es dann mit dem Limes schreiben und nicht ganz banal sagen, dass es gleich unendlich ist. Für den speziellen Fall von 0/0 (eher 0/x mit lim x->0) ist das allerdings wieder nicht definiert, da ja eine Zahl durch null unendlich ergeben würde, eine Zahl durch sich selbst dividiert jedoch 1 und 0 durch eine Zahl wieder 0. Eigentlich wäre das eine ähnliche Antwort wie auf die Frage nach 0^0.
comedyclub333 Danke für deine Antwort!
quasi genau das ist die frage im video
0/0 ist quasi 0^0 denn eine zahl x ^0 ist nichts anderes als die zahl durch sich selbst dividiert. Deswegen kommt bei allen anderen Zahlen ja auch 1 raus.
5/5, 7/7, 9/9. man rechnet ja quasi x^1 / x^1 = x^1*x^-1 = x^(1-1) = x^0
lelele
also ist die antwort auf 0^0 die gleiche wie auf 0/0, entweder 1 oder sonstwas net definiert oder scho BLAAA
Negative Wurzel geht Wurzel von -1 gleich i