El hombre que pudo destronar a Fibonacci | Los números de Lucas
Vložit
- čas přidán 16. 01. 2024
- Los números de Lucas son unos números geniales que sin embargo han quedado injustamente eclipsados por los números de Fibonacci. Vamos a conocerlos y, ¡vais a alucinar! La cosa empieza en unos baños públicos con unos urinarios un poco especiales…
¡Suscríbete al canal!
Sigue a Eduardo Sáenz de Cabezón:
En Twitter:
/ edusadeci
En Instagram:
/ eduardosdc
En Facebook:
DerivandoCZcams
Sería curioso un "detrás de cámaras" del momento cuando se escribe el pizarrón que usas de fondo. ja ja ja
Es una pantalla verde de fondo
Quién?
@@alexisvera8960fff queria ver
Seria cooooolllll
Hola Eduardo, como estudiante de matemáticas te ruego un video detallado a cerca de las cortaduras de Dedekind. Las mencionaste en un video super interesante, pero investigando un poco mas no logro comprender como pueden llegar a significar la construcción de los reales. Un saludooo
Espectacular e interesante como siempre. Saludos desde Argentina
Los polinomios de Chevishev son muy útiles para las fórmulas de sin(nx) y cos(nx), el detalle es que queda una sumatoria en función de potencias de cos(x). He estado investigando acerca de estos polinomios y pude demostrar que también hay una sumatoria en función de potencias de sen(x), y a su vez descubrí una relación muy bonita con los números de Fibonacci.
Saludos Eduardo! Me gustan mucho tus videos de matemáticas 😁
Cada vídeo de este canal es oro. 👌🏻😎
Droga dura para el cerebro. Contenido del bueno, bueno.
Estoy de acuerdo contigo 👍
Muy interesante información como siempre! Que este año sea de logros y éxitos para tu canal 🙏
❤❤❤
@@marcoa.jametti7425 saludos 😉
Hola Eduardo, Genial la conferencia de Jaén , he estado allí con mi hijo y me ha parecido una forma de divulgación perfecta , has conseguido hacer súper fácil lo difícil de entender 👏👏👏
Saludos
Me cayó el libro por navidades, je, je. Como profesor, te digo que es genial, te hace reflexionar sobre los métodos que usamos en clase, por no hablar del montón de jugosas curiosidades que sueltas. No sólo explica muy bien los mecanismos de aprendizaje ¡sino que te entran ganas de aprender más! Enhorabuena, gracias por tu trabajo y mucha suerte aprendiendo a bailar salsa 😉
Espectacular, como siempre
Qué grande Godín, un grande dentro y fuera de la cancha
Es decir una ecuación recurrente de la forma S[k+1] = S[k]+S[k-1] con valores iniciales de S[0] = 2 y S[1] = 3 en lugar de 0 y 1 respectivamente.
Parece ser la misma relacion de recurrencia que para Fibonacci pero con condiciones iniciales diferentes, y esto (intuitivamente, pero mas dificil de demostrar), nos lleva a pensar que deben de tener propiedades similares.
Hay relaciones de recurrencias similares para polinomios (Chebyshev, Hermite, etc.) con propiedades muy interesantes también. Espero un dia un video de esto. Saludos.
Pues nada, que me he colado, he ido a comentar el video antes de terminar de verlo. Mis disculpas.
Excelente y sorprendente. No pares hasta el infinito mayor
el spoiler en la pizarra de atrás es clave
Yo experaba la explicación del porqué contsr convinaciones de urinarios coincide con sumar los dos anteriores
Interesante vídeo, como todos.
Podrías hacer un vídeo de gauss lucas? Su teorema
Muchas gracias
Buen video
Buen vídeo.
Hay otras formas de obtener polinomios generalizados de fibonacci que dan origen a resultados ciertamente curiosos y bastante relacionados con otras áreas de las matemáticas.
Por ejemplo, los Lucas Atoms surgen a partir de cierta descomposición en unos polinomios de cierta forma.
Saludos.
Excelente video gracias
"Sistema de codificación digital sloot" creado por el técnico informático holandés que se trato de una técnica revolucionaria para el almacenamiento de datos comprimidos que no haría uso del sistema binario, sino de un método desconocido y mucho + eficiente que el sistema binario; de esta forma se podía almacenar una película de 1 giga en el equivalente a 8 kylobytes (una cifra ridícula incluso para los mejores estándares de la actualidad (por favor, habla de eso, haber que video sacas de esto por ser tan interesante).
Qué pasote ! Muchas gracias por el trabajo y el contenido.
Mucho éxito con el libro Eduardo!!!
A mí me lo regalaron por navidades y está genial. Como profe, le doy muy buena nota.
¿existen conjeturas relacionadas con los números irracionales?
Sigue a siiiiiii, y más camisetas heavys 😊
Me acuerdo que los descubrí en la carrera cuando estudiaba el polinomio mínimo de cos(pi/5). Acabé demostrando que cos(pi/5)^n = (Ln + raiz(5)*Fn)/2^(n+1) con Ln los números de Lucas y Fn los de Fibonacci. Relacionados es poco decir.
Ya sé mi regalo de cumpleaños: Camiseta de Eduardo Camavinga y/o libro de Eduardo Sáenz de Cabezón
Muy buen video
El ejemplo de los urinarios es bueno.
un placer hacer el friki contigo ayer por un minuto en la entrega de premios.
Una cosa que no me gusta de los números de Lucas es ese 2 al principio ;-) Pero, corrígeme si me equivoco, Eduardo, con los números de Lucas no podemos hacer el típico dibujo de los cuadrados componiendo la espiral dorada (sin huecos) y por otro lado los números de Lucas no son tan comunes en la naturaleza como los de Fibonacci, con las piñas, girasoles y esas cosas ¿Es así?
los numeros de lucas al igual que todas las sucesiones aritmeticas de tipo: An + An+1 = An+2
tienen una espiral geometrica correspondiente a esta misma.
aqui estaria la espiral de la sucesion de lucas:
es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Lucas_number_spiral.svg
los numeros de lucas igual que los numeros de fibonacci aparecen bastante en la naturaleza, lo que pasa es que los numeros de luca digamos que no son tan populares o tan "mainstream" como los numeros de fibonacci y es por eso que no se habla tanto ni se conoce tanto sobre las manifestaciones de estos numeros en la naturaleza, pero estan ahi, listos para ser descubiertos.
@@guillermo3412 lo siento pero no ;-) seamos rigurosos;
A) Si miras el centro de la espiral de Lucas te encontrarás dos cosas bastante feas, la primera que tiene un giro raro que no armoniza y lo segundo que en el tres directamente no han puesto un cuadrado sino un polígono de 6 lados un poco tramposillo (si es el cuadrado de 2 montado sobre el de 3).
Mucho más 'cuadrada' la de Fibonacci: en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_sequence#/media/File:Fibonacci_Spiral.svg
B) Me parece que no es cuestión de fama o que sean más 'mainstream', parece que, por alguna razón, la naturaleza directamente 'prefiere' los números de Fibonacci a los de Lucas, al menos en lo que se refiere a flores, piñas, y el reino vegetal en general. No es narrativa ni fama, son hechos, aquí hay algunos estudios al respecto:
www.abc.net.au/science/articles/2014/03/05/3957310.htm
(en este Se encontraron 557 girasoles de siete países del mundo y se encontraron 458 con espirales de Fibonacci, 33 con espirales de Lucas y 26 con secuencias dobles de Fibonacci.) La diferencia es enorme. Podría decirse lo mismo con piñas, romanescu, etc. El famoso ejemplo de los conejos ... Quizá el quid es ese dos poco elegante al comienzo,,,
@@crossiqu no, no te preocupes que no tienes que sentir nada, el que lo tiene que sentir soy yo porque primero de todo tu comentario como tal no es muy riguroso que digamos.
si revisamos la definición de rigor rápidamente nos damos cuenta de su verdadero significado conceptual.
rigor matemático:
se entiende por rigor matemático (o exactitud matemática) la claridad y lógica con las que se dan ciertas definiciones y demostraciones matemáticas.
y como ya creo es claro que tu comentario primero que todo no demuestra absolutamente nada ni cuenta con ningún tipo de lógica ni explicita ni de trasfondo (puras afirmaciones) ni hablar de la exactitud de lo que dices al expresarlo.
Toma por ejemplo en la ocasión que mencionas que la espiral de lucas "tiene un giro raro que no armoniza" lo que quiera decir eso matemáticamente hablando, no? y peor aun, tratando una característica única de los números de lucas como una especie de defecto, como si de alguna manera eso los convierten en peores números, pura payaseria disfrazada de "rigurosidad".
"A) Si miras el centro de la espiral de Lucas te encontrarás dos cosas bastante feas, la primera que tiene un giro raro que no armoniza y lo segundo que en el tres directamente no han puesto un cuadrado sino un polígono de 6 lados un poco tramposillo (si es el cuadrado de 2 montado sobre el de 3)."
Y por mala suerte esa no es la peor parte de tu comentario, lamentablemente luego de haber completamente fallado al entender que la matemática no se trata en absoluto de cualidades si no cantidades luego te pones a utilizar la llamada falacia del cisne negro, donde claramente se ve como buscas un caso en el que un grupo especifico de objetos presenta tener mas comúnmente una relacion con los números de Fibonacci y extrapolarlo a absolutamente toda la naturaleza, como si del caso se tratara, una absoluta barbaridad, solo espero que aprendas de tus errores, ni pedir perdón ni nada de eso.
"Mucho más 'cuadrada' la de Fibonacci: en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_sequence#/media/File:Fibonacci_Spiral.svg
B) Me parece que no es cuestión de fama o que sean más 'mainstream', parece que, por alguna razón, la naturaleza directamente 'prefiere' los números de Fibonacci a los de Lucas, al menos en lo que se refiere a flores, piñas, y el reino vegetal en general. No es narrativa ni fama, son hechos, aquí hay algunos estudios al respecto:
www.abc.net.au/science/articles/2014/03/05/3957310.htm
(en este Se encontraron 557 girasoles de siete países del mundo y se encontraron 458 con espirales de Fibonacci, 33 con espirales de Lucas y 26 con secuencias dobles de Fibonacci.) La diferencia es enorme. Podría decirse lo mismo con piñas, romanescu, etc. El famoso ejemplo de los conejos ... Quizá el quid es ese dos poco elegante al comienzo,,,"
@@guillermo3412 claro, claro, el concepto de 'popularidad' y 'mainstream' que propones en tu primera respuesta es un argumento muy matemático. No, es pura narrativa. ¿Y encima hablas de mis falacias y tratas de darnos clase sobre lo que son las matemáticas? ¿Que cara, no? Es simple pues, aporta números como yo lo he hecho. En la espiral de Lucas hay un cuadrdado montado, no así en la de Fibonacci y si hablo de espiral rara es por no hablar de convergencia de las curvas, cualquiera que vea el centro de ambas curvas se va a dar cuenta que los centros de curvatura divergen más en la de Lucas. Por otra parte te he puesto un estudio sobre girasoles donde la naturaleza 'prefiere' unos 12 contra 1 la sucesion de Fibonacci. De todas maneras, mi comentario original no era nada de animosidad sino una pregunta a Eduardo ... efectivamente no existe en matemática criterios de popularidad o mainstream, sí de armonía, frecuencia de casos en la naturaleza, etc. Yo he dado mis números y he hablado de los cuadrados de las espirales, tú solo narrativas.
@@guillermo3412es sencillo, en vez de hablar de la 'payasería' de mis argumentos, se coherente y aporta un estudio de prevalencia de las series de Lucas en la naturaleza, aunque sea de un nicho concreto como yo lo he hecho, y al menos estaremos en igualdad de condiciones
1:30 Y en la pizarra están rodeados los números 4, 7 y 11. Casualidad??? 🤔🤔🤔
jejejeje seee, "Casualidad"
Gracias, que interesante
Muchas gracias
Muy bueno.
Crees que podrías hablar de la paradoja de Banach-Tarski? 🤩🤩🤩
Excelente
Me pueden explicar por qué la sucesión de Lucas inicia en 2 y luego sigue 1? Tiene algún otro motivo o solo así se dio?
Hola Eduardo, buenas tardes. Quiero pedirte un gran favor. Mi hijo ama las matemáticas y pensaba estudiar la licenciatura en matemáticas, pero alguien lo convenció de qué sólo se iba a poder dedicar a la docencia y, aunque si le gusta dar clases, también quiere trabajar en la industria automotriz, y está convencido de que estudiando matemáticas no podrá trabajar en eso. Podrías por favor ayudarlo a conocer todas las opciones de aplicación de las matemáticas y campo laboral de las mismas. Por tu atención, muchas gracias. Saludos
En realidad da la sensación de que del mismo modo que si un cavernícola da forma a la idea del 2 empezará a encontrar al 2 en todos sitios, la secuencia de Fibonacci me da la sensación que no es más que otra circunstancia igual... no es que sea tan importante, es que dada una observación abstracta matemática cualquiera, si es lo suficientemente simple como para que las leyes que rigen el universo hayan tocado su música acorde a tu observación, vas a encontrar imperiosamente en todos sitios tu observación, pero es como un fenómeno de pareidolia matemático-natural, si yo dibujo un garabato luego podré encontrarlo en alguna nube, si yo observo o describo cualquier juguete sencillo matemático que me apetezca 15 sabios matemáticos después y 50 años tras mi observación, resultará que lo que observé describe de rebote mil procesos naturales.
Yo lo dejo ahí, y me voy, algún día lo entenderéis si no me dais la razón hoy 😂.
La primera parte del vídeo con los urinarios y tal muy bien. En la segunda parte yo creo que te has “liao”, tío.
😂😂😂😂😂
Mira que se me daban de puta madre las mates en el instituto, eh? Más me valía con un padre matemático. Pero me dio más por la microbiología y la genética.
Venga, me suscribo, a ver si me acabo enterando de algo! Me has “enganchao”…
😎😎😂👽🍺🍺🍺🍺😎👽🍺🍺
Las matemáticas son para mear y no echar ni gota
Lo estaba esperando jajaja
1/137 es el número que conocí los otros días en un canal de astronomía.
Capaz ya hiciste un video de ése.
🤔🇺🇾🇮🇩
Genial el video, pero me surge una duda, ¿porqué se inicia la sucesión en 2, y porqué el segundo valor es 1? Esto no lo pillé...
👏👏👏👏👏👏👏 ya somos 2 argentinos felicitando por el video
Podría haber un vídeo sobre los números de Kynea? 😅
Este es un ejercicio de computación paralela a la hora de aplicar la exclusión mutua y hacer el lock de recursos.
Con 2 personas habria 4 formas, considerando a la persona A y B. (1) La persona A Urinario 1 y B en el Urinario 3, (2) A en el urinario 2 y B en el urinario 4, (3) B en el urinario 1 y A en el urinario 3 y (4) B en el urinario 2 y A en el 4.
Creo que se tendria que hacer una revision del ejemplo.
Eso depende de si diferencias a las personas que están en los urinarios o no. Si no diferencias, como en el caso explicado en el vídeo, la situación en la que la persona A está en el urinario 1 y la B en el 3 es la misma situación que si la B está en el 1 y A en el 3, por lo que solo se cuenta una vez. Son dos formas diferentes de ver el problema que dan resultados diferentes.
Esos son los factoriales?
Estaba mirando su pizarra, ahi estaba la explicacion... 😅
algo no cuadra! porque no contabilizan la opción de 2 personasn en urinario 1 y 4??
me gustan tus videos aunque entiendo el 5% y eso siendo generoso
Asombroso
No hay forma. Las mates no son para mí.
Me he perdido después de "ir al urinario" y a partir de ahí, es como sino hubiera visto el vídeo. No me he enterado de casi nada 😞😞
La próstata es un tema importante.
Numeros de Lucas, interesante
Exijo que la llamen "Sucesion de Lucas-Fibonacci"
Buenas Eduardo, esa manía o tic del meñique?😳
Hasta luego luuuucaaasss ...... 😂
era derivando no mareando.. 😂😂 no, genialidad en estado de ondas.. 😅. 👏👏👏
La relación úrea 😅
Me gusta esa regla
perdon, nada que ver con nada, pero tengo una pregunta que no me deja dormir: si en la tierra una persona deja un reloj cincronizado con otro y se lleva el otro a dar una vuelta al sol exactamente en la órbita opuesta a la tierra a la velocidad de la luz, y llega de nuevo a la tierra, qué diferencia habría en los relojes? cuál estaría adelantado? 😢
El reloj que hubiese viajado a mayor velocidad se habría ralentizado durante el tiempo en que su velocidad fuese mayor
bien
4:43 😱
Ya lo decía chiquito
Hasta luego lucasssss
Programación dinámica
Es bella...me deja el ojo cuadrado 😂
Hasta luego Lucas
Wow wow wow, mas despacio cerebrito
Si en vez de urinarios fueran retretes serían números de mierda? 🤔
Tienes una calculadora con muchos decimales? Si divides 1 entre 998.001, obtendrás todos los números de tres dígitos del 000 al 999 en orden, excepto 998.
Para un urinario hay dos posibilidades, por lo que no se cumple el patrón
¿Lucas? ¿El mismo de los hijitos de cuatro patas Conan, Milton, Murray, Robert y Lucas? 🐕🐕🐕🐕🐕
Hola en Colombia al dinero le decimos las "lucas"
¿Los números de Atocha?
12021
¿De verdad ustedes desarrollaron tan genial ejemplo? 😮
Me encantó por lo simple, gracioso y potente de su ejemplo ❤
Los números de Lucas quedaron eclipsados por los de Gromenágüer
Estoy cansado jefe
Y en todo caso, evitad los urinarios, que son un asco, y promoved el orinar sentado y limpiarse la punta con papel. Los matemáticos también queremos próstatas saludables y evitar infecciones.
¿Y el 90 60 90?
No entiendo. El entero más cercano a φ no es 2?
El número más cercano a φ^2 (phi elevado al cuadrado) es 3, que corresponde a 2 urinarios
@@AronRthlpero en 2:10 dice “el número entero más cercano a φ elevado al cuadrado”.
@@FlorPerezLascano Hola, si, me quedó la misma duda, pero por lo que entendí después, es que el número entero más cercano de fi elevado a 2 es 3, el número entero más cercano de fi elevado a 3 es 4, el número entero más cercano de fi elevado a 4 es 7, y así sucesivamente. Porque efectivamente el número entero más cercano a fi es 2, pero busca los enteros más cercanos cuando eleva fi a 2, 3, 4, etc.
@@Seb_o79 aaah, ya entendí!! Muchas gracias! Era confusa la frase.
@@FlorPerezLascano “el número entero más cercano, a φ elevado al cuadrado, es 3”, quizás falta una coma o una pausa para entender mejor.
Vivan las Matemáticas y el Death Metal #Hipocrisy !!!
Me quedé en 123456789...
Empiezo entendiendo pero acabo perdido con u sub n-1 y lo que sigue
Queremos un vídeo de Taylorrrrrrrrrrrrr...please...Please Forgive Me
Mis números?
Lo entendí todo!!!! (nocierto)
Quinto comentario
Like si estás en el urinario
A no ser que te guste poner números al azar y descubrir las sucesiones de números con los que jugaban otros matemáticos, no me mostraste cómo, ni en qué, benefician éstas sucesiones y por qué son mejor o peor que las de Fibonacci...
Por ejemplo, las medidas del cuerpo humano, animales y plantas... Mantiene estrecha relación, es hermosa, y se descubre, por Fibonacci, la forma de replicarlo, y puedes recrear en físico, en obras creadas por el ser humano, la belleza de la vida natural, por qué al ser natural la aceptamos sin darnos cuenta de por qué... SÓLO LO PERCIBIMOS HERMOSO.
Lo demás, para mí, sólo es buscar, una forma matemática de relacionar una serie de números con otras, pero no veo la "importancia"...
Es como comprar una nube con otra
Vaya que la fiebre por ser de los primeros en comentar muchas veces es dañina. Y encima con la etiqueta de "editado" ahí a un lado, bue...
Puros chismes matemáticos. La era de oro de la matemática ya ha pasado
Sinceramente, con 2 personas hay 3 formas posibles, ya que pueden estar como 1-3, 2-4 y 1-4. Creo que este ejemplo no es válido jajaja
La disposición de los urinarios se supone circular.
El 1-4 están consecutivos al ser circular
1 y 4 estarían juntos, por eso no es válida.
1-4 no es válida porque es una disposición circular.
Te olvidaste la parte en que en un sistema circular el ultimo y el primer numero son consecutivos