素因数分解「777777」工夫して解いてみよう！【算数･数学 おもしろ問題 #08】

[@user-wj5yo9xx4l]

こんなやり方もあります･･･同じ数字がたくさん並んでいる場合，3や9を掛けると上手くいくことがあります．今回は9倍します
777777×9
=6999993
=7000000 - 7
元々7の倍数は明らかなので･･･
こうなるのは当然なのです
=7×((10^3 )^2 - 1^2)
=7×1001×999
1001は11の倍数なので
=7×11×91×9×111
=7×11×7×13×9×3×37
=3×7^2×11×13×37×9
∴777777=3×7^2×11×13×37
この手法を使うと･･･
√4444488889
も簡単に計算できます
9を掛けると･･･

[@jukucho.studynotes]

コメントありがとうございます！
素因数「分解」するのに、あえて逆のｎ倍するという発想は「13333」のときにもやりましたが、９倍して「7000000-7」だと平方数じゃないじゃん！？と思わせてからの７で括るのかー！で目からウロコでした！
√4444488889もなるほど、9を掛けるときれいな数になっちゃいますね！
別解、考え方の教授ありがとうございました！