CARL FRIEDRICH GAUSS - Il Principe dei Matematici
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- čas přidán 16. 06. 2024
- Faremo un viaggio assieme a Carl Friedrich Gauss il principe dei matematici personaggio straordinario, matematico, geometra, astronomo, cartografo e fisico ha dato enormi contributi alla scienza in tutte le sue forme. In questo video entreremo nella sua vita dal numero 30 di WilhelmStrasse nella Brunswick della Bassa Sassonia fino alla sua Gottinga; parleremo delle sue opere, le Disquisitiones Arithmeticae, dell'aritmetica modulare, congruenze, Teorema Egregium massimo contributo alla Geometria Differenziale, le sue avventure nella triangolazione del regno di Hannover, la sua infanzia e le sue straordinarie intuizioni. #gauss #matematica #principe
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Chapter summary
00:00 Al numero 30 di Wilhelmstrasse
01:47 Gauss ed il burbero Maestro
03:58 Numeri Triangolari
05:00 Il Duca di Brunswick
06:30 Eptadecagono
07:25 Disquisitiones Arithmeticae
08:28 Congruenze
10:00 Il Teorema fondamentale dell'Algebra
13:24 Cerere
16:31 Il metodo dei Minimi Quadrati
17:37 Triangolazioni ad Hannover
19:58 Le Geometrie non Euclidee
22:23 Il Teorema Egregium
25:04 Le avventure con Weber
26:14 Il Diario segreto del Principe dei matematici
Graphics / Editing / Audio / Direction - by GIUX - Věda a technologie
La passione con la quale ci narri le avventure Matematiche di Uomini straordinari mi commuove.
Con immensa gratitudine
Grazie presto nuovi contenuti 💥🙏
Grazie!! eccellente narrativa storica .
Sei davvero chiaro, appassionato e appassionante. Continua così!
grazie mille ;)
Storie di uomini pazzeschi. La matematica andrebbe insegnata proprio a partire dalle idee geniali di questi personaggi. Bello ed istruttivo.
Grazie 🙏👏
Mi è piaciuto molto e si avvicina all esposizione di taluni libri che poi mi hanno fatto affrontare l approfondimento matematico da quanto ne ero rimasto intrigato, non ricordo editore e scrittore ma ad esempio le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo. Direi che sei proprio bravo, a mio avviso e scusa la critica , hai fatto video lungo e se seguito intensamente anche le parole danno quanto i numeri dovresti anche se del solito scienziato suddividere in veri e propri video invece che frazionare il solito, altrimenti per la famiglia Bernoulli fai corazzata Potemkin, con Leonardo la gente perde la strada per l uscio di casa. Bello.grazie.
Complimenti hai una dote sublime: la rigorosa chiarezza che deriva dalla tua profonda conoscenza della matematica non banale unitamente alla fisica. Ci appassioni stimolandoci ad approfondire.
Grazie tante 🙏🙏😊
E anche oggi ho imparato qualcosa, grazie. Buone feste.
Oggi nelle scuole ci vorrebbero professori come te con la tua passione ! Tutta la mia ammirazione
Bella scoperta questa serie di video! Complimenti all'autore per la sua lucidità nel trattare questi argomenti, fatti propri nei minimi dettagli, segno di una mente matematica sopraffina!
Grazie troppo gentile!
Grazie x entusiasmanti aneddoti che fanno riflettere sugli interessi scientificj del settecento basati sui misteri dei numeri e della loro manipolazione intellettiva e culturale
🙏✌️
Straordinario! Grazie
Complimenti davvero per il video, soprattutto per il mood/le musiche/lo stile narrativo (per l'impostazione generale insomma). Continua così!
Mille grazie ;)
Bellissimo! Qualità sempre migliore
🙏👏
Molto bello molto chiaro per scoprire sempre meglio la genialita' dei grandi matematici del passato che hanno lasciato una eredita' indispensabile x le conquiste tecniche di oggi
Bella lezione, grazie!
Che Boss, Grande!!!
✌️🙏
Eccellente e particolare bravo continua grazie
A breve uscira un documentario ricco e denso su Alan Turing nello stesso stile di questo
Ti seguo in molte tue conferenze. Sei bravissimo. Se tu sapessi scandagliare la Bibbia come sai fare con la matematica e la fisica saresti un santo sicuramente.
Addirittura, grazie 💪
Ps ho letto quel libro che ero un bambino, solo ascoltando oggi il video , sono passati 45 anni circa, lo comprendo, tramite la lettura di un altra persona mi si svelano quei segreti che per l età mancavo saper interpretare, per questo rimgrazio non è semplice gesto di cortesia, è sincera gratitudine.
Grazie tante ;)
A salvare l'onore del veramente "burbero" maestro (Büttner) bisogna dire che questo maestro nonostante la propria formazione limitata capì subito il genio del ragazzino. Ha fatto un viaggio "all'estero", cioè a Amburgo e comprò di tasca sua un libro di matematica per darlo in prestito al giovine. Si è impegnato moltissimo a promuovere le capacità di Karl Friedrich mettendogli a disposizione il suo collaboratore, l'assistente universitario Martin Bartels. Combinò con altri anche il contatto con il duca di Braunschweig Karl Wilhem Ferdinand che conferì a Gauß una borsa di studio.
Si leggono bene queste vicende nel romanzo storico "Die Vermessung der Welt" di Daniel Kehlmann, scritto in modo ameno e basato esclusivamente a fatti documentati.
Grazie per le puntualizzazioni, certo, Büttner ha seguito Gauss in seguito per diversi anni... il libro dovrebbe essere "La misura del mondo", in cui si racconta anche del grande Alexander von Humboldt, l'ho letto ed è interessante, potrebbe essere un'altra storia che racconteremo ;)
Ottimo video grazie.
✌️
Grazie mille!! Sarebbe possibile fare un video su Bernard Riemann?
Si, certamente, lo faremo 🙏👏
Ottima qualità! Grazie 🤩
✌️🙏
Video molto bello. Ma ormai la tua chiarezza e passione di esposizione è nota per me da tempo. Grazie per i tuoi contributi altamente valenti
Canale pazzesco. Fatto troppo bene
🙏✌️👏
Ho risolto la somma di Gauss con un ragionamento analogo..
Ho diviso 100 per due, ho pensato che il 51 sarebbe stato 50+1 mentre il 49= 50 - 1,
ergo il +- 1 si annullano..
Reiterando arriviamo a 100= 50+50 e 0=50-50
Quindi il risultato sarà dato dalla moltiplicazione 50*100+50..
Generalizzando la somma degli interi positivi tra 0 e n puo essere ridotta a : (n/2)*(n+1)
✍ prof., lei è anche un esperto conferenziere che sa attrarre l'interesse dei naviganti in rete ,allo stesso modo del magnete nei riguardi delle polveri metalliche sparse sul una pagina bianca per ordinarle secondo uno spazio cuvilienea,secondo una Legge Naturale.
Certamente Gauss fu un prodigio della natura che si diletta a meravigliare le sue precedenti creature semmai potessero parlare.
Ma vengo al dunque, ovvero alla rivelazione di Gauss come matematico al Maestro che amava starsene tranquillo.
Il piccolo gauss non solo aveva la soluzione nella mente ma la semplificò al massimo per non dar a vedere che era molto più avanti. Nella formula che lei ha scritto che dovrebbe essere anche quella di Gauss; X=( n^2+n)1/2 egli aveva certamente già scritto diversamente la formula che dava e dà anche altre informazioni.
Infatti se avesse scritto 2N= n(n+1) ovvero →N= 1/2( n^2+n) si sarebbe compreso che l'algoritmo in parentesi indica la funzione spuria di una parabola le cui soluzioni sono 0 e (-1) e quindi anche il significato di 1/2 doveva essere indagato cosa che certamente fece .E soprattutto che la parabola si genera anche per prodotto di due termini contigui o discontinui.Gauss era troppo avanti per la classe in cui era inserito. Non volle umiliare nessuno e presento una soluzione indolore per l'amor proprio dei suoi compagni.Quella formula che egli scrisse per se stesso come : 2X=n^2+n =5050
era ed è generale perché qualunque sia il valore di n si ottiene la somma semplicemente sostituendola nella formula. ad esempio se n=5 si ottiene 15 e via così.
Cordialità⏳
Joseph😇
18/12/22
Grazie tante, molto bella la citazione sulla parabola 🙏👏
@@yousciences
Prof. ✍intanto la ringrazio per il suo cenno di approvazione che mi consente di segnalarle che la formula di Gauss, eguagliata a zero e riscritta come Prodotto di due numeri naturali contigui ,diminuito di un numero primo(ex il 5),offre come soluzioni due numeri decimali che hanno uguale mantissa e la caratteristica che differiscono di una unità.
Nel caso della n^2+n-5=50^2 ,-si ottengono due numeri decimali, uno (+) ed uno(-) il cui prodotto vale 2495 che è prodotto di due numeri primi; il 5 che avevamo dedotto ed il 499 che è primo.
Gli antichi avevano già indagato il significato geometrico del prodotto di numeri primi, ed in particolare il 2 e il 3 che aveva notato comparivano negli algoritmi per la risoluzione di superfici sia poligoni sia curve aperte come la parabola.Infatti il rapporto 2/3 è il coefficiente consente di calcolare l'area del segmento parabolico inscritto nel rettangolo in cui è circoscritto.
Un suo allievo curioso le potrebbe chiedere :-ma come fecero, gli antichi, a sapere che il quadrato di un numero non è solo un quadrato geometrico ma anche un segmento curvilineo?
Sono persuaso che bisognerà dirgli 2 per ora non hai le basi che stai appunto costruendo ma poi verrà un prof, e te lo spiegherà". Questa è la risposta classica che si deve dare ai ragazzini.
Tuttavia desidero segnalarle che questa faccenda riguarda anche il teorema di Pitagora e lei constaterà che non troverà un altro Gauss che le dirà : prof. ho scoperto che Euclide nella sua Proposizione 47 del Primo Libro degli Elementi ha dimostrato non il Teorema ma la sua applicazione. È noto infatti che tale dimostrazione si fonda sulla equivalenza delle aree di un Trapezio con le aree dei tre triangoli che lo compongono. Pitagora lo avrebbe censurato se fosse stato in vita perché Prima viene il numero e le sue proprietà e solo dopo la figura geometrica che ne possa applicare alcune di esse.
Euclide servendosi del calcolo letterale introducendo le lettere equivalenti ad (a-b-c;) non si rese conto che si pregiudicava la scoperta della parabola.
Infatti se avesse indicato i tre lati del triangolo retto nella forma :
a+(a+1)=(a+2) che rappresentano un triangolo retto inscritto nella circonferenza con diametro = (a+2), dove a=3, da realizzare con il compasso e righello avrebbe anche scoperto che questa proprietà geometrica poteva avere un rapporto anche con i loro quadrati e quindi:
[a+(a+1)]^2=[a+2]^2; che sviluppati ,offrono→( 2a+1)^2=5^2
4a^2+4a+1=25 →che ridotta ed eguagliata a zero vale ( a^2-a-12) che esprime la funzione della parabola e che uguagliata a zero offre le due radici (+3) e ( -4) il cui prodotto è il valore terzo termine della funzione mentre la loro∑=[-(b+c)]=[-(3-4)]= (+1) coefficiente del secondo termine della funzione.
Naturalmente bisognava attendere sia Apollonio di Perga sia Descartes più di duemila anni per comprendere che la Parabola per essere rappresentata graficamente occorreva avesse un suo sistema di simmetria da collegare ad un sistema di riferimento di assi indipendenti X e Y.
cordialità☯✍
li, 19/12/22
Joseph😇
Complimenti 👍
grazie;
Complimenti per il canale Giux. Non ho capito il perchè delle 100 somme nell'aneddoto iniziale col maestro. Se devo sommare i numeri da 1 a 100 utilizzerò solo 100 numeri. Quindi le somme che devo fare tra il primo e l'ultimo, il secondo e il penultimo e così via, fino all'ultima tra 50 e 51. Esauriti tutti i numeri avrò fatto solo 50 somme. E dunque 50 x 101 = 5050.
Perchè la cosa di dividere per due con 50 somme in più non necessarie? Ovvero, se ho già sommato all'inizio 100+1 perchè devo risommare 1+100?
Grazie a chi mi volesse eventualmente rispondere. 🤗
Ciao, perché l'idea viene dall'incolonnare tutti i numeri da 1 a 100 + tutti i numeri da 100 a 1,in questo modo a colpo d'occhio si osserva subito la "proprietà del 101" (100+1,99+2,98+3..... 3+98,2+99,1+100), in questo caso la somma è doppia e va divisa per 2, nel caso in cui sommassi solo gli estremi avrei però il problema di 50+50... Per questo motivo il modo di sommare i numeri da 1 a n impiega la formuletta di gauss dei numeri triangolari
@@yousciences grazie del chiarimento Giux 🙃
Esattamente.
Il tuo ragionamento non regge : sommando gli estremi fino a 50 +51 si ottiene 50 volte la somma 101 senza bisogno di tanti incolonnamenti e divisioni.
La divisione per 2 la si può fare per comodità se aggiungiamo 00 che equivale a moltiplicare per 100 anziché per 50
Io faccio un altro calcolo: se prendiamo i numeri da 1-49 e li sommo con i reciproci da 99-51 ottengo sempre 100. Se a 4900 aggiungo i rimanenti 50 e 100 ottengo 5050. Ed è questo il calcolo che adoperò Gauss, senza tirare in ballo i numeri triangolari ed amenità varie.
Fidatevi!
Bravo, mi è piaciuto. Continua così con altri personaggi.
🙏👏
Buongiorno.Complimenti per il suo abbigliamento e per lo spazio alle sue spalle. La domandA esula dalla lezione in corso ma non saprei come altrimenti formularle. Nella spirale di Ulam i numeri primi appaiono sulle diagonali. È intuitivo! Le chiedo se il fatto è dimostrabile. Saluti
dovrei approfondire, sembra da alcune immagini che appaiono anche altrove... i numeri primi sono imprevedibili
Sei un mito!
🙏🙏✌️
bel video. però volevo segnalare che nell'espressione del polinomio scomposto per radicali la "x" è sempre la medesima, non x1, x2 ecc.
in altre parole l'espressione corretta è p(X)=(X-R1)(X-R2)... (X-Rn) e non (X1-R1)(X2-R2)... (Xn-Rn)
Grazie dell'appunto, certamente é così
Ci vorrebbero più uomini come Gauss....oggi il motto è:Poche idee e molto confuse.
mi hanno sempre affascinato i matematici , forse perchè faccio fatica a farlo io, ma comprendere come funzionano le loro menti è affascinantissimo.
Non è semplice entrare in quelle menti... Tuttavia ci accontentiamo dei loro risultati ✌️
@@yousciences sono un ipnotista , diciamo che io sono avvantaggiato ;-)
@@ipnovitochannel8427 Allora si :) 😎
Farai un video così bello anche su Eulero?
Credo di, si Eulero non può non essere trattato
Complimenti.
Sono a chiederle se può indicarci delle biografie di Gaus e, in generale, dei più grandi matematici. Grazie
Grazie, c'è il testo di Boyer, e quello di Bell sui grandi matematici, altrimenti in Inglese di Dunnington, Gauss titan of science
Bellissimo video, peccato per quella lieve imperfezione del fAndamentale a 10:22.
Mi sarei aspettato anche un accenno alla sua personalità non proprio eccelsa, troppo impegnato a magnificare la sua grandezza per dare una mano a giovani matematici che si rivolgevano a lui per un’opinione sui propri lavori. Anzi, regolarmente lì osteggiava apertamente con osservazioni come "ma questa cosa direttamente/indirettamente l’ho già dimostrata io in quella pubblicazione anni fa". Principe della matematica si, ma anche di ineleganza.
Grazie, si in effetti lho visto dopo il caricamento 🤷♂️🤷♂️
👍❤
Il mio mito è Newton ma dopo questo video Gauss è il secondo
Ti ascolterei per ore
🙏✌️
ma la distribuzione normale (la "Gaussiana") e il teorema di GAuss ?
👍👍👍
✌️
è difficile dimostrare il teorema?
Il principe di you tube.
Grazie, troppo gentile 😁🙏
E quando sarebbe che Gauss ha pubblicato riguardo alle Geometrie non Euclidee?
Non ci sono pubblicazioni, ma appunti di idee sviluppate in precedenza riguardo al V postulato
HBDAY
dove e' nato ????
Braunschweig 1777
Gauss non é neanche lontanamente uno tra i matematici più influenti per la matematica moderna. Gente come Lebesgue (di cui manco conosci il lavoro essendo un fisico), Lagrange, Hilbert, Cantor, i fratelli Riesz, Abel, Dirichelet sono ordini di grandezza più rilevanti di Gauss. Eppure ecco qui con l'ennesimo video su Gauss.
Suppongo ti riferisci alla teoria della misura di Lebesgue ed agli spazi L2... ma questo è un video divulgativo su Gauss, e quindi si parla dei suoi contributi, poi è chiaro che ci sono altri grandi personaggi a cui ti riferisci, senza i quali non staremmo qui scrivere su una tastiera... ma ne parleremo, ci saranno anche dei video che daranno lustro alle loro vite e scoperte ;))
@@yousciences mi é chiaro ed evidente che é un video divulgativo su Gauss. Sto prorpio contestando la scelta di Gauss che ritengo pigra.
Pronuncia, per favore.
Sembra Mangoni
Parlando di Gauss, sarebbe opportuna una lezione di pronuncia tedesca; che non è quella inglese. povero Gauss!
GAUSs è STATO UN GENIO AUTENTICO SUPERIORE A CHIUNQUE SIA ESISTITO PRIMA O DOPO DI LUI NON SOLO PER IL SUO ECLETTIciSMO GRAZIE A CUII HA DATO UN CONTRIBUTO IN OGNI SCIENZA.
👏👍