Partialbruchzerlegung (Mathe-Song)
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- čas přidán 8. 08. 2016
- Die Partialbruchzerlegung in weniger als 5 Minuten erklärt in einem Song!
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Songtext:
Willst du eine rationale Funktion integrieren,
dann wirst du seh’n: Das ist nicht einfach, du kannst's ja mal probieren!
Das direkt zu machen, ist nämlich wirklich schlecht,
denn nur mit ganz einfachen Brüchen kommt man hier noch zurecht,
doch durch geschicktes Vereinfachen geht das irgendwie schon.
Mach beispielsweise erstmal Polynomdivision
und fehlt der nächste Schritt in deiner Überlegung,
zieh ‘ne Partialbruchzerlegung in Erwägung.
[Refrain]
Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf
und teile diese dann auf die Partialbrüche auf
und im Zähler kommt jeweils eine Konstante dazu
und damit hast du deinen Ansatz und jetzt kannst du
mit dem Nennerpolynom multiplizieren
und dann durch Kürzen in den Brüchen die Nenner eliminieren
und setzt du für x verschied’ne Werte ein,
dann findest du die Konstanten und wirst fertig sein.
OK, so finden wir zu einer rationalen Funktion
eine Darstellung, die besser ist zur Integration,
doch, damit das immer geht, muss ich dir noch erzähln,
wie man das macht, wenn Linearfaktoren mehrfach dastehn.
Da ist der Faktor nicht nur selbst, sondern auch mit „hoch 2“
und so weiter als Nenner im Partialbruch dabei,
doch der Rest bleibt gleich und da du das jetzt weißt,
folgen hier die nächsten Beispiele jetzt gleich:
[Refrain] (2x)
Jetzt gibt es ganz am Anfang noch ein großes Problem:
Das mit den Linearfaktoren muss nicht immer gehn.
Solange du reelle Nullstellen hast, ist alles geklärt,
doch mit x²+1 wird die Sache erschwert.
Entweder nimmst du hier komplexe Zahlen, oder du lässt
das als quadratische Funktion und im Ansatz brauchst du jetzt
statt nur einer Konstante einen linearen Term,
doch auch so kann's was werd'n.
[Refrain] (2x)
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Was du dir für Mühe mit diesen Mathe-Songs machst! Ganz, ganz toll, großes Lob! :-)
Danke! ;)
DorFuchs irgendwie waren dein Synchronisier ich und dein Kamera ich, sich nicht ganz einig was den Text angeht oder? 😁 als du „nun“ gesagt hast kam „dann“ immer abwechselnd nur einmal am Ende wart ihr euch anscheinend einig (:
Ich habe plötzlich schmerzen in einem auge
@@janinreschke Gute Besserung haha
@@janinreschke OMG safe ich auch?!?!?!!!!! /!??!??
WTF.
EY DAS IST KEIN SCHEIẞ
Wars links?
Schade, dass ich gerade erst das Video finde. In 4 Minuten verstanden, was ein ganzes Semester nicht geklappt hat. Ich find dich klasse. :)
Ich danke an dieser Stelle allen Mathematikern, dass ihr es euch antut, sowas herauszufinden, und damit uns, die wir nun mal dazu verdammt sind, Mathe anwenden zu müssen, die Arbeit zu erleichtern. Danke, ohne eure intellektuelle Vorarbeit währen die meisten Wissenschaften ziemlich in Schwierigkeiten.
denke es macht denen auch spaß :)
Der Knüller! Nebst der tollen musikalischen Umsetzung sogar besser erklärt als alle Mathe-Nachhilfevideos zum Thema!
Hast mir und den Kollegen riesig geholfen, danke!
ich kriege immernoch gänsehaut wenn ich an partialbruchzerlegung denke, du hast mir damals echt geholfen damit
Shiiiiiiiiiddd. Ich hab mich im Elektrotechnik-Studium bisher immer mit der PBZ und Integration von gebrochen-rationalen Funktionen herum geschlagen, bis ich mich mal dazu überwunden habe, dieses Video anzugucken statt das Skript zu lesen.
Respekt. Mein Matheprof ist ein Meister seines Faches und erklärt einiges recht gut, solange man weiß worums geht. Aber das Video war jetzt echt mega simpel. Hätte nicht geglaubt, dass das so einfach ist :D Vielen Dank!
Du hast mich einfach vor 5 Jahren durch deine Songs durchs Abi gebracht, tausend Dank dafür! Ohne dich hätte ich nicht so einfach studieren können. Freut mich mega, dass du noch Videos machst
Ich liebe dieses Lied! Ich habe begonnen ihn den ganzen Tag zu singen. Und jetzt kann ich nie mehr dieses Mathe Problem vergessen!!
Danke, DorFuchs!!!
Hatte Jahre keine Partialbruchzerlegung gebraucht aber weiß immernoch genau wies geht einfach weil ich diesen Song niemals vergessen werde.
Lerne grade für meine höma Klausur nächste Woche und solche mathe Songs sind mal eine angenehme Abwechslung zum sonst so trockenen Stoff :D
Dein Lied mit 1.25 Geschwindigkeit geht einfach ab ,richtiger Ohrwurm :D (Danke für deine Mühe)
Ich bin nicht mehr in der Schule, studiere nicht und brauche für meine Arbeit keine Integration.
Aber DorFuchs ist einfach gut :D
Same here :D
Bro deine Songs haben mich damals 2016 easy durchs Mathe LK gebracht, Liebe für dich aus Köln! Bist ne Legende!
Irgendwann laufen deine Songs auf all den ganzen Klassentreffen wenn alle alt sind die hiermit großgeworden sind :D
Ich geb mir jetzt schonmal für die Mathe-1-Klausur in zwei Monaten täglich die Dröhnung DorFuchs, das ist viel effektiver, als zu Vorlesungen zu gehen. Danke :)
Mache an meiner Hochschule das Ingenieurmathematiktutorium, empfehle dem Studis immer Deine Videos, denn ich find sie sehr eingängig und hilfreich. Und ja, natürlich sind wir keine richtigen Mathematiker und wenden nur einen minimalen Bruchteil der Mathematik an, trotzdem ist es quasi unser Handwerkszeug und ich habe trotzdem Spaß daran, diese Art Handwerkszeug anwenden zu können.
Bester Mann! Du hast mir einfach in 4 Minuten mehr beigebracht als mein Dozent in den letzten 3 Vorlesungen und das hat sogar noch Spaß gemacht! Danke!
Ich hatte mich mit diesen Thema 3 Tage beschäftigt und erst in der letzten Nacht um ca. 2 Uhr mit diesem Lied verstanden. Danke für deinen kreativen Einsatz.
Wie immer sehr gut erklärt!
Die musikalische Umsetzung hat mir dieses Mal ganz besonders gut gefallen! Meiner Meinung nach sogar unter diesem Aspekt dein bester Mathesong bis jetzt. Weiter so :)
du wärst der perfekte kandidat für die neue tubeclash season. wäre bestimmt witzig und du wärst eine große bereicherung
Würde ich mitmachen. ;)
Keine Ahnung, wie entschieden wird, wer da mitmacht. Ich hab auch nicht viele Connections zu anderen CZcamsrn...
Ich meine man kann auf einer seite yter eintragen die man gerne dabei haben will. Edit: hier ist die seite docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeoF_WCFrynqj2VQozJhRVH4WubhOxwxmITe6CtOpm42JlUqg/alreadyresponded?c=0&w=1 kannst ja kurz ein video dazu machen das man vll voten soll und wenn das vorbei ist kannst du das video auch wieder runter nehmen. Ich hab aber leider schon für einen anderen gewählt.
Dorfuchs ❤️ Du machst sehr geile und hilfreiche Lieder die auch ein Ohrwurmcharakter haben :D
Das stimmt. Ohrwurmcharakter ist definitiv gegeben
Hi, die songs sind echt richtig cool, wenn man sich mit dem auch gerade noch beschäftigt kann man sich das durch den song ziemlich gut merken.
Mach aufjedenfall weiter so, mir gefällt es :D
Endlich jemand der nicht nur einfache Beispiele nimmt. Respekt !!!!
Ich finde dich wirklich klasse, bist eigentlich schon mein Vorbild! Musikalisch echt klasse, Mathe? Jetzt kein Problem mehr. Man merkt das du spaß an der Sache hast. Ich wünsche dir gern mehr Abonnenten, deshalb unterstütze ich dich auch, ziehe auch in Erwägung ein T-Shirt zu kaufen. Mach weiter so! :D
Hahah, so was hab ich noch nie gesehen! Gratuliere, total innovativ!
PS: Deine Musik klingt auch echt gut!
Ohwurm garantiert... auch in den Ferien hast wird mir die Partialbruchzerlegung im Kop bleiben.
Wie immer geiler Song.
Hab meine mittlere Reife, das is mir schon zuviel , aber deine Stimme ist so ruhig und angenehm anzuhören :D
Interessant sind die Rechnungen auch, obwohl ich keinen Plan hab was du überhaupt machst xD
Aber Respekt wieviel mühe du dir dafür gibst!:)
Hast es schon fast geschafft mich dazu zu bewegen paar Mathe Aufgaben aus meiner Realschulzeit zu machen^^
Jap 👍😅 geht mir genauso
Ich schreib in 2 Wochen Mathe Examen, wenn ich tatsächlich in Analysis eine Laurentreihenentwicklung machen muss, wo mir die Partialbruchzerlegung weiterhilft, werd ich im Prüfungsraum dieses Lied vor mich hin summen und mich tierisch freuen :D
Danke für diesen Ohrwurm :)
Immer wenn ich DorFuchs videos gucke, sitze ich mit einem riesigem Grinsen vorm Bildschirm - der Enthusiasmus ist einfach ansteckend!
Danke dass du mir jedes Mal wieder im Studium hilfst!!!
Sehr cool! Die Erklärung der Sonderfälle hat nochmal gut weitergeholfen. Und das Lied geht echt ins Ohr... :D Hammer!
GROßARTIG!! Du bist der Mann, keine Frage. Tiefer Respekt
super erklärt, schön zum anhören - genial! Mach bitte mehr davon
Tolles Video und tolles Lied! Hast mir echt geholfen.
Johann, könntest du vielelicht die Akkorde posten? Würde das Lied gerne mal selber spielen :D
Klingt wie die akkorde von shut up and dance with me (oder wie der song heißt) eben gezupft
Ich heiße zwar nicht Johann aber die Akkorde sind bis auf kleine Variationen Cm Ab Eb Bb und Gm Ab Cm Bb, jeweils als 4er-Paket wiederholt.
Ich habe es endlich verstanden! Danke & deine Stimme ist suuuuper angenehm!
ich muss dir jetz mal danke sagen ich hab mir schon immer schwer in mathe getan aber als ich deine songs hörte hab ich eine 2 auf meine letzte schularbeit geschrieben und ich bin sicher dass ich nicht die einzige bin der du damit hilfst,ganz toller song...lg aus österreich!😊😉
Toll 😍
Und zeitlich perfekt! Ich schreibe nämlich in zwei Tagen meine Analysis II Klausur. Da spielt die PBZ auch eine Rolle
Wie liefs?
@@Kyatt98 gut
Auf einmal macht Maschinenbaustudium Spaß
@@rffy62346? Erzähl mir mehr
Rffy nicht mit Maschinenbau ... wohl eher mit BWL und Geisteswissenschaften ...
@@rffy62346 Bachelor ist aber auch nicht gut angesehen in MB
@@updatedotexe Wollt grad sagen, der Bachelor im Maschbau is doch mehr son Checkpoint. Da hat man ja noch nicht viel von der Welt gesehen^^
@@rffy62346 halt die Klappe! es kommt auf den Standort und die Branche an.
Hatte gestern die Analysis Prüfung.. ^^
Dennoch: Du bist ein Held!
Einfach genial!
Dank diesem Song habe ich das Thema verstanden! Danke!
Heftiger Vibe. Lernen und Ohrwurm in einem - Geiler Typ! :)
Wow, unglaublich... 👌👌👌Danke für deine Existenz bro
Ich glaube du wärst der beste Mathe Lehrer den es gibt
bester Mathesong musikalisch ;) gefällt mir richtig.. geile Melodie und gut produziert.. der Text ist natürlich next level :)
Toller Song!
richtig entspannend zum anhören und dazu noch was lernen;)
Ich studiere Mathe auf Lehramt und mir hat dieses Video sehr geholfen :D Mal ganz davon abgesehen, dass ich es liebe und es ein absoluter Ohrwurm ist :D
Ok , ich hab schon einige deiner Videos im Laufe der letzten Jahre gesehen und abgesehen von etwas Neid, weil ich nicht selbst auf die Idee gekommen bin fand ich die auch immer gut. Mit diesem hier hast du es aber nun geschafft mich als Abonnenten zu gewinnen. Ok davon hast du schon 100k, aber einer mehr schadet nicht.
du bist einfach der Hammer ! danke für die Videos :D
Hab das Video dazu gebraucht, um für die Schule in 3 Wochen zu lernen. Cooler Song. Hab ihn mir schon auf Spotify abgehört
Einfach toll! Mach weiter so!
Ich finde was du machst ist echt cool Mathe und Musik zsm zu kombinieren ist einfach cool!So kann man sich echt besser Sachen merken ich merke mir zB Vokabeln mit Musik habe so viel besser mir dir Sachen gemerkt danke schön :)
musikalisch und inhaltlich ganz groß! super, weiter so! :)
respekt!! du hast echt viel talent :) bitte mach weiter so ;)
Du machst mich fertig, wie kann man das nach ein zwei mal Hören noch je vergessen^^
super video xD
ich lach mich schlapp. ich wollte gerade für die Matheprüfung im 2. semester lernen und da finde ich das.
genial. mega motivationsschub =)
musd immer wieder sagen du bist ein genie
Kurz wie's geht, ohne Stunden unnötige Erklärung. Echt super!
ich würde diesen Song gerne selber spielen (als Musik- und Matheenthusiast) , könntest du ggf. deine Aufzeichnungen (lyrics + Tabs) mir schicken oder diese online stellen und mir den Link zukommen lassen?
Also ich hab kein plan was du da machst. Ich höhr den song trotzdem fùr mein leben gern, da ich die melodie einfach nur geil finde. Großes Lob an dich.
Wieder mal ein super Video weiter so!
Bist echt klasse, top Leistung, so macht Mathe lernen spaß :)
mach mal bitte ein Song über lineare Gleichungssysteme :)
Ich habe keine Ahnung was er da singt, aber verdammt! Das ist so ein Ohrwurm :D
Mein Mathe Lehrer hat früher immer gesagt Ableiten ist ein Handwerk und Stammfunktionen bilden eine Kunst.
Jetzt weiß ich was er meinte.
Danke für deine Arbeit.
Habe bis heute deinen Binomische Formeln Song im Kopf ^^
Ich fange nach den Sommerferien mit der 7. Klasse an aber ich finde deine Lieder echt Toll. Selbst wenn ich es meistens nicht verstehe.
hammer Video :) was für ein Ohrwurm
Lol, ich hab versucht mir Partialbruchzerlegung selbst beizubringen weil wir das in der Schule nicht hatten, und hab die ganze Zeit Schwierigkeiten mit den Erklärungen gehabt - aber zweimal dieses Video angeguckt und zack! verstanden und gemerkt.
Danke!
Was ein geiler Track :D
Here before it blows up!
Richtig gut geworden. Weiter so. :)
es ist 16 Uhr und ich schaue mir in den Ferien sowas an... was fange ich nur mit meinen Leben an?
Welchen Rang haste in CS? :P
+Riven mg1... ja ich weiß das ich jetzt besser spielen sollte als das zu schauen .... sry :(
Christian K Bin DMG :P
Anders gesagt du bist mittel-mittel und ich bin mittel-scheiße xD
Riven bin auch dmg :D
Für die Theorie hatte ich noch nie einen dieser Songs geschaut, aber dieser hatte mir jetzt, nebst der Unterhaltung, auch zu einem guten Verständnis verholfen.
einmal angehört und schon wieder einen ohrwurm! :)
Genia!!!!! - das werd' ich gleich mal meinen Kindern zeigen ;-)) Danke Dir!
Ich denke es war Absicht, aber mir ist sofort aufgefallen, dass das Lied sich sehr viel langsamer und bedächtiger anfühlt, als das, was du bisher veröffentlicht hast.
Dadurch, nehme ich an, ist es einfacher zu folgen und zu verstehen. Ich weiß aber nicht, ob das den Ohrwurm-Effekt, bzw. das einfache Merken und Erinnern des Songs nicht einschränkt.
Ich hätte behauptet, dass es interessanter ist, die Melodie während einer Aufgabenstellung zu erinnern, um so schnell das Prinzip wieder rekapitulieren zu können, als in erster Linie das Ganze zu verstehen.
Aber ich muss sagen, das Lied an sich ist absolut gelungen!
Richtig coole Videos :D
Einfach Legende, Analysis 1 Kurs mal eben einfacher gemacht
Das Ding müsste zum Eurovision Song Contest.....Hell Yeah!
Du hast echt was beruhigendes :)
Wollte mal fragen wie du bei 2:55 auf die Ergebnisse der Variablen gekommen bist ? Ich komme da nicht drauf. C und E sind einfach, aber wie ich auf A, B und D kommen soll, ist mir ein Rätsel
Oder auch bei 4:30
hab in ner Klausur auf der Uni, wo ne PBZ vorkam, mich tatsächlich an das Lied erinnert😅
hat mit das Leben gerettet, Danke!
Nicer Song! Danke noch mal für die Show am Dom in Freising vor ein paar Wochen, wir haben kurz gequatscht übers Beats machen :)
Also so Mathesongs finde ich ja echt richtig nice 😋
Du bist ein Held! ♥️
Cooler Song! Wollte mal fragen ob du in Zukunft auch Konzerte gibst :)
Bester Mann
Bleib Gesund brooo
finde die songs echt cool :=)
Super erklärt!
Geht gut ins Ohr , macht Lust auf mehr mathematische Thematiken :).
I love how he sings in both English and German
I know no words in German, but I've learned from his songs more than many highschool math lessons
Mega gute Hilfe. Danke!
42 Jahre alt. Mathefan. und ich bin begeistert dass ich etwas dazu bzw erneut lernen darf. keine Ahnung, ob ich Polynomdivision hatte.
Dorfuchs kann ein richtiger Mathe Lehrer werden
weiter so. super gemacht.
Hättest du deine Songs nicht 10 Jahre eher posten können 🙈😂 ? Richtig witzig und nützlich :)
Genial erklärt -
Find das toll was du machst. Grüße
ICH LIEBE DICH DAS WAR EINFACH DER HAMMER! ICH VERSTEHE ALLES DANK DIR OMG.
Ich weiß zwar nicht, was Partialbrüche sind, hat aber trotzdem Spaß gemacht, zuzugucken. :)