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[차길영의 3초 풀이법] ★소름주의★고1 중간고사 수학, ‘지리게 푸는 3초 풀이법’ 지금 안보면 후회!
Vložit
- čas přidán 28. 03. 2019
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![[차길영의 3초 풀이법] ★예상문제★고1 기말고사 수학, ‘지리게 푸는 3초 풀이법’ 지금 안보면 후회!](http://i.ytimg.com/vi/YECp6BqYgt8/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법] ★예상문제★고1 기말고사 수학, ‘지리게 푸는 3초 풀이법’ 지금 안보면 후회!](/img/tr.png)
우연히 공부하는 척 할려고 들어왔다가 너무 재밌고 진짜 유익해서 당황;;
위순데이 ㄹㅇ
와 ㄹㅇ 생각보다 개유익해
이거 몇학년건지알려주실분
@@user-qy7lm3ye5o 복소수가 있는거보니 고등학교1학년 1학기 내용인거 같네요
천개 만들어줄께요
세븐에듀에 오시면 수천개의 3초풀이를 배우실 수 있습니다~^^
진짜 다보고 나서 10초동안 멍했다가 결제하러 홈페이지 들갔습니다..
수학가형 90초컷 가능?
차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’으로 수학 내신 1등급이라는 놀라운 결과를 만들어낸 함석* 학생의 수강후기입니다~^^
안녕하세요. 저는 고1 함석*이라고 합니다. 코로나19 사태로 정신없이 격주로 등교하다 보니 벌써 1학기가 끝이 났네요. 처음에는 입학식도 하지 못한 상태에서 학교 수업을 받게 되어서 고등학생이 되었다는 사실이 실감 나지 않았습니다. 하지만 수많은 수행평가와 비교과를 챙기면서 실감이 났습니다. 정말 막막했습니다. 내신 어렵게 내는 학교여서 어떻게 대비하지? 수많은 질문들이 머릿속을 스쳐 지나갔습니다.
1. 차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’에 반해 세븐에듀 강의 신청
하지만 이럴 때일수록 침착하라는 말이 생각이 났습니다. 비록 어려운 상황이지만 나만 그런 것이 아니라고 최면을 걸면서 공부를 하기 시작했습니다. 저는 특히 수학이 문제였습니다. 학원을 선호하지 않았기 때문에 수학 인강을 듣는 방법을 선택했습니다. 그래서 선택한 곳이 차길영 선생님의 세븐에듀 인강이었습니다. 중3 말에 세븐에듀 유튜브에서 차길영 선생님의 ‘3초 풀이법’을 보게 되었고 선생님의 쉽고 빠른 풀이 방법에 반해 신청하게 되었습니다.
2. 개념 대비 강좌 ‘마으겔로쉬’로 개념 공부
‘마으겔로쉬’의 뜻을 아시나요? 정상으로 가는 길의 히브리어입니다. 마으겔로쉬 교재는 단원별로 정리가 너무 잘 되어있고, 문제 유형 또한 중요한 부분만 뽑아 정리를 해놓아서 시험 준비하는 학생들에겐 최고의 교재가 아닐까 생각합니다. 또한 차길영 선생님 강의는 타 인강의 선생님들처럼 개념, 정석만 가르쳐주지 않으시고, ‘3초 풀이법’ 같은 시험에서 도움이 되는 문제풀이 방식을 전수해 주시기 때문에 더욱 시험에 도움이 되었습니다. 제한 시간 안에 푸는 시험은 제한 시간 안에 풀어야 하기 때문에 시간 단축이 중요한데 저 같은 경우에는 ‘3초 풀이법’으로 최소 8분 정도 시간을 단축시킬 수 있었습니다.
3. 프로듀스로 수학 내신 1등급
더욱 놀라운 것은 내신 대비 강좌인 프로듀스에서 4문제가 시험에 출제되었습니다. 시험을 보면서 정말 감사하다는 생각밖에 들지 않았습니다.
수학 내신 시험 범위를 공부하지 않은 학생들은 프로듀스 강의와 교재의 문제만 풀어도 최소 80점은 나올 것이라 생각합니다. 프로듀스 강의는 개념을 압축해서 정리하고 수많은 3초 풀이법이 들어가 있어서 시험 볼 때 정말 많은 도움을 받을 수 있습니다.
정리하자면 차길영 선생님 강의 덕분에 저는 수학 1등급을 받을 수 있었습니다. 선생님의 강의가 아니었다면 저는 수학을 포기하고 말았을 것입니다.
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와... 진짜 저도 수학교사인데 어떻게 이렇게 강의를 잘하는지 감탄이 저절로 나오네요. 이렇게 배우면 수학을 안좋아할 수 없을거 같습니다. 유익한 강의 올려주셔서 감사합니다^^
도움이 되셨다니 감사합니다 😀 앞으로도 유익한 강의로 보답하겠습니다.
14:21 에서 이해가 잘 안된 사람 (왜 판별식이 0일 때 그러는건지 잘 모르겠다 등 )은 이 글을 읽어주시기 바랍니다.
12:43에서 선생님이 긋는 저 빨간 선의 방정식을 우리가 구하는 문제입니다.
x^2의 계수는 1로 같고, 저 직선을 따라 쭉 내려가고 있습니다.
당연히 k가 주어지지 않았으니 정확히 어디에 저 그래프가 있는건지는 모르죠.
이제 저 빨간 직선을 집중해봅시다.
저 직선의 한점을 (x1, y1)이라고 잡아보죠.
*그러면 그 점을 지나는 그래프는 딱 하나입니다.*
즉 저 빨간 직선을 지나는 어떠한 점이든 그 점을 지나는 그래프는 하나밖에 없고, 그래프는 k에 의해 결정되므로 k의 값도 하나밖에 없습니다.
*다시 말해서, 빨간 직선 ax+by+c=0 ··· ① 을 만족하는 모든 x,y에 대해* (b ≠ 0)
*x^2 -2kx + k^2 -k -2 -y =0 ··· ② (y를 이항함) 를 만족하는 k의 값은 단 하나라는 겁니다.*
(요약 : ①을 만족하는 모든 x, y에 대해 ②를 만족하는 k는 단 하나입니다.)
이제는 k가 변수고 x,y는 상수로 생각해주시기 바랍니다. (k, x, y는 실수)
저 식을 k에 관해 정리하면 - 완전제곱식을 만들면 -
k^2 -(2x+1)k +x^2 -y -2 =0
k^2 -(2x+1)k + {(2x+1)/2}^2 - {(2x+1)/2}^2 +x^2 -y -2 =0
{k - (2x+1)/2}^2 -(4x^2 +4x +1)/4 +x^2 -y -2 =0
{k - (2x+1)/2}^2 -x^2 -x -1/4 +x^2 -y -2 =0
{k - (2x+1)/2}^2 -(x +y + 9/4)= 0
라는 식이 됩니다.
(A^2 - C =0)라고 설명을 위해 간단히 나타내보죠. ( A^2 = {k - (2x+1)/2}^2 , C = (x +y + 9/4) )
우리가 생각할 수 있는 가능성은 셋입니다.
1. A^2 = C > 0
2. A^2 = C = 0 (A=0)
3. A^2 = C < 0
입니다.
1. A^2 = C > 0
일 때, A= ±√C 가 됩니다. 즉
k - (2x+1)/2 = ±√(x +y + 9/4)
k = (2x+1)/2 ±√(x +y + 9/4)
k의 값이 2개가 되어서 이 경우는 불가능합니다.
대표적으로 (x,y) = (0,0) 인 경우 k = 1/2 ± 3 , k = 7/2 or k = -5/2 가 됩니다.
2. A^2 = C = 0
일 때, A = 0이 됩니다.
k - (2x+1)/2 = 0,
k = (2x+1)/2, x +y +9/4 =0
x +y +9/4 =0 을 만족하는 x,y가 존재할 때, k또한 존재하고, k의 값 또한 한개입니다.
이 경우는 문제의 조건을 만족합니다. 또한 빨간 직선(우리가 구하고 싶은 직선)은 x +y +9/4 = 0인 직선이 됩니다.
따라서 y = -x -9/4 가 되어 4mn은 9가 됩니다.
3. A^2 = C < 0
A = k - (2x+1)/2 이고 , x,k가 실수임으로 A도 실수입니다.
실수는 제곱을 하면 무조건 0 이상의 실수가 됩니다. (0 포함)
하지만 가정에서는 A^2이 0보다 작다고 하였음으로 모순이 됩니다.
따라서 2번의 경우밖에 될 수 없으며, 답은 4mn = 9입니다.
여기까지가 문제의 풀이였습니다. 이제 왜 판별식이 쓰였는지 말씀드리겠습니다.
문제의 답은 k의 해가 단 하나일때를 구하는 것이 핵심입니다. 이때
k =(2x+1)/2 ±√(x +y + 9/4) 가 됩니다. 여기서 x +y +9/4가 무슨 값인지에 따라 k의 값이 2개일 수도, 1개일 수도, 실수부분에서는 아예 없을 수도 있습니다. 그걸 결정하는 건 x +y +9/4인거고,
그걸 일일히 구할 필요도 없이 k^2 -(2x+1)k +x^2 -y -2 =0 에서 판별식을 쓰면 바로 x +y +9/4를 알 수 있습니다. 어찌보면 당연한 것이기도 합니다. 그걸 이해하는 과정이 어려울 뿐이지.
오타나 틀린 부분, 엄밀하게 말하지 못한 부분은 이해해주시기 바랍니다. 또한 댓글을 남겨 어디가 틀렸는지 알려주시면 빠른 시간안에 고치겠습니다.
긴 글 읽어주셔서 감사드립니다.
15:35 무슨 이론인가요?
@@yntsov6825 ㅇㄷ
eun sung jo 저는 저 이론이 무슨 이론인지까지는 잘 모르겠습니다. 다만 논리적으로 말이 되게 설명을 적은 것 뿐입니다. (준식의 그래프가 모든 k에 대해 ax+by+c=0에 접한다)를 (ax+by+c=0 을 만족하는 모든 x,y에 대해 준식의 그래프는 단 하나이다) 로 바꾼 것입니다.
이 말이 더어렵다 ㅋㅋ
경민 진짜로 간단히 정리하면
모든 포물선에 접하는 직선을 찾는다 라는 문제를. 어떠한 포물선이든 하나밖에 지나지 않는 점들을 찾는다고 바꾼 것이 포인트입니다. 그 점들의 집합이 직선이 되고요.
7:28
문제를..오..초..이상... 풀면.. 바...보..븅..s....in.....메...모....
@@user-zu2nj3cz7c 사인× 신○
모래니? 짜증나
임예리 공부 해 그럼
ᄌᄒᄋ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이거 몇학년것인가요?
무료로 보기 죄송해서 데이터키고 보고있습니다.
7:28. Oh.... cha gill young sorry.......
Pythe goras 살아 계셨군요....
헉! 설마!!!
제가 환생시켜드리고 밥 같이 먹다가 화장실 갔다왔는데 사라지셨더니 여기 계셨군요.
당신..... 우리 누나가 사후 세계로 간다면 당신의 장기를 파내서 쑤실거라했소..... 90년뒤에 보세.......
@@tayo2008 ㅋㅋㅋ
ㄹㅇ 개쩐다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ⫬ㅋ⫬ㅋ⫬ㅋ⫬ㅋ⫬ㅋ⫬ㅋ⫬ㅋ⫬ㅋ⫬ㅋ 근데 말투 너무 웃겨요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
제트바바
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즤렸죠?
어머?
@@user-ir8zy3fj5u 응아니야
째뜨쮜
10:02 지렸습니다
15:38 에 제 나름대로의 해석을 적어보자면
판별식이라 하는것은 그 식을 만족시키는 변수의 갯수를 보는 것입니다. D=0이라는 뜻은 이 식을 만족시켜주는 변수가 '단 1개' 존재한다는 뜻이고 D>0이라하는 것은 식을 만족시키는 변수가 '동시에 2개'있다는 뜻입니다.
여기서 생각을 확대시켜보도록 할께요, k를 변수로 잡고 x,y를 상수처럼 보이게 한다면 k에 관한 2차식에서 판별식 D는 k가 동시에 몇개 있느냐? 라는 질문으로 확장이 가능합니다. 그러면 한가지 답변이 가능하죠. "어떤값이든지 k에 넣을수는 있으나 한번에 한개밖에 넣을수가 없다." 여기에서 결론이 도출이 되는 것입니다. k를 변수로 하는 2차식에서 k값이 동시에 2개를 못넣고 한번에 한 값만 있어야 하므로 판별식 D=0 이 되어야 한다.
이 글을 보고 다른학생들의 이해에 도움이 됬으면 좋겠네요.
미쳤나봐 진짜 개소름 끼쳐 대박이야 세상의 진리를 안 기분...
세상의 진리를 안 기분~♥이라고 하시니 정말 뿌듯합니다.
@@user-vd7ow8ze8d 보고 시험 100점 맞을려고 했는데 오늘 망했습니다
여러분 공부는 미리미리하세요 제발
@@user-rd9vy6qr4g 넵 미래에 자기자신한테도 알려주세요
@@user-vu4iq7be1c 와 되게 멋있는 말이다
ㅎ
10:01 지렸습니까? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@user-ir8zy3fj5u 국어도 못하네 이 새끼는 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이해력 존나 딸리나봥 ㅠㅠㅠㅠ 뭐야 강사라고 자뻑 존나 떨더니 고작 이런것도 이해 못하면 정상적인 생활은 가능한가? 아고아고 불쌍해라 ㅉ
수학왕김탁구 아니 대화하는데 극한의 정의는 왜 필요함?
지렸습니까 할 때 교과서 들고 팔피는 모습이랑 찰떡ㅋㅋㅋㅋ
@@user-hq2bk7df3p ㅋㅋㅋㅋ 존나 웃기네 말빨오지네 아무말도못하는거봨ㅋㅋㅋㅇㅈㅇㅈ
와 나 중2에 다음학기 진도도 안나갔는데 저걸로 고1이 풀리네 뭐야 ㅋㅋㅋㅋㅋ 지린다
5:25 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
8:22 학생 반응 오오오..
10:00 지렸습니까? zzzzzㅋㅋㅋㅋㅋ
10:48 오 손송뉨 오도과죠.. 오도궤..
YG P 이런애들이 고3가서 고1과정부터 다시배워요;; 시간많을때 기초부터 배우자
와 근데 8분꺼 ㄹㅇ ㅋㅋㅋ
김용현 뭐라냐 얘는 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ고3가르치는데 생각이 있으면 저러겠냐 고1 내신따기쉬우라고 저러는거지
@@user-ir8zy3fj5u 님은요?ㅋㅋㅋㅋ 댓글 하나하나에 꼴깝 떠는거 보기 존나 보기 더러움 ㅋㅋㅋㅋㅋ 말투 개병신같네 진짜 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@user-ir8zy3fj5u 저 동국대기공인디 상대해주심?
학원에서 문제풀때 헷갈리거나 오래걸렸던 문제들만 나오고 빠른 풀이법을 똑바로 주입시켜 바로 알아들을수있게 설명해주시는게 너무 멋지셔요,, 지나가다 알고리즘에 떴길래 심심해서 보는데 너무 유익한 21분이였네요!
9:55 진짜 졸면서 듣다가 잠 확 깨겠다 ㅋㅋ
@@user-sw9td9mm5r x==2일땐 자명히 두 식이 같은거고
x!=2일 때에도 두 식이 같아야 하니까 나눠도 됨
@@user-sw9td9mm5r 자 따라해봐 모르면 가만히 있자
두번째 문제 진짜 학교시험에 그대로 나왔어요ㅋㅋㅋㅋ이거보고 기억해서 20초만에 품ㅋㅋㅋㅋㅋ덕분에 시간배분잘해서 수학 1등급각이에요ㅠㅠ못해도 2등급은 나올듯 진짜감사합니다
와 ㄷㄷ 소름;; 중간고사 열흘 남았는데 시험 때 꼭 이거 써먹을게요
저희는 알아도 못써먹네요;; 무슨 수학서술형이 30점인지.. 경기도살고싶다 진짜.. 저희는 70점인데;;;
@@Queue528 한문제에 30점 말하는거 아닐까요...?
@@hyoon1221 서술형3개 30점말하는겁니다 한문제30점이면 큰일나요
@@user-nn9vx7uf3r 한문제 배점 크게 해놓고 안에 작은 문제 여러개 줘서 부분점수 주고 그러지 않나요...? 저희 학교도 한 20점씩 주던데..
@@hyoon1221 뭔 30
12:24 y=x^2 -2kx +k^2 -k -2를 정리하면 k^2 -k(2x +1) +x^2 -y -2 =0 이 된다. 이 식과 y= mx +n이 접하므로, y=mx +n 이 k로 정리한 식의 중근이 된다. K로 정리한 식이 중근을 가져야 하므로 판별식D=0 을 쓰면 4x^2 +4x +1 -(x^2 -y -2)=0, 4x +4y +9=0이다. Y로 정리하면 y= -x -(9/4) 이다. 이 때, y=mx +n이므로 m= -1, n= -(9/4)이고, 4mn=9이다.
이해한대로 써봤는데.. 맞나요?
11:30 일단은 강사님이 저 이차함수 식에서 k를 변수 취급을 하고 x, y를 상수로 취급한 후 변수(주인공)인 k에 대하여 내림차순으로 정리하여 k에 대한 이차방정식의 꼴로 만들어주셨죠. 그 다음 (판별식)=0을 유도하셔서 y=-x-9/4라는 식을 도출하셨어요.
여기서부터 제가 풀이를 이해한 내용인데요. 일단 이차함수식으로부터 유도된 k에 대한 이차방정식을 f(k)=0이라고 정해볼게요. 그러면 f(k)=0에서 임의의 상수인 x, y에 따라 이 방정식을 만족하는 k의 값이 존재할 수도(실근), 존재하지 않을 수도(허근) 있는 겁니다. 그리고 f(k)=0에서 (판별식)=0을 유도했을 때 y=-x-9/4라는 식이 도출된 것은 임의의 상수인 x, y가 y=-x-9/4라는 관계식을 만족시킬 때, 판별식의 값이 0이 되고, f(k)=0는 중근을 갖게 된다는 거죠. 이차방정식 f(k)=0을 만족시키는 k의 값이 하나만 존재한다는 말입니다. f(k)=0는 이차함수식으로부터 유도되었으므로 k의 값이 하나라면 그에 따른 이차함수식도 하나밖에 없겠죠.
하지만 (판별식)>0을 유도하게 되면 위의 방식과 마찬가지로 해서 y>-x-9/4일 때 f(k)=0이 서로 다른 두 개의 해를 가집니다. 즉, 이를 만족하는 이차함수식이 2개라는 의미죠.
y
이 문제의 경우는 2차함수의 꼭지점이 k,-k-2 임을 이용하는게 더 편합니다. 즉 꼭지점이 -x-2라는 직선 위에 있는 점들의 집합이고 그런 개형의 이차함수의 공통 접선은 왼쪽에서 생깁니다. 그리고 꼭지점과 접선은 평행하므로 접선의 기울기는 -1이고
0,-2 또는 -2,0 을 꼭지점으로 하는 이차함수 하나와의 접선을 구하면 됩니다.
미분을 안다면 x제곱이라는 함수와 기울기가 -1인 직선이 접하는 경우는 왼쪽으로 -1/2만큼 간다는 사실을 이용하면 되구요.
설명이 길어보이지만 알고 풀면 두 줄 정도면 풀 수 있는 문제입니다. 미분 안 쓰면 한 두줄 더 늘어나구요.
5:26~5:34
@@user-ir8zy3fj5u ㅗ
¿
?????사기당하는 느낌 시발ㅋㅋㅋ 신박하다
@쌤큐브 여기서의 시발이 사용된 뜻은
비하하기×
분노 표출×
감탄사○
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ모든 것은 시발로 표현이 가능하다
먹이주기 금지
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ
@@user-eh5ie6st1b 너같은게 더 한심함 몇사람만 보고 대한민국의 평균 수준이라고 일반화하는거 정말 토악질나옴..ㅉ
@@user-eh5ie6st1b 네 계속 그런 ㅄ같은 신념 가지고 사세요~
ax²+bx+c=0의 근을 1/x,1/y라고 하면
근과 계수의 관계에 따라 1/x+1/y=-b/a
1/xy =c/a
1/x+1/y=x+y/xy=x+y/(a/c)=-b/a
x+y=-b/a ×a/c=-b/c입니다.
여기서 cx²+bx+a=0의 두 근의 합=-c/b=x+y
두근의 곱=a/c=xy
두 근의 합이 x+y,두근의 곱이xy인 값은
각각 근이 x,y인 수 밖에 없습니다.
왜냐하면 한 근이 x+t이면 다른 한 근은 y-t인데, 두 근의 곱은 xy+t(y-x)-t²이고.
두근의 곱은 xy이므로, y-x=t이거나 t=0일 때 성립합니다.
t=0이라면 두 근이 각각 x,y가 되구요
t=y-x라고 생각합시다.
근이 각각 x+t,y-t이고
두 근은 x+t=x+y-x=y, y-t=y+x-y=x
즉 두 근은 또 마찬가지 x,y입니다.
반대로 두 근을 x-t,y+t로 잡아도 같은 결과가 나옵니다.
이건 일차부터 이차,삼차... 다차 방정식 모두 성립합니다. 위에처럼 증명하다보면 알게됩니다.
ㄴ...네?
ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e =0 라는 식에서
최고차항의 계수를 상수로 바꾸기 위해
x⁴ 으로 나누면..
a + b/x + c/x² + d/x³ + e/x⁴=0 가 되고,
이걸 (1/x) 꼴로 보기 좋게 다시 쓰면..
e(1/x)⁴ + d(1/x)³ + c(1/x)² + b(1/x) + a = 0
즉, 원래의 n차방정식의 근이
각각 (알파),(베타),(감마), ..라면
그 n차방정식의 각 항의 계수를 역순으로
상수항에서부터 n차항 쪽으로
거꾸로 읽은 방정식의 근은
각각 (1/알파), (1/베타), (1/감마), ..라는
근을 가진다는 것을 이용한 풀이입니다.
이런건 전부 꼼수나 숨겨진 풀이 이런게 아니라 똑같은 개념으로부터 나온 너무나 당연한 풀이 입니다
개념만 제대로 했다면 더 창의적이거나 쉬운풀이를 만들어낼수있죠
드래그로 기본만있으면 다 이해되는데
나도 저중 거의다 혼자 문제풀면서 알아냈거나 과외쌤이 다 알려줌
하지만 난 개념도 제대로 안세워진 빡대가리이므로 보고 찬양하겠음
정확히 수학적인 풀이는 아니죠 x=2가 아니라는 가정하에 진행하고 마지막에 x=2를 대입했으니
@@user-mn4tq3yt7cx-2로 나눈다음에 2대입했으니 맞는풀이법인데요?? 처음에 처음부터 2 넣었으면 뒤에 식도 날라가는데 나누고 대입했으니 뒤에식 살아있고 맞는식임
5:40 여기 *바바*
바바...ㅋㅋㅋㅋㅋ
BaBa
바바
과학고 준비하면서 참 많은 강의를 듣고 문제를 풀어봤지만 특히 복소수 연산의 실수 판별 문제하고 k에 대한 판별식으로 정리하여 푸는 문제는 충격적이었습니다... 제가 몰랐던 걸수도 있지만 사실 어디서도 이렇게 깊고 근본적으로 다루는 강의나 풀이는 듣기 힘들거라 생각합니다
좋은 풀이 알려주셔서 감사합니다
11:30
y=x^2-2kx+k^2-k-2 = (x-k)^2 + (-k-2)
중심 좌표는 (k, -k-2) => 접선은 m=-1
k=0.5 넣으면 y=x^2-x-2.25, y=-x+n과의 접선 구하기
-x+n = x^2 - x - 2.25
D = 0 = b^2-4ac = -4ac = 0 => c = 0 => n=-2.25
=> 4mn = 9
흠 이렇게 푸실줄
이차함수의 중심 좌표를 구하고 그 후에 접선들을 어떻게 구하시는건가요??
@@SHLee14k값에 임의의 두 상수 대입해서 하면 원래있던 -2는 어차피 없어져서 기울기 나와요
아닠ㅋㅋㅋㅋ풀이방법도 너무 신박하고 좋은데 말투가 너무 웃겨옄ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ앞으로 꾸준히 듣고 수학 열심히 하겠습니다!!
헐 감사해요.. 시험 거의7일남았는데 이걸본 나는 너무 행운아다;; 감사합니다ㅠㅠ
와 선생님 ㅋㅋㅋ진짜 도사인줄 알았어요 오늘 저희 학원쌤이 선생님 영상보라고 하셔서 진짜 그냥 보러왔는데 ㅋㅋㅋ학원쌤이 왜 선생님을 진정한 교사라고 하시는지 이해되네요...와...진심 놀랍고 너무 유익하고 진짜 대박이십니다
8:22
투블럭의 여집합이 이 부분을 싫어합니다.
???:드르륵이안돼이런망할
그 거꾸로 투블럭 하신분 말하시는건가요?
아 ㅋㅋㅋㅋㅋ 뭔 소린가 했네 ㅋㅋㅋ 투블럭의 여집합 ㅁㅊㅋㅋㅋ
x²=-4py
리버스 투블럭 ㄹㅇㅋㅋ
시험 10시간도 안남았는데 다보고있는중이네요 정말 꿀팁이네요
다음에도 꼭 챙겨보겠습니다!!
안녕하세요..개발자로 일하는 사람입니다..수학은 정말 접근법에 따라 풀이방법이 다양함을 느낍니다..다시말해 시각을 달리하여 접근하면 다섯줄도 안되어서 풀이할 수 있습니다. 여러문제를 푸는것도 중요하지만..하루에 한 문제라도 정확하면서도 간결하게 푸는걸 연습하면 수학실력향상에 정말 도움이 많이 됩니다..
좋은풀이 입니다.. 강의하시는분이 문제를 접근하는 컨셉을 이해하는데 포커스를 맞추어서 본다면 좋을것 같습니다
그런의미에서 좋아요 두번누르고 갑니다
Merge ...?
좋아요 두번?
큼,,,
맞는말이네요.
와 생각치도 못한방법이다 ㄷㄷㄷ
13:25
y = (X-k)^2 - k - 2 꼴로 바꿨을 때,
꼭짓점이 (k, -(k+2))이므로
m=-1
k=0일 때, x^2 - 2 를 미분한 2x가 -1인 좌표는 (-1/2,-7/4)
따라서 n= -9/4
고1 미분 안배워서 그런거 아닐까용
8:22
(?): 드르륵이 안돼 드르륵이
나 왜 한석원 생각나냐
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ드르륵이 안돼 이런 망할
??? : 당당당당당당......
당당당당당
ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
5:21 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ역시 웃는 사람 있으시네
개꼴림
뭔 뜻이에요??
@@지성jisung 모르시는게좋을겁니다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ아왜이렇게웃기지
나만 이상한게 아니었어 ㅅㅂ쿠ㅜㅜㅜㅜㅜ
접하는 문제 기하적으로 생각해보면
변수 세개인 함수로 생각하고 함수 보면 x k y 공간상에 있는 함수모양일것.
이때 k에 대한 판별식(=0)을 적용하면 공간함수에서 판별식에 해당하는 점에대한 x와 y, z에 대한 정보가 나옴.
이때 나온 식에 x에 대해서 판별식 적용하면 그 점에대한 정보가 나옴.
지금까지 평면상에서 판별식을 썼다면
영상에서 말하는건 공간상에서 판별식을 두번쓴것
그렇게해도 되냐? 됨. 다변수함수의 미적분(편미분 전미분 등)도 저런 원리로 함. 변수 하나를 상수로 놓음으로써 그 축에대해선 생각 안해도 되게끔(3차원 문제를 2차원 평면문제로 바꾸는것)
추가로 x, k에 대해 각각 편미분해서 결과 짜맞추면 답 나옴. 다만 판별식이 미분보다 좀 더 나아간 식이라서 답이 깔끔하게 나옴. 특정 기울기 값을 알고있을 때 구하는거라면 미분이 가장 좋음.
쌤 어디계시죠??그냥 사방으로 절할께요 하ㅠㅠㅠ제가 진짜 눈물이 다 날려구 하네 풀때마다 귀찮아 죽겠던 애들 삼십초 클리어^^지금 쫌 많이 흥분했나봐요 아우 그냥 제말은 사랑한다구요
♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡♡
감사합니다ㅠㅠ 시험 바로 일주일 전인데 늘 시간 때문에 고민했거든요ㅠㅠ 덕분에 시간 줄이는 팁 얻고 갑니다!
2일 남았는데 너무 행운이네요 감사합니다!
같다! 쵸오오 럭키다졔....
11:30 이거 처음에 k값에 관계없대서 그냥 항등식마냥 저렇게 풀었는데 그게 저런뜻이었다니,, 뽀록이었네 ^ㅇ^
사실 이게 맞습니다, ㄹㅇ루.
전 항등식 만들어놓고 엇 안되넹 ㅎ;; 하고 넘겼는데... 걍 똑똑하신 듯ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이렇게 깔끔하고 좋은강의를 무료로 올려주시다니.. 정말 감사합니다. 평소에 풀면 좀 걸렸던 문제들이 이 강의를 보고나니 금방 풀리는 것 같아요. 앞으로도 계속 좋은 영상 부탁드립니다. 그리고 계속 응원하겠습니다. 감사합니다
감사합니다~😀
앞으로 좋은 꿀팁 계속해서 올려 드릴게요~
저분 우리학교에 강의하러왔는데 말 되게 재밌게하심 ㅎㅎ
10:00 !!!!!웅성웅성웅성 (헐 대박) 지렸습니까?ㅎ
2차함수 문제
ax^2+bx+c=0 과 y=mx+n의 위치관계는 ax^2+(b-m)x+c-n의 판별식
D>0 두점에서 만난다
D=0 한점에서만난다
D
이분 대수학 전문이신가... 직장다니며 대학원 공부중에 추천떠서 보는데 문제 접근법에 진짜 감탄하고 갑니다. 고딩시절 저분한테 수학을 배웠으면 수능 수학 1등급은 그냥 했을듯^^
자주 놀러 오세요~
감사합니다~😃
이차함수항 직선 문제 그냥 간단히 k에 대한 항등식이기 때문입니다.
임의의/모든/관계없이 라는 조건이 주어지면 그 문자에 대한 항등식 정리를 1빠로 써놓고 시작하는 거에여.
왜 판별식이 0인지 모르겠어요..
접하니까요
듬하
그져 접한다는게 한점에서 만난다는거자나여 그 왜 판별식이 0보다 크면 근이2개고 0보다 작으면 이차함수가 일차함수 위에 떠서 닿지 않으니까 근이 없고 0이면 중근으로 서로같은 두 근을 갖는다라는말을 들어보셨을텐데 그게 그거에여 결론은 문제에 '접한다'고 명시되어있어서요!
저거 고2 만되도 여기 있는 분들 모두 이해하실거에요 k가 미지수인 2차 방정식으로 보시고 나머지 x^2 ,y^2 이런거 다 상수로 보시면 그냥 2차방정식이 나오죠?? 상수는 일정하다고 잠시보죠 그럼 k값 즉 미지수가 바뀌니까 그냥 2차 방정식 안의 한 점이에요 그 한점에 관계 없이 그냥 이차방정식 접하는 접선인데 미분 배워보시면 2차곡선은 사실 접선이 무수히 많아요.. 근데 저기서 판별식 쓴 이유는 상수가 변하니까 일정한 축을 따라 2차 함수가 많이 생기는데 그많은 함수 모두를 접하는건 판별식인 쟤 밖에 없어용..
교실 분위기 좋다 애들이 대답도 잘하고
와 우리쌤이 유튜브에 나오시네~ㅋㅋ 패스 사서 인강 많이 봤는데 추억입니다!! 쌤 강의 재밌었는데 쌤 강의 보던 학생때가 생각나니 좋네요!!
08:22 드르륵 잘하는 분 추가요
한석원 타겟 추가
@@user-zf8es8hn8g ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저는 내년에 고1이 되는데 뭔가 이쌤강의를 보면볼수록 매력있고 쩔어요
더 간단한 방법이 있는데.. 어차피 모든 경우에 정답(a+b)은 같게 나올 것이므로 가장 간단한 케이스를 가정하는 것임. n에 0을 넣으면 몫 Q(x)은 1이 되어 x^2+ax+b = (x^2-4x+4) + (2x-4) = x^2-2x 가 됨.. 따라서 a=-2, b=0
@@abbagom1 n에 0을 넣으면 양변의 최고차항이 x^2으로 같아지므로 몫도 자연스럽게 1이 되어야 하는 걸 알 수 있지용.
@@user-mx6km1gq3u 문제 조건에 얽매이기보단 직관적으로, 귀납적으로 바라보는 거죠.. n이 자연수일 때 a+b를 구하라는 말은 다시 생각해보면 n이 10일때도, 9일때도, 8일때도, ... 1일때도 a+b가 같은 값을 가진다는 얘기니 n=0일때도 같은 값을 가질 것 같지 않나요? 물론 이를 증명하려면 좀 더 시간이 걸리겠지만.. 목적이 수능점수(3초만에 풀기)라면, 강사님이 과감하게 (x-2)를 인수로 때려넣었듯이 저도 n=0을 그냥 때려넣을 겁니다ㅋ 정 찜찜하면 n=1을 넣어서 풀어도 되고요.
회계공부하는 사람인데 이것저것 공부영상 자주보는데 이거 알고리즘떠서봄. 말투시원시원 강의력 좋네 개꿀잼ㅋㅋㅋㅋ
감사합니다~^^ 자주 놀러 오세요.
시험 직전에 지푸라기라도 잡는 심정으로 보고 쳤는데 진짜 문제로 나와서 맞췄어요ㅠㅠㅠㅠㅠ 진짜 유익해요 감사합니다
우와~!!!!!! 😎😎😎😎😎😎
차쌤의 3초 풀이법이 도움이 되셨다고 하니 정말 기쁘네요~
구독 누를 수 밖에 없는 풀이법이다..ㄷㄷ
문제 풀이 방법이 이리 간단할줄이야...
이걸 시험본 다음날에보다니 피눈물흘리는중ㅠㅠ
와.. 수능 본지 어연 6년이 넘었는데 이 강의 진짜 추천해주고싶을정도로 유익하고 재밌는거 같습니다.
얼마받음?
댓글알바
@@user-li2bd8lv9x 왜 댓글알바인거임?
나만 알고 싶었지만 이미 67만명이 봐버렸다
이제 151만명이다
ㅋ
이젠 153만명이다
155
그러나 다 수능까지 친 사람들이라는게 함정
대학 복소해석학 공부하다가 멘탈 깨져서 이거 보고있는데 왜케 재밌냐.. 같은 수학인데 ㅜ
SoftDrinker 뫼비우스 트랜스포메이션..
다들뭔 소리하는건지 모르겟누
양자역학 하고있는딬ㅋㅋ
@@prokia6638
컴돌이라 복소해석학 만으로도 토나올거 같아..
@@user-rc6fj1dc1k 난 물리 전공이라
이강의는 진짜...장난안치고 지린다...
형님이 그러시면 어떡하죠? 아인슈타인이라니
5:45쯤에 바를 씌우면 깊숙한 곳까지 간다고 했는데 그 이유나 원리가 혹시 뭔가요??! 항상 쉽고 간결한 풀이법 감사해요 ㅠㅠ
저도 궁금 😅
예비 고1인데 진짜 유용하네요.. 추천에 떠서 들어왔는데 바로 저장 했어요 와.. 감사합니다 쩔어요
선생님 목소리가 너무 깜찍함.
😘😘😘😘😘
와... 이런게 수학에서의 센스인건가...
차쌤의 센스~^^
아제발 아무나 알려주세요 저 멍청해서 배워도 모르는거같은데 2번째문제 왜 원래 식이랑 바 씌운 식이랑 같으면 z가 실수가 되는거에요?제발 진짜제발요 금요일 시험임ㅠㅠ
35살아주미 또 재미나게 보고있네요 ㅋㅋㅋ 정말 수학공부를 다시해보고싶게 만드는 신기한 재주가있으시네요 ㅋㅋㅋ
레알 수학 존나 혐오하는데 너무 재밌게 첨부터 잘봤다 이런분이 진짜 강사해야지 ㅋㅋㅋㅋ
스승님ㅋㅋㅋ오랜만 입니다 2번째 문제는 십여년 수학놓고 있다가 다시봐도 신박합니다ㅋㅋㅋㅋ
편법이 아니라 수학을 제대로 이해하고 있는 풀이예요..... 말씀대로 수학시험이면 시간절약이 최우선이고...
҉٩(*´︶`*)۶҉ 차쌤의 꿀팁!!! 많이 전수 받으세요~
쌤 사랑합니다 공부 진짜 열심히 해보겠습니다
응원할게요~! 파이팅!!!!
공부할땐 어려웠는데 나중에 알면서 보니까 재밌는듯 ㅋㅋㅋㅋ
엌 저두ㅋㅋㅋ 근데 다기억하고있는것도신기 몇년됬는데
시험 전에 봐서 다행이다..
9:35 여기에선 어떤 문자를 0으로 두는지는 상관 없나요?
네, 방정식만 만족하도록 숫자만 잘 대입하면 됩니다.
네! 각 문자가 제곱되어있고 두개씩 곱해져 있으니 어떤 문자를 0으로 두든지 값은 똑같이 나올거에요
선생님 강의는 언제 봐도 대단해요. 감사합니다.
감사합니다~ 자주 놀러 오세요~
새해 복 많이 받으세요~😍
와...쌤..저 손 놨는데...다시 들게하시네...와...감사합니다ㅜㅠ
이영상을 다보니까 왜케 강의쌤이 멋져보이냐...♥
5:18 거의 토레스네
캬.. 객관식 풀이랑 서술형 풀이랑 다른 거야.. 이 쌤 고1 때 만났으면 수학 내신은 걍 1땄을텐데..
^^ 앞으로 차쌤과 열심히 수학공부해요~♥
내일이 수학시험인데...이 영상 친구들한테 말 안해줘야겠네요ㅋㅋㅋㅎㅎㅋㅎㅋ 영원히 안알려줄거야..
10년전에 강남구청 인강에서 이분 강의봤는데 이분은 항상 참신하게 푸는 방법을 보여주면서 이거봐라 대단하지? 하면서 풀어주더라
근데 그건 강사가 연구한 풀이법인데 일반 학생이 시험 문제풀때 직관적으로 떠오를까 의문임
그 방법 숙지하고 다른 문제에서도 적용될까 고민하다보면 자이스토리 다 끝냈을 때 즈음엔 직관적으로 떠오르더라고요. 길영짱 강의 2년만에 보네요 ㅋㅋ
@@Total_Syntheses 혹시 대학어디가셨나요?
수능 코앞인 고3 학생들이 이 참신한 공부법 그대로 가져다가 풀면 풀이방법에만 꽂혀서 암기위주 수학하다 수능 당일날 관점 다 깨져서 망할 가능성이 조금 높긴한데 내신공부면 이야기가 다르죠.
너무 정공법 신뢰하지 말아요
저 재수할때 맨날 저렇게 공부한 놈있었는데
그게 터무니 없는게 아니라 정공법으로 풀다
어떻게 하면 시간을 줄일까 연구하다가
중간단계를 줄이는 풀이법을 만들어서 수능 친 놈이 있었는데 서강대 박차고 들어가더라구요
저는 그놈 풀이법을 도저히 이해 못하겠는데
유일하게 학원강사만 서로 대화 가능했으니...
떠오릅니다. 충격적이거든요.
19:17 이거 잠깐 생각해 봤는데... 판별식 부등호가 >=가 되어야 할거같음.. D=0 이면 경계선, D>0 이면 경계선보다 위쪽에 서로 다른 두 실근이 존재하는 그래프 영역인거고 다만 근이 하나뿐인 경계선 D=0은 조건을 만족하지 않으므로 제외.
접한다 -> 접점이 하나 아닌가요??
시험 전 점검 느낌으로 봤는데 복소수에 바 씌워서 실수 판별하는 거 대박이네요.. 하나 배워갑니다
시험 대박!!!!!
이걸 보고 깨달음을 얻었습니다
와 판별식ㅇ지렸다
7:12 여기 풀이하시는거 보고 자습실에서 소름 돋았습니다.진짜 감사합니다
자주 놀러 오세요~😎
13:00 이문제 결국 y=mx+n은 특정한 x,y값에 대해 k값이 하나만을 갖게 하는 (x,y)의 집합이므로(한 k값에 대하여 y=mx+n 위에 있는 점은 (서로 다른) 하나 씩이므로) k로 정리해서 판별식 때리고 중근으로 보면 그러한 조건을 만족하는 x,y의 관계식이 나온다 그런말 아닌가요?
k에 대한 항등식이니 k값을 하나로 생각하면 안 되지 않나요?
와 진짜 미쳤다 개소름,,, 진자 나만 알고 싶은 풀이법... 머싯어요 쌤... 엉엉
나 어제 수학시험 쳤는데 저문제 나왔음...이걸 좀만더 일찍봤다면..ㅠ
시험 어떻게 보셧나요? 차길영쌤이 풀이해준 문제중 나온거 있나여?
@@user-hz7ro7pm9h 확실히 많이 나왔어여 근데 제가 시험 끝나고 이걸봐서 ㅠ
나도 이 영상 보고있는데 이 시점에서 어제가 수학 시험이었다는 슬픈 사실이... 시간 너무 부족했음
@@user-rj3te7rg7c 시간이 부족하단건 핑계ㅋㅅㅋ
꼭 공부못하는애들이 놀거다놀고선 시간부족해쪙ㅠ 이러던데
@@user-ub7eg2sb2w ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅇㅈㅇㅈ
와 이거 진짜 나만보고싶다 소름돋아 유익한영상 감사해요 시험 일주일남았는데 이거 써먹고 후기 남길게요,,
저건 진짜 개십꿀팁인데...?와...미쳨ㅅ다
15년도 수능 수학 만점받았는데 감사합니다 오랜만에 뵙네요 길영쌤
영어쌤?
@@user-xz3dq5bh9o ?
시험전에 이영상을 봐서 정말 다행이다
예전에 봤을때는 이게 먼가,, 하고 봤었는데 중간고사 공부하고 보니까 이해가 가는 내자신이 너무 뿌듯하다
정말인가요?^^ 뿌듯합니다~
헐 대박 댓글이라니 ㅜㅜ 시험때까지 열심히 공부해서 꼭 잘볼게요✊✊✊
19:30 그럼 이런문제가 나오면 판별식은 무조건 0이다를 써야하는거죠? 판별식이 0보다 크다나 작다를 쓰면 안되는거죵?
수학에 무조건이 어디있어요 자기가 완벽히 이해하고 자기가 풀수있는대로 푸는게 맞죠 유형별로 푸는것은 수학을 잘못 대하고 있는겁니다. 자기가 풀다보면 “아 이렇게 푸는게 더 효율적이다”라고 느낄꺼에요. 아마 수학 푸실때 유형만 파고 드셨을거같은데 본질을 확실히 알고 공부하시면 이렇게도 풀수 있구나 또는 이렇게 될수밖에 없구나 라고 받아드리실거같습니다. 왜 그렇게 풀어야하는지 모르신다면 개념공부를 다시 하셔야 할것이구요. 제대로 안했다면 나중에 21,29,30번은 손도 못대시고 문제가 조금만 변형되서 나온다면 신유형이라고 부르게 됩니다. 꼭 왜 그렇게 풀수밖에 없는지를 알고 푸셨으면 좋겠습니다. 팁으로는 문제풀고나서 왜 이렇게 풀었는지 자신혼자(주절주절해도됨) 또는 친구에게 설명 하는것을 추천드립니다. 설명을 함으로써 자기가 알고있는 개념을 확실히 굳히는거죠 앞으로도 화이팅!
와 쌤 저 중학교 때 선생님 강의 들었었는데ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ지금 25살이에요!!! 우연히 유튜브에 떠서 들어왔는데 여전하시네요!!!(좋은 의미로요!!!)
^ㅡ^ 이렇게 또 찾아와 주셔서 정말 감사드려요~
감스트 영상 볼라고 유튜브 틀었는데 알수없는 알고리즘으로 이 영상이 메인에 있었다. 결국 풀이가 신박해서 다 보았다
ㅎㅎㅎ 감사합니다
15:24 지렸죠?
여러 생각들이 들지만... 혼자만생각하고
그래도 멋진풀이와 좋은 강의를 올려주셔서 감사합니다!!
힘이 납니다~^^ 앞으로 더 좋은 강의 올리도록 할게요~ 자주 놀러 오세요~